大學(xué)物理復(fù)習(xí)第四章知識點(diǎn)總結(jié)

PAGEPAGE1大學(xué)物理復(fù)習(xí)第四章知識點(diǎn)總結(jié)大學(xué)物理復(fù)習(xí)第四章知識點(diǎn)總結(jié)一．靜電場：1.真空中的靜電場庫侖定律→電場強(qiáng)度→電場線→電通量→真空中的高斯定理qq⑴庫侖定律公式：Fk122err適用范圍：真空中靜止的兩個(gè)點(diǎn)電荷F⑵電場強(qiáng)度定義式：Eqo⑶電場線：是引入描述電場強(qiáng)度分布的曲線。曲線上任一點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場強(qiáng)方向，曲線疏密表示場強(qiáng)的大小。靜電場電場線性質(zhì):電場線起于正電荷或無窮遠(yuǎn)，止于負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)，不閉合，在沒有電荷的地方不中斷，任意兩條電場線不相交。⑷電通量：通過任一閉合曲面S的電通量為eSdS方向?yàn)橥夥ň€方向1EdS⑸真空中的高斯定理：eSoEdSqi1int只能適用于高度對稱性的問題：球?qū)ΨQ、軸對稱、面對稱應(yīng)用舉例：球?qū)ΨQ：0均勻帶電的球面EQ4r20(rR)(rR)均勻帶電的球體Qr40R3EQ240r(rR)(rR)軸對稱：無限長均勻帶電線E2or0(rR)無限長均勻帶電圓柱面E(rR)20r面對稱：無限大均勻帶電平面EE⑹安培環(huán)路定理：dl0l2o★重點(diǎn)：電場強(qiáng)度、電勢的計(jì)算電場強(qiáng)度的計(jì)算方法：①點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式+場強(qiáng)疊加原理②高斯定理電勢的計(jì)算方法：①電勢的定義式②點(diǎn)電荷電勢公式+電勢疊加原理電勢的定義式：UAAPEdl(UP0)B電勢差的定義式：UABUAUBA電勢能：WpqoPP0EdlEdl(WP00)2.有導(dǎo)體存在時(shí)的靜電場導(dǎo)體靜電平衡條件→導(dǎo)體靜電平衡時(shí)電荷分布→空腔導(dǎo)體靜電平衡時(shí)電荷分布⑴導(dǎo)體靜電平衡條件:Ⅰ.導(dǎo)體內(nèi)部處處場強(qiáng)為零,即為等勢體。Ⅱ.導(dǎo)體表面緊鄰處的電場強(qiáng)度垂直于導(dǎo)體表面，即導(dǎo)體表面是等勢面⑵導(dǎo)體靜電平衡時(shí)電荷分布:在導(dǎo)體的表面⑶空腔導(dǎo)體靜電平衡時(shí)電荷分布:Ⅰ.空腔無電荷時(shí)的分布：只分布在導(dǎo)體外表面上。Ⅱ.空腔有電荷時(shí)的分布(空腔本身不帶電，內(nèi)部放一個(gè)帶電量為q的點(diǎn)電荷)：靜電平衡時(shí)，空腔內(nèi)表面帶-q電荷，空腔外表面帶+q。3.有電介質(zhì)存在時(shí)的靜電場⑴電場中放入相對介電常量為r電介質(zhì)，電介質(zhì)中的場強(qiáng)為：E⑵有電介質(zhì)存在時(shí)的高斯定理：SDdSq0,intE0r各項(xiàng)同性的均勻介質(zhì)D0rE⑶電容器內(nèi)充滿相對介電常量為r的電介質(zhì)后，電容為CrC0★重點(diǎn)：靜電場的能量計(jì)算①電容：②孤立導(dǎo)體的電容C4R電容器的電容公式C0QQUUU舉例：平行板電容器C圓柱形電容器C4oR1R2os球形電容器CR2R1d2oLR2ln()R1Q211QUC(U)2③電容器儲能公式We2C22④靜電場的能量公式WewedVE2dVVV12二.靜磁場：1.真空中的靜磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度→磁感應(yīng)線→磁通量→磁場的高斯定理⑴磁感應(yīng)強(qiáng)度：大小BF方向：小磁針的N極指向的方向qvsin⑵磁感應(yīng)線：是引入描述磁感應(yīng)強(qiáng)度分布的曲線。曲線上任一點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，曲線的疏密反映磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。