初中數學人教八年級下冊第十八章平行四邊形-平行四邊形性質

生活中的平行四邊形老師：小明，你能用一根28cm的繩子圍成一邊為6cm的平行四邊形嗎？問題情境:學習目標1.理解平行四邊形的概念；2.探索并掌握平行四邊形對邊相等、對角相等的性質；3.初步體會幾何研究的一般思路與方法。一、明:兩組對邊都不平行一組對邊平行，一組對邊不平行兩組對邊分別平行四邊形平行四邊形有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。觀察圖形，說出下列圖形邊的位置有什么特征？二、學：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.讀作：平行四邊形ABCDADBC記作：ABCD定義1.如圖，EF∥BC∥AD,GH∥AB∥CD,EF與GH相交于點O，則圖中共有＿＿＿個平行四邊形.AOHFEDCBG找一找9

用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？拼一拼從拼圖可以得到什么啟示？小結：

平行四邊形可以是由兩個全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通?？梢赃B接對角線轉化為兩個全等的三角形進行解題。

平行四邊形的對邊、對角有怎樣的數量大小關系？ABCD猜一猜平行四邊形的對邊相等．平行四邊形的對角相等..

請用直尺,量角器等工具度量你手中拼好的平行四邊形的邊和角，并記錄下數據，驗證猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正確?量一量ABCD用你以前所學的知識證明猜想.已知：ABCD求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD證一證1234即∠BAD＝∠DCB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中證明：連接AC平行四邊形的對邊平行．平行四邊形的對邊相等．平行四邊形的對角相等．平行四邊形的性質ABCD例1如圖，在□ABCD中(1)若∠A=130°，則∠B=______，∠C=______，∠D=______。(2)若∠A+∠C=200°，則∠A=______，∠B=______.(3)若∠A:∠B=5:4，則∠C=______，∠D=______.（4）若AB=3,BC=5,則它的周長=______.

CDAB50°130°50°100°80°100°80°16（1）平行四邊形的對角相等；（2）平行四邊形的

鄰角互補；（3）平行四邊形的一組鄰邊之和等于周長的一半,反之，周長=2倍鄰邊之和.歸納三、查：例2：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC的長以及ABCD的面積.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四邊形ABCD是平行四形∴BC=AD=8，CD=AB=10∴

∴S

=BC×AC=8×6=48

ABCD3.有一塊形狀如圖所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，現在只測得AE=60cm，BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根據測得的數據計算出DE的長度和∠D的度數嗎？解：∵AE//BC，AB//CF，∴四邊形ABCD是平行四邊形.∴∠D=∠B=60°，AD=BC=60cm.∴ED=AD-AE=80-60=20cm.答：DE的長度是20cm,∠D的度數是60°.幾何語言邊角文字敘述對邊平行對邊相等對角相等∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC

，AB∥DC.∴AD=BC

，AB=DC.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠C，∠B=∠D.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

平行四邊形的性質ABCD四、教：ABCD1、若的周長是30㎝，AB：CB=3：2，則AD=

㎝，CD=

㎝.ABCD2、