2018年4月浙江省高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題

年4月浙江省學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分.每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選，多選，錯(cuò)選均不給分.）1.已知集合，.記，則A.B.C.D.2.函數(shù)的定義域是A.B.C.D.3.將不等式組表示的平面區(qū)域記為，則屬于的點(diǎn)是A.B.C.D.4.已知函數(shù)，則A.B.C.D.5.雙曲線的漸近線方程為A.B.C.D.6.如圖，在正方體中，直線與平面所成角的余弦值是（第6題圖）A.B.C.D.（第6題圖）7.若銳角滿足，則A.B.C.D.8．在三棱錐中，若為的中點(diǎn)，則A.B.C.D.9.設(shè)，是公差均不為零的等差數(shù)列.下列數(shù)列中，不構(gòu)成等差數(shù)列的是A.B.C.D.10.不等式的解集是A.B.C.D.11．用列表法將函數(shù)表示為，則A.為奇函數(shù)B.為偶函數(shù)C.為奇函數(shù)D.為偶函數(shù)12．如圖，在直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸將邊長(zhǎng)為4的正方形分(第12題圖)割成四個(gè)小正方形.若大圓為正方形的外接圓，四個(gè)小圓分(第12題圖)別為四個(gè)小正方形的內(nèi)切圓，則圖中某個(gè)圓的方程是A.B.C.D.13.設(shè)為實(shí)數(shù)，則“”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件14.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，過(guò)的直線交軸于點(diǎn)，若直線的傾斜角是直線傾斜角的2倍，則A.B.C.D.正視圖側(cè)視圖俯視圖（第15題圖②）正視圖側(cè)視圖俯視圖（第15題圖①）正視圖側(cè)視圖俯視圖（第15題圖②）正視圖側(cè)視圖俯視圖（第15題圖①）A.B.C.D.2018年4月浙江省學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題答案選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分.）題號(hào)123456789答案CADCCDDCA題號(hào)101112131415161718答案BABABBDCB二、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分.）19．，320.21.22.三、解答題（本大題共3小題，共31分.）23．解：（Ⅰ）因?yàn)?，將，代入，解得?shù)列的公差；通項(xiàng).（Ⅱ）將（Ⅰ）中的通項(xiàng)代入.由此可知是等比數(shù)列，其中首項(xiàng)，公比.所以數(shù)列的前項(xiàng)和24.解：（Ⅰ）由題意得點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，則，，所以為定值.（Ⅱ）由直線的位置關(guān)系知.因?yàn)椋?，解?因?yàn)槭堑谝幌笙迌?nèi)的點(diǎn)，所以.得點(diǎn)的坐標(biāo)為.聯(lián)立直線與的方程解得點(diǎn)的坐標(biāo)為.所以△的面積.25.解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，多邊形是三角形（如圖①），邊長(zhǎng)依次為；當(dāng)時(shí)，多邊形是四邊形（如圖②），邊長(zhǎng)依次為(第25題圖①)(第25題圖(第25題圖①)(第25題圖②)所以，（Ⅱ）由（Ⅰ）中的解析式可知，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，所以.另一方面，任取，且，則.由知，,,.從而,