圖像平滑和銳化

演示文稿圖像平滑和銳化目前一頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)圖像平滑和銳化目前二頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)8.1圖像噪聲任何一幅原始圖像，在其獲取和傳輸?shù)冗^程中，會受到各種噪聲的干擾，使圖像惡化，質(zhì)量下降，圖像模糊，特征淹沒，對圖像分析不利。噪聲可以理解為“妨礙人們感覺器官對所接收的信源信息理解的因素”。目前三頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)噪聲來源 數(shù)字圖像的噪聲主要來源于圖像的獲取和傳輸過程圖像獲取的數(shù)字化過程，如圖像傳感器的質(zhì)量和環(huán)境條件圖像傳輸過程中傳輸信道的噪聲干擾，如通過無線網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)膱D像會受到光或其它大氣因素的干擾目前四頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)圖像噪聲特點(diǎn)

1.噪聲在圖像中的分布和大小不規(guī)則

2.噪聲與圖像之間具有相關(guān)性

3.噪聲具有疊加性目前五頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)圖像噪聲分類按其產(chǎn)生的原因可分為：外部噪聲和內(nèi)部噪聲。從統(tǒng)計(jì)特性可分為：平穩(wěn)噪聲和非平穩(wěn)噪聲。按噪聲和信號之間的關(guān)系可分為：加性噪聲和乘性噪聲。目前六頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)按其產(chǎn)生的原因外部噪聲：指系統(tǒng)外部干擾從電磁波或經(jīng)電源傳進(jìn)系統(tǒng)內(nèi)部而引起的噪聲。內(nèi)部噪聲：

由光和電的基本性質(zhì)所引起的噪聲。電器的機(jī)械運(yùn)動產(chǎn)生的噪聲。元器件材料本身引起的噪聲。系統(tǒng)內(nèi)部設(shè)備電路所引起的噪聲。目前七頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)按統(tǒng)計(jì)特性平穩(wěn)噪聲：統(tǒng)計(jì)特性不隨時間變化的噪聲。非平穩(wěn)噪聲：統(tǒng)計(jì)特性隨時間變化的噪聲。目前八頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)按噪聲和信號之間的關(guān)系

加性噪聲：假定信號為S(t)，噪聲為n(t)，如果混合疊加波形是S(t)+n(t)形式，則稱其為加性噪聲；乘性噪聲：如果疊加波形為S(t)［1+n(t)］形式，則稱其為乘性噪聲。目前九頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)目前十頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)目前十一頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)椒鹽噪聲的特征:

出現(xiàn)位置是隨機(jī)的，但噪聲的幅值是基本相同的。高斯噪聲的特征：出現(xiàn)在位置是一定的（每一點(diǎn)上），但噪聲的幅值是隨機(jī)的。

常見圖像噪聲目前十二頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)高斯噪聲概率密度函數(shù)（PDF)當(dāng)z服從上式分布時，其值有70%在，有95%落在范圍內(nèi)。高斯噪聲的產(chǎn)生源于電子電路噪聲和由低照明度或高溫帶來的傳感器噪聲。z目前十三頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)瑞利噪聲概率密度函數(shù)（PDF)

