初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)一次函數(shù)-函數(shù)

1.什么是常量？常量：變化過程中始終不變的量2.什么是變量、自變量和因變量？變量：變化過程中變化的量y隨著x的變化而變化，x叫做自變量，y叫做因變量3.一般有哪些方式來表示變量與變量之間的關(guān)系？表格、關(guān)系式、圖象一、知識(shí)回顧你坐過摩天輪嗎？當(dāng)你坐在摩天輪上，隨著時(shí)間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？二、情境引入下圖反映了摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(min)之間的關(guān)系．（課本p75）(2)給定一個(gè)時(shí)間t，你能否根據(jù)圖像找到相應(yīng)的高度h？(1)觀察右圖，在這個(gè)變化過程中，有幾個(gè)變量？二、情境引入（一）罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放．隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表（課本p76）：層數(shù)n12345…物體總數(shù)y…6101513思考2：給定一個(gè)層數(shù)n，你能否根據(jù)表格推算相應(yīng)的物體總數(shù)y？思考1：觀察表格，在這個(gè)變化過程中，有幾個(gè)變量？二、情境引入（二）一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.(2)當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？(3)給定一個(gè)大于-273℃的t值，你能求出相應(yīng)的T值嗎？230K，246K,273K，291K(1)上述情境中，有幾個(gè)變量？二、情境引入（三）討論1：根據(jù)上述問題，你能發(fā)現(xiàn)以上三個(gè)情境有哪些共同點(diǎn)？①均有兩個(gè)變量；

②給定一個(gè)變量的值，相應(yīng)的確定了另一個(gè)變量的值．

三、認(rèn)識(shí)函數(shù)函數(shù)的概念：一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它相對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.關(guān)鍵詞：兩個(gè)變量,每一個(gè)x值確定唯一一個(gè)y值三、認(rèn)識(shí)函數(shù)三、認(rèn)識(shí)函數(shù)情境1：摩天輪情境3：熱力學(xué)溫度與攝氏溫度熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)關(guān)系：T=t+273,T≥0.情境2：層數(shù)與物體的總數(shù)解析式圖象法關(guān)系式法列表法三、認(rèn)識(shí)函數(shù)下列關(guān)系中，y是關(guān)于x的函數(shù)嗎？是否對(duì)任意自變量x都成立？若不是，請(qǐng)求出x的取值范圍.在解析式中，自變量的取值應(yīng)使表達(dá)式有意義①分母不為0；②二次根式里被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．(雙重身份二者兼顧)三、認(rèn)識(shí)函數(shù)對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a時(shí)的函數(shù)值．如：已知．（1）當(dāng)、時(shí)，函數(shù)值分別為多少？（2）當(dāng)函數(shù)值為3時(shí)，自變量x可取哪些值？三、認(rèn)識(shí)函數(shù)例1.（1）A、B間的路程為200km，寫出一輛汽車從A地到B地行駛的速度v與行駛時(shí)間t的關(guān)系式．（2）正方形的邊長為x，面積為y，寫出y與x的關(guān)系式．（3）已知長方形周長為20，短邊長為x，長邊長為y，寫出y關(guān)于x函數(shù)解析式．注意：寫關(guān)系式/函數(shù)解析式格式：因變量=含自變量的代數(shù)式（自變量的取值范圍）四、求函數(shù)解析式你能說出函數(shù)的概念嗎？函數(shù)的表示方法有哪些？函數(shù)自變量的取值范圍怎樣確定？如何