雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件張

2.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

1.橢圓的定義和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|>0)的點(diǎn)的軌跡.平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的2.引入問題：差等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么呢？平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的復(fù)習(xí)|MF1|+|MF2|=2a(

2a>|F1F2|>0)

雙曲線在生活中☆.☆1.橢圓的定義和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|>0)的點(diǎn)的軌跡.平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的2.引入問題：差等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么呢？平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的復(fù)習(xí)|MF1|+|MF2|=2a(

2a>|F1F2|>0)

①如圖(A)，|MF1|-|MF2|=2a②如圖(B)，上面兩條合起來叫做雙曲線zxxk由①②可得：||MF1|-|MF2||=2a（差的絕對(duì)值）|MF1|-|MF2|=-2a①兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2——雙曲線的焦點(diǎn);②|F1F2|=2c——焦距.（1）2a<|F1F2|

；oF2F1M

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于︱F1F2︱)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.（2）2a>0；雙曲線定義思考：（1）若2a=|F1F2|,則軌跡是？（2）若2a>|F1F2|,則軌跡是？說明（3）若2a=0,則軌跡是？

||MF1|-|MF2||

=2a(1)兩條射線(2)不表示任何軌跡(3)線段F1F2的垂直平分線F2F1MxOy求曲線方程的步驟：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程1.建系.以F1,F2所在的直線為x軸，線段F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系2.設(shè)點(diǎn)．設(shè)M（x,y）,則F1(-c,0),F2(c,0),常數(shù)為2a3.列式|MF1|-|MF2|=±2a4.化簡(jiǎn)此即為焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程F2F1MxOyOMF2F1xy若建系時(shí),焦點(diǎn)在y軸上呢?看前的系數(shù)，哪一個(gè)為正，則在哪一個(gè)軸上1、如何判斷雙曲線的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上？問題定義圖象方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系

zx/xk||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）F(±c,0)

F(0,±c)小結(jié)2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有何區(qū)別與聯(lián)系?定義

方程

焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2a橢圓雙曲線F（0，±c）F（0，±c）課堂林練習(xí)爪：2.口答：下列方程哪些表示雙曲線？若是,則判定其焦點(diǎn)在何軸？并指明，寫出焦點(diǎn)坐標(biāo).?1.已知姓平面擺上定參點(diǎn)圖及動(dòng)戶點(diǎn)M。命混題甲裳：命題籃乙：M點(diǎn)的錫軌跡第是以詳為焦雅點(diǎn)的顫雙曲灣線。幸則甲是稱乙的泰（）條米件A充分譜不必傻要B必要餡不充僻分C充要D既不秩充分往也不卷必要B例1、寫挺出適沿合下體列條登件的額雙曲槽線的乞標(biāo)準(zhǔn)換方程(1落)a=4，b=3，焦魂點(diǎn)在x軸上；(2急)a=3，c=5，焦陳點(diǎn)在掠坐標(biāo)抖軸上便；(3蕩)兩個(gè)卻焦點(diǎn)嶼的坐嗚標(biāo)是逮（0，-6）和收（0，6），緩并且斷經(jīng)過點(diǎn)P（2，-5）.解：因?yàn)槊半p曲個(gè)線的序焦點(diǎn)躍在y軸上教，設(shè)它汽的標(biāo)惱準(zhǔn)方給程為∵c=6，且c2=a2+b2∴36觸=a2+b2……曠①又∵橢圓經(jīng)過點(diǎn)∴……②聯(lián)立①②可求得：∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

(法一)或待定沉系數(shù)法法(法二)因?yàn)樵诫p曲炸線的撤焦點(diǎn)擦在y軸上駐，所鄰以設(shè)亭它的標(biāo)準(zhǔn)拴方程辮為由雙鞭曲線腥的定加義知意，所以由所求允雙曲武線的萌標(biāo)準(zhǔn)仆方程齊為定義乘法5、回群顧小蔬結(jié)（1）知蛇識(shí)總捕結(jié)：核①雙鈔曲線飯的定門義，永關(guān)鍵冒詞“廚小于幕”“合絕對(duì)滔值”掘“常撲數(shù)”雪，解鈴題時(shí)渡要考萄慮“烤小于消”改屈變“鍬大于孤”或把“等稱于”派；去掉極“絕陣對(duì)值可”；舅“常雨數(shù)”閥為零陜等幾書種情船形時(shí)惱曲線墾的圖習(xí)形．②雙卵曲線企的標(biāo)伶準(zhǔn)方授程，魯雙曲弊線標(biāo)輪準(zhǔn)方觸程的王求解翁．（2）思長想方府法總抵結(jié)：耀本節(jié)意課主扮要利耀用了恢?jǐn)?shù)形涂結(jié)合錯(cuò)、類盛比化錢歸的鬧思想妨方法溝、分注類討貨論思咸想．使A、B兩點(diǎn)訊在x軸上訪，并斷且點(diǎn)O與線轉(zhuǎn)段AB的中宏點(diǎn)重豎合解:由聲腹速及偷在A地聽往到炮敞彈爆求炸聲撫比在B地晚2s,可知A地與怪爆炸礙點(diǎn)的布距離黎比B地與鹿爆炸溉點(diǎn)的慎距離納遠(yuǎn)68矛0m.因?yàn)閨A團(tuán)B|藍(lán)>6它80m,所以爆炸摘點(diǎn)的計(jì)軌跡貓是以A、B為焦棕點(diǎn)的瘦雙曲倉線在圓靠近B處的原一支暢上.例3.已知A,滴B兩地桿相距80躲0m,在A地聽叛到炮皂彈爆艦炸聲極比在B地晚2s,且聲母速為34湊0m/s,求炮追彈爆