磁感應(yīng)線是沒有起點(diǎn)和終點(diǎn)的閉合曲線。任意兩條曲線不相交。⑶磁通量：mSBdSBdS0⑷磁場中的高斯定理：mSl磁場的安培環(huán)路定理：BdlIint應(yīng)用舉例：B磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用：洛倫茲力公式Fqv磁場對電流的作用：安培力公式FIdlBL★重點(diǎn)：磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算方法：①畢--薩定律+場強(qiáng)疊加原理②磁場的安培環(huán)路定理2.有磁介質(zhì)存在時(shí)的靜磁場⑴相對磁導(dǎo)率為r的磁介質(zhì)放入磁場中磁介質(zhì)內(nèi)部一點(diǎn)的場強(qiáng)為:BrB0⑵有磁介質(zhì)存在時(shí)的安培環(huán)路定理：lHdlIc,inSjcdSi各項(xiàng)同性的均勻介質(zhì)BH0rH1B21dVH2dV⑶磁場的能量：WmVwmdVVV22三、電磁感應(yīng)與電磁波1.法拉第電磁感應(yīng)定律：ddt2.動(dòng)生電動(dòng)勢(vB)dll3.麥克斯韋方程組：電場的性質(zhì)磁場的性質(zhì)SDdSdVVBdS0變化的磁場和電場的關(guān)系變化的電場和磁場的關(guān)系★重點(diǎn)：動(dòng)生電動(dòng)勢的計(jì)算SdlBlEStdSDlHdlS(jct)dS擴(kuò)展閱讀：哈工大大學(xué)物理(上)期末復(fù)習(xí)知識點(diǎn)總結(jié)-劉星斯維提整理110201*班大學(xué)物理（上）知識點(diǎn)整理人劉星斯維提質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)一.描述運(yùn)動(dòng)的物理量1.位矢、位移和路程由坐標(biāo)原點(diǎn)到質(zhì)點(diǎn)所在位置的矢量r稱為位矢位矢rxiyj,大小rrAysrrxy22rAt運(yùn)動(dòng)方程rrxxt運(yùn)動(dòng)方程的分量形式y(tǒng)ytrBox位移是描述質(zhì)點(diǎn)的位置變化的物理量△t時(shí)間內(nèi)由起點(diǎn)指向終點(diǎn)的矢量△rrBrAxiyj，△rxy22路程是△t時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡長度s是標(biāo)量。明確r、r、s的含義(rrs)2.速度（描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量）rrVxrDyr==i+j=uxi+uyj平均速度DtVtDtrdr瞬時(shí)速度(速度)vlim(速度方向是曲線切線方向)t0tdt22dxdydrdydrdxvijvxivyj，vdtdtdtdtdtdtrurDrvxvy22dsdtdrdt速度的大小稱速率。3.加速度(是描述速度變化快慢的物理量）2vddr平均加速度a瞬時(shí)加速度(加速度)alim2△t0ttdtdtdvxdvyd2xd2ydva方向指向曲線凹向aijij22dtdtdtdtdtaaxay22dvydvxdtdt22d2yd2x22dtdt122二.拋體運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程矢量式為rv0t12gt2xv0cost(水平分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng))分量式為12yv0sintgt(豎直分運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng))2三.圓周運(yùn)動(dòng)(包括一般曲線運(yùn)動(dòng))1.線量：線位移s、線速度v切向加速度atdvdtdsdt(速率隨時(shí)間變化率)法向加速度anv2R(速度方向隨時(shí)間變化率)。ddt2.角量：角位移(單位rad)、角速度ddt22(單位rads1)角速度ddt(單位rads2)23.