九年級(jí)人教版圓九年級(jí)數(shù)學(xué)上圓圓的概念PPT

24.1.1圓的基本概念

“一切立體圖形中最美的是球，一切平面圖形中最美的是圓”。這是古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯一句話。圓也是一種和諧、美麗的圖形，無論從哪個(gè)角度看，它都具有同一形狀。

圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.感知圓的世界生活剪影一石激起千層浪奧運(yùn)五環(huán)福建土樓樂在其中小憩片刻祥子人民幣美圓英鎊硬幣如圖，觀察畫圓的過程，你能由此說出圓的形成過程嗎？觀察活動(dòng)一圓的定義.gsp圓的定義.gsp描述性定義：如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．·rOA固定的端點(diǎn)O叫做圓心線段OA的長度叫做半徑以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．一、圓的概念說明：1、描述性定義揭示了圓的形成過程；2、圓是一條封閉的曲線。討論下面幾個(gè)問題并動(dòng)手畫一畫。以2厘米為半徑能畫幾個(gè)圓？在同一個(gè)平面內(nèi)，以點(diǎn)O為圓心能畫幾個(gè)圓？在同一個(gè)平面內(nèi)，以點(diǎn)O為圓心2厘米為半徑，能畫幾個(gè)圓？確定一個(gè)圓由哪幾個(gè)要素決定？思考圓的兩個(gè)決定因素：圓心和半徑。圓心確定圓的位置；半徑確定圓的大小。1、圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于

．集合性定義：圓是平面內(nèi)所有到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合．定點(diǎn)為圓心；定長為半徑。從畫圓的過程可以看出什么呢？2、到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在

．O·ABCErrrrrD思考定長r同一個(gè)圓上集合性定義：圓是平面內(nèi)所有到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合．定點(diǎn)為圓心；定長為半徑。

說明：1、集合性定義揭示了圓的本質(zhì)（兩個(gè)凡是）凡是到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)都在圓上凡是在圓上的點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑。特別聲明：同圓中半徑相等（等腰三角形模型）廣東省懷集縣馬寧鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)徐志才證明：∵四邊形ABCD是矩形∴OA=OC=

，OB=OD=

.

AC=

(矩形的對(duì)角

）∴

.

∴A,B,C,D四點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一個(gè)圓上例1矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.求證：A,B,C,D四點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一個(gè)圓上.BD相等OA=OC=OB=OD知識(shí)點(diǎn)二圓的定義的應(yīng)用如圖，AB為⊙O的直徑，∠BOC=60°，則∠A=（

）度?；A(chǔ)訓(xùn)練1.CD為⊙O的直徑,∠EOD=72°,AE交⊙O于B,且AB=OC,則∠A=_______.24°72°討論1：

車輪為什么做成圓形？

討論2：

如果做成正方形會(huì)有什么結(jié)果？討論活動(dòng)二

把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理．為什么車輪是圓的？

經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．·COAB（一）連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖AC）叫做弦，二、與圓有關(guān)的概念說明：1、弦和直徑都是線段。2、直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑。三、研學(xué)教材練練一廣東省懷集縣馬寧鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)徐志才1、已知⊙的直徑為12cm，則半徑為

.2、如圖2所示，圓中弦的條數(shù)有（）A、2B、3C、4D、56cmA圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．說明：半圓一定是??；但弧不一定是半圓·COAB⌒（二）圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱?。訟、B為端點(diǎn)的弧記作AB

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．·COAB劣弧與優(yōu)弧⌒小于半圓的弧叫做劣弧.大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.⌒（如圖中的AC）(用三個(gè)字母表示,如圖中的ABC)●OBCA1.如圖,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒ACB⌒BCA⌒AB⌒BC2.劣弧有：優(yōu)弧有：⌒ACB⌒BAC想一想判斷下列說法的正誤：(1)弦是直徑；()(2)半圓是??；()(3)過圓心的線段是直徑；()(7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓;()(8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓.()(4)過圓心的直線是直徑；()(5)半圓是最長的?。?)(6)直徑是最長的弦；()同心圓

等圓圓心相同，半徑不同半徑相同，圓心不同(三)同圓、等圓、同心圓O弓形：由弦及其所對(duì)的弧組成的圖形叫做弓形．

等圓：能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓，半徑相等的兩個(gè)圓也是等圓