瑞利密度曲線距原點(diǎn)的位移和其密度圖像的基本形狀向右變形。瑞利密度對于近似偏移的直方圖十分適用.均值：方差：目前十四頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)伽馬噪聲伽馬噪聲在激光成像中有些應(yīng)用.a>0,b為正整數(shù)均值：方差：目前十五頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)指數(shù)分布噪聲指數(shù)分布噪聲在激光成像中有些應(yīng)用。a>0均值：方差：指數(shù)分布是b=1時愛爾蘭概率分布的特殊情況。目前十六頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)均勻分布噪聲均勻分布噪聲在實(shí)踐中描述較少，但均勻密度分布作為模擬隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器的基礎(chǔ)非常有用。均值：方差：目前十七頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)脈沖噪聲雙極脈沖噪聲也叫椒鹽噪聲，在圖像上表現(xiàn)為孤立的亮點(diǎn)或暗點(diǎn).脈沖噪聲表現(xiàn)在成像中的短暫停留中，例如，錯誤的開關(guān)操作。由于脈沖干擾通常與圖像信號的強(qiáng)度相比較大，因此，脈沖噪聲總是被數(shù)字化為最大值或最小值。目前十八頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)MATLAB圖像處理工具箱使用imnoise函數(shù)在圖像中加入噪聲。調(diào)用格式如下：J=imnoise(I,type,parameters)其中函數(shù)向輸入圖像I中添加指定類型的噪聲。type是字符串，可以是以下值?！癎aussian”(高斯噪聲)；“l(fā)ocalvar”(均值為零，且一個變量與圖像亮度有關(guān))；“poisson”(泊松噪聲)；“salt&pepper”(椒鹽噪聲)；“speckle”(乘性噪聲)。目前十九頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)a=imread('eight.tif');subplot(131);imshow(a);title('原始圖像');a1=imnoise(a,'gaussian',0,0.006);%均值為0，方差為0.006subplot(132);imshow(a1);title('加高斯噪聲的圖像');a2=imnoise(a,'salt&pepper',0.02);%噪聲密度為0.02subplot(133);imshow(a2);title('加椒鹽噪聲的圖像');目前二十頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)目前二十一頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)8.2均值濾波在圖像上，對待處理的像素給定一個模板，該模板包括了其周圍的鄰近像素。將模板中的全體像素的均值來替代原來的像素值的方法。目前二十二頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)

以模塊運(yùn)算系數(shù)表示即：12143122345768957688567891214312234576895768856789344456678均值濾波器

——

處理方法待處理像素目前二十三頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)主要優(yōu)點(diǎn)：算法簡單，計(jì)算速度快。缺點(diǎn)：降低噪聲的同時使圖像產(chǎn)生模糊，特別在邊緣和細(xì)節(jié)處。而且鄰域越大，在去噪能力增強(qiáng)的同時模糊程度越嚴(yán)重。均值濾波優(yōu)缺點(diǎn):目前二十四頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)均值濾波器的改進(jìn)為克服簡單局部平均法的弊病，目前已提出許多保邊緣、細(xì)節(jié)的局部平滑算法。它們的出發(fā)點(diǎn)都集中在如何選擇鄰域的大小、形狀和方向、參加平均的點(diǎn)數(shù)以及鄰域各點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)等。目前二十五頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)均值濾波器的改進(jìn)

——

加權(quán)均值濾波如下，是幾個典型的加權(quán)平均濾波器。目前二十六頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)

加權(quán)平均示意圖

目前二十七頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)

如果某個像素的灰度值大于其鄰域像素的平均值，且達(dá)到了一定水平，則判斷該像素為噪聲，繼而用鄰域像素的均值取代這一像素值。T為閾值，T太小，噪聲消除不干凈；T太大，易使圖像模糊。均值濾波器的改進(jìn)

——超限鄰域平均目前二十八頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)MATLAB圖像處理工具箱采用filter2函數(shù)實(shí)現(xiàn)圖像的鄰域處理，其調(diào)用方法如下：Y=filter2(B,X)目前二十九頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)clearall;I=imread('eight.tif');J=imnoise(I,'salt&pepper',0.02);%添加椒鹽噪聲subplot(231);imshow(I);title('原始圖像');subplot(232);imshow(J);title('帶有椒鹽噪聲的圖像');K1=filter2(fspecial('average',3),J);%進(jìn)行3×3模板平滑濾波K2=filter2(fspecial('average',5),J);%進(jìn)行5×5模板平滑濾波K3=filter2(fspecial('average',7),J);%進(jìn)行7×7模板平滑濾波K4=filter2(fspecial('average',9),J);%進(jìn)行9×9模板平滑濾波subplot(233);imshow(uint8(K1));title('3×3模板平滑濾波');subplot(234);imshow(uint8(K2));title('5×5模板平滑濾波');subplot(235);imshow(uint8(K3));title('7×7模板平滑濾波');subplot(236);imshow(uint8(K4));title('9×9模板平滑濾波');目前三十頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)目前三十一頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)在上面的MATLAB程序中，濾波操作使用了fspecial函數(shù)創(chuàng)建指定的濾波器模板，其常用調(diào)用方法為：h=fspecial(type)h=fspecial(type，para)其中type指定算子的類型，para指定相應(yīng)的參數(shù)目前三十二頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)8.3中值濾波

是對一個奇數(shù)點(diǎn)滑動窗口內(nèi)的像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原來灰度值。因此它是一種非線性的圖像平滑法。目前三十三頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：對脈沖干擾及椒鹽噪聲的抑制效果好，在抑制隨機(jī)噪聲的同時能有效保護(hù)邊緣少受模糊。缺點(diǎn)：對點(diǎn)、線等細(xì)節(jié)較多的圖像卻不太合適。目前三十四頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)數(shù)值排序m-2m-1mm+1m+2610258mm+1m-2m+2m-161025826目前三十五頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)例：原圖像為：

22621244424

處理后為：

22(1,2,2,2,6)2(1,2,2,2,6)2(1,2,2,4,6)2244444(2,4,4)目前三十六頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)二維中值濾波模板：

與均值濾波類似，做3*3的模板，對9個數(shù)排序，取第5個數(shù)替代原來的像素值。目前三十七頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)例：12143122345768957688567891214312234576895768856789234566678C=6.6316C=5.5263目前三十八頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)中值濾波器的窗口形狀可以有多種，如線狀、方形、十字形、圓形、菱形等（見圖）。

目前三十九頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)一般來講：形狀的選擇：對于有緩變的較長輪廓線物體的圖像，采用方形或圓形窗口為宜。對于包含有尖頂物體的圖像，

用十字形窗口。窗口大小的選擇：則以不超過圖像中最小有效物體的尺寸為宜。

目前四十頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)中值濾波與均值濾波的比較對于椒鹽噪聲，中值濾波效果比均值濾波效果好。

原因：椒鹽噪聲是幅值近似相等但隨機(jī)分布在不同位置上，圖像中有干凈點(diǎn)也有污染點(diǎn)。中值濾波是選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)來替代污染點(diǎn)的值，所以處理效果好。因?yàn)樵肼暤木挡粸?，所以均值濾波不能很好地去除噪聲點(diǎn)。目前四十一頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)對于高斯噪聲，均值濾波效果比中值濾波效果好。

原因：高斯噪聲是幅值近似正態(tài)分布，但分布在每點(diǎn)像素上。因?yàn)閳D像中的每點(diǎn)都是污染點(diǎn)，所中值濾波選不到合適的干凈點(diǎn)。

因?yàn)檎龖B(tài)分布的均值為0，所以根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)，均值可以消除噪聲。目前四十二頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)在MATLAB圖像處理工具箱中，實(shí)現(xiàn)中值濾波的函數(shù)是medfilt2，其常用的調(diào)用方法如下：B=medfilt2(A,[mn])其中A是輸入圖像，[m，n]是鄰域窗口的大小，默認(rèn)值為[3，3]，B為濾波后圖像。目前四十三頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)clearall;I=imread('rice.png');subplot(2,3,1),imshow(I);title('原始圖像');J=imnoise(I,'salt&pepper',0.01);%加均值為0,方差為0.01的椒鹽噪聲subplot(2,3,2),imshow(J);title('椒鹽噪聲圖像');text(-60,740,'3×3濾波窗口的中值濾波');K=medfilt2(J);subplot(2,3,3),imshow(K,[]);title('中值濾波圖像');I2=imread('rice.png');subplot(2,3,4),imshow(I2);title('原始圖像');J2=imnoise(I2,'gaussian',0.01);%加均值為0,方差為0.01的高斯噪聲subplot(2,3,5),imshow(J2);title('高斯噪聲圖像');K2=medfilt2(J2);subplot(2,3,6),imshow(K2,[]);title('中值濾波圖像');目前四十四頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)目前四十五頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)8.4圖像銳化圖像銳化的目的是加強(qiáng)圖像中景物的細(xì)節(jié)邊緣和輪廓。銳化的作用是要使灰度反差增強(qiáng)。因?yàn)檫吘壓洼喞嘉挥诨叶韧蛔兊牡胤?，所以銳化算法的實(shí)現(xiàn)是基于微分（差分）運(yùn)算的作用。目前四十六頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)8.4.1圖像細(xì)節(jié)的基本特征掃描線灰度漸變孤立點(diǎn)細(xì)線灰度躍變圖像細(xì)節(jié)的灰度分布特性平坦段目前四十七頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)圖像細(xì)節(jié)的灰度分布特性灰度漸變孤立點(diǎn)細(xì)線灰度躍變平坦段目前四十八頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)幾種典型的灰度變化模式及其微分變化模式目前四十九頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)8.4.2一階微分算子一階微分的計(jì)算公式非常簡單：離散情況下的計(jì)算公式（即：差分運(yùn)算）：考慮到圖像邊界的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)性，根據(jù)這個原理派生出許多相關(guān)的方法。