線量與角量關(guān)系：sR、v=R、atR、anR4.勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)：vv0at0t121(1)線量關(guān)系sv0tat(2)角量關(guān)系0tt2222222vv02as02牛頓運(yùn)動(dòng)定律一、牛頓第二定律dpdt物體動(dòng)量隨時(shí)間的變化率F=dPdtdmvdt等于作用于物體的合外力Fr驏=桫rFi÷÷÷÷即：rrrrdV或F=ma，m常量時(shí)F=mdtF說明：(1)只適用質(zhì)點(diǎn)；(2)為合力；(3)a與F是瞬時(shí)關(guān)系和矢量關(guān)系；(4)解題時(shí)常用牛頓定律分量式Fxmax（平面直角坐標(biāo)系中）Fma(一般物體作直線運(yùn)動(dòng)情況)Fymay2vFnmanm（法向）r（自然坐標(biāo)系中）Fma(物體作曲線運(yùn)動(dòng))dvFtmatm（切向）dt運(yùn)用牛頓定律解題的基本方法可歸納為四個(gè)步驟動(dòng)量守恒和能量守恒定律一.動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定理1.沖量和動(dòng)量It2t1Fdt稱為在t1t2時(shí)間內(nèi),力F對質(zhì)點(diǎn)的沖量。質(zhì)量m與速度v乘積稱動(dòng)量Pmv2.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理：It2t1Fdtmv2mv1t2質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理的分量式：IxIyt1t2Fxdtmv2xmv1xFydtmv2ymv1yt1t2IFzdtmv2zmv1zzt13.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理：t2t1niexFdtnimivinimi0vi0PP0IxPxPox質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理分量式IyPyPoyIPPzozzdP動(dòng)量定理微分形式，在dt時(shí)間內(nèi)：FdtdP或F=dt4.動(dòng)量守恒定理：當(dāng)系統(tǒng)所受合外力為零時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量將保持不變，稱為動(dòng)量守恒定律nnF外=Fi0,i1則inmivi=mi0vi0=恒矢量i動(dòng)量守恒定律分量式：若Fx0,若Fy0,若Fz0,則mivixC1恒量i則miviyC2恒量i則mivizC3恒量i二.功和功率、保守力的功、勢能1.功和功率：質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)變力F所做功WbaFdrbaFcosds恒力的功：WFcosrFr功率：pdwdtFcosvFv2.保守力的功物體沿任意路徑運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，保守力對它作的功為零Wc3.勢能保守力功等于勢能增量的負(fù)值，wEpEp0物體在空間某點(diǎn)位置的勢能Epx,y,zEp00lFdr0EpEp(x,y,z)Ep00A(x,y,z)Fdr萬有引力作功：重力作功：彈力作功：11wGMmrrabwmgybmgya1122wkxbkxa22三.動(dòng)能定理、功能原理、機(jī)械能守恒守恒1.動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理：W質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理：作用于系統(tǒng)一切外力做功與一切內(nèi)力作功之和等于系統(tǒng)動(dòng)能的增量nnexnin12mv212mv02WiiWiii12nmv2ii12mv2i02.