高中數(shù)學(xué)人教高中必修第三章概率幾何概型

3.3.1幾何概型本節(jié)課選自人教A版必修3第三章第三節(jié)《幾何概型》，共2課時，本節(jié)為第一課時。本節(jié)課的主要內(nèi)容為幾何概型的概念與計算方法。

古典概型的定義為試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個，且試驗中每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。具有以上兩個特點的概率模型是大量存在的，這種概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型，也叫等可能概型。

古典概型的判斷方法為一個試驗是否為古典概型，在于這個試驗是否具有古典概型的兩個特征———有限性和等可能性，只有同時具備這兩個特征的概型就是古典概型。教學(xué)內(nèi)容簡介古典概型的計算公式：

幾何概型的定義為如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型。

幾何概型的判斷方法為一個試驗是否為古典概型，在于這個試驗是否具有幾何概型的兩個特征———無限性和等可能性，只有同時具備這兩個特征的概型就是幾何概型。幾何概型的計算公式：教學(xué)內(nèi)容簡介《幾何概型》是繼《古典概型》之后的第二類等可能概率模型，是等可能事件的概念從“有限”到“無限”的延伸。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，為第二課時的幾何概型應(yīng)用以及體會隨機(jī)模擬統(tǒng)計思想打下基礎(chǔ)。教學(xué)重點：

1、幾何概型的概念形成和公式的構(gòu)建；2、幾何概型的思想方法體驗。教學(xué)難點：幾何概型的概念形成和公式的構(gòu)建教學(xué)內(nèi)容簡介復(fù)習(xí)引入合作探究形成概念應(yīng)用新知課堂小結(jié)問題1：什么是古典概型？問題2：古典概率的計算公式是什么？1.試驗中所有可能出現(xiàn)基本事件只有2.每個基本事件出現(xiàn)的有限個可能性相等

我們知道隨機(jī)事件是在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。一個隨機(jī)事件是由若干個可能結(jié)果構(gòu)成，而每一個可能結(jié)果就是一個基本事件。上節(jié)課學(xué)習(xí)了一種重要的等可能性概率模型-----古典概型。情境引入合作探究形成概念應(yīng)用新知課堂小結(jié)小明同學(xué)到學(xué)校的時間可能是7:00—8:00之間的任何一個時刻，老師7:50---8:00要點名，求小明7:50—8:00到校的概率是多少？情境1：7:008:00基本事件：到校時刻7點05分05秒7點56分08秒7點26分06秒7點47分情境引入合作探究形成概念應(yīng)用新知課堂小結(jié)情境2：基本事件：橡皮檫落在地板上的位置點有同學(xué)喜歡在教室拋橡皮檫，橡皮檫落在講臺的概率是多少？我拋橡皮檫啦！教室地板講臺情境引入合作探究形成概念應(yīng)用新知課堂小結(jié)

情境3：情境引入合作探究形成概念應(yīng)用新知課堂小結(jié)

1、基本事件是什么？2、基本事件等可能嗎？3、基本事件有多少個？

3.3.1幾何概型情境引入合作探究形成概念應(yīng)用新知課堂小結(jié)根據(jù)古典概型的概率計算公式

情境引入合作探究形成概念應(yīng)用新知課堂小結(jié)猜想：

情境引入合作探究形成概念應(yīng)用新知課堂小結(jié)撒豆子實驗拋擲豆子實驗報告表組別實驗的總次數(shù)實驗的頻數(shù)實驗的頻率猜想的概率12345678910111213拋擲豆子實驗報告表組別實驗的總次數(shù)實驗的頻數(shù)實驗的頻率猜想的概率15003880.7760.785398163210007680.7680.7853981633500039000.780.78539816341000077590.77590.785398163515000116860.7790666670.785398163620000156040.78020.785398163721000163870.7803333330.785398163825000195370.781480.785398163930000234620.7820666670.7853981631035000273970.7827714290.7853981631140000313350.7833750.7853981631245000352910.7842444440.7853981631350000392530.785060.785398163當(dāng)試驗次數(shù)很大時，頻率無限接近猜想的概率情境引入合作探究形成概念應(yīng)用新知課堂小結(jié)猜想：

情境引入形成概念應(yīng)用新知課堂小結(jié)如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型。1.幾何概型：2.在幾何概型中，事件的概率計算公式：合作探究情境引入合作探究形成概念應(yīng)用新知課堂小結(jié)

正球情境引入合作探究形成概念回顧情景課堂小結(jié)小明同學(xué)到學(xué)校的時間可能是7:00—8:00之間的任何一個時刻，老師7:50---8:00要點名，求小明7:50—8:00到校的概率是多少？情境1：7:008:007:50單位：分鐘設(shè)基本事件總的基本事件:7:00——8:00的任何一個時刻情境引入合作探究形成概念回顧情景課堂小結(jié)基本事件：橡皮檫落在地板上的位置點教室地板情境2：有同學(xué)喜歡在教室拋橡皮檫，橡皮檫落在講臺的概率是多少？講臺情境引入合作探究形成概念回顧情景課堂小結(jié)情境2：有同學(xué)喜歡在教室拋橡皮檫，橡皮檫落在講臺的概率是多少？講臺設(shè)基本事件教室地板情境引入合作探究形成概念應(yīng)用新知課堂小結(jié)概率公式：情境引入合作探究形成概念應(yīng)用新知課堂小結(jié)方法

觀察、探究新知

幾何概型的概念及計算方法一是體現(xiàn)了古典概型和幾何概型的區(qū)別，在類比中鞏固這兩種概型；二是為解決實際問題提供了一種新的模型，在教材中有著承上啟下的作用。意義情境引入合作探究形成概念應(yīng)用新知課后作業(yè)1、必做題：

P142習(xí)題A組1、2、32、選做題：