北師大版七年級(jí)上數(shù)學(xué)有理數(shù)乘除及混合運(yùn)算總結(jié)歸納及練習(xí)

PAGEPAGE4專題二：有理數(shù)及其運(yùn)算二有理數(shù)的加法加法法則：1.同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2.異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)何為0，絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。運(yùn)算律：交換律：a+b=b+a結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）有理數(shù)的減法減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。如：3-5=3+(-5)將減法轉(zhuǎn)化成加法時(shí)，注意兩變：一是減號(hào)變加號(hào)，二是減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)。有理數(shù)的乘法有理數(shù)乘法法則：①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。②任何數(shù)與0相乘，積仍為0?！绻麅蓚€(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1?！朔ǖ慕粨Q律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟：①先確定積的符號(hào)；②求出各因數(shù)的絕對(duì)值的積。3、乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。注意：①零沒(méi)有倒數(shù)②求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是把分?jǐn)?shù)的分子分母顛倒位置。一個(gè)帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)。③正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。有理數(shù)的除法有理數(shù)除法法則：①兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。②0除以任何非0的數(shù)都得0。0不可作為除數(shù)，否則無(wú)意義。指數(shù)底數(shù)冪指數(shù)底數(shù)冪※注意：①一個(gè)數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=51；②當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號(hào)將底數(shù)括上，再在右上角寫(xiě)指數(shù)。※6、乘方的運(yùn)算性質(zhì)：①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；③任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù)；④1的任何次冪都得1，0的任何次冪都得0；⑤-1的偶次冪得1；-1的奇次冪得-1；⑥在運(yùn)算過(guò)程中，首先要確定冪的符號(hào)，然后再計(jì)算冪的絕對(duì)值。有理數(shù)混合運(yùn)算法則：①先算乘方,再算乘除,最后算加減。②如果有括號(hào),先算括號(hào)里面的。有理數(shù)的乘除法一、填空題1．兩個(gè)數(shù)相乘，同號(hào)得___________，異號(hào)得_________，并把_________相乘；2．一個(gè)數(shù)和任何數(shù)相乘都得0，則這個(gè)數(shù)是_________；3．若干個(gè)有理數(shù)相乘，其積是負(fù)數(shù)，則積中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是_________數(shù)．4．0.25的倒數(shù)是___________-，－0.125的倒數(shù)是________，_________的倒數(shù)是；5．倒數(shù)與本身相等的數(shù)有____________．二、解答題