第4章指數(shù)與對數(shù)同步訓練 高一上學期數(shù)學蘇教版（2019）必修第一冊

第=page11頁，共=sectionpages11頁第4章指數(shù)與對數(shù)第I卷（選擇題）一、單選題1.下列等式一定成立的是

(

)A.a13?a32=a B.2.已知x+x?1=3，則xA.3 B.5 C.7 D.93.化簡416x8y4A.2x2y B.2xy C.44.設a=log54，則b=log1513，c=0.5A.a<b<c B.b<a5.lg(?1A. B. C. D.6.設2a=5b=m，且1aA.10 B.10 C.20 D.7.生物體死亡后，它機體內(nèi)原有的碳14含量C會按確定的比率衰減(稱為衰減率)，C與死亡年數(shù)t之間的函數(shù)關系式為C=0.5tk(k為常數(shù))，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”.若2022年某遺址文物出土時碳14的殘余量約為原始量的85%，則可推斷該文物屬于(

)

參考數(shù)據(jù)：logA.戰(zhàn)國 B.漢 C.唐 D.宋8.設a>0，將a2a+3aA.a12 B.a56 C.9.已知ab=?5，則a?bA.25 B.0 C.?210.若x1滿足2x+2x=5，x2滿足2x+2loA.52 B.3 C.72 二、多選題11.下列計算正確的是(

)A.12?34=3?3 B.21?12.若m>0，n>0，a>0且a≠1，b>0，則下列等式錯誤的是(

)A.a?n=na B.logam·13.(多選)下列命題中，為真命題的是(

)A.若log189=a，log1854=b，則182a?b=32

B.若logx27=3(log318?log14.若10a=4，10bA.a+b=2 B.b?a=1 C.ab=2 D.b?a>15.已知編號為1，2，3的三個盒子，其中1號盒子內(nèi)裝有兩個1號球，一個2號球和一個3號球;2號盒子內(nèi)裝有兩個1號球，一個3號球;3號盒子內(nèi)裝有三個1號球，兩個2號球.若第一次先從1號盒子內(nèi)隨機抽取1個球，將取出的球放入與球同編號的盒子中，第二次從該盒子中任取一個球，則下列說法正確的是A.在第一次抽到2號球的條件下，第二次抽到1號球的概率為12

B.第二次抽到3號球的概率為1148

C.如果第二次抽到的是1號球，則它來自2號盒子的概率最大

D.如果將5個不同的小球放入這三個盒子內(nèi)，每個盒子至少放1個，則不同的放法有第II卷（非選擇題）三、填空題16.(27)?217.求值：lg52+2lg18.求值：(lg5)219.若a=log916,b=log812720.第二次古樹名木資源普查結果顯示，我國現(xiàn)有樹齡一千年以上的古樹10745株，其中樹齡五千年以上的古樹有5株．對于測算樹齡較大的古樹，最常用的方法是利用碳?14測定法測定樹木樣品中碳?14衰變的程度鑒定樹木年齡．已知樹木樣本中碳?14含量與樹齡之間的函數(shù)關系式為k=k012n5730，其中k0為樹木最初生長時的碳?14含量，n為樹齡(單位：年)，通過測定發(fā)現(xiàn)某古樹樣品中碳?14含量為0.6k0，則該古樹的樹齡約為________四、解答題21.計算：(1)(2)(3)322.計算：(1)1?(2)log23.(1)計算(5116)0.5?2×(2102724.求值或化簡：(1)log(2)0.2525.(1)求6423+27125?13?21、D

；2、C

；3、D

；4、B

；5、A

；6、A

；7、C

；8、C

；9、B

；10、C

；

11、BCD

；12、ABC

；13、ACD

；14、AD

；15、AB

；16、?29

；17、1

；18、5

；

19、1

；20、21、解(1)原式=254(2)原式=?8+|(3)原式=(

22、解：(1)1?312?12+(2)log20.25+lne+

23、解：(1)(5116)0.5?