函數(shù)與導(dǎo)數(shù)二輪復(fù)習(xí)建議

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專題二輪復(fù)習(xí)建議教學(xué)要求課程標(biāo)準(zhǔn)考試說明

江蘇數(shù)學(xué)08高考各部分知識的整體要求與定位參照《標(biāo)準(zhǔn)》相應(yīng)模塊的有關(guān)說明，依照《教學(xué)要求》而制定.一、把握《江蘇省普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求》（1）函數(shù)的概念和圖象理解函數(shù)的概念；了解構(gòu)成函數(shù)的要素（定義域、值域、對應(yīng)法則），會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；理解函數(shù)的三種表示方法（圖象法、列表法、解析法）．函數(shù)概念與基本初等函數(shù)會選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞唵吻榫持械暮瘮?shù)．了解簡單的分段函數(shù)；能寫出簡單情境中的分段函數(shù)，并能求出給定自變量所對應(yīng)的函數(shù)值，會畫函數(shù)的圖象（不要求根據(jù)函數(shù)值求自變量的范圍）．理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義，會判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性；理解函數(shù)最大（小）值的概念及其幾何意義；了解函數(shù)奇偶性的含義．會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)．（對復(fù)合函數(shù)的一般概念和性質(zhì)不作要求）．（2）指數(shù)函數(shù)理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義；了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，能進(jìn)行冪的運(yùn)算．理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義；理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，會畫指數(shù)函數(shù)的圖象．了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際案例，會用指數(shù)函數(shù)模型解決簡單的實(shí)際問題．（3）對數(shù)函數(shù)理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)；了解對數(shù)換底公式，知道一般對數(shù)可以轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)．了解對數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際案例；了解對數(shù)函數(shù)的概念；理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，會畫指數(shù)函數(shù)的圖象．了解指數(shù)函數(shù)y=ax

與對數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù)（a>0，a≠1）（不要求一般地討論反函數(shù)的定義，不要求求已知函數(shù)的反函數(shù)）．（5）函數(shù)與方程了解二次函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)的一元二次方程的根的聯(lián)系．了解用二分法求方程近似解的過程，能借助計算器求形如x3＋ax＋b＝0，ax＋bx＋c＝0，lgx＋bx＋c＝0的方程的近似解．（6）函數(shù)模型及其應(yīng)用了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等函數(shù)模型的意義，并能進(jìn)行簡單應(yīng)用．1．導(dǎo)數(shù)的概念（1）了解平均變化率的概念和瞬時變化率的意義；了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，體會導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵．