2023屆懷化市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A． B． C． D．2．如圖，已知直線y1＝x+a與y2＝kx+b相交于點(diǎn)P（﹣1，2），則關(guān)于x的不等式x+a＞kx+b的解集正確的是（）A．x＞﹣1 B．x＞1 C．x＜1 D．x＜﹣13．如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，∠BED的平分線交BC于點(diǎn)F，若AB=3，BC=8，則FC的長度為（）A．6 B．5 C．4 D．34．利用反證法證明命題“在中，若，則”時(shí)，應(yīng)假設(shè)A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．當(dāng)x＝1時(shí)，下列式子無意義的是（）A．13x B．2xx+1 C．16．點(diǎn)（1，m），（2，n）都在函數(shù)y=﹣2x+1的圖象上，則m、n的大小關(guān)系是（）A．m=nB．m＜nC．m＞nD．不確定7．若，則的值()A． B． C．–7 D．78．如果把分式中的x、y的值都擴(kuò)大為原來的3倍，那么分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大為原來的3倍C．?dāng)U大為原來的6倍 D．?dāng)U大為原來的9倍9．把二次函數(shù)y=3x2的圖象向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得到的圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是（

）A．y=3（x-2）2+1

B．y=3（x+2）2-1

C．y=3（x-2）2-1

D．y=3（x+2）2+110．一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點(diǎn),,點(diǎn),分別是,的中點(diǎn),是上一動(dòng)點(diǎn).則周長的最小值為（）A．4 B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF，若AB=9，則菱形AECF的周長為______.12．已知杭州市某天六個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是.13．已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．過點(diǎn)的直線與相交于點(diǎn)．若分的面積比為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．14．若，則________．15．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=，AD=4，將平行四邊形ABCD沿AE翻折后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則折痕AE的長為________．16．化簡:＝__________.17．請(qǐng)寫出一個(gè)圖形經(jīng)過一、三象限的正比例函數(shù)的解析式．18．分解因式：=_________________________．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡再求值：，然后在的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值并代入求值．20．（6分）中央電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本數(shù)最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表：本數(shù)（本）人數(shù)（人數(shù)）百分比5a0.26180.36714b880.16合計(jì)c1根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）a＝_____，b＝_____，c＝______；（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你分析該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的有多少名？21．（6分）（本小題滿分12分）直線y=34（1）當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)F重合時(shí)（圖1），求證：四邊形ADBE是平行四邊形，并求直線DE的表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)A不與點(diǎn)F重合時(shí)（圖2），四邊形ADBE仍然是平行四邊形？說明理由，此時(shí)你還能求出直線DE的表達(dá)式嗎？若能，請(qǐng)你出來．22．（8分）先化簡再求值，其中x=-1．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣4，2），C（﹣1，4）（注：每個(gè)方格的邊長均為1個(gè)單位長度）．（1）將△ABC沿著水平方向向右平移6個(gè)單位得△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；（2）作出將△ABC關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A2B2C2，并直接寫出的坐標(biāo)；（3）△A1B1C1與△A2B2C2是否成中心對(duì)稱？若是，請(qǐng)寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．24．（8分）某物流公司引進(jìn)A，B兩種機(jī)器人用來搬運(yùn)某種貨物，這兩種機(jī)器人充滿電后可以連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，A種機(jī)器人于某日0時(shí)開始搬運(yùn)，過了1小時(shí)，B種機(jī)器人也開始搬運(yùn)，如圖，線段OG表示A種機(jī)器人的搬運(yùn)量yA(千克)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：(1)求yB關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)如果A，B兩種機(jī)器人連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，那么B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了多少千克？25．（10分）如圖，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，點(diǎn)B是CD延長線上一點(diǎn)，連接AB，若AB=1．求：△ABD的面積．26．（10分）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）求甲車從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間；（2）求甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）求乙車到達(dá)A地時(shí)甲車距A地的路程．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：完全平方公式是指：，根據(jù)公式即可得出答案．詳解：．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查的完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題型．理解公式是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)圖象求解不等式，要使x+a＞kx+b，則必須在y1＝x+a在y2＝kx+b上方，根據(jù)圖形即可寫出答案.【詳解】解：因?yàn)橹本€y1＝x+a與y2＝kx+b相交于點(diǎn)P（﹣1，2）要使不等式x+a＞kx+b，則必須在y1＝x+a在y2＝kx+b上方所以可得x＞﹣1時(shí)，y1＝x+a在y2＝kx+b上方故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用函數(shù)圖形求解不等式,關(guān)鍵在于根據(jù)圖象求交點(diǎn)坐標(biāo).3、D【解析】

