小學(xué)數(shù)學(xué)-雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《數(shù)學(xué)廣角—雞兔同籠》課標(biāo)分析“雞兔同籠”向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，應(yīng)用列表法、畫圖法、假設(shè)法等方法，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，使學(xué)生在具體情境中，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，并在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法。使學(xué)生共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步，共同提高，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。《數(shù)學(xué)廣角—雞兔同籠》教材分析“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，它在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的同時(shí)使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。解決這類問題時(shí)，教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列表法有助于學(xué)生體會有序思考的方法和步驟。因此在解決“雞兔同籠”問題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。本節(jié)在嘗試與猜測活動(dòng)之后進(jìn)行有序列表，進(jìn)而引導(dǎo)總結(jié)出假設(shè)的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象邏輯思維能力。本活動(dòng)的目的是通過學(xué)生對簡單問題復(fù)雜化進(jìn)行質(zhì)疑激發(fā)興趣，再通過復(fù)雜問題簡單化進(jìn)行化繁為簡的數(shù)學(xué)思想教育，通過猜測、有序思考進(jìn)行列表過渡到假設(shè)法，從特殊到一般總結(jié)出了規(guī)律，收到水到渠成的效果?！稊?shù)學(xué)廣角—雞兔同籠》學(xué)情分析認(rèn)知分析：對于四年級的學(xué)生他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。能力分析：學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面需進(jìn)一步培養(yǎng)。情感分析：我班共40人，多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強(qiáng)；少數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性不夠強(qiáng)，需通過營造一定的學(xué)習(xí)氛圍，來加以帶動(dòng)?！峨u兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教者指導(dǎo)教師陳光芝課題雞兔同籠解讀理念面向全體學(xué)生，著眼于學(xué)生的全面發(fā)展，幫助學(xué)生積極思考，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展；尊重學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性；引導(dǎo)學(xué)生采取多種方法解決實(shí)際問題；鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)施自主、合作、探究學(xué)習(xí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和實(shí)踐能力。學(xué)情分析四年級的學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。有良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。但是有時(shí)候缺乏鉆研的毅力和耐心，往往看到復(fù)雜的題目失去信心，借故推脫放棄。學(xué)習(xí)本節(jié)課，就是要培養(yǎng)學(xué)生的從簡單到復(fù)雜的學(xué)習(xí)方法，找到解題技巧，而后攻克難題，提高同學(xué)們戰(zhàn)勝困難的信心。教材分析內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，它在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的同時(shí)使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。解決這類問題時(shí)，教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。能力目標(biāo)合作探究，嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題知識目標(biāo)了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題并使學(xué)生體會假設(shè)法的一般性。教學(xué)資源1.人教版四年級下冊教材2.課件3.相關(guān)鏈接：/s?教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握用假設(shè)法和列表法解決“雞兔同籠”問題教學(xué)難點(diǎn)理解用假設(shè)法的算理并能運(yùn)用不同的方法解決實(shí)際問題。方法解讀教學(xué)方法啟發(fā)式、探究式、采取直觀形象的方式，讓學(xué)生探討不同的方法教學(xué)準(zhǔn)備1、小組合作表格2.教師搜集相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)導(dǎo)入新課籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：（課件出示以下情境圖）學(xué)生猜測，引發(fā)疑問，回到簡單問題，談自己的理解，了解題目含義。自主合作、探究學(xué)習(xí)例1籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？嘗試列表法

逐一列表折中列表跳躍列表談?wù)劻斜矸ǖ奶攸c(diǎn)與為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測，在猜測時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對呢？

學(xué)生猜測，老師板書

、怎樣才能確定你們猜測的結(jié)果對不對？把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26總結(jié)：此方法不適合任意題目，如，數(shù)字較大的探究交流，嘗試解決問題看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學(xué)信息？