（2）通過函數(shù)圖象直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義．導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3．導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用（1）了解函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；會求不超過3次的多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．（2）了解函數(shù)極值、最值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；會求不超過3次的多項式函數(shù)的極值；會求給定區(qū)間上的不超過3次的多項式函數(shù)的最值．4．導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用能用導(dǎo)數(shù)方法求有關(guān)利潤最大、用料最省、效率最高等最優(yōu)化問題．內(nèi)容要求ABC函數(shù)概念與基本初等函數(shù)函數(shù)的有關(guān)概念√函數(shù)的基本性質(zhì)√指數(shù)與對數(shù)√指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)√冪函數(shù)√函數(shù)與方程√函數(shù)模型及其應(yīng)用√二、認(rèn)真理解《08高考考試說明》對知識的考查要求依次分為了解、理解、掌握三個層次（分別用A、B、C表示）．內(nèi)容要求ABC導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的概念√導(dǎo)數(shù)的幾何意義√導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算√利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極大（?。┲怠虒?dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用√對知識的考查要求依次分為了解、理解、掌握三個層次（分別用A、B、C表示）．08高考考試說明考試內(nèi)容與要求高考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)試題的命題特點(diǎn)1．全面考查函數(shù)的基礎(chǔ)知識，冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)與分段函數(shù)等均有涉及．

2．函數(shù)的圖象與性質(zhì)的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)換是編制高考數(shù)學(xué)試題的重要出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，考查的重點(diǎn)是函數(shù)值、最值（極值）與函數(shù)的單調(diào)性等．3．考查利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線及研究函數(shù)的性質(zhì)（一個函數(shù)的性質(zhì)和兩個函數(shù)的關(guān)系）．4．把蔬函數(shù)格與方品程，鳴函數(shù)綁與不俱等式嫁、函膽數(shù)與浸導(dǎo)數(shù)樸、函伍數(shù)與邀數(shù)列嫁、函賭數(shù)與瘡解析最幾何聰?shù)戎v識的副交匯攤與綜基合作茂為試蛋卷的盲把關(guān)慎題與蛇壓軸漸題，盯強(qiáng)化導(dǎo)以函揭數(shù)為咐主干責(zé)知識紋網(wǎng)絡(luò)委的整瘋體意撇識，膀突出藏函數(shù)尸的思隊想．5．函燈數(shù)模蛾型的松實(shí)際貸應(yīng)用賀問題逐在近貫?zāi)甑臉歉呖寂ぶ杏醒晁诱袕?qiáng)，粒體現(xiàn)蝴了強(qiáng)搶化應(yīng)腸用意即識的陵宗旨.三、第二路輪復(fù)健習(xí)對誘函數(shù)彼與導(dǎo)尤數(shù)的通復(fù)習(xí)亡建議函數(shù)仿幾乎就貫穿汪了高勇中數(shù)脅學(xué)的嫌始末火，它能與高揉中數(shù)賴學(xué)的華每一督部分兄內(nèi)容交幾乎敢都有乖聯(lián)系子．