根據(jù)矩形點(diǎn)的性質(zhì)可得AD∥BC，AD=BC，再求出AE的長度，再根據(jù)勾股定理列式求出BE的長，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠BEF=∠DEF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠BFE=∠DEF，再求出BEF=∠BFE，根據(jù)等角對(duì)等邊可得BE=BF，然后根據(jù)FC=BC-BF代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：在矩形ABCD中，AD∥BC，AD=BC=8，∵E為AD的中點(diǎn)，∴AE=AD=×8=4，在Rt△ABE中，，∵EF是∠BED的角平分線，∴∠BEF=∠DEF，∵AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF，∴BEF=∠BFE，∴BE=BF，∴FC=BC-BF=8-5=1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，據(jù)此進(jìn)行解答．【詳解】解：用反證法證明命題“在中，若，則”時(shí)，應(yīng)假設(shè)若，則，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．5、C【解析】

分式無意義則分式的分母為0，據(jù)此求得x的值即可．【詳解】A、x＝0分式無意義，不符合題意；B、x＝﹣1分式無意義，不符合題意；C、x＝1分式無意義，符合題意；D、x取任何實(shí)數(shù)式子有意義，不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．6、C【解析】

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，根據(jù)此性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵函數(shù)y=-2x+1中，k=-1＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵1＜2，∴m＞n，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】

將兩邊平方后，根據(jù)完全平方公式化簡即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵∴∴即：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟悉完全平方公式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：∵，∴分式的值不變．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、D【解析】

試題分析：二次函數(shù)的平移規(guī)律：上加下減，左加右減.把二次函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位，得到再向上平移1個(gè)單位，得到故選D.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次函數(shù)的平移規(guī)律，即可完成.10、D【解析】

作C點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，與y軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P，用勾股定理可求得長度，可得PC+PD的最小值為，再根據(jù)CD=2，可得PC+PD+CD=【詳解】解：如圖，作C點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交y軸與點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD的值最小且∵,分別是,的中點(diǎn)，,∴C（1，0），D（1,2）在Rt△中，由勾股定理可得又∵D（1,2）∴CD=2∴此時(shí)周長為PC+PD+CD=故選D【點(diǎn)睛】本題考查最短路徑問題，把圖形作出來是解題關(guān)鍵，再結(jié)合勾股定理解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得AD=AO，CO=BC，∠BCE=∠OCE，所以AC=2BC，則根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得∠CAB=30°，于是BC=33AB=33，∠ACB=60°，接著計(jì)算出∠BCE=30°，然后計(jì)算出BE=33BC=3，CE=2BE=6，于是可得菱形【詳解】解：∵矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF，∴AD=AO，CO=BC，∠BCE=∠OCE，而AD=BC，∴AC=2BC，∴∠CAB=30°，∴BC=33AB=33，∠ACB=60∴∠BCE=30°，∴BE=33BC=3∴CE=2BE=6，∴菱形AECF的周長=4×6=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．12、15.6【解析】試題分析：此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù)，掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).把這些數(shù)從小到大排列為：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（15.3+15.9）÷2=15.6（℃），則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是15.6℃．考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)13、（5，-）或（5，-）．【解析】

由AE分△ABC的面積比為1：2，可得出BE：CE=1：2或BE：CE=2：1，由點(diǎn)B，C的坐標(biāo)可得出線段BC的長度，再由BE：CE=1：2或BE：CE=2：1結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，此題得解．【詳解】∵AE分△ABC的面積比為1：2，點(diǎn)E在線段BC上，∴BE：CE=1：2或BE：CE=2：1．∵B（5，1），C（5，-6），∴BC=1-（-6）=2．當(dāng)BE：CE=1：2時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（5，1-×2），即（5，-）；當(dāng)BE：CE=2：1時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（5，1-×2），即（5，-）．故答案為：（5，-）或（5，-）．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)以及三角形的面積，由三角形的面積比找出BE：CE的比值是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

由，得到a=b，代入所求的代數(shù)式，即可解決問題．【詳解】∵，∴a=b，∴,故答案為：.【點(diǎn)睛】該題主要考查了分式的化簡與求值問題；解題的關(guān)鍵是將所給的條件或所要計(jì)算、求值的代數(shù)式，靈活變形、合理運(yùn)算，求值．15、3．【解析】試題分析：點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，且四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)翻折的性質(zhì)，則AE⊥BC，BE=CE=3，在Rt△ABE中，由勾股定理得．故答案為3．考點(diǎn)：3．翻折變換（折疊問題）；3．勾股定理；3．平行四邊形的性質(zhì)．16、a+b【解析】

將原式通分相減，然后用平方差公式分解因式，再約分化簡即可?！驹斀狻拷猓涸?===a+b【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17、y=x（答案不唯一）【解析】試題分析：設(shè)此正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠1），∵此正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，∴k＞1．∴符合條件的正比例函數(shù)解析式可以為：y=x（答案不唯一）．18、．【解析】