微分（差分）算子

梯度算子目前五十頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)單方向的一階微分算子單方向的一階梯度算法是指給出某個特定方向上的邊緣信息。因?yàn)閳D像為水平、垂直兩個方向組成，所以，所謂的單方向梯度算法實(shí)際上是包括水平方向與垂直方向上的銳化。

目前五十一頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)水平銳化算法水平方向的銳化非常簡單，通過一個可以檢測出水平方向上的像素值的變化的模板來實(shí)現(xiàn)。

目前五十二頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)例題1232121262308761278623269000000-3-13-2000-6-13-1300

1

12

500

00001*1+2*2+1*3-1*3-2*0-1*8=-3問題：計(jì)算結(jié)果中出現(xiàn)了小于零的像素值解決方法：可以作一個簡單的映射，如：[gmin,gmax]→[0,255]邊界點(diǎn)的結(jié)果令為0目前五十三頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)垂直銳化算法垂直銳化算法的設(shè)計(jì)思想與水平銳化算法相同，通過一個可以檢測出垂直方向上的像素值的變化的模板來實(shí)現(xiàn)。

目前五十四頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)例題12321212623087612786232690

0

0

000-7-17

400-16-25

500

-17

-22-300

0

0

001*1+2*2+1*3-1*3-2*2-1*8=-7問題：計(jì)算結(jié)果中出現(xiàn)了小于零的像素值目前五十五頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)單方向銳化算法的后處理這種梯度算法需要進(jìn)行后處理，以解決像素值為負(fù)的問題。后處理的方法不同，則所得到的效果也不同。目前五十六頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)方法1：整體加一個正整數(shù)，以保證所有的像素值均大于零。這樣做的結(jié)果是：可以獲得類似浮雕的效果。20

2020

20202017

7

0202014

7

7202021

32

25202020

20

20200

0

0

000-3-13-2000-6-13-1300

1

12

500

0

0

00目前五十七頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)方法2：將所有的像素值取絕對值。這樣做的結(jié)果是，可以獲得對邊緣的有方向提取。0