對押函數(shù)蟻的認(rèn)射識，軌應(yīng)該土包含次對函辯數(shù)的頓概念疤和性蠟質(zhì)的獲理解刻；對劉二次鹿函數(shù)末、指元數(shù)函晉數(shù)、陶對數(shù)矛函數(shù)支、三慚角函繞數(shù)、塌分段棵函數(shù)榨等基揮本初煩等函栗數(shù)和波分段刃函數(shù)墊的概化念和你性質(zhì)咱的理蹤蝶解；袖函數(shù)攝圖象疾的變?nèi)螕Q和燒應(yīng)用妖；建稼立函碗數(shù)模繳型解哄決問況題的慮意識再等．處對導(dǎo)絮數(shù)與盾函數(shù)須的綜資合等碼問題希的理蛋解和徒掌握憤．一．重慨視對漠函數(shù)訊概念義和基傳本性所質(zhì)的艘理解包括遍函數(shù)永的定族義域切、值唇域(最、爛極值)、對騎應(yīng)法嚇則、返奇偶慎性、衫單調(diào)斬性、僑周期置性、霸圖象娘的對撥稱性序、圖塘象變尚換等布．研根究函無數(shù)的秤性質(zhì)遇要注藏意分繪析函侮數(shù)解芹析式革的特請征，爬同時發(fā)要注盤意函饒數(shù)圖撓象(形)的作暗用．建議貨：進(jìn)喪一步夫加強(qiáng)海對基遇本概倉念、潮基礎(chǔ)頁知識樣、基她本方坡法的哪理解狐和訓(xùn)囑練（舞在函妻數(shù)性神質(zhì)和珍函數(shù)斷與其偽他知掀識的假小綜袍合上恥要多貧加訓(xùn)幅練，爭取拴不失肝分）．關(guān)于鳳函數(shù)臉的基根本知憑識的研問題函數(shù)謊的定等義域艦、值域潑、解析唉式、慈圖象殃、單及調(diào)性、奇苦偶性批等仍然黨為考汽查重榆點(diǎn)．篇在二繪輪復(fù)混習(xí)中燙注重臥查漏膏補(bǔ)缺杜．1.關(guān)于尾函數(shù)產(chǎn)的定吊義域尿與值鐵域函數(shù)估的定義垮域與皂值域攪是高簽考考攤查的供重點(diǎn)黨，難帳度不隔大，冒屬中繼低檔襯題，賭有的乏是送課分題卵，但旅在求吐解時包容易姓漏掉編部分懲約束磨條件堂，也墻是易匪錯題仗．載體剛是無和理函疼數(shù)、封對數(shù)余函數(shù)枕、分蹦式函偷數(shù)或美它們?nèi)σ粣偞?、呼二次扁函?shù)票的復(fù)供合函旨數(shù)或喘組合離函數(shù)介等．（1）給足定函狀數(shù)解鄭析式吵的定蚊義域考查掘函數(shù)呀定義法域和虛解一章元二雜次不虹等式框，是顛容易每題．（2）業(yè)實(shí)際揚(yáng)問題浪中函油數(shù)的森定義桐域要根膨據(jù)實(shí)桶際問躺題的裹自變格量的習(xí)要求呈確定濟(jì)定義坊域．問題蠢：求離下列眼函數(shù)殊的值愿域：①y＝3x2－x＋2，x∈[續(xù)1，3]；（3）時函數(shù)者的值爪域說明越：注意發(fā)定義古域優(yōu)鹿先的筍原則，對函冬數(shù)值桑域重測點(diǎn)掌糕握:(1魄)可化魄歸為制二次諒函數(shù)、反佳比例寇函數(shù)蠢的函倍數(shù)的值截域;(2目)基本蔥不等紗式;(3拾)導(dǎo)數(shù)挨法;(4察)函數(shù)殊圖象藏．2、關(guān)誓于函果數(shù)解熔析式（1）利召用待襖定系知數(shù)法兄確定毀解析垮式問題選：已匯知二株次函級數(shù)f(x)的二慕次項健系數(shù)擋為a，且漠不等瓜式f(x)＞－2x的解難集為(1，3)．（1）若暢方程f(x)＋6a＝0有兩嫂個相撕等的未根，膏求f(x)的解漁析式摟；（2）若f(x)的最席大值鵲為正瀉數(shù)，益求a的取符值范扎圍．注意幟設(shè)函蕉數(shù)解桂析式億的適究當(dāng)形文式：f(x)＋2x＝a(x－1)晝(x－3)（2）利巧用函盼數(shù)的潤性質(zhì)害確定哄解析數(shù)式根據(jù)紙奇函挪數(shù)的撲定義棵求函宵數(shù)解袖析式羞；利用為導(dǎo)數(shù)裳判斷腔函數(shù)蓋的單接調(diào)性眉．（3）利塵用函收數(shù)解損析式么求值此類隨問題鋒，依撫據(jù)函腔數(shù)解帥析式妹，層淡層求注值，疲難度鉤不大漁，但要行看清青條件出．要沃細(xì)心喉轉(zhuǎn)化退，有全時還擊要注揭意函猴數(shù)的恩周期塊性．3.關(guān)于化函數(shù)昏圖象函數(shù)痰圖象帶是函盯數(shù)知室識的慰重點(diǎn)旁，函帽數(shù)問泊題的馬考查武通常幸以圖側(cè)象為泛載體曉，考伍查其匹性質(zhì)荷，因巾而是池高考韻的重獲點(diǎn)和炭熱點(diǎn)旱，其韻中“題數(shù)形約結(jié)合葵”即遺為函吊數(shù)圖臉象的幸體現(xiàn)假，一傘般在隔小題掠中考證查，唐屬于澆中低可檔題混．載潑體是芽基本越初等紛函數(shù)燒及其宜復(fù)合雨函數(shù)養(yǎng)、組法合函咱數(shù)．拴考查決的形和式主椅要有:（1）對鉆函數(shù)她圖象擇的理鎮(zhèn)解識烘別（2）利敵用函供數(shù)圖扭象考舅查函藥數(shù)的弱性質(zhì)煤（單悠調(diào)性嫩、奇題偶性密、值藝域等臺）問題為：把想下面丹不完亞整的西命題靈補(bǔ)充決完整柏，并拌使之介成為奔真命果題：濃若函劈燕數(shù)f(x)＝lo括g2x的圖賄象與當(dāng)函數(shù)g(x)的圖脖象關(guān)植于對稱也，則g(x)＝(注：禿填上夕你認(rèn)桑為可挨以成軟為真曬命題罰的一脅件情慕形即想可，毅不必帽考慮允所有腿可能應(yīng)的情瞇形)．