吉林省長春市2022-2023年高二下學(xué)期基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)能力抽測試題

第1頁/共1頁2022年長春市基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測高二數(shù)學(xué)能力試題一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知復(fù)數(shù)(其中i是虛數(shù)單位)，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)是（）A.(1，1) B.(1，-1) C.(-1，1) D.(-1，-1)2.冪函數(shù)的圖象過點，則（）A. B. C. D.3.下列函數(shù)定義域為且在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是A. B. C. D.4.若集合，，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.5.為不斷滿足人民日益增長的美好生活需要，實現(xiàn)群眾對舒適的居住條件、更優(yōu)美的環(huán)境、更豐富的精神文化生活的追求，某大型廣場正計劃進行升級改造.改造的重點工程之一是新建一個長方形音樂噴泉綜合體，該項目由長方形核心噴泉區(qū)（陰影部分）和四周綠化帶組成.規(guī)劃核心噴泉區(qū)的面積為，綠化帶的寬分別為和（如圖所示）.當(dāng)整個項目占地面積最小時，則核心噴泉區(qū)的長度為（）A B. C. D.6.將函數(shù)的圖象向右平移單位后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（）A. B.C. D.7.設(shè)是直線，是兩個不同的平面，那么下列判斷正確的是（）A若，則. B.若，則.C.若，則. D.若，則.8.已知向量，，則下列說法正確的是（）A. B.向量在向量上的投影向量是C. D.與向量方向相同的單位向量是9.如圖，已知六棱錐P－ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，則下列結(jié)論正確的是A.PB⊥ADB.平面PAB⊥平面PBCC.直線BC∥平面PAED.直線CD⊥平面PAC10.已知函數(shù)若方程f（x）=m有4個不同的實根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則（）（x3+x4）=（）A.6 B.7 C.8 D.9二、填空題：本題共4小題，每小題4分，14題每空2分．11.求值:______．12.有一道數(shù)學(xué)難題，在半小時內(nèi)，甲、乙能解決概率都是，丙能解決的概率是，若3人試圖獨立地在半小時內(nèi)解決該難題，則該難題得到解決的概率為___．13.一個圓錐母線長為，側(cè)面積，則這個圓錐的外接球體積為______________．14.直線：截圓的弦為，則的最小值為__________，此時的值為__________．三、解答題：共44分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.某校對100名高一學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測試成績進行統(tǒng)計，分成五組，得到如圖所示頻率分布直方圖.（1）求圖中a的值；（2）估計該校高一學(xué)生這次數(shù)學(xué)成績眾數(shù)和平均數(shù)；（3）估計該校高一學(xué)生這次數(shù)學(xué)成績的75%分位數(shù).16.在中，（1）求的值；（2）若，，求的值.17.設(shè)為奇函數(shù)，a為常數(shù)．（1）求a值．（