九年級人教版圓點和圓直線和圓的位置關系內(nèi)切圓與切線長PPT

切線長定理與內(nèi)切圓2、定義：和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做圓的外切三角形。4、性質(zhì):內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；內(nèi)心與頂點的連線平分內(nèi)角。3、內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點。1、切線長定理從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。檢測1、內(nèi)心和外心重合的三角形是（）。2、到三角形三邊距離相等的點是三角形的（）。A、內(nèi)心B、外心3、設I是三角形ABC的內(nèi)心，O是三角形ABC的外心，∠A=70°，則∠BIC=(),∠BOC=().4、若過圓外一點P的切線與⊙O相切于T點，P與圓心O的連線與圓交于A點，若PO=5，半徑是4，求切線長PT。PTAOB例1、如圖，⊙O是等邊三角形ABC的內(nèi)切圓．已知等邊三角形邊長為6cm，求內(nèi)切圓的半徑。CABO●D例2：如圖，直角三角形ABC中，∠C=90°，⊙O是它的內(nèi)切圓，切三邊于點D、E、F，（1）求證：四邊形ODCE是正方形。（2)若三角形的三邊長分別為a、b、c，求內(nèi)切圓半徑r。OD●ACBEFr如：1、直角三角形的兩直角邊分別是5cm，12cm則其內(nèi)切圓的半徑為______。直角三角形的兩直角邊分別是a，b,斜邊為c，則其內(nèi)切圓的半徑為:2cmABCOabcDEr=a+b-c22、一個三角形的三邊長分別為6,8,10，則此三角形的內(nèi)切圓半徑為（），外接圓半徑為（）。例3

、如圖，四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA和⊙O分別相切于點L、M、N、P，求證：AD+BC=AB+CDDLMNABCOP補充：圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等．例4：如圖，AB是⊙O的直徑，AD、DC、BC是切線，點A、E、B為切點，(1)求證：OD⊥OC(2)若BC=9，AD=4，求OB的長.

OABCDE△ABC的內(nèi)切圓半徑為r，△ABC的周長為l，求△ABC的面積.（提示：設內(nèi)心為O，連接OA、OB、OC.）CAB·ODMNrrr思考題鞏固提高1、如圖，點O是△ABC的內(nèi)心，過點O作EF∥AB，與AC、BC分別交于點E、F，猜想EF、AE、BF之間的數(shù)量關系并證明?！馛ABEFO2、如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，以正方形一邊BC為直徑在正方形ABCD內(nèi)作半圓，再過A點作半圓的切線，與半圓切于F點，與CD交于E點，求△ADE的面積。ABCDEF●O3、如圖，在ABCD中，∠DAB=60°，AB=15cm，已知⊙O的半徑等于3cm，AB、AD分別與⊙O相切于點E、F，⊙O在ABCD內(nèi)沿AB方向滾動，與BC邊相切時運動停止，求⊙O滾過的路程?！瘛馩DABCEF小結(jié)1、定義：和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做圓的外切三角形。2、內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點。3、性質(zhì):內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；內(nèi)心與頂點的連線平分內(nèi)角。r=a+b-c2直角三角形的內(nèi)切圓半徑：任意三角形的內(nèi)切圓半徑：r=----2sl2、一個直角三角形的斜邊的長為10cm，內(nèi)切圓的半徑為1cm，求三角形的周長。作業(yè)1、課本P102第11、15題。如圖A、B