這是扁一個艷開放加性試涂題，桌有多環(huán)種填門法．yOx12－1根據(jù)到函數(shù)鋒的定聞義畫艇出函冤數(shù)圖局象，憂問題恰解決咱就比禽較簡姜單?。?）構(gòu)恢造圖尺形數(shù)鑼形結(jié)沸合解兼決問懇題4.關(guān)于著函數(shù)炎的單靈調(diào)性軋、奇惰偶性求、凹煙凸性裂、最渠值函數(shù)薄的性和質(zhì)是濤函數(shù)塔的核星心內(nèi)底容，跨是歷綠年高輝考的熟熱點(diǎn)穿、重脹點(diǎn)，禽主要途以小洪題為教考查孤形式膏，在閣解答跌題中類也有那所體艇現(xiàn)，揉高、合中、塘低檔約題均構(gòu)有．繡由于免函數(shù)霞思想命的滲霞透，僚易與繡其它隸知識用結(jié)合鄉(xiāng)豐和交黃匯，炒綜合勺考查研函數(shù)蜻的性財質(zhì)的繼應(yīng)用齒．一般霜考查攀函數(shù)召的整棍體性陳質(zhì)和夸局部風(fēng)性質(zhì)伴，載犁體是胖對數(shù)邀函數(shù)董、分棋式函站數(shù)或膊它們陜對一椒次、靠二次供函數(shù)蔬的復(fù)鴉合函淡數(shù)或勿組合兩函數(shù)版等．鞠考查肌恒等璃變形拍或等著價轉(zhuǎn)碌換的詞能力耽，主碑要工贏具是妥導(dǎo)數(shù)工、單亮調(diào)性伸，體映現(xiàn)函份數(shù)與剝方程經(jīng)的思狗想．問題泡：(0倍7海南沈、寧恰夏）螞設(shè)函薯數(shù)f(棗x)＝(x＋1)安(x＋a)是偶漢函數(shù)財，則a的值報是．利用貿(mào)偶函彈數(shù)的積定義黨解決衛(wèi)問題報，用貞特值縫法解并決時窯一般驗(yàn)要注恰意檢篩驗(yàn)．考查輕函數(shù)砌的凹級凸性漿，在縮慧教材襲的習(xí)梨題中渴有所含體現(xiàn)侍．考查戴函數(shù)飄的整體性質(zhì)根，根忌據(jù)已帆有的杏性質(zhì)并考查矩新的頸性質(zhì)棟．第（1）問級對奇跡偶性愧的判瀉斷，構(gòu)對首劃先看總定義宏域是卸否關(guān)雁于數(shù)已“0”對稱僑，再旋利用重奇偶繭性定貝義判戚斷；眉對不遇具有禍奇偶朽性的寄函數(shù)扛，可六以利聯(lián)用舉鏈反例目的方助法；粗參數(shù)a要分遼類討附論；肥第（2）問糊可以兔利用止單調(diào)京性定余義或救導(dǎo)數(shù)然．定計義法她要注涼意變鳳形，塌轉(zhuǎn)化霞要準(zhǔn)壟確，箭建議鵲首選溉導(dǎo)數(shù)乒．本題杠是關(guān)鞋于函胡數(shù)單類調(diào)性磨與奇怨偶性也的綜晴合，頃考查消函數(shù)物單調(diào)熊性定享義、寺導(dǎo)數(shù)叔研究劣函數(shù)圖的單光調(diào)性懇．滲走透了售分類見討論金等數(shù)晶學(xué)思線想方緞法．說明笛：注畜意方蛙法的克歸納喇，例散如分傷離參卡變量乳等．關(guān)注費(fèi)一些緞新題郊型，墊如新愉定義黑等．5.關(guān)于解函數(shù)相的周裳期性琴、對垂稱性瓣、零校點(diǎn)問題展：函煩數(shù)f(x)滿足f(1＋x)＝f(1－x)，則犁函數(shù)f(x)的圖等象關(guān)柜于__對稱狗．變化澆：函飽數(shù)f(x)滿足f(1＋x)＝f(x－1)，則載函數(shù)f(x)的周禾期是__張__超__挺.問題教：已韻知偶楊函數(shù)f(x)的圖褲像與x軸有皮五個執(zhí)公共莫點(diǎn)，房誠那么怪方程f(x)＝0的所凡有實(shí)閉根之諸和等盈于．注意累把握碧難度譜！對俗生源畜較好閃的學(xué)員校可縮慧以了谷解關(guān)奇于抽奶象函榮數(shù)的拜一些鍛簡單斤問題播！二.重視對基嫁本初機(jī)等函裕數(shù)的謊研究基本算初等圣函數(shù)絨（一止次函利數(shù)、詢二次存函數(shù)發(fā)、反摸比例駕函數(shù)巴、指郊數(shù)與滔對數(shù)窗函數(shù)刻、分拜段函非數(shù)等騾）是逢考查魯函數(shù)糾知識減最常臟見的綱載體舒．建議節(jié)：在累二輪國復(fù)習(xí)豪的過希程中英應(yīng)該逢通過范一些潤填空究題和蜻解答圣題加趴以訓(xùn)攪練和獸鞏固蕩，要乓注意佛將問井題和日方法冬進(jìn)行來歸納己、整怠理，盤爭取遞多得擔(dān)分）關(guān)于弦常見吐基本紹函數(shù)1、二堂次函閣數(shù)與律二次都方程二次放函數(shù)鉤是基哈本初白等函厚數(shù)中奴最重昨要的對函數(shù)毯之一環(huán)，其清性質(zhì)洋和應(yīng)蜻用的肉討論算可以猴達(dá)到叮相當(dāng)員的深源度．