利用基本不等式解決應(yīng)用題

基本不等式及其應(yīng)用鞏固利用基本不等式求最值。鞏固利用基本不等式解決實際問題。教學(xué)目標(biāo)

1．如果a、b∈R，那么a2＋b2≥______(當(dāng)且僅當(dāng)______時取“＝”號)．2aba＝b復(fù)習(xí)鞏固

利用求最值的要點:

（1）最值存在的條件的:一正,二定,三等.復(fù)習(xí)鞏固（2）積一定,和有最小值（3）和一定,積有最大值利用基本不等式的轉(zhuǎn)化求最值【例1】已知x>0，y>0，且2x＋8y－xy＝0，求x＋y的最小值及此時x、y的值．點評本題是一個二元條件最值問題，看似平淡，但思想方法深刻、解法靈活多樣，本解法是其中之一．對于xy與x＋y在同一等式中出現(xiàn)的問題往往可以利用基本不等式“”將它們聯(lián)系起來進行放縮，以此來求取值范圍是非常有效的．注意基本不等式的適用條件點評利用德基本湖不等揚式解瓦實際啟問題【例3】某種似汽車書的購谷車費討用是10萬元晶，每耀年使踩用的小保險腰費、幫養(yǎng)路跟費、觀汽油沙費約考為0.維9萬元東，維挑修費瓜第一純年是0.醒2萬元釘，以孩后逐勺年遞瓣增0.玻2萬元眨，問視這種釋汽車誰使用緣瑞多少纏年時你，它鐵的年鉆平均覺費用丘最小體？點評解決姿應(yīng)用敏題時觸，先坡要認(rèn)余真閱吉讀題身目，灰理解綱題意劍，處索理好透題目陪中的艱數(shù)量裙關(guān)系壺，選皮擇適容當(dāng)?shù)臉窋?shù)學(xué)偏模型啟，將陣實際逃問題列轉(zhuǎn)化腥為數(shù)鄙學(xué)問答題，杰再用暑數(shù)學(xué)叢知識醉和方塵法加釀以解蔑決．【變式壟練習(xí)3】20狐08年5月12日四急川省釣汶川躍縣發(fā)奮生了8.兄0級大趴地震微，牽壁動了遵全國泡各地氧人民儉的心功．為瓦了安博置廣嚇大災(zāi)洲民，煎抗震真救災(zāi)冠指揮番部決利定建悔造一詞批簡崗易房(每套臉長方堆體狀錄，房猶高2.漲5米)，前而后墻想用2.川5米高蜓的彩者色鋼敞板，僵兩側(cè)箱用2.艇5米高勺的復(fù)衡合鋼乘板，竹兩種府鋼板崇的價覆格都群用長偷度來靠計算(即鋼銜板的膀高均培為2.栽5米，渠用鋼黑板的巡壽長度咸乘以層單價班就是設(shè)這塊撿鋼板貪的價婦格)，每才米單控價：成彩色摔鋼板羅為45遼0元，索復(fù)合觸鋼板鑒為20雁0元．房頂畝用其闊他材染料建避造，縱每平眉方米堆材料衫費為20汁0元．女每套拼房材廚料費奏控制仁在32蝴00遺0元以嶺內(nèi)，盞試計桐算：(1翅)設(shè)房美前面煩墻的挎長為x，兩輕側(cè)墻大的長猛為y，所秀用材猾料費僅為P，試瘋用x，y表示P；(2狡)求簡那易房夠面積S的最始大值乳是多夜少？勤并求S最大貸時，饅前面景墻的佩長度葡應(yīng)設(shè)測計為教多少阻米？(－∞，1]旅∪[妥5，＋∞)2.若lo度g2x＋lo蠶g2y＝4，則x＋y的最繼小值密為__例__月__苗__俊_.83本節(jié)局內(nèi)容宏是不必等式謹(jǐn)?shù)幕傅A(chǔ)知晃識，飽主要傲從三砌個方斗面考貨查：一是利用巨基本柜不等隸式求馬兩個唯正數(shù)扮的和銹的最母小值鉗，或榨積的農(nóng)最大體值，翁或者假將一悲個式請子轉(zhuǎn)哥化為醋可以把利用各基本始不等半式求箭最值有的問衰題；二是利用畜基本脾不等縣式比命較兩擋個實亂數(shù)(或代引數(shù)