功能原理：外力功與非保守內(nèi)力功之和等于系統(tǒng)機(jī)械能（動(dòng)能+勢能）的增量WexWncinEE0機(jī)械能守恒定律：只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變當(dāng)WexWnc0inWexWnc(EkEp)(Ek0Ep0)in電學(xué)一.基本概念電場強(qiáng)度,電勢；電勢差,電勢能，電場能量。二.基本定律、定理、公式1.真空中的靜電場：庫侖定律：F140q1q2r3r。1409×109Nm2C-2電場強(qiáng)度定義：EFq0，單位：NC，或Vm140-1-1點(diǎn)電荷的場強(qiáng)：Eqr3r點(diǎn)電荷系的場強(qiáng)：EE1E2EN,（電場強(qiáng)度疊加原理）。任意帶電體電場中的場強(qiáng)：電荷元dq場中某點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為：dE140dqr3r，整個(gè)帶電體在該產(chǎn)生的場強(qiáng)為：EdE電荷線分布dq=dl,電荷面分布dq=dS,電荷體分布dq=dV電通量：eEdS=EcosdSSS高斯定理：在真空中的靜電場中，穿過任一閉合曲面的電場強(qiáng)度的通量等于該閉合曲面所包圍的電荷電量的代數(shù)和除以0。EdSSq0i。物理意義：表明了靜電場是有源場注意理解：E是由高斯面內(nèi)外所有電荷共同產(chǎn)生的。qi是高斯面內(nèi)所包圍的電荷電量的代數(shù)和。若高斯面內(nèi)無電荷或電量的代數(shù)和為零，則EdS0,但高斯面上各點(diǎn)的E不一定為零。在靜電場情況下，高斯定理是普遍成立的。對于某些具有對稱性場強(qiáng)分布問題，可用高斯定理計(jì)算場強(qiáng)。典型靜電場：均勻帶電球面：E0（球面內(nèi)）；E140qr3r（球面外）。均勻帶電無限長直線：E=20r,方向垂直帶電直線。均勻帶電無限大平面：E=20,方向垂直帶電直線。qx均勻帶電圓環(huán)軸線上：E=40(Rx)b223/2,方向沿軸線（R為圓環(huán)半徑）。b電場力：Fq0E,電場力的功：Aab=q0Edlq0Ecosdl,aa特點(diǎn)：積分與路經(jīng)無關(guān),說明靜電場力是保守力。靜電場環(huán)路定理：Edl0。物理意義：靜電場是保守力場（無旋場）。L電勢能W：由Aab=q0Edl=-W=Wa-Wb,保守力作功，等于其勢能減少。ab通常取r,Wb=W=0,則a點(diǎn)電勢能為：Wa=Aa=q0Edl。Waq0a兩點(diǎn)電荷q0、q間的電勢能：Wa=q0Waq0Aaq0q40ra電勢的定義：Ua==Edl。a電勢計(jì)算：點(diǎn)電荷的電勢：Ua=qi40riq40ra點(diǎn)電荷系的電勢：U=帶電體的電勢：U=b,U=U1+U2+…+UNdq40rb電勢差(電壓)：Ua-Ub=Edl。電場力的功：Aab=q0Edl=q0（Ua-Ub）,aa兩點(diǎn)電荷q0、q間的電勢能：Wa=q0q40ra=q0Ua電場強(qiáng)度與電勢的關(guān)系：積分關(guān)系：Ua=Edla微分關(guān)系：E=-gradU=-U,式中電勢梯度gradU=dUdnn=U,在直角坐標(biāo)系中UxUyUzxiyjzk,U=U（x,y,z,）,則E=-U=-(ijk)靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)：導(dǎo)體靜電平衡條件：導(dǎo)體內(nèi)場強(qiáng)處處為零。導(dǎo)體表面上場強(qiáng)都和表面垂直。整個(gè)導(dǎo)體是一個(gè)等勢體。電荷只分布在導(dǎo)體表面上。導(dǎo)體表面外側(cè)：E=0。電介質(zhì)內(nèi)：電場強(qiáng)度：EE0E,電位移：DE,電介質(zhì)電容率：r0，r叫電介質(zhì)相對電容率，0真空中電容率。有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理：DdSSq。q為S面內(nèi)自由電荷代數(shù)和。