效在高鵲考中皮具有僑久考膠不衰奏、靈鍋活多啦變的舊特點(diǎn)販．在幟小題近和大跌題中狹均有渠所涉掀及，巨尤其挽是二飼次函盯數(shù)的潑圖象匹與性欄質(zhì)是星重中槍之重蹄．結(jié)合屯江蘇鉗和全降國的煮高考旱題，柏可以瀉發(fā)現(xiàn)翅以二呈次函趟數(shù)和搭二次料方程北為考孫查內(nèi)擺容的繭考題熔成為柱考查甩學(xué)生闖代數(shù)采論證暖等能軋力的晃重要甘形式糖之一送．（06上海鏈）設(shè)目函數(shù)f(x)＝|x2－4x－5|．（1）在獸區(qū)間[－2，6]上畫駐出函景數(shù)f(x)的圖拴象；（2）設(shè)耗集合A＝{x|f(x)≥渠5}，B＝(－∞遭，－2]疾∪[呀0，4]根∪[文6，＋豈∞)，試呼判斷薄集合A和B之間勻的關(guān)嘗系，濁并給肌出證習(xí)明；（3）當(dāng)k＞2時，扛求證哲：在歡區(qū)間[－1，5]上，y＝kx＋3k的圖汽像位什于函天數(shù)f(x)圖像眾的上苦方．5－155解（1）數(shù)與蓋形相駱結(jié)合姓解決撤問題酬！5－15設(shè)函擦數(shù)f(x)＝|x2－4x－5|．（3）當(dāng)k＞2時，暫求證趟：在劣區(qū)間[－1，5]上，y＝kx＋3k的圖燥像位宿于函仰數(shù)f(x)圖像筒的上狂方．將兩飾個函火數(shù)圖沉象的堡關(guān)系雕轉(zhuǎn)化恥為一貸個函賣數(shù)的值域的討哨論！給定羽區(qū)間弓上的弟二次疲函數(shù)弓的最機(jī)值的汽考查！5－15設(shè)函雅數(shù)f(x)＝|x2－4x－5|．（3）當(dāng)k＞2時，塞求證偶：在倚區(qū)間[－1，5]上，y＝kx＋3k的圖貢像位瀉于函煩數(shù)f(x)圖像營的上從方．－31數(shù)形嘆結(jié)合璃，先饑確定躲臨界逗狀態(tài)蘆（相負(fù)切）向！5－15設(shè)函賺數(shù)f(x)＝|x2－4x－5|．（3）當(dāng)k＞2時，短求證懼：在罩區(qū)間[－1，5]上，y＝kx＋3k的圖泳像位鉆于函偽數(shù)f(x)圖像曲的上作方．－3（江異蘇07）已腔知a，b，c，d是不途全為濕零的樸實(shí)數(shù)遭，函皇數(shù)f(x)＝bx2＋cx＋d，g(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d．方劫程f(x)＝0有實(shí)岔數(shù)根咸，且f(x)＝0的實(shí)提數(shù)根弦都是g(f(x))＝0的根戴；反研之，g(f(x))＝0的實(shí)依數(shù)根毛都是f(x)＝0的根雄．（1）求d的值乎；（2）若a＝0，求c的取與值范勝圍；（3）若a＝1，f(1蒙)＝0，求c的取弱值范柳圍．本題到考查補(bǔ)函數(shù)句與方工程、頸方程游根的帥討論課、求盲字母舌系數(shù)你的范莊圍，糧體現(xiàn)少分類惰討論削的數(shù)誘學(xué)思泄想，剝培養(yǎng)舅學(xué)生靈的代縣數(shù)論情證、馳分析株推理墻能力棄．在定嫁義域?qū)脼閇m，n]的函垂數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c（a≠0好)的最介值的失考查鞠！關(guān)鍵杜是從倍開口虹方向并和對政稱軸島的位洽置入播手，掀研究蔬函數(shù)案的單輛調(diào)性縱和最伙值．盆對含棉參數(shù)梨的問貢題，奪要注太意數(shù)畫與形供結(jié)合挖、分?jǐn)y類討比論．2、轉(zhuǎn)悔化為瀉二次驗(yàn)函數(shù)勸或二換次方柄程轉(zhuǎn)化位為二員次函求數(shù)或脊二次脖方程照在近帳幾年昂考題知中出致現(xiàn)比敞較多努．問題雖：某劑建筑份的主掙體支弦架如隔圖所莫示，悔根據(jù)隙要求AB至少項長2.途8米，C為AB的中坊點(diǎn)，B到D的距視離比CD少0.能5米，BC祝D＝60，已羅知建召造支誼架的樹材料蒜每米解的價撕格一陵定，享問怎坑樣設(shè)敗計AB，CD的長您度，揭使得蔥建造辣成本森最低胖？ABCD地面考查滴基本椒不等災(zāi)式求餡函數(shù)處的最辦值．3、“杯雙勾驚”函鬼數(shù)建模自和一鴉元化狗思想誦是解設(shè)決問摟題的云關(guān)鍵辜！4.指數(shù)靜函數(shù)絡(luò)、對姓數(shù)函繪數(shù)與予冪函墾數(shù)問題款：已枝知函船數(shù)f(x)＝lo匙ga(ax－1)里(a＞0，a≠1槐)．（1）證既明函騰數(shù)的除圖象伙在y軸的描一側(cè)封；（2）判鉗斷函滑數(shù)的越單調(diào)勝性，販并證浩明．要注縣意對a進(jìn)行欄討論都！冪函垂數(shù)是茂新課漂程新膊增內(nèi)間容！注意割難度衛(wèi)的控臭制！要熟光記5種冪睜函數(shù)矛的圖鞭象與死性質(zhì)氧．5、分樂段函例數(shù)在定抓義域內(nèi)內(nèi)不拘同部避分上散，有罰不同盲的解勒析表逮達(dá)式嘩．一般微考查軍分段脆函數(shù)社的圖封象、岸性質(zhì)旗和應(yīng)期用．憐在填仍空題季、解武答題診中，或尤其腰是應(yīng)干用題武有所貍涉及雄．問題雀：在妻同一籃平面詠直角布坐標(biāo)壁系中尺，函鋪數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)的圖抵象關(guān)手于直艱線y＝x對稱辯．現(xiàn)椒將y＝g(x)的圖傾象沿x軸向秋左平瀉移2個單些位，版再沿y軸向劑上平漆移1個單陡位，吧所得妙的圖愛象是猾由兩燒條線訓(xùn)段組墳成的賣折線(如圖摟所示)，則f(x)的表述達(dá)式晉為．1－2xyO13主要捏題型號：（1）判著斷分稅段函憂數(shù)的擴(kuò)奇偶伐性；（2）求稅分段肝函數(shù)徒的函默數(shù)值刺；（3）作乓分段擔(dān)函數(shù)陰的圖內(nèi)象；（4）求樂分段閘函數(shù)潤的解冤析式賴；（5）求增分段蛋函數(shù)瘋的最膛值．三．重視旬函數(shù)偶與其企它核革心知存識的態(tài)聯(lián)系函數(shù)抽、方商程、近不等茅式之育間有傭著密冬切的顫聯(lián)系嫩，在脆解題吐時要眾重視備這種根聯(lián)系跌，要遇善于鄭從函床數(shù)的習(xí)高度炕理解蘿方程拋和不陷等式帆的問揀題，榆也要齊善于信利用沸方程掙和不避等式郵的知厚識解商決函攝數(shù)的澡問題慎．函臺數(shù)與毫其它兄知識備的交妨匯點(diǎn)棕也是謊高考吊命題位的熱雞點(diǎn)．巨函數(shù)趁的思行想是頃靈魂賠．建議稿：在膨整個腐二輪感復(fù)習(xí)畫過程鬧中，輕應(yīng)不盒斷滲桿透函父數(shù)與燃方程滿的思它想、汗數(shù)形頃結(jié)合敲的思均想、朗分類蟲討論銹的思宿想和侮化歸灘與轉(zhuǎn)魂化的辜思想融．尤見其要歌注意止利用泉函數(shù)感的單叼調(diào)性裁證明娘不等劃式、抗判斷扔方程穩(wěn)的根斧、求鼠函數(shù)旅的最養(yǎng)值和坡參數(shù)鉛的討責(zé)論等鳳問題殺．利跳用函境數(shù)研形究方敢程、目不等差式、槍數(shù)列呼、解厚析幾軋何等由的綜另合問垂題．?dāng)∫φb爭拿菜第（1）（2）問的徒分，樹對好賠生源要的學(xué)子校要煉加強(qiáng)活綜合頭解題館能力犁培養(yǎng)聚，爭孟取拿屋高分香．１、五函數(shù)位與方厚程用函映數(shù)的宅觀點(diǎn)馬看待火方程犁，可扣以用栗動態(tài)局的觀惕點(diǎn)看儀方程肺，把辨方程月看成口函數(shù)碧變化國過程墊中的精一個這特殊佛狀態(tài)啞，方責(zé)程的行根是孟函數(shù)廳的零緣瑞點(diǎn)，懂解方沙程f(x)=夜0就是筆求函緊數(shù)y=f(x)的零期點(diǎn)，貨及利咬用二漂分法火、導(dǎo)妖數(shù)等帆工具隸求方倦程的合近似肯解（退新增英內(nèi)容拉）．問題賽：已旬知函扶數(shù)f(x)＝2x－x2．則絞方程f(x)＝0在[－1，0]內(nèi)有躁幾個敏實(shí)數(shù)牌根？方法伶一：語利用婆導(dǎo)數(shù)支判斷f(x)＝2x－x2單調(diào)循性，嫩再判甜斷f(0張)f(1稱)的符茄號；方法旗二：定利用肢函數(shù)y＝2x與y＝－x2的圖削象，蔽數(shù)與胞形結(jié)嫁合；問題慮：已秋知a是實(shí)鳥數(shù)，通函數(shù)f(x)＝2ax2＋2x－3－a，函雨數(shù)y＝f(x)在區(qū)慘間[－1，1]上有威零點(diǎn)食，求a的取危值范皂圍．說明賤：分勿離參惑變量吉，轉(zhuǎn)事化為叨求新曉函數(shù)請的值傻域．2．函反數(shù)與達(dá)數(shù)列數(shù)列蔑是特悄殊的蝴“函密數(shù)”役．因娃為它灑的“肺定義殿域”摘一般腿是自比然數(shù)振集或俱其子遭集，輸而自脅然數(shù)丘是離焦散的紫，因填此，登數(shù)列蠻通常曠稱為好離散譜函數(shù)唇，數(shù)兆列作腸為離需散“創(chuàng)函數(shù)撓”，藥在數(shù)勇學(xué)中弟有重放要地秧位．注重患聯(lián)系?。旱闰?yàn)差數(shù)常列與耕一次確函數(shù)孝、二匪次函煌數(shù)；摟等比相數(shù)列候與指丟數(shù)函幣數(shù)．說明情：利門用反塊比例幼函數(shù)飄的性咐質(zhì)研汽究數(shù)攝列的筍最值擴(kuò)．問題腥：數(shù)辰列{an}的前n項和象為Sn，且素滿足3Sn＝40巡壽16＋an．（1）求灶數(shù)列{an}的通羨項公線式；（2）設(shè)f(n)表示困該數(shù)絮列的謝前n項的輝積，n取何杯值時巨，f(n)有最扇大值洽？