2023年陜西省咸陽市八年級上學期數(shù)學10月月考試卷

八年級上學期數(shù)學10月月考試卷一、單項選擇題1.△ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高AD=8，那么邊BC的長為

〔〕.A.

21

B.

15

C.

6

D.

以上答案都不對2.在△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC邊上的高AD＝12，那么△ABC的面積為〔

〕.A.

84

B.

24

C.

24或84

D.

84或243.如圖，直角三角形ABC的周長為24，且AB：BC=5：3，那么AC=〔

〕.A.

6

B.

8

C.

10

D.

124.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，AB＝17，BD＝15，DC＝6，那么AC的長為〔

〕.A.

11

B.

10

C.

9

D.

85.在實數(shù)0，－3.14，中,無理數(shù)有〔

〕A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個6.=?1，=1，(c?)2=0，那么abc的值為〔

〕A.

0

B.

?1

C.

?

D.

7.假設(shè)(m-1)2+＝0，那么m＋n的值是〔

〕A.

－1

B.

0

C.

1

D.

28.假設(shè)點P的坐標為〔a，0〕，且a＜0，那么點P位于〔

〕A.

x軸正半軸

B.

x軸負半軸

C.

y軸正半軸

D.

y軸負半軸9.底邊上的高為3，且底邊長為8的等腰三角形腰長為〔

〕.A.

3

B.

4

C.

5

D.

610.以下說法錯誤的選項是〔〕A.

5是25的算術(shù)平方根

B.

1是1的一個平方根

C.

〔-4〕2的平方根是-4

D.

0的平方根與算術(shù)平方根都是0二、填空題11.等腰三角形一腰長為5，一邊上的高為4，那么其底邊長為________.12.觀察圖形后填空.圖(1)中正方形A的面積為________；圖(2)中斜邊x＝________.13.計算：(+1)(-1)＝________.14.

0.36的平方根是________，81的算術(shù)平方根是________15.在△ABC中，∠C＝90°，假設(shè)a＝5，b＝12，那么c＝________.16.點A和點B關(guān)于軸對稱，那么ab＝________.三、解答題17.如圖，等邊△ABC的邊長為6cm.〔1〕求AD的長度；〔2〕求△ABC的面積.18.如圖，一架云梯長25m，斜靠在一面墻上，梯子靠墻的一端距地面24m.〔1〕這個梯子底端離墻有多少米？〔2〕如果梯子的頂端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑動了4m嗎?為什么?19.計算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕20.，如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，那么兩船相距是多少？21.如圖正方形網(wǎng)格中的△ABC,假設(shè)小方格邊長為1,請你根據(jù)所學的知識〔1〕求△ABC的面積；〔2〕判斷△ABC是什么形狀?并說明理由.

