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與圓有關(guān)的最值問題學(xué)習(xí)目標(biāo):一：圓上一點到直線距離的最值問題二：抓住所求式的幾何意義求最值三：向函數(shù)問題轉(zhuǎn)化四：向基本不等式轉(zhuǎn)化類型一：圓上一點到直線距離的最值問題xyOCPQMNxyOCBQAxyOCPAxyOCPABxyOCPAB由變式2可知，

故四邊形PACB面積的最小值為方法小結(jié)求圓心到定直線的距離類型二：抓住所求式的幾何意義求最值xyOC由題意，當(dāng)直線的縱截距最小時，解：令則z最大，此時直線和圓相切，故圓心到直線的距離

由題意，即x-2y的最大值為0．

即x-2y的最大值為-10．

xyOC·AxyOC·AxyOC①形如形式的最值問題，可轉(zhuǎn)化為動直線斜率的最值問題；②形如形式的最值問題，可轉(zhuǎn)化為動直線截距的最值問題；③形如形式的最值問題，可轉(zhuǎn)化為圓心動點到定點距離平方的最值問題；方法小結(jié)類型三：向函數(shù)問題轉(zhuǎn)化例3（2010全國理科）已知圓O：，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點，則的最小值為PABO，，，解：令

（當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號）類型蕉四：除向基紋本不土等式類轉(zhuǎn)化CAEFGHxyOMN解：沾（1）令取圓心C到弦EF的距株離為d1,到弦GH的距袋離為d2則EF+GH

（當(dāng)且僅當(dāng)，時取等號）則EF+GH

（2）∵∴（當(dāng)且僅當(dāng)，時取等號）圓的非最值監(jiān)問題耕常見筍的解討法有球兩種:幾何援法和海代數(shù)撥法.1.幾何斬法:若題倉目的束條件貧和結(jié)超論能遠(yuǎn)明顯泉體現(xiàn)關(guān)幾何棉特征姐及意俊義,則考耗慮利箱用圖掌形來忍解決,這就沙是2.代數(shù)漂法:若題蟻目的財條件壩和結(jié)謎論能蕩體現(xiàn)于一種膜明確滅的函唐數(shù)關(guān)優(yōu)系,則

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