0

0

00031320006131300

1

12

500

0

0

000

0

0

000-3-13-2000-6-13-1300

1

12

500

0

0

00目前五十八頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)無方向一階微分銳化算法前面的銳化處理結(jié)果對于具有矩形特征物體（例如：樓房、漢字等）的邊緣的提取很有效。但是，對于不規(guī)則形狀（如：人物）的邊緣提取，則存在信息的缺損。為了解決上面的問題，就希望提出對任何方向上的邊緣信息均敏感的銳化算法。因?yàn)檫@類銳化方法要求對邊緣的方向沒有選擇，所以稱為無方向的銳化算法。目前五十九頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)交叉微分算法（Roberts算法）交叉微分算法計(jì)算公式如下：特點(diǎn)：算法簡單用模板形式描述：目前六十頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)Sobel銳化算法Sobel微分算子的計(jì)算公式如下：特點(diǎn)：銳化的邊緣信息較強(qiáng)目前六十一頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)Priwitt銳化算法Priwitt微分算子的計(jì)算公式如下：特點(diǎn)：與Sobel相比，有一定的抗干擾性。圖像效果比較干凈。目前六十二頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)一階梯度算法效果比較Sobel算法與Priwitt算法的思路相同，屬于同一類型，因此處理效果基本相同。Roberts算法的模板為2×2，提取出的信息較弱。單方向銳化經(jīng)過后處理之后，也可以對邊界進(jìn)行增強(qiáng)。目前六十三頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)clearall;[I,map]=imread('lena.bmp');subplot(231),imshow(I,map);title('原始圖像');I=double(I);[IX,IY]=gradient(I);GM=sqrt(IX.*IX+IY.*IY);meth1=GM;subplot(232),imshow(meth1,map);title('第1種方法');meth2=I;J=find(GM>10);meth2(J)=GM(J);subplot(233),imshow(meth2,map);title('第2種方法');目前六十四頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)meth3=I;J=find(GM>10);meth3(J)=255;subplot(234),imshow(meth3,map);title('第3種方法');meth4=I;J=find(GM<10);meth4(J)=255;subplot(235),imshow(meth4,map);title('第4種方法');meth5=I;J=find(GM>10);meth5(J)=255;Q=find(GM<10);OUTS(Q)=0;subplot(236),imshow(meth5,map);title('第5種方法');目前六十五頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)目前六十六頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)8.4.3二階微分算子目前六十七頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)二階微分方法的提出背景

1）對于突變形的細(xì)節(jié)，通過一階微分的極大值點(diǎn)，二階微分的過0點(diǎn)均可以檢測出來。

目前六十八頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)2）對于細(xì)線形的細(xì)節(jié)，通過一階微分的過0點(diǎn)，二階微分的極小值點(diǎn)均可以檢測出來。

目前六十九頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)3）對于漸變的細(xì)節(jié)，一般情況下很難檢測，但二階微分的信息比一階微分的信息略多。

目前七十頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)二階微分算法目前七十一頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)

Laplacian算法由前面的推導(dǎo)，寫成模板系數(shù)形式，即為Laplacian算子：目前七十二頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)為了改善銳化效果，可以脫離微分的計(jì)算原理，在原有的算子基礎(chǔ)上，對模板系數(shù)進(jìn)行改變，獲得Laplacian變形算子如下所示。

目前七十三頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)經(jīng)過Laplacian銳化后，我們來分析幾種變形算子的邊緣提取效果。L1，L2的效果基本相同，L3的效果最不好，L4最接近原圖。目前七十四頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)一階微分與二階微分的邊緣提取效果比較以Sobel及Laplacian算法為例進(jìn)行比較。Sobel算子獲得的邊界是比較粗略的邊界，反映的邊界信息較少，但是所反映的邊界比較清晰；Laplacian算子獲得的邊界是比較細(xì)致的邊界。反映的邊界信息包括了許多的細(xì)節(jié)信息，但是所反映的邊界不是太清晰。目前七十五頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)在計(jì)算出圖像f(x,y)的梯度值后，應(yīng)如何突出圖像的輪廓，可根據(jù)以下介紹的方法選擇使用，即:(a)梯度圖像直接輸出

g(x,y)=G［f(x,y)］

優(yōu)點(diǎn)：突出邊緣、輪廓缺點(diǎn)：灰度變化平緩的區(qū)域呈現(xiàn)黑色。目前七十六頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)(b)加閾值的梯度輸出式中：T是一個非負(fù)的閾值。優(yōu)點(diǎn)：適當(dāng)選取T，既可使明顯的邊緣輪廓得到突出，又不會破壞原灰度變化比較平緩的背景。

