九年級(jí)人教版圓圓九年級(jí)數(shù)學(xué)上圓的概念PPT

第二十四章

圓

觀察下列圖形，從中找出共同特點(diǎn)

感知圓的世界生活中的圓無(wú)處不在觀察車(chē)輪，你發(fā)現(xiàn)了什么？車(chē)輪為什么做成圓形的？車(chē)輪圓一、圓的形成觀察畫(huà)圓的過(guò)程，你能由此說(shuō)出圓的形成過(guò)程嗎？·rOA觀察·在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓．二、圓的概念rOA動(dòng)態(tài)定義固定的端點(diǎn)O叫做圓心.線段OA叫做半徑，一般用r表示．以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．圓心、半徑O1O2如何在操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)半徑是5m的圓？首先確定圓心，然后用5米長(zhǎng)的繩子一端固定為圓心端，另一端系在一端尖木棒，木棒以5米長(zhǎng)尖端劃動(dòng)一周，所形成的圖形就是所畫(huà)的圓．小練習(xí)確定一個(gè)圓的要素是什么？圓心確定其位置，一是圓心，二是半徑，半徑確定其大小．

（1）圖上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑

r）．

（2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上．圓的特點(diǎn)OA圓的新定義圓心為O，半徑為r的圓是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r

的點(diǎn)的集合．靜態(tài)定義圓的兩種定義動(dòng)態(tài)：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的所有點(diǎn)(組成的圖形),或的集合．車(chē)輪為什么圓的，而不是橢圓或其他圖形？中心與路面距離相等中心與邊緣距離相等中心與邊緣距離不相等中心與路面距離不相等分析

把車(chē)輪做成圓形，車(chē)輪上各點(diǎn)到車(chē)輪中心（圓心）的距離都等于車(chē)輪的半徑，當(dāng)車(chē)輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車(chē)輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車(chē)輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車(chē)的人會(huì)感覺(jué)到非常平穩(wěn)，這也是車(chē)輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理．為什么車(chē)輪是圓的？

經(jīng)過(guò)圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．·COAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖AC）叫做弦，與圓有關(guān)的概念弦⊙O中有沒(méi)有最長(zhǎng)的弦？∴直徑是圓中最長(zhǎng)的弦．探究OAB證明：連接OA、OB．在△OAB中，OA＋OB>AB（三角形兩邊之和大于第三邊）∵OA、OB

均是半徑∴

OA＋OB=直徑不同的弦①弓弦：弓背兩端之間系著的繩裝物。②琴弦：樂(lè)器上能振動(dòng)發(fā)聲的線。③比喻半圓的月貌：上弦月；下弦月。④鐘表等的發(fā)條：鐘弦；表弦；鬧鐘該上弦了。⑤中國(guó)古代稱(chēng)不等腰直角三角形的斜邊⑥連接圓周上任意兩點(diǎn)的線段。圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧．以A、B為端點(diǎn)的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．·COAB弧⌒AB大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示，如圖中的）叫做優(yōu)弧.小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做劣?。弧OAB劣弧與優(yōu)弧⌒⌒ABCAC課堂小結(jié)在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓．1．圓圓心為O，半徑為r的圓是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r

的點(diǎn)的集合．靜態(tài)定義：動(dòng)態(tài)定義：·rOA2．圓心、半徑固定的端點(diǎn)O叫做圓心．線段OA叫做半徑，一般用r表示．以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．

（1）圖上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑

r

）．

（2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上．3．圓的特點(diǎn)4．弦、直徑連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦．經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑．5．圓?。ɑ。﹫A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧．1.如何在操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)半徑是5m的圓？說(shuō)出你的理由首先確定圓心,然后用5米長(zhǎng)的繩子一端固定為圓心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米長(zhǎng)尖端劃動(dòng)一周,所形成的圖形就是所畫(huà)的圓.根據(jù)圓的形成定義練一練2你見(jiàn)過(guò)樹(shù)木的年輪嗎?從樹(shù)木的年輪,可以很清楚的看出樹(shù)木生長(zhǎng)的年齡,如果一棵20年樹(shù)齡的紅杉樹(shù)的樹(shù)干直徑是23cm,這棵紅杉樹(shù)的半徑每年增加多少?.解:23÷2÷20=0.575cm

答:這棵紅衫樹(shù)的半徑每年增加0.575cm

練一練

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如圖,一根5m長(zhǎng)的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊,請(qǐng)畫(huà)出羊的活動(dòng)區(qū)域.練一練5mo4m正確答案5mo4m想一想判斷下列說(shuō)法的正誤：(1)弦是直徑；()(2)半圓是?。?)(3)過(guò)圓心的線段是直徑；()(7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓;()(8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓.()(4)過(guò)圓心的直線是直徑；()(5)半圓是最長(zhǎng)的?。?)(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；()●OBCA1.如圖,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒ACB