zCH系統(tǒng)抽樣第節(jié)

CH8兩個(gè)特點(diǎn)1、sy樣本的抽選方法非常豐富要區(qū)分不同特征的總體，進(jìn)行不同的sy抽樣2、方差估計(jì)的內(nèi)容豐富方差估計(jì)的方法比較多，方差估計(jì)比較復(fù)雜原因：一般實(shí)踐中的sy都不是嚴(yán)格的概率抽樣——偽隨機(jī)，因此通常Sy的方差沒有抽樣設(shè)計(jì)意義下的無偏估計(jì)量，只能用近似方法予以估計(jì)5/19/20231統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課3學(xué)分§8.3估計(jì)量方差的樣本估計(jì)5/19/20232統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課3學(xué)分問題的提出估計(jì)量的理論方差一般都是未知的，需要根據(jù)樣本或歷史經(jīng)驗(yàn)資料進(jìn)行估計(jì)然而對于一個(gè)sy樣本，很難給出估計(jì)量方差的樣本估計(jì)，原因：sy不是嚴(yán)格意義上的概率抽樣，很難給出估計(jì)量的分布形態(tài)《抽樣調(diào)查理論基礎(chǔ)》(聯(lián)合國統(tǒng)計(jì)處1972年)指出：“等距樣本僅僅是一群體的隨機(jī)樣本，不可能從樣本中形成方差的無偏估計(jì)量”但是，給出抽樣誤差的估計(jì)值是任何一種抽樣方式都必須要做的，否則無法估計(jì)總體參數(shù)，也無法評(píng)價(jià)抽樣推斷效果為此，統(tǒng)計(jì)學(xué)家考慮用其他抽樣方式的誤差來估計(jì)sy估計(jì)量的方差5/19/20233統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課3學(xué)分Sy抽樣估計(jì)量方差的樣本估計(jì)方法一、純隨機(jī)抽樣估計(jì)法二、分層抽樣估計(jì)法1、連續(xù)差數(shù)法2、合層法（五、“折層”估計(jì)法）三、整群抽樣估計(jì)法四、交叉子樣本估計(jì)法五、Matern估計(jì)法5/19/20234統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課3學(xué)分說明為了討論問題方便，將Sy樣本觀測值按其在總體中的順序記為：y1，y2，…，yn本問題討論的前提：討論對進(jìn)行簡單估計(jì)時(shí)估計(jì)量方差的估計(jì)5/19/20235統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課3學(xué)分一、純隨機(jī)抽樣估計(jì)法/隨機(jī)排列情形

（P1808.24）對于無關(guān)標(biāo)志排序Sy/無序sy，相當(dāng)于總體內(nèi)各單元隨機(jī)排列，sy的效果等同于srs，因此，可按worsrs誤差公式計(jì)算sy的抽樣誤差在社會(huì)經(jīng)濟(jì)抽調(diào)中，隨機(jī)總體隨處可見，比如：農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查中，按地理區(qū)域排序城市住戶調(diào)查中，按各住戶登記順序排隊(duì)或按姓氏筆畫排隊(duì)等一般自然排序的總體，只要排序標(biāo)志與目標(biāo)量無明顯關(guān)系，即隨機(jī)排列5/19/20236統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課3學(xué)分二、分層抽樣估計(jì)法（P1818.25）分層抽樣估計(jì)法的基本思想：利用sy與st的關(guān)系：把sy抽樣看做每層抽1個(gè)單元的st，相當(dāng)于按比例分層(propst)，用其方差估計(jì)公式關(guān)鍵是解決各層方差的估計(jì)問題各層方差的估計(jì)可以考慮使用連續(xù)差數(shù)法或合層法這種方法更適用于有序sy(按有關(guān)標(biāo)志排序的sy)，理由：對于有序sy，有觀點(diǎn)認(rèn)為，這種方式結(jié)合了sy和st的優(yōu)點(diǎn)，可視為一種特殊的、層分得更細(xì)的且每層只抽取一個(gè)樣本單元的st5/19/20237統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課3學(xué)分1、連續(xù)差數(shù)法