答案解析局部一、單項選擇題1.【解析】【解答】

在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理，得BD=15；

在直角三角形ACD中，根據(jù)勾股定理，得CD=6．

當AD在三角形的內(nèi)部時，BC=15+6=21；

當AD在三角形的外部時，BC=15-6=9．那么BC的長是21或9．

應(yīng)選D．

【分析】當涉及到有關(guān)高的題目時，注意由于高的位置可能在三角形的內(nèi)部，也可能在三角形的外部，所以要注意考慮多種情況．2.【解析】【解答】解：〔1〕如圖，△ABC為銳角三角形，高AD在△ABC內(nèi)部.BD==9，CD==5∴△ABC的面積為×〔9+5〕×12=84；〔2〕如圖，〔1〕可得到BD=9，CD=5∴△ABC的面積為×〔9-5〕×12=24.故答案為：C【分析】分兩種情況討論〔1〕如圖，△ABC為銳角三角形時，〔2〕如圖，△ABC為鈍角三角形時，利用勾股定理分別求出BC的長，然后利用三角形的面積公式求出結(jié)論即可.3.【解析】【解答】解：設(shè)AB=5x，BC=3x,由題意得AC=4x∵直角三角形ABC的周長為24∴5x+3x+4x=24∴解得：x=2∴AC=8故答案為：B【分析】設(shè)AB=5x，BC=3x,利用勾股定理可得AC=4x，利用三角形的周長公式可得5x+3x+4x=24，求出x的值即可.4.【解析】【解答】如圖，∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°.又∵AB=17，BD=15，DC=6，∴在直角△ABD中,由勾股定理得到：AD2=AB2?BD2=64.在直角△ACD中,由勾股定理得到：AC==10，即AC=10.故答案為：B.【分析】在直角△ABD中,利用勾股定理可得AD2=AB2?BD2=64，在直角△ACD中，利用勾股定理求出AC的長即可.5.【解析】【解答】在實數(shù)0，－3.14，中,根據(jù)無理數(shù)的定義,那么其中的無理數(shù)有.故答案為：A.【分析】無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，對于開方開不盡的數(shù)、圓周率π都是無理數(shù)；據(jù)此判斷即可.6.【解析】【解答】∵=?1，=1，(c?)2=0，∵a=?1，b=1，c=，∴abc=?.故答案為：C.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根及立方根的定義，0的平方數(shù)是0，分別求出a、b、c的值，然后代入計算即可.7.【解析】【解答】∵(m-1)2+＝0∴m?1=0，n+2=0；∴m=1，n=?2，∴m+n=1+(?2)=?1故答案為：A.【分析】根據(jù)偶次方及二次根式的非負性，可得m?1=0，n+2=0，分別求出m、n的值，然后代入計算即可.8.【解析】【解答】解：∵點P的坐標為〔a，0〕，且a＜0，∴點P位于x軸負半軸．故答案為：B．【分析】根據(jù)點P的橫坐標、縱坐標的符號特征即可判斷。9.【解析】【解答】解：如圖，∵AD⊥BC，∴BD=CD，∵BC=8，∴BD=4，又AD=3，在Rt△ABD中，AB===5.故答案為：C.【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一可得BD=CD=4，在Rt△ABD中，利用勾股定理即可求出AB的長.10.【解析】【分析】利用平方根和算術(shù)平方根的定義判定得出正確選項．【解答】A、因為=5，所以本說法正確；

B、因為±=±1，所以l是l的一個平方根說法正確；

C、因為±=±=±4，所以本說法錯誤；

D、因為=0，=0，所以本說法正確；

應(yīng)選：C．【點評】此題主要考查了平方根、算術(shù)平方根的定義，關(guān)鍵是明確運用好定義解決問題．二、填空題11.【解析】【解答】解：①如圖1，當AB=AC=5，底邊上的高AD=4時，那么BD=CD=3，故底邊長為6；②如圖2，△ABC為銳角三角形，當AB=AC=5，腰上的高CD=4時，那么AD=3，∴BD=2，∴BC==2，∴此時底邊長為2；③如圖3，△ABC為鈍角三角形，當AB=AC=5，腰上的高CD=4時，那么AD=3，∴BD=8，∴BC==4，∴此時底邊長為4.故答案為：6或2或4.【分析】分三種情況討論：①如圖1，當AB=AC=5，底邊上的高AD=4時，②如圖2，△ABC為銳角三角形，當AB=AC=5，腰上的高CD=4時，③如圖3，△ABC為鈍角三角形，當AB=AC=5，腰上的高CD=4時，利用勾股定理分別求出結(jié)論即可.12.【解析】【解答】設(shè)正方形的邊長為a,∴a2=102-82=36,∴正方形A的面積36;∵直角三角形的兩條直角邊的長分別為5,12,∴.故答案為:36,13.【分析】〔1〕根據(jù)勾股定理及正方形的性質(zhì)即可求出正方形A的面積；

〔2〕利用勾股定理即可求出x的值.13.【解析】【解答】解：原式=.

【分析】利用平方差公式進行計算即可.14.【解析】【解答】∵(±0.6)2=0.36，∴0.36的平方根是±0.6；∵92=81，故81的算術(shù)平方根是9.故答案為±0.6，9.【分析】根據(jù)平方根的定義及算術(shù)平方根的定義進行解答即可.15.【解析】【解答】因為∠C=90°，所以c==13，故答案為：13.【分析】利用勾股定理進行計算即可.16.【解析】【解答】∵點A〔a，2〕和點B〔3，b〕關(guān)于x軸對稱，∴a=3，b=-2，∴ab=-6，故答案為：-6.【分析】關(guān)于x軸對稱點的坐標的特征：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，據(jù)此求出a、b的值，然后代入計算即可.三、解答題17.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)等腰三角形三線合一可得BD=CD=

BC=3cm，根據(jù)勾股定理即可求出AD的長；

〔2〕

由S△ABC=

×BC?AD計算即可.18.【解析】【分析】〔1〕利用勾股定理可得a2+b2=c2，據(jù)此求出b值即可.

〔2〕設(shè)滑動后梯子的底端到墻的距離為x米，利用勾股定理可得x2+(24?4)2=252，求出x的值，利用15-7

即可求出結(jié)論.19.【解析】【分析】〔1〕根據(jù)多項式乘多項式法那么將其展開，然后合并即可.

〔2〕利用二次根式乘法法那么先計算乘法運算，然后將