九年級人教版圓九年級數學上圓圓的概念PPT

24.1.1圓的基本概念

“一切立體圖形中最美的是球，一切平面圖形中最美的是圓”。這是古希臘的數學家畢達哥拉斯一句話。圓也是一種和諧、美麗的圖形，無論從哪個角度看，它都具有同一形狀。

圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.感知圓的世界生活剪影一石激起千層浪奧運五環(huán)福建土樓樂在其中小憩片刻祥子人民幣美圓英鎊硬幣如圖，觀察畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過程嗎？觀察活動一圓的定義.gsp圓的定義.gsp描述性定義：如圖，在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．·rOA固定的端點O叫做圓心線段OA的長度叫做半徑以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．一、圓的概念說明：1、描述性定義揭示了圓的形成過程；2、圓是一條封閉的曲線。討論下面幾個問題并動手畫一畫。以2厘米為半徑能畫幾個圓？在同一個平面內，以點O為圓心能畫幾個圓？在同一個平面內，以點O為圓心2厘米為半徑，能畫幾個圓？確定一個圓由哪幾個要素決定？思考圓的兩個決定因素：圓心和半徑。圓心確定圓的位置；半徑確定圓的大小。1、圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于

．集合性定義：圓是平面內所有到定點的距離等于定長的點的集合．定點為圓心；定長為半徑。從畫圓的過程可以看出什么呢？2、到定點的距離等于定長的點都在

．O·ABCErrrrrD思考定長r同一個圓上集合性定義：圓是平面內所有到定點的距離等于定長的點的集合．定點為圓心；定長為半徑。

說明：1、集合性定義揭示了圓的本質（兩個凡是）凡是到圓心的距離等于半徑的點都在圓上凡是在圓上的點到圓心的距離都等于半徑。特別聲明：同圓中半徑相等（等腰三角形模型）廣東省懷集縣馬寧鎮(zhèn)初級中學徐志才證明：∵四邊形ABCD是矩形∴OA=OC=

，OB=OD=

.

AC=

(矩形的對角

）∴

.

∴A,B,C,D四點在以點O為圓心的同一個圓上例1矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O.求證：A,B,C,D四點在以點O為圓心的同一個圓上.BD相等OA=OC=OB=OD知識點二圓的定義的應用如圖，AB為⊙O的直徑，∠BOC=60°，則∠A=（

）度?；A訓練1.CD為⊙O的直徑,∠EOD=72°,AE交⊙O于B,且AB=OC,則∠A=_______.24°72°討論1：

車輪為什么做成圓形？

討論2：

如果做成正方形會有什么結果？討論活動二

把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數學道理．為什么車輪是圓的？

經過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．·COAB（一）連接圓上任意兩點的線段（如圖AC）叫做弦，二、與圓有關的概念說明：1、弦和直徑都是線段。2、直徑是弦,是經過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑。三、研學教材練練一廣東省懷集縣馬寧鎮(zhèn)初級中學徐志才1、已知⊙的直徑為12cm，則半徑為

.2、如圖2所示，圓中弦的條數有（）A、2B、3C、4D、56cmA圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．說明：半圓一定是??；但弧不一定是半圓·COAB⌒（二）圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱?。訟、B為端點的弧記作AB

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．·COAB劣弧與優(yōu)弧⌒小于半圓的弧叫做劣弧.大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.⌒（如圖中的AC）(用三個字母表示,如圖中的ABC)●OBCA1.如圖,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒ACB⌒BCA⌒AB⌒BC2.劣弧有：優(yōu)弧有：⌒ACB⌒BAC想一想判斷下列說法的正誤：(1)弦是直徑；()(2)半圓是?。?)(3)過圓心的線段是直徑；()(7)圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓;()(8)半徑相等的兩個圓是等圓.()(4)過圓心的直線是直徑；()(5)半圓是最長的??；()(6)直徑是最長的弦；()同心圓

等圓圓心相同，半徑不同半徑相同，圓心不同(三)同圓、等圓、同心圓O弓形：由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形．

等圓：能夠重合的兩個圓叫做等圓，半徑相等的兩個圓也是等圓