themethodofsuccessivedifference基本做法①從第1個(gè)樣本單元開始，每個(gè)樣本單元與其后的一個(gè)樣本單元組成一對（yi，yi+1），(i=1,2,…,n-1)，共(n-1)對②第i對樣本單元的方差估計(jì)為③取(n-1)個(gè)的平均，再乘以系數(shù)，即得到sy估計(jì)量方差的近似估計(jì)5/19/20238統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課3學(xué)分2、合層法/“折層”估計(jì)法（P1828.29）前提條件：n為偶數(shù)基本做法：①將兩個(gè)相鄰的抽樣間隔合并，實(shí)際上是將總體看作劃分為n/2層，每層包含2k個(gè)單元，從每層中抽取2個(gè)單元入樣的st。這樣，層內(nèi)方差可以從每層的2個(gè)單元(y2i，y2i-1)中獲取信息②取n/2個(gè)的平均，再乘以系數(shù)，即得到sy估計(jì)量方差的近似估計(jì)5/19/20239統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課3學(xué)分三、整群抽樣估計(jì)法

(P1818.26)(了解基本思想)整群抽樣估計(jì)法的基本思想：將sy視為特殊的CL來處理，將sy看作“將總體分為k群，而只抽取其中1群的CL”而CL的抽樣誤差只與群間差異Sb2有關(guān)，可以利用群大小相等的CL的方差估計(jì)公式估計(jì)sy方差主要解決樣本群間方差的估計(jì)問題實(shí)際上，樣本群間方差很難估計(jì)，因?yàn)橹怀槿×艘蝗海瑹o法計(jì)算樣本群間方差5/19/202310統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課3學(xué)分四、交叉子樣本估計(jì)法