解：（1）因?yàn)?Sn＝4016＋an，所以當(dāng)n≥2時，3Sn－1＝4016＋an－1．所以3(Sn－Sn－1)＝an－an－1，2an＝－an－1.因?yàn)閍1＝2008，所以an≠0．所以{an}是等比數(shù)列，首項是2008，公比是－問題貢：數(shù)己列{an}的前n項和蘿為Sn，且揪滿足3Sn＝40盒16＋an．（2）設(shè)f(n)表示剃該數(shù)品列的傲前n項的刑積，n取何納值時惑，f(n)有最量大值歸？所以未當(dāng)n≤1絮0時，|f(1遷)|＜|f(2毯)|＜…＜|f(1販0)才|；當(dāng)n≥11時，|f(1洲1)赴|＞|f(1潤2)池|＞…．而f(1遵0)＜0，f(1噴1)＜0，f(1燙2)＞f(9宋)＞0，n=12時，f(n)有最柜大值延．說明論：研根究數(shù)弓列單剪調(diào)性直必須歇研究芳對應(yīng)疾函數(shù)蹲的性東質(zhì)！誤也要肢注意認(rèn)數(shù)列蚊本身點(diǎn)的特瀉點(diǎn)！3．函跨數(shù)與驕不等稼式用函跡數(shù)的飾觀點(diǎn)揚(yáng)看不亮等式——運(yùn)動愛變化功、數(shù)工形結(jié)婆合、幾何化直觀抓．利用宅函數(shù)冬的思槐想解份決問偉題是抵關(guān)鍵紡！問題兆：過逗點(diǎn)M(2，1)作直持線l與x軸、y軸的遣正半升軸販分別膽交于A、B兩點(diǎn)懶，求遮△AO設(shè)B的面恐積的旺最小貪值．xOM(2，1)ABy當(dāng)且膀僅當(dāng)a=2b，a＝4，b＝2時取布“＝煎”．當(dāng)a＝4，b＝2時，Smi質(zhì)n＝4．OM(2，1)ABy∵a＞0,b＞0,仰∴b＞1.另解北：由姨題意緞直線趣斜率串存在膝，設(shè)直卡線l的方沉程是y－1＝k(x－2)它.＝4.OM(2，1)ABy4．函娛數(shù)與同解析歪幾何平面筍曲線瞧是函兩數(shù)概共念的歌重要維背景恐，它褲們有便差異體，但來仍有績緊密失聯(lián)系使．例映如：況從函菜數(shù)的膨角度沒看，劍一元掩二次振函數(shù)般的圖憲象是灑拋物爭線，要體現(xiàn)燈的是記變量柱之間但的對守應(yīng)關(guān)株系；撕從方數(shù)程和身曲線挎的角井度看突，拋憂物線萄是由掠“到胸定點(diǎn)拾和定兵直線渠等距補(bǔ)”這訴一幾零何特勵征確漆定的鄭曲線嬌．我外們要市關(guān)注公這種巖聯(lián)系萍，注轎重從淋不同陳角度飽體現(xiàn)廊數(shù)形手結(jié)合蠢思想勻．說明舊：利觀用二粗次函獸數(shù)解得決最述小值傾問題遮．四．趙函數(shù)茂應(yīng)用栗題依成然是晶高考居命題兔的熱返點(diǎn)之串一，畫在復(fù)缸習(xí)中嬌要注鑼重學(xué)根生建窯立函爹數(shù)模匙型和舟閱讀宋理解踢能力迎的加春強(qiáng)．建議半：加賤強(qiáng)建巾立數(shù)仇學(xué)模困型能妥力的遞培養(yǎng)臺，對把如何岡選擇堵自變銷量、隊確定睬目標(biāo)煤函數(shù)妨及定淘義域監(jiān)、解殿立數(shù)糾學(xué)模怎型、但回到殘實(shí)際徑問題溉等進(jìn)醋行有盞針對焰性的客指導(dǎo)積和練渡習(xí)．熊在二竹輪復(fù)撞習(xí)中恭應(yīng)該侮重點(diǎn)迎突破熟．第一什：認(rèn)蘆真審腹題、踢確切庸理解螞題意料、明繩確問卸題的童實(shí)際惡背景加，將楚實(shí)際熱問題病抽象鞭為數(shù)投學(xué)問奪題；第二萍：合需理選孕擇變知量，觀尋找淺它們下之間炕的關(guān)寬系，董建立巴相應(yīng)像的函斬數(shù)、揪方程難等；第三返：注絨意化壤歸等猾思想廳方法饑的滲倒透．如何納建模傾？如何江利用蛙函數(shù)瓦的性坦質(zhì)、狠不等焦式等掀知識營與方垃法解掩決數(shù)漸學(xué)問曲題？如何埋閱讀趁理解余題意羨？x(年)468…y＝ax2＋bx＋c(萬元)7117…問題該：一梁輛中寫型客航車的熱營運(yùn)侮總利逐潤y(單位掛：萬瘦元)與營癢運(yùn)年鑄數(shù)x(x∈N)的變絡(luò)化關(guān)罪系如婦下表己所示違：則客貿(mào)車的鹽運(yùn)輸繼年數(shù)甚為時，遷該客偽車的年平均亞利潤翠最大奪．主要廁問題尊：審殲題不保到位兵！問題壺：某毒大型平企業(yè)孩的員只工每勺天用讓餐消菜耗大伯米40捧00系k隊g，該巾企業(yè)側(cè)采購肝大米這的市偉場價卸格為剛每千西克3元，升企業(yè)影倉庫米最多欄能儲雖存56鼻00歸0糊kg的大晨米，挑一次怒采購滔大米蹲不超暗過32嫩00廁0五kg，需孔付運(yùn)暑費(fèi)19飲6元；懶一次劣采購昂大米廉超過32址00愚0桐kg，而托不超捆過56土00鳴0稠kg時，錢需付另運(yùn)費(fèi)25塔6元．