數(shù)學(xué)十二重點(diǎn)中學(xué)2018屆高三下學(xué)期聯(lián)考試題文

I參考

V1Sh.其中S表示錐體的底面積h表示錐體的高3集合M{x|lgx0},N{x|x24},則 N 從大小相同的紅、黃、白、紫、粉5個(gè)小球中任選2概率為 B. C.

D. 閱讀下邊的框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入n的值為6，則輸出S的值為 A. B. C. D. 若“x10”是“xa2”的充分而不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 x

已知圓Cxy軸和直線3x4y40均與圓C圓C的方程 已知a0b1ab2,

a23a

b2b

如圖所示,在ABC中,ABAC3BAC90,DBC的中點(diǎn)，且M1ACD的內(nèi)部（不含邊界）,AM

ABmAC,則DMBM的取值范 3三.在ABCABC所對的邊分別是abc，且bc1cosA132ABC的面積為 2求a求cos(2Aπ)的值60.5元;B型車為輕便型,2400元/輛,1元.若公司投入成本8萬元,2次,每次不超過半小時(shí)(不足半如圖,四棱錐

PABCD中

PACD,PADABC90,AB//DCCB1AB1,PA22ABPDPADPBDDCPBD所成角的正弦值anbn1log2bn求an和bn的通 y2 a2

1(ab0左頂點(diǎn)為MN,MN的斜率為2直線l:y1xm(m0)AC兩點(diǎn),yP,AC2角線作正方形ABCD,若BP 102EMN上,且滿足EAC90,EC最長時(shí),AC的方程f(x)

x2,g(x)xlnxax2x f(x當(dāng)a0時(shí),x(0,f(xg(x)x,當(dāng)a[0,e

時(shí),yg(xx(0e有最小值,g(x)的最小值為e證明： h(a)e212345678CBABBDCB9．一 11. 12．(x2)2y24； 13. 14. （Ⅰ）

（2S1bcsinA2

2,bc2a2b2c22bccosAbc)22bc2bc3a（Ⅱ）由（Ⅰ）cos2A2cos2A17949sin2A2sinAcos49故cos(2Aπ)cos2Acosπsin2Asin 42716.解:根據(jù)題意,Ax輛,By輛,z元;z20.5x2yx2y.xyx400x2400xx，yy

xy,即x6y,即xyzx2yy1xz，這是斜率為1z變化的一族平行直線 z為直線在y軸上的截距,z取最大值時(shí)，z的值最大，所以由上圖可知，當(dāng)直線 zx2y經(jīng)過可行域中的點(diǎn)Mzz最大2解方程組

xyx6y

得點(diǎn)M的坐標(biāo)為(8020)z的最大值為80220120元A80輛,B20120元.17.（Ⅰ）解：ABCD，PACDPAADCDADD,PA平面ABCD6RtPAD中，PD6

,AC

612cosPDC6126異面直線AB與PD所成角的余弦值為662 由勾股定理得BDAD2又BDPAPAADABD平面PAD又BD平面PBD平面PAD平面PBD解：ABCDDCPBDABPBD由（Ⅱ）平面PAD平面PBD=PD又AH平面,RtPAD中，AH23

sin 3 DCPBD所成角的正弦值為33（I）b為正項(xiàng)等比數(shù)列，設(shè)公比為q，q2b4

q2

又

22n1log2n112

1nn()1n

（II）

(121

2( 2

3(2

4(2

n()

n11T1

1 1 1

1 1(2

2(2

3(2

4(2

(n1)(2

n()21T1

1 1 1

1 1 1①-2

()(

()

()

()

n()

2(n2)(2T4n n n 而TnTn14

(42n2)2n1（n2又

T

n0TnNnN

綜上的取值范圍為1

即（Ⅰ）

b11e1

（Ⅱ（i） y2A(x1y1),C(x2y2,4b2y1x

1AC中點(diǎn)為Q則

x22mx2m22b2x24y2=8b24m2xx2m,x

2m2 11(1)2 (x1(1)2 (xx)24x2 152b2BQ

AC12521252b2P(0,m),

PQ 5252

BQ2PQ25(2b2m2)(5m2)5b2

1

x22y14y1（Ⅱ（i） y2A(x1y1),C(x2y2,4b2b21AC中點(diǎn)為Qy1x則2 x22mx2m22b2則2x24y2=8b24m2xx2m,x

2m2

yym,yy1(m2b2 1m

1 x2(2xx2(2x5002

kBD

lBD:y2x2

設(shè)B(x0y0

y02x02mP(0BP

10即5x210mx25m250 又BABCBABC0即(x2x0)(x1x0y2y0y1y0xxx(xxx2yyyyyy21 1 代入整理得5x2

25m25b20 由①②可得b21橢圓方程為 y4

:y1x

:y1xmAE2m2m5又

EC2

AE2

AC21(21m28m5AC 52當(dāng)m-4時(shí)EC最長，此時(shí)使得AC 52ACy1x4 （Ⅰ）f(x)1

f(x)0xx變化,f(x)，f(xx（-1f+0-f1f(xx1f(11e

無極小值f(xg(x)x，即證：

2xlnxxex即證：xlnx x 1由（Ⅰ）f(xx1f(1e令t(xxlnxt(xlnx10,xe令t(x)0x1，令t(x)0則0x1,故t(x在(01遞減，在(1 故t(xx1處取得極小值也是最小值t(1) xlnx

2f(xg(x)x得證eg(xlnxax，設(shè)(xlnxax，則(x1a由0xe11 0a1得(xe故(x)在(0e單增，又(1)a0(e)1aex[1e)，使得(x0即lnxax0，即alnx x0當(dāng)0xx0,(x0x0xe,(x0g(x在(0