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第二十八章銳角三角函數(shù)

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦(sine),記作sinA

即ABCcab對(duì)邊斜邊在圖中∠A的對(duì)邊記作a∠B的對(duì)邊記作b∠C的對(duì)邊記作c

復(fù)習(xí)回顧1.正弦是在直角三角形中定義的,反映了直角三角形的邊與角的關(guān)系,是兩條線段的比,沒有單位。2.當(dāng)角的度數(shù)確定時(shí),其比值也隨之確定,與三角形的邊的長(zhǎng)度無(wú)關(guān);3.sinA是一個(gè)完整的符號(hào),不能寫成其他的形式,書寫時(shí)習(xí)慣省略∠A的角的符號(hào)∠,但當(dāng)用三個(gè)大寫字母表示角時(shí),如∠ABC,其正弦應(yīng)寫成sin∠ABC。4.30°;45°;60°角的正弦值(熟記)例1如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值.ABCABC3413

例題示范5練一練1.判斷對(duì)錯(cuò):A10m6mBC1)如圖(1)sinA=()

(2)sinB=()

(3)sinA=0.6m()

(4)SinB=0.8()√√××2)如圖,sinA=()

×2.在Rt△ABC中,銳角A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大

50倍,sinA的值()

A.擴(kuò)大50倍B.縮小

C.不變D.不能確定C練一練3.如圖ACB37300則sinA=______.124.根據(jù)下圖,求sinA和sinB的值.ABC355.根據(jù)下圖,求sinA和sinB的值.ABC1256.根據(jù)下圖,求sinB的值.ABCn解:(1)在Rt△ABC中,因此m

練習(xí)如圖,Rt△ABC中,∠C=90度,CD⊥AB,圖中sinB可由哪兩條線段比求得。DCBA解:在Rt△ABC中,在Rt△BCD中,因?yàn)椤螧=∠ACD,所以若AC=5,CD=3,求sinB的值.求一個(gè)角的正弦值的兩種方法1.在直角三角形中用定義直接求;2.構(gòu)造直角三角形;3.

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