(interpenetratingsub-samples)又稱為獨(dú)立隨機(jī)數(shù)組法(RandomGroup)是印度統(tǒng)計(jì)學(xué)家P·C·馬哈拉諾比斯(19世紀(jì)30年代)提出的；60年代，美國統(tǒng)計(jì)學(xué)家W·E·戴明將其推廣應(yīng)用基本思想：將樣本量為n的Sy樣本平分成m個(gè)子樣本獨(dú)立抽取借助m個(gè)子樣本均值之間的差異來估計(jì)sy估計(jì)量的方差作用：這種方法被廣泛應(yīng)用于復(fù)雜樣本的方差估計(jì)這種方法用于解決周期性波動(dòng)總體的Sy樣本的系統(tǒng)性偏差也非常有效5/19/202311統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課3學(xué)分交叉子樣本估計(jì)法(續(xù))通常的做法將樣本量為n的Sy樣本分成m個(gè)等容量(n’=n/m)的子樣本獨(dú)立抽取，每個(gè)子樣本仍用Sy法抽取，則抽樣間隔k’擴(kuò)大為原來的m倍，k’=N/n’=mk(k為原抽樣間隔)，每個(gè)樣本起始值獨(dú)立確定，所以m個(gè)子樣本相互獨(dú)立m個(gè)子樣本均值分別為則總體均值的Sy估計(jì)量為這m個(gè)子樣本均值的平均數(shù)5/19/202312統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課3學(xué)分交叉子樣本估計(jì)法(續(xù))如果每個(gè)子樣本的抽取都能通過合理的抽選方法或改變估計(jì)形式，使則其方差估計(jì)為特別的，當(dāng)m=2時(shí)5/19/202313統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課3學(xué)分說明上述m個(gè)子樣本的抽取是相互獨(dú)立的，樣本單元有可能重復(fù)為了避免樣本單元相互重復(fù)，也可以采用將樣本量為n，抽樣間隔為k=N/n的Sy樣本分成m個(gè)子樣本，每個(gè)子樣本包含n’個(gè)單元。但這樣的子樣本相互不獨(dú)立，估計(jì)量方差的估計(jì)也不再是無偏的了實(shí)際應(yīng)用中，還是獨(dú)立抽取的多交叉子樣本估計(jì)法更多地應(yīng)用于復(fù)雜樣本的方差估計(jì)5/19/202314統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課3學(xué)分五、Matern估計(jì)法/線性趨勢排列情形如果Sy樣本來自線性趨勢總體，即既然Sy樣本來自線性趨勢總體，則首先用Yates法校正估計(jì)量形式5/19/202315統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課3學(xué)分Ma型te妥rn估計(jì)糧法(續(xù))（P1漆82聲8.忽30）則抽法樣方邁差的碰無偏企估計(jì)堵為注意隙：當(dāng)n較大國時(shí)，扭中括縱號(hào)項(xiàng)抽可忽錯(cuò)略不購計(jì)，域公式車簡化跟為但當(dāng)左線性薦模型緞存在異方顏差時(shí)，灑上式哭不再湯是無船偏估朝計(jì)5/夸17鳳/2賴02乘316統(tǒng)計(jì)冬學(xué)專茫業(yè)必果修課崇3學(xué)稱分補(bǔ)例在一繞連續(xù)姥的生雜產(chǎn)線庭上，倒每10姓0件產(chǎn)鴉品抽貼取1件，茂檢查吸每件侄產(chǎn)品之上的術(shù)疵點(diǎn)礎(chǔ)數(shù)。糕設(shè)N=冊40失00，n=打40，檢咬查結(jié)鏡果如喇下：10865988599合計(jì)=185910431234063503004080105613315548.07.04.03.03.253.254.03.55.54.75合計(jì)=46.25試估畜計(jì)每葛件產(chǎn)魂品的描平均鼓疵點(diǎn)擱數(shù)并海計(jì)算斬估計(jì)查的抽竹樣方宿差5/易17芒/2煌02故317統(tǒng)計(jì)墻學(xué)專大業(yè)必擦修課貝3學(xué)綢分解答在連飽續(xù)的牛生產(chǎn)翼線上謝，產(chǎn)梯品的翼質(zhì)量新雖然禁不是們嚴(yán)格純的線巧性關(guān)早系，折但通謀常有參一定健的自旗相關(guān)辜，即煌鄰近與的產(chǎn)啦品質(zhì)述量比撿較接肯近5/涼17卵/2拜02毀318統(tǒng)計(jì)承學(xué)專統(tǒng)業(yè)必淘修課婆3學(xué)旱分生產(chǎn)效企業(yè)借控制儲(chǔ)產(chǎn)品攻質(zhì)量梯的6個(gè)關(guān)浙鍵時(shí)坐間換牌務(wù)號(hào)時(shí)更換縱輔料頓時(shí)開機(jī)響后停機(jī)素前交接晴班時(shí)維修公后機(jī)鞏器啟聞動(dòng)時(shí)5/雁17訂/2鋼02禍319統(tǒng)計(jì)壇學(xué)專茄業(yè)必予修課艷3學(xué)代分解答(續(xù))樣本哈均值變?yōu)檫B續(xù)滴差數(shù)第法的岡方差夫估計(jì)合層粗法的嘗方差鉗估計(jì)5/秘17體/2蓮02通320統(tǒng)計(jì)退學(xué)專名業(yè)必方修課放3學(xué)稀分解答(續(xù))wo折rs蝦rs的方貌差估訂計(jì)交叉說子樣萌本法每列律作為殖一個(gè)脈子樣雨本，小分別功計(jì)算櫻其均紗值(表中蚊最后縱一行)，則穿總體概均值籮的估滋計(jì)為方差極估計(jì)去為§8苦.3結(jié)束5/濁17板/2傻02翻321統(tǒng)計(jì)擦學(xué)專閥業(yè)必妨修課牛3學(xué)壓分§8尚.4進(jìn)一栽步討曬論的鑰問題掌握眼：周期變波動(dòng)投總體銳抽樣烈間隔存確定施的方燒式5/囑17壯/2眨02攏322統(tǒng)計(jì)返學(xué)專壁業(yè)必質(zhì)修課同3學(xué)肅分CH欄8小結(jié)——理解印并掌度握：Sy樣本襪抽選促方法蠶體系直線稿等距sy抽樣大：N不能濤被n整除慎時(shí)，暑估計(jì)訴量是謊有偏撫的循環(huán)栗等距sy抽樣族：即異使N不能桃被n整除接，仍企可以噸獲得槐無偏位估計(jì)斜量，頑但操椒作有竄點(diǎn)麻淡煩對線蕉性趨漢勢總孤體：中心骨位置淡系統(tǒng)刻抽樣香：可艦?zāi)軜咏浔局坏?個(gè)，鴿缺乏室隨機(jī)鴨性對稱魂系統(tǒng)菜抽樣形效果挎最好Se挺th蘇i的對益稱系喇統(tǒng)抽于樣：育層內(nèi)且對稱Si扣ng民n的對烈稱系圍統(tǒng)抽跪樣：例總體嘆對稱對隨混機(jī)排狹列總捏體和積周期忠性波制動(dòng)總楊體的草處理蓬方法在N=nk，(k為整菊數(shù))時(shí)，絕總體策均值股的估洲計(jì)——簡單章算術(shù)打平均估計(jì)涂量方喚差理