圖形的相似第二節(jié)

27.1圖形的相似第二十七章相似復(fù)習(xí)回顧1.什么是相似形？2.相似多邊形有什么性質(zhì)？3.如何判定兩個(gè)多邊形相似？4.下列圖形能確定相似的是（）A.兩個(gè)半徑不相等的圓；B.所有的等邊三角形；C.所有的等腰三角形；D.所有的正方形；E.所有的等腰梯形；F.所有的正六邊形。G所有的平行四邊形；H、所有的菱形I.所有的直角三角形；J.所有的等腰直角三角形C`B`A`D`

我們把相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比．例如：四邊形ABCD與四邊形A`B`C`D`的相似比為1：2反過來四邊形A`B`C`D`與四邊形ABCD的相似比為2：1兩個(gè)全等的圖形相似比為1例如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長(zhǎng)度xDABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°在四邊形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°解：四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)角相等．由此可得DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)邊的比相等．由此可得解得x＝28（cm）1.在比例尺為1：10000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30cm，求兩地的實(shí)際距離設(shè)兩地的實(shí)際距離為xx=300000000x=3000千米答：甲，乙兩地的實(shí)際距離為30000千米解：2.如圖所示的兩個(gè)三角形一定相似嗎？為什么？105510不一定相似3.如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊a、b、

c、d的長(zhǎng)度．532cd7.5ba69解:由圖示:可知兩圖形的相似比為:∴b=4.5a=3c=4d=6變式訓(xùn)練1、一個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)為2、3、4、5、6，另一個(gè)和它相似的多邊形的最長(zhǎng)邊為24，則這個(gè)多邊形的最短邊是：（）A、6B、8C、10D、122、已知相似的兩個(gè)矩形中，一個(gè)矩形的長(zhǎng)和面積分別是4和12，另一個(gè)矩形的寬為6，求這兩個(gè)矩形的面積比。B將矩形ABCD沿兩條較長(zhǎng)邊的中點(diǎn)的連線對(duì)折,得到的矩形EADF與矩形ABCD相似,確定矩形ABCD長(zhǎng)與寬的比ABCDFE練習(xí)五如果兩個(gè)三角形的三條邊都成比例,三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似ABCA’B’C’對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊表示為：△ABC∽△

A'B'C'

CABA/B/C/在寫兩個(gè)三角形相似時(shí)應(yīng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。

AA/B/BCC/AA'B/BCC/注意讀作：△ABC相似于△A'B'C'

△ABC與△A'B'C'相似用符號(hào)語言表示：∵∠A=∠A'、∠B=∠B'、∠C=C'∴△ABC∽△A'B'C'（相似三角形的定義可以作為三角形相似的一種判定方法）ABCDEF

如圖富，ΔAB屯C∽ΔDF啞E則它奇?zhèn)兊淖穼?duì)應(yīng)亡角分參別是化∠A與∠__葵__申_,∠B與∠__栽__夸_，∠C與∠__經(jīng)__抱_；對(duì)應(yīng)短邊成腳比例紛的是DFEEFDCBA76212144和相似∠A=∠鄰__滴__攤_,∠B=∠商__傻__劍_，∠C=∠象__閥__賺_；EDFCABA'B'C'6cm3cm△AB淋C與△A'嘩B'突C'的相似允比k1△A'裳B'物C'與△AB撈C的相似燒比k2=？=？△A蜘BC∽△A色'B污'C紛'問題3三角涉形的騾前后秋次序畜不同董，所奏得相團(tuán)似比辭不同指。如圖備，∽，寫浩出三最對(duì)對(duì)求應(yīng)角__諷__膽__置__賽=_天__推__輛__也__疲,__拋__棗__環(huán)__響_=師__貴__薪__駛__辮,__優(yōu)__毫__旱__龍=_纖__強(qiáng)__健__咳__通,若ΔAB咐C∽弟△A憐EF的相帽似比苦是3：2禮,E升F=漫8c派m,則BC勤=cm。FECBA123例1判斷收下列茂兩個(gè)發(fā)三角捐形是垃否相乳似？洞簡(jiǎn)單鵝說明姓理由貌，如濃果相盯似，萄寫出剛對(duì)應(yīng)歇邊的兄比例在四璃條線揚(yáng)段a、b、c、d中，難如果a和b的比被等于c和d的比愚，那菠么這愈四條聚線段a、b、c、d叫做腸成比騾例線勺段，降簡(jiǎn)擦稱比寨例線古段.外項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)a：b