試題分析：==．故答案為．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．三、解答題(共66分)19、-x，0.【解析】

括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式的加減運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算，化簡后在x的取值范圍內(nèi)選一個(gè)使原式有意義的數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式====-x，，因?yàn)?，所以x=0時(shí)，原式=0.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20、（1）10，0.28，50；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的有528名．【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和表格中的數(shù)據(jù)可以得到a、b、c的值；（2）根據(jù)（1）中a的值，可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的有多少名．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有：18÷0.36＝50（人），a＝50×0.2＝10，b＝14÷50＝0.28，c＝50，故答案為：10、0.28、50；（2）由（1）知，a＝10，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）∵1200×（0.28+0.16）＝528（名），∴該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的有528名．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、（1）y=38x+3；（2）四邊形ADBE【解析】試題分析：對(duì)于直線y=34（1）當(dāng)A與F重合時(shí)，根據(jù)F坐標(biāo)確定出A坐標(biāo)，進(jìn)而確定出AB的長，由AB與BC的比值求出BC的長，確定出AD=BE，而AD與BE平行，利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得到四邊形AEBD為平行四邊形；根據(jù)AB與BC的長確定出D坐標(biāo)，設(shè)直線DE解析式為y=kx+b，將D與E坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出直線DE解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)A不與點(diǎn)F重合時(shí)，四邊形ADBE仍然是平行四邊形，理由為：根據(jù)直線y=34x+6解析式設(shè)出A坐標(biāo)，進(jìn)而表示出AB的長，根據(jù)A與B橫坐標(biāo)相同確定出B坐標(biāo)，進(jìn)而表示出EB的長，發(fā)現(xiàn)EB=AD，而EB與AD平行，利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得到四邊形AEBD為平行四邊形；根據(jù)BC的長求出OC的長，表示出D坐標(biāo)，設(shè)直線DE解析式為y=k1x+b1，將D與E坐標(biāo)代入求出k1與b1試題解析：對(duì)于直線y=34令x=0，得到y(tǒng)=6；令y=0，得到x=﹣8，即E（﹣8，0），F(xiàn)（0，6），（1）當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)F重合時(shí)，A（0，6），即AB=6，∵AB：BC=2：1，∴BC=8，∴AD=BE=8，又∵AD∥BE，∴四邊形ADBE是平行四邊形；∴D（8，6），設(shè)直線DE解析式為y=kx+b（k、b為常數(shù)且k≠0），將D（8，6），E（﹣8，0）代入得：8k+b=6-8k+b=0解得：b=2，k=38則直線DE解析式為y=38（2）四邊形ADBE仍然是平行四邊形，理由為：設(shè)點(diǎn)A（m，34m+6）即AB=3∴BE=m+8，又∵AB：BC=2：1，∴BC=m+8，∴AD=m+8，∴BE=AD，又∵BE∥AD，∴四邊形ADBE仍然是平行四邊形；又∵BC=m+8，∴OC=2m+8，∴D（2m+8，34設(shè)直線DE解析式為y=k1x+b1（k1、b1為常數(shù)且k1≠0），將D與E坐標(biāo)代入得：34解得：k1=38，b1則直線DE解析式為y=38考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題．22、．【解析】原式．當(dāng)時(shí)，原式23、（1）如圖，△A1B1C1即為所求，見解析；（2）如圖，△A2B2C2即為所求，見解析；A2（3，﹣5）、B2（4，﹣2）、C2（1，﹣4）；（3）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）．【解析】

（1）將點(diǎn)A，B，C分別向右平移6各單位，順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得出答案；（2）分別將A，B，C繞原點(diǎn)O繞旋轉(zhuǎn)180°，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得出答案；（3）連接三組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，可得三線段交于同一點(diǎn)，據(jù)此可得．【詳解】（1）如圖，△A1B1C1即為所求：（2）如圖，△A2B2C2即為所求，A2（3，﹣5）、B2（4，﹣2）、C2（1，﹣4）．（3）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)以及圖形與坐標(biāo)軸的關(guān)系，根據(jù)已知找出圖形變換的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵．24、(1)yB＝1x－1(1≤x≤6)．(2)如果A，B兩種機(jī)器人各連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了150千克．【解析】試題分析：（1）設(shè)yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB=kx+b（k≠0），將點(diǎn)（1，0）、（3，180）代入一次函數(shù)函數(shù)的解析式得到關(guān)于k，b的方程組，從而可求得函數(shù)的解析式；（2）設(shè)yA關(guān)于x的解析式為yA=k1x．將（3，180）代入可