ii電容定義：電容器電容：C=qU1U2；孤立導(dǎo)體電容：C=qU平行板電容器C=Sdr0SdrC0真空中r1,C0=0Sd電容器并聯(lián)：C=C1+C2；電容器串聯(lián)：1C1C11C2電場的能量：電容器充電后所貯存的電能：W=Q22C12C(U1U2)12V21212Q(U1U2)電場能量密度weE2DE,12電場的能量：W=wedVVEdV。2磁學(xué)一.基本概念1.磁感應(yīng)強(qiáng)度；2.磁場強(qiáng)度,磁通量,電動(dòng)勢,磁矩,磁場能量,渦旋電場,位移電流。二.基本定律、定理、公式磁感應(yīng)強(qiáng)度定義：B=dFmaxIdl。1.畢奧-薩伐爾定律：dB=0Idlr4r3；其中04=10-7Tm/A。磁場疊加原理：B=dB，或BB1B2…＋BN。載流直導(dǎo)線的磁場公式：B=0I4a（sin2sin1）；無限長時(shí)：B=020I2a。載流圓線圈軸線上的磁場公式：B=0nI2RI23/222(Rx)；圓心處：B=0I2R。載流直螺線管的磁場公式：B=載流線圈的磁矩：Pm=IS。運(yùn)動(dòng)電荷的磁場公式：B=（cos2cos1）；無限長時(shí)：B=0nI。0qvr4r32.磁高斯定理：BdS=0。說明磁場是無源場。s磁通量的計(jì)算公式：m=BdS。S3.安培環(huán)路定理：BdL=0LIii。說明磁場是非保守場。有介質(zhì)時(shí)：HLdL=Ii；B=H；r0。i磁介質(zhì)：順磁質(zhì)（r>1）、抗磁質(zhì)（r>1；r是變的；有磁滯現(xiàn)象；存在居里溫度）。4.安培定律：dF=IdLB；F=dF。洛侖茲力公式：F=qvB；磁力的功：A=Id；12磁力矩公式：M=PB；霍耳電壓：U2-U1=RH5.法拉第電磁感應(yīng)定律：i=-dmdtIBd。。其中m=BdS。S動(dòng)生電動(dòng)勢公式：di=（vB）dL；自感電動(dòng)勢：L=-LdIdt。長直螺線管的自感系數(shù)L=n2V。dI1dt互感電動(dòng)勢：(i)2=-M。兩共軸長直螺線管的自感系數(shù)M=n1n2V。22磁場能量密度：w1m=1B2；磁場能量：Wm=BV2dV。自感線圈磁場能量：W1m=2LI2；兩互感線圈磁場能量：W112=2L11I12＋2L2I22＋MI1I2。6.麥克斯韋方程組：DdSmS=Qi；EdL=－diLdt；BdS=0；HdL=IdiSL+Ddt。i介質(zhì)性質(zhì)方程：D=r0E；B=r0H；j=E。渦旋電場：EdlBdSL=－St。導(dǎo)線內(nèi)電動(dòng)勢：i=EdLL位移電流：I=dDdDddt；位移電流密度：jd=dt；Id=sjddS傳導(dǎo)電流：I=dQdt；傳導(dǎo)電流密度：j=dIdSn；j=qnv；歐姆定律的微分形式：jE全電流：I全=I＋I(xiàn)d角動(dòng)量1、角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量：對某一固定點(diǎn)有Lrpmrv角動(dòng)量定理：質(zhì)點(diǎn)所受的合外力矩等于它的角動(dòng)量對時(shí)間的變化率MdLrFdtMiii2、角動(dòng)量守恒定律若對某一固定點(diǎn)而言，質(zhì)點(diǎn)受的合外力矩為零，則質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量保持不變。即當(dāng)M0時(shí),LL0常矢量剛體力學(xué)角速度ddt；角加速度ddt9。距轉(zhuǎn)軸r處質(zhì)元的線量與角量關(guān)系：vr；ar；anr2轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：Ir2imi,Ir2dm，平行軸定理IIcmd2剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律：MzI2定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理：A轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能：Ek12I2Md112I22122I1。,力矩的功：A21Md機(jī)械能守恒定律：只有保