同步備課套餐之物理教科3-3復(fù)習(xí)講義：模塊要點(diǎn)回眸 第2點(diǎn) 含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第2點(diǎn)微觀量估算中的兩大要點(diǎn)要對描述分子的微觀量進(jìn)行正確估算,必須把握兩大要點(diǎn)：一是要建立正確的分子模型，二是要準(zhǔn)確理解阿伏伽德羅常數(shù)的橋梁作用．（1)分子的兩類模型①球體模型對于固體和液體,常把分子視為緊密排列的球形分子．由球的體積公式得分子體積V0＝eq\f（1,6)πd3,以及N＝eq\f(V，V0）可估算出分子的直徑d＝eq\r（3,\f(6V，πN)）.式中V是固體或液體的體積,N是分子的個(gè)數(shù)．②立方體模型氣體分子所占據(jù)的空間千倍于氣體分子本身的體積．把氣體分子所占據(jù)的空間視為立方體模型．可估算出相鄰氣體分子間的平均距離L＝eq\r(3,\f（V，N)).（2)阿伏伽德羅常數(shù)(NA＝6.02×1023mol－1)宏觀量的摩爾質(zhì)量M、摩爾體積V、密度ρ與微觀量的分子直徑d、分子質(zhì)量m、每個(gè)分子的體積V0的關(guān)系．①一個(gè)分子的質(zhì)量：m＝eq\f（M,NA).②一個(gè)分子的體積：V0＝eq\f（M,ρNA）.(只適用于固體、液體)③一摩爾物質(zhì)的體積:V＝eq\f（M，ρ).④單位質(zhì)量中所含分子數(shù)：N＝eq\f(NA,M).⑤單位體積中所含分子數(shù)：N′＝eq\f(ρNA，M）。⑥相鄰氣體分子間的平均距離:d＝eq\r(3，\f(V，NA）)。⑦分子球體模型的直徑d＝eq\r(3，\f(6V，πNA)）。對點(diǎn)例題2009年末，世界環(huán)境大會(huì)在哥本哈根召開，引起全球關(guān)注，環(huán)境問題越來越與我們的生活息息相關(guān)．比如說公共場所禁止吸煙,我們知道被動(dòng)吸煙比主動(dòng)吸煙害處更大．試估算一個(gè)高約2.8m，面積約10m2的辦公室，若只有一人吸了一根煙．求：(人正常呼吸一次吸入氣體300cm3，一根煙大約吸10次）(1）估算被污染的空氣分子間的平均距離；（2）另一不吸煙者一次呼吸大約吸入多少個(gè)被污染過的空氣分子．解題指導(dǎo)(1)吸煙者抽一根煙吸入氣體的總體積V0＝10×300cm3，含有空氣分子數(shù)為N＝eq\f(V0，Vmol）NA＝eq\f(10×300×10－6，22.4×10－3）×6.02×1023個(gè)≈8.1×1022個(gè)，辦公室單位體積空間內(nèi)含被污染的空氣分子數(shù)為N′＝eq\f（N，V)＝eq\f（8.1×1022,10×2。8）個(gè)/米3≈2。9×1021個(gè)/米3,每個(gè)污染分子所占體積為V′＝eq\f(1,N′）＝eq\f（1,2.9×1021)m3，所以平均距離為L＝eq\r（3，V′)≈7×10－8m.(2)被動(dòng)吸煙者一次吸入被污染的空氣分子數(shù)為N″＝2.9×1021×300×10－6個(gè)＝8。7×1017個(gè)．答案(1）7×10－8m（2)8.7×1017個(gè)技巧點(diǎn)撥(1)在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，1mol任何氣體體積都是22.4L.(2）此題關(guān)鍵是找到微觀量與宏觀量的關(guān)系，然后建立空氣分子立方體模型．一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場的面積為105m×68m＝7140m2。通常用空氣濕度(相對濕度、絕對濕度)表示空氣中含有水蒸氣的情況,若球場附近一定體積的空氣中所含的水蒸氣凝結(jié)成水后的體積為103cm3,已知水的密度為ρ＝1。0×103kg/m3,水的摩爾質(zhì)量Mmol＝1.8×10－2kg/mol，試求：（1)水蒸氣凝結(jié)成的水中含有多少水分子；（2)估算一個(gè)水分子的直徑為多大．(以上計(jì)算結(jié)果均保留一位有效數(shù)字)答案(1)3×1025個(gè)(2）4×10－10m解析（1）水的摩爾體積為：V0＝eq\f(Mmol，ρ）＝eq\f（1。8×10－2，1.0×103）m3/mol＝1.8×10－5m3/mol水分子數(shù)：N＝eq\f(V水NA，V0)＝eq\f（103×10－6×6。02×1023，1.8×10－5)個(gè)≈3×1025個(gè)．(2)建立水分子的球體模型有eq\f(1,6）πd3＝eq\f（V0,NA)，得水分子的直徑：d＝eq\r(3,\f(6V0,πNA））＝eq\r(3，\f（6×1。8×10－5，3。14×6.02×1023))m≈4×10－1