直線的投影公開課

關于直線的投影公開課第1頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月復習：

1、點的投影特性?2、已知空間點A的坐標為（20,8,5），空間點B的坐標為（14,14,16）。（1）判別AB兩點的相對位置？（2）求其三面投影？第2頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月點A、B的三面投影直線段AB的三面投影將兩點的同面投影用直線連接，就得到直線段的投影。第3頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月學習目標：知識目標：1、掌握直線在一個投影面中的投影規(guī)律。2、掌握直線在三投影面體系中的投影規(guī)律。能力目標：1、通過練習具有能夠用投影圖想象空間直線位置的能力。2、具有在形體上區(qū)別不同位置棱線的能力。情感目標：

培養(yǎng)學生從基礎開始的腳踏實地的良好習慣。學習重點：直線的空間位置及其投影規(guī)律。學習難點：用投影圖來區(qū)分直線的不同的空間位置。第4頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月一、直線對投影面的三種位置及投影特性AB●●●●ab直線垂直于投影面投影重合為一點（積聚性）直線平行于投影面投影反映線段實長ab=AB（真實性）直線傾斜于投影面投影比空間線段短ab<AB（收縮性）●●AB●●abα●●AB●a(b)●●第5頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月直線傾斜于投影面，投影變短線。直線平行于投影面，投影實長現(xiàn)。直線垂直于投影面，投影聚一點。直線的投影特性歸納：｛第6頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月二、直線在三投影面體系中的投影特性在三投影面體系中，直線相對于投影面的位置可分為以下三類：

（1）投影面平行線（2）投影面垂直線（3）一般位置直線｝特殊位置直線第7頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月1．投影面平行線在三投影面體系中，當直線平行于某一個投影面，同時與另兩個投影面傾斜，這樣的直線稱為投影面平行線。共有三種投影面平行線：平行于水平投影面（H面）的直線：水平線平行于正立投影面（V面）的直線：正平線平行于側立投影面（W面）的直線：側平線第8頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)水平線—平行于水平投影面（H面）的直線XZYOaa’b’a’’bb’’

Xa’

b’a’’b’’baOzYYAB投影特性：1、a’b’//

OX;a’’b’’//OY2、ab=AB第9頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月XZYO（2）正平線—平行于正立投影面（V面）的直線aa’b’b’’a’’bXa’b’a’’b’’baOZYYAB投影特性：1、ab//OX;a’’b’’//OZ2、a’b’=AB第10頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月XZYO（3）側平線—平行于側投影面（W面）的直線XZa’b’b’’baOYYa’’aa’

b’

a’’b’’bAB投影特性：1、a’b’//OZ;ab//OY2、a’’b’’=AB

第11頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月b’’a’’aba’b’b’’aa’’b’ba’投影面平行線水平線側平線正平線實長實長實長ba’’aa’b’b’’歸納：投影面平行線的投影特性（兩平一斜）（1）在所平行的投影面上的投影為一段反映實長的斜線。（2）其它兩面投影為縮短的橫線或豎線。

第12頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月

如圖所示，ab和

為收縮投影。

投影反映AB實長。AB是

線。b’’a’’aba’b’第13頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月

2．投影面垂直線在三投影面體系中，當直線垂直于某一個投影面時，則必同時平行于另兩個投影面，這樣的直線稱為投影面垂直線。

共有三種投影面垂直線：垂直于水平投影面（H面）的直線：鉛垂線垂直于正立投影面（V面）的直線：正垂線垂直于側立投影面（W面）的直線：側垂線第14頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月OXZYb’a(b)a’a’’b’’Zb’

Xa’

b’’a(b)OYYa’’投影特性：1、a（b）積聚成一點

2、a’b’⊥OX；a’’b’’⊥OY;a’b’=a’’b’’=AB（1）鉛垂線—垂直于水平投影面（H面）的直線AB第15頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）正垂線—垂直于正立投影面（V面）的直線OXZYbb’(c’)c’’b’’c投影特性：1、b’(c’)積聚成一點2、bc⊥OX；b’’c’’⊥OZ；bc=b’’c’’=BCCBb’’YzXb’(c’)cOYc’’b第16頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）側垂線—垂直于側立投影面（W面）的直線OXZYAB投影特性：1、a’’(b’’)積聚成一點

2、a’b’⊥OZ；ab⊥OY；ab=a’b’=ABbaa’’(b’’)abZXa’’(b’’)baOYYab第17頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月⑵投影面垂直線鉛垂線正垂線側垂線②另外兩個投影，反映線段實長。且垂直于相應的投影軸。①在其垂直的投影面上，投影有積聚性。投影特性:(兩線一點)●c’(d’)cdd’’c’’●a’b’a(b)a’’b’’●e’f’efe’’(f’’)第18頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月練習判斷下列直線是什么位置的直線？側平線正平線實長實長b’’a’’aba’b’b’’aa’’b’ba’●a’b