初中數(shù)學(xué)第7章三角形

第七章 學(xué)1 三條線 所組成的圖形叫做三角形．組成三角形的線段叫 ；相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫 ，相鄰兩邊所組成的角叫 ，簡(jiǎn) 如圖所示，頂點(diǎn)是A、B、C的三角形，記作 表示頂點(diǎn)B所對(duì)的邊 (4)對(duì)于△ABC若a≥b則a＋b c同時(shí)a－b c (5)若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和5cm，則第三邊x的長(zhǎng)度的取值范圍是 ，其中x可以取的整數(shù)值 圖中 線段CE所在的三角形 ，CE邊所對(duì)的角 四根木條中應(yīng)選取()．0.85m長(zhǎng)的木 (B)0.15m長(zhǎng)的木(C)1m長(zhǎng)的木 (D)0.5m長(zhǎng)的木個(gè)數(shù)是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 710x已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，DABAB、CD、DBAB1(CDDB2如圖，D、E是△ABC 學(xué) 如圖，若CD是△ABC中AB邊上的高，則∠ADC ，C點(diǎn)到對(duì)邊AB的距離是 1 1如右圖，若BE是△ABC中AC邊上的中線，則 EC 2 如圖，若AD是△ABC的角平分線，則 2

(∠A為銳角 (∠A為直角 (∠A為鈍角(3ADBEMBMMEAMMD的長(zhǎng)，(3)設(shè)△ABCBE、CFNN到△ABC三邊的距離，從中12cm15cm 將一個(gè)三形剖分若干面積相的形稱(chēng)為該三形的等三角形剖分( 學(xué)

證明：過(guò)A點(diǎn)作 則 ∵∠EAF 即 如圖，∵∠ACD是△ABC∴∠ACD與∠ACB互為 又 3．(1)已知：如圖，∠1、∠2、∠3分別是△ABC的外角， 已知：如圖，BECFA點(diǎn)，試確定∠B＋∠C與∠E＋∠F之間的大小關(guān)系，并已知：如圖，CE⊥ABE，AD⊥BCD，∠A＝30°，求∠C ．即∠A與∠B互 ∠B＝ ∠C＝ 度 AC60B處測(cè)C25°，求∠ACB． 、探究、思已知：如圖，O是△ABCOB、OC分別平分∠ABC已知：如圖，O是△ABC的內(nèi)角∠ABC和外角∠ACE若∠A＝nn的代數(shù)式表示∠BOCM是△ABCN是△ABC兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)，求∠CAB∠M＝33°，求∠C 學(xué)

各個(gè) 2．(1)n邊形的內(nèi)角和等 ．這是因?yàn)椋瑥膎邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以 條對(duì)角線，它們將此n邊形分為 和就是此n邊形的內(nèi)角和，所以，此n邊形的內(nèi)角和等于180°× 如圖在n邊形A1A2A3…An－1An內(nèi)任取一點(diǎn)O依次連 ．則它們將此n邊形分為 －()＝()×180°． 正n邊形的每一個(gè)內(nèi)角等

(B)五邊 (C)六邊 (B) (C) 都是鈍 ABCD中，∠ABCBECDE，∠BCDCFABF，BE、CFO，∠A＝124°，∠D＝100°．求∠BOF 則2環(huán)四邊形的內(nèi)角和 度2環(huán)五邊形的內(nèi)角和 度2環(huán)n邊形的內(nèi)角和 度2570°，求這個(gè)沒(méi)有計(jì)算在內(nèi)A10361036°，AA時(shí)共走了多少米? 學(xué)345678…n…∠C的度數(shù)為 EDC的度數(shù)為 9A20海里／時(shí)的速度向正北航行，11AC34°，且ACB3BACC2B處的 北偏西 (D)x＜－5在△ABC中，若AB＝AC，其周長(zhǎng)為12，則AB的取值范圍是 (B) (C) (B) (C) 如圖，把△ABCDEABCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A AB于點(diǎn)G．若∠QED＝40°，那么∠EGB等 度 成的陰影部分的面積為.角形和正方形的大理石地磚拼成．從里往外共12層(不包括的正六邊形地磚)，每一層的外界都圍成一個(gè)多邊形．若正六邊形地磚的邊長(zhǎng)是0.5米，則第12層的外邊界所圍成的多邊形的周長(zhǎng)是 ACBA，求∠BEA的度數(shù)．已知△ABC中，∠ABCn等分線與∠ACBnG1、G2、G3，…、1，試猜想：∠BGn－1C與∠A的關(guān)系．(其中n≥2的整數(shù))首先得到：當(dāng)n＝2時(shí)，如圖1，∠BG1C＝ 當(dāng)n＝3時(shí)，如圖 ……猜想 圖 圖 圖第七章(2)△ABCABC，BC，a；AC，b；AB，c(5)3，3，46．(1)AB1(CDDB)2AB＋AC＞CD＋DB．AB12BPAC∵在△ABD中，AB＋AD＞BD＝BP＋PD，①在△DPC中，DP＋DC＞PC，②AB＋AC＞PB＋PC．BPACDCEBDF．在△ABD中，AB＋AD＞BD．①在△FDC中，F(xiàn)D＋DC＞FC．②在△PEF中 AB＋AD＋FD＋DC＋PF＋FE＞BD＋FC＋PE，21．(1)垂線，頂點(diǎn)、垂足，＝，90CD的長(zhǎng)．ABACBC

ABAC或BC5

2S2S、

2S

2S ∠B＋∠C＝∠E＋∠F．(此圖中的結(jié)論為常用結(jié)論)8．35°．9．(1)10°；(2)DAE1(C210．(1)113°，(2)90o1n211．(1)23°．(2)BOC12

證明：∵OB平分∠ABC，OC∴OCE1ACE,OBC1 ∴BOCOCFOBC1(ACEABC)1A1 12．BOC180(23)1801(EBC2180o1[(AACB)(AABC)]180o1(180o2901290o124即C1ADCM1 M1ADCA1 由①、②得M1(A21

(n2)180o3．360°，邊數(shù)．

,n

6．1260°．7．12，54．8．65 13．180360則(n－2)×180＋＝1350．從而(n21350790 n為正整數(shù)，所以從而n21450xn16A100(2180°，拼圖略．5678…n12847…(n2)n108360°的約數(shù)．所以不行．同理，因?yàn)?60°的約數(shù)，所以也都不行．