九年級人教版一元二次方程自然增長率公式的直接應(yīng)用PPT_第1頁
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文檔簡介

用一元二次方程解決的實際問題

---自然增長率公式的直接情境引入:小明家2012年的時候家庭純收入為10萬元，到2013年年底增長了10%，到2014年底又在2013年的基礎(chǔ)上增長了10%.問:小明家2014年的家庭純收入達到了多少萬元?分析理解問題:(1)小明家在2012年時的家庭純收入為

萬元

(2)小明家在2013年時的家庭純收入為

萬元（用算式表示）結(jié)果為

萬元.

(3)小明家在2014年時的家庭純收入為

萬元（用算式表示）結(jié)果為

元.

1010（1+10%）11（1+10%）1112.1(4)預(yù)計到2015年又將在2014年的基礎(chǔ)上增長10%.那么,小明家2015年的家庭純收入將達到

萬元.（用算式表示）,結(jié)果為

萬元.12.1（1+10%）13.31(5)請同學(xué)們觀察:10(1+10%)3思考:10表示的意義是

,10%表示的意義是

,指數(shù)3表示的意義是

,13.31表示

.在10萬元的基礎(chǔ)上進行了增長每次增長的百分數(shù)是10%共增長了三次增長后的結(jié)果數(shù)為13.31萬元(6)若原題改為:小明家在某一年的家庭純收入為a元，到n年后達到了b元,若每年的增長率都是x,則列式為

.(7)得到自然增長率（平均增長率）公式：，a表示增長前的基數(shù)，x表示增長率，n表示增長的次數(shù)，b表示增長后的結(jié)果數(shù)。注意事項：（1）為了使計算簡便、一般采用直接設(shè)法。即，直接設(shè)增長的百分率為x．（2）認真審題，尤其要注意弄清基數(shù)和結(jié)果數(shù)，并注意增長了

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