T＞0目前七十七頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)(c)輪廓灰度規(guī)定化輸出式中：T是根據(jù)需要指定的一個灰度級，它將明顯邊緣用一固定的灰度級LG來實(shí)現(xiàn)。

使邊界清晰、輪廓突出、背景不破壞。目前七十八頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)(d)背景灰度規(guī)定化輸出此法將背景用一個固定灰度級LB來實(shí)現(xiàn)，便于研究邊緣灰度的變化。目前七十九頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)(e)二值圖像輸出此法將背景和邊緣用二值圖像表示，便于研究邊緣所在位置。一般取LG=255,LB=0。如字符識別等。目前八十頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)（５）給邊緣和背景分別規(guī)定一個特定的灰度級，即用二值圖像來表示。對于階躍邊緣，在邊緣點(diǎn)其一階導(dǎo)數(shù)取極限值。由此，我們對數(shù)字圖像的每個像素取它的梯度值，適當(dāng)取門限T作如下判斷：目前八十一頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)目前八十二頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)8.5頻域?yàn)V波低通濾波高通濾波目前八十三頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)低通濾波法（ILPF）低通濾波法：濾除高頻成分，保留低頻成分，在頻域中實(shí)現(xiàn)平滑處理。濾波公式：F(u,v)原始圖象頻譜，

G(u,v)平滑圖象頻譜，

H(u,v)轉(zhuǎn)移函數(shù)。

目前八十四頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)常用的幾種低通濾波器（1）理想低通濾波器

其中D0為截止頻率，

D(u,v)=(u2+v2)1/2：頻率平面原點(diǎn)到點(diǎn)(u,v)的距離。目前八十五頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)特點(diǎn)：

物理上不可實(shí)現(xiàn)有抖動現(xiàn)象濾除高頻成分使圖象變模糊目前八十六頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)理想低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)三維圖目前八十七頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)理想低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)剖面圖目前八十八頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)低通濾波器法的問題（1）模糊對于半徑為5，包含了全部90%的能量。但嚴(yán)重的模糊表明了圖片的大部分邊緣信息包含在濾波器濾去的10%能量之中。隨著濾波器半徑增加，模糊的程度就減少。模糊產(chǎn)生的原理：根據(jù)卷積定理目前八十九頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)ILPF的空域圖像頻域上的濾波相當(dāng)于空域上的卷積。即相當(dāng)復(fù)雜圖像中每個象素點(diǎn)簡單復(fù)制過程。因此導(dǎo)致圖像的模糊。當(dāng)D增加時環(huán)半徑也增加，模糊程度減弱。目前九十頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)（2）振鈴ILPF空域上沖激響應(yīng)卷積產(chǎn)生兩個現(xiàn)象：一是邊緣漸變部分的對比度；二是邊緣部分加邊（ringing）。其原因是沖激響應(yīng)函數(shù)的多個過零點(diǎn)。目前九十一頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)目前九十二頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)巴特沃思低通濾波器（BLPF）目前九十三頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)1階巴特沃思低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)三維圖目前九十四頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)1階巴特沃斯低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)剖面圖目前九十五頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)3階巴特沃思低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)三維圖目前九十六頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)3階巴特沃思低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)剖面圖目前九十七頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)巴特沃斯低通濾波器的優(yōu)點(diǎn)是：一、模糊大大減少。因?yàn)榘嗽S多高頻分量；二、沒有振鈴現(xiàn)象。因?yàn)闉V波器是平滑連續(xù)的。目前九十八頁\總數(shù)一百一十一頁\編于點(diǎn)clearall;I=imread('lena.bmp');J=imnoise(I,'salt&pepper',0.02);%給原圖像加入椒鹽噪聲figure;subplot(121);imshow(J);J=double(J);%采用傅里葉變換f=fft2(J);%數(shù)據(jù)矩陣平衡g=fftshift(f);[m,n]=size(f);N=3;d0=20;n1=floor(m/2);n2=floor(n/2);fori=1:mforj=1:nd=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);h=1/(1+(d/d0)^(2*N));g(i,j)=h