初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊第四章一次函數(shù)函數(shù) 省一等獎

教學(xué)目標1.理解函數(shù)及其相關(guān)的概念，并能判斷兩個變量之間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系；2.了解函數(shù)的三種表達方式，并會用含有一個變量的代數(shù)式表示另一個變量.

生活中充滿了許許多多變化的量，你了解這些變量之間的關(guān)系嗎？導(dǎo)入新課觀察與思考

記錄的是某一種股票上市以來的每天的價格變動情況.K線圖心電圖

記錄的是心臟本身的生物電在每一心動周期中發(fā)生的電變化情況.探究新知閱讀課本P75P76的內(nèi)容，并完成下列問題。知識點:函數(shù)及其相關(guān)的概念【活動一】請閱讀課本p75內(nèi)容，并根據(jù)圖4-1即右圖解決以下問題:1.填寫下表:2.從觀察圖像可發(fā)現(xiàn)：對于給定的時間t，相應(yīng)的

值也就確定。

t/min012345…h(huán)/m

…探究新知【活動二】請先觀察下圖，然后完成下列問題。1.填寫下表：2.如上圖這樣堆放，隨著層數(shù)n的增加，物體的總數(shù)y是如何變化的？請嘗試用含n的代數(shù)式表示這個變化規(guī)律:y=

.其中n的取值范圍是

.

探究新知河源市正德中學(xué)【活動三】一定質(zhì)量的氣體在體積不變時,假若溫度降低到-273℃,則氣體的壓強為零.因此,物理學(xué)中把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系:T=t+273,T≥0.(1)試計算當(dāng)t分別為-27℃,0℃,18℃時,相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T分別是

；(2)從(1）可知只要給定一個大于-273℃的t值,都能求出相應(yīng)的

值；(3）思考t的取值范圍是什么？通過上面的活動可以發(fā)現(xiàn):在某一變化過程中，都有

變量，給定其中某一個變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個

的值.

探究新知河源市正德中學(xué)歸納:1.函數(shù)的概念.一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y,并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱是的函數(shù)，其中x是，y是因變量（隨著x的變化而變化）.2.函數(shù)的表示方法一般有三種：(1）

；(2）關(guān)系式法（也叫做解析式法）；(3)

.3.什么叫做函數(shù)值?對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值，函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值，這個對應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于時的

.例如:在函數(shù)式y(tǒng)=2x-5中，當(dāng)x=3時，y=23-5=6-5=1.這個1就叫做當(dāng)x=3時的函數(shù)值.【檢測】計劃花600元購買排球，所能購買的總數(shù)n(個)與單價a（元）的函數(shù)關(guān)系式為

，其中______是自變量，______是因變量.

歸納總結(jié)

一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)注意：函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關(guān)系.表示函數(shù)的一般方法列表法圖象法關(guān)系式法(解析式法、表達式法)交流研討、展示表現(xiàn)(一)小對子或小組長組織組員合作學(xué)習(xí)以下兩個內(nèi)容,要求交流解題思路或存在的疑難。

【內(nèi)容一】請根據(jù)函數(shù)的概念判斷:在下圖中，不能表示y是x的函數(shù)的是（?）

ABCD交流研討、展示表現(xiàn)【內(nèi)容二】據(jù)研究，每人每天食鹽攝入量以不超過6g為宜，為控制食鹽攝入量，某市向每個家庭發(fā)放了一個小鹽勺（容量為2g），設(shè)家庭人口數(shù)為x，家庭每天所應(yīng)攝入的勺數(shù)的最大值為y。（1）當(dāng)x=3時，y的值是多少？（2）寫出y與x之間的關(guān)系式和x的取值范圍。(二)派代表小對子展示或小組展示以上兩個內(nèi)容,要求語言嚴謹，講解透徹以及注意版面設(shè)計與組內(nèi)分工。典例精析例

下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：y=2x+3；y=x2+3；y=2|x|；④；⑤y2-3x=10，其中表示y是x的函數(shù)關(guān)系的是

．

判斷一個變量是否是另一個變量的函數(shù)，關(guān)鍵是看當(dāng)一個變量確定時，另一個變量有唯一確定的值與它對應(yīng).方法一個x值有兩個y

值與它對應(yīng)

本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識?【課堂小結(jié)】

1.函數(shù)的概念；2.函數(shù)的表示方法一般有三種:

、

、

.

y=34x課堂檢測1.設(shè)圓的半徑為R，周長為C，那么周長C與半徑R之間的關(guān)系為，其中______是常量，______是自變量，______是因變量，是的函數(shù).2.下列變量之間的關(guān)系中，具有函數(shù)關(guān)系的有（）①2019年10月11日河源市的氣溫與時間；②圓的面積與半徑；③蠟燭的高度與蠟燭燃燒的時間；④等腰三角形的底邊長與面積；⑤人的身高和體重。

課堂檢測3.每個同學(xué)