領(lǐng)大米怪的保攔管費(fèi)恩用為假每天10個00扮k徐g左2元（浙該企而業(yè)規(guī)冊定不憑使用線當(dāng)天腥采購艙的大黃米）樸．設(shè)旗企業(yè)千一次只采購雕的大雀米可批供員澤工用暖餐的嫩天數(shù)簽為x，企輔業(yè)平耍均每預(yù)天所樣付的房誠大米道費(fèi)用漢（包駁括買掃米費(fèi)饅、運(yùn)款費(fèi)、蘿保管煌費(fèi)）稀為y元．（1）試蹤蝶寫出y與x的函歐數(shù)關(guān)探系；（2）該框企業(yè)頌一次肝采購仆多少拴天所字需的腎大米慣，能責(zé)使平朋均每脆天所括付的腥大米計費(fèi)用犯最少榜？分段簽函數(shù)索的應(yīng)粒用！勉建模每是難濁點(diǎn)！關(guān)注勝分式健函數(shù)沫的性客質(zhì)和室基本辟不等忽式使軋用的利條件鵝！函數(shù)蝕是導(dǎo)疊數(shù)的暑研究吉對象萌．導(dǎo)彼數(shù)是膝研究構(gòu)函數(shù)膝的通移用、艙有效鈔、簡維便的部工具綱．用蠅導(dǎo)數(shù)蛇研究養(yǎng)函數(shù)顛性質(zhì)捎、進(jìn)輕一步恒理解慢函數(shù)酒概念牧和性內(nèi)質(zhì)的價聯(lián)系欠，是夸對函紀(jì)數(shù)概愈念理傅解的勉又一象次上粒升．溪特別蹦關(guān)注榴以三見次函竊數(shù)為男載體睬的導(dǎo)瓶數(shù)問懸題．五．辭關(guān)注罩函數(shù)陽與導(dǎo)勉數(shù)的賽綜合蜓題利用汗導(dǎo)數(shù)成研究啞函數(shù)只的性爹質(zhì)是議近幾漢年高攀考中顆常見千的題果型，繭主要供是函母數(shù)的浪極值膜、單佩調(diào)性商和最共值，夕要關(guān)扯注導(dǎo)統(tǒng)數(shù)與域其它羽知識尚的綜窮合，森使導(dǎo)艷數(shù)與媽其它每知識戚和方奧法融付合在猛一起敢，不諸斷提乳高學(xué)苗生的技綜合洪解決橋問題覆能力?。呖几赋Ｒ娂榈膬?nèi)桶容和趨題型謝是：（1）簡棒單的珍函數(shù)挑求導(dǎo)酒和利周用導(dǎo)采數(shù)求元曲線鬼的切灣線斜膨率；（2）利沈用導(dǎo)拆數(shù)求需函數(shù)弓的單嘗調(diào)區(qū)踐間，稱應(yīng)用灣導(dǎo)數(shù)麻求函拼數(shù)的蒼極值欲和最它值；（3）應(yīng)霜用導(dǎo)儀數(shù)解佛決實(shí)癢際問徑題．用導(dǎo)抹數(shù)解勇決函案數(shù)中急的最己值問朱題、斜不等電式問惡題或舅與幾啊何問填題相湯結(jié)合悟等．建議挨：在聽復(fù)習(xí)真函數(shù)流的單魯調(diào)性禁時，凈可以奇將定韻義法推與導(dǎo)兇數(shù)法珍結(jié)合驚起來躁，解政決實(shí)住際問戀題中缺的最膠優(yōu)化危問題墾時，談可以魂將基昌本不哭等式頌與導(dǎo)旦數(shù)結(jié)耀合起踩來，欠開拓陶學(xué)生弓的解趨題角筋度，發(fā)在復(fù)景習(xí)時蒼要充私分利灶用教舒材，螺滲透插利用撐導(dǎo)數(shù)雖解決悼函數(shù)掠問題輔方法食的訓(xùn)草練，貧使知創(chuàng)識和粱方法么系統(tǒng)良化．摟注意嫌規(guī)范劑得分花．1.關(guān)于飾導(dǎo)數(shù)俯的幾濱何意愁義關(guān)注切線奪的斜蘇率！問題珠：曲托線y＝x3＋x＋1在點(diǎn)(1，3)處的罷切線乞方程．問題漢：已宵知f(x)＝2x3＋ax，g(x)＝bx2＋c的圖刻象都敵經(jīng)過鬼點(diǎn)P(2，0)，且蜜在點(diǎn)P處有地公切挺線，薄求函欣數(shù)f(x)和g(x)的解留析式鄙．2．利墊用導(dǎo)長數(shù)研敞究函訓(xùn)數(shù)的翻性質(zhì)利用秋導(dǎo)數(shù)喜求函翁數(shù)的暫單調(diào)碎區(qū)間纖、極赤值和歲最值鐮．問題辯：函框數(shù)f(箏x)＝xlnx(x>0壇)的單期調(diào)遞該增區(qū)甚間是．本題折主要明考查鐮初等彎函數(shù)灘求導(dǎo)煤、導(dǎo)滋數(shù)的嗓四則屯運(yùn)算衰及利句用導(dǎo)虎數(shù)研位究函配數(shù)的提單調(diào)府性等碎基礎(chǔ)春知識揀，是刻中等繪題．調(diào)本題大是《考試賢說明》題型院示例設(shè)．問題亡：已涉知函由數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1處有咽極值券為10，則f(2祥)＝__果__晉__．解：猾因?yàn)閒’(x)＝3x2＋2ax＋b，所以f’(1霞)＝0．所以3＋2a＋b＝0，1＋a＋b＋a2＝10呈.解得a＝4或－3．當(dāng)a＝4時，b＝5，滿楚足題無意，f(2蕩)＝18饞;當(dāng)a＝－3時，b＝3，但f’(x)＝3x2－6x＋3＝3(x－1)2≥0，