先在小組內(nèi)討論，然后填表格，組長分工?？幢砀裰凶笃鸬牡谝涣?，8和0是什么意思？學(xué)生匯報(bào)深入探究假設(shè)法方法推廣，鞏應(yīng)用。假設(shè)法把里面的兔也看成雞來計(jì)算表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿假設(shè)全是兔閱讀資料1.假設(shè)全是雞就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計(jì)算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢？8×2=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8×2=16條腿）26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）加入全部是兔的方法和剛才的一樣，學(xué)生自己研討、思考。1、有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共112條，龜鶴各有幾只？2、雞兔同籠問題在我們的生活中——全班一共有44人，共租了8條船，按照規(guī)定大船乘7人，小船乘3人，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？書中給出了一種巧妙的解法，“抬腳法”也就是古人所用的方法。（學(xué)具出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿。）算出來后，我們還要檢驗(yàn)算的對不對，誰愿意口頭檢驗(yàn)。學(xué)生匯報(bào)交流學(xué)生理解，并嘗試采用古人的方法解決“龜鶴問題”。教師總結(jié)進(jìn)行課堂小結(jié)學(xué)生練習(xí)、鞏固板書設(shè)計(jì)雞兔同籠列表法畫圖法假設(shè)法1、假設(shè)都是雞2、假設(shè)都是兔教學(xué)效果預(yù)測課前調(diào)查，我發(fā)現(xiàn)班級中很多學(xué)生在中年級就已經(jīng)通過作智力題，接觸過雞兔同籠問題，有的會用算術(shù)法解決這類問題，有些學(xué)生還會用方程解決。這樣，學(xué)生之間的層次是不一致的。如果這節(jié)課只是一味地教學(xué)課本上要求的列表法，學(xué)生會覺得很乏味。于是，我決定在這節(jié)課進(jìn)行多種方法的融會貫通。為了更好地達(dá)到課堂高效率，課前我布置學(xué)生預(yù)習(xí)，了解有關(guān)雞兔同籠問題的多種解題方法。這樣，即使是沒有接觸過雞兔同籠問題的學(xué)生，也不會在課堂上感到措不及手。其實(shí)，多種解題方法的思路是有密切聯(lián)系的，舉一可以反三，從課堂效果來看，學(xué)生掌握的還是不錯(cuò)的。多種數(shù)學(xué)思想、方法的滲透，提高了學(xué)生的解題能力。本節(jié)課學(xué)生不僅學(xué)會了基本的畫圖、列表這兩種解決問題的方法，還學(xué)會了假設(shè)、折半、金雞獨(dú)立、兔子起立等巧妙的解決問題的方法。受到了多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶。培養(yǎng)了孩子解決問題的能力，提高了孩子的思維水平。《數(shù)學(xué)廣角—雞兔同籠》測評練習(xí)選擇喜歡的方法解決古代雞兔同籠問題?；\子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？二、利用雞兔同籠思想解決古代龜鶴問題和現(xiàn)代問題。1、有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？2、全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大、小船各租了幾條？三、利用古人的方法解決龜鶴問題。有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？《數(shù)學(xué)廣角—雞兔同籠》效果分析在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷講實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，能激發(fā)學(xué)生的興趣，讓他們?nèi)硇牡赝度雽W(xué)習(xí)。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，教師安排了大量與“雞兔同籠”有著類似數(shù)量關(guān)系的問題，讓學(xué)生會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析周圍世界，并且在這現(xiàn)實(shí)的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的探索活動(dòng)中，加深對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握，感受到數(shù)學(xué)的真諦與價(jià)值。但在平時(shí)的教學(xué)中也存在值得我們進(jìn)一步思考的問題：1、小組合作學(xué)習(xí)中教師如何調(diào)控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習(xí)的效率，如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等；2、要想大面積提高課堂教學(xué)效益，必須在課堂中注重培優(yōu)輔困，特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實(shí)，使他們通過教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習(xí)效果，真正落實(shí)新課標(biāo)提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo)；3、有意義的練習(xí)及作業(yè)的設(shè)計(jì)要考慮有利于知識點(diǎn)的落實(shí)，要能激發(fā)學(xué)生的興趣，還要考慮練習(xí)內(nèi)容的層次性，手段的靈活性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力?！稊?shù)學(xué)廣角-雞兔同籠》教學(xué)反思本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供操作材料，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。因此，使學(xué)生的主體意識和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。按照我對教材的理解，并遵照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中：在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流的精神。首先以簡單問題導(dǎo)入引發(fā)學(xué)生疑問進(jìn)行積極猜測，然后開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題；然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設(shè)法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)；接著引出《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)數(shù)據(jù)比較大的雞兔同籠問題，先讓學(xué)生用自己剛剛學(xué)到的方法進(jìn)行解決，然后再激發(fā)學(xué)生“了解古人的解題方法”欲望，讓學(xué)生自主的去閱讀書中的一段閱讀資料，了解古人的解題方法，并試著解釋。老師再利用多媒體課件幫助學(xué)生理解古人這種獨(dú)到的解題方法--------抬腿法。從而讓學(xué)生受到古文化的熏陶，感受道古人的了不起。讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)與生活密不可分，數(shù)學(xué)知識來源與生活，同樣也運(yùn)用于生活。我認(rèn)為必須讓學(xué)生經(jīng)歷從多種角度思考，運(yùn)用多種方法解決問題的過程，使學(xué)生展開討論，根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn)，不斷調(diào)整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略；并在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法，并靈活運(yùn)用該方法解決生活中的類似“雞兔同籠”問題。特別是用假設(shè)法解答，學(xué)生理解起來很難，為此我用動(dòng)畫的方法來幫助學(xué)生理解，先畫8個(gè)圓圈代表8只雞，每只雞畫2只腳，這樣就有16只腳，缺了10只腳，再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子，所以有5只兔子。這樣把抽象的知識直觀化了，學(xué)生很快理解了這種方法。我注重從以下幾個(gè)方面進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透：一、介紹中國古代的數(shù)學(xué)成就。中國有著歷史悠久、成就輝煌的數(shù)學(xué)文化，出現(xiàn)了許多偉大的數(shù)學(xué)家和經(jīng)典的數(shù)學(xué)名著。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，教師通過向?qū)W生介紹記載“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，介紹古人解決雞兔同籠問題的巧妙方法，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識豐富的歷史淵源，感受古人的聰明智慧，增強(qiáng)民族的自豪感。二、滲透解決問題的思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)文化的精髓，教師有意識地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。結(jié)合本節(jié)課的數(shù)學(xué)內(nèi)容，教師適當(dāng)滲透了化繁為簡、猜測驗(yàn)證、假設(shè)、數(shù)形結(jié)合等思想方法，其目的不僅是讓學(xué)生掌握好本節(jié)課的基礎(chǔ)知識和基本技能，更重要的讓學(xué)生了解一些解決問題的策略，提高解決問題的能力。三、注重?cái)?shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷講實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，能激發(fā)學(xué)生的興趣，讓他們?nèi)硇牡赝度雽W(xué)習(xí)。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，教師安排了大量與“雞兔同籠”有著類似數(shù)量關(guān)系的問題，讓學(xué)生會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析周圍世界，并且在這現(xiàn)實(shí)的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的探索活動(dòng)中，加深對數(shù)學(xué)知識的理