初中數(shù)學北師大八年級上冊二元一次方程組-認識二元一次方程組

請選擇適當?shù)臄?shù)學模型，表達現(xiàn)實情境中的數(shù)量關系，不需求解.創(chuàng)設情境半期考試結(jié)束后，張老師準備用（用完）225元，為學習取得顯著進步的同學購買獎品，其中一等獎獎品為多功能筆袋，每個25元，二等獎獎品為筆記本，每個10元，全班共15位同學獲獎.那么有幾位同學獲得了一等獎？幾位同學獲得了二等獎呢？設有x個同學獲得一等獎，y個同學獲得二等獎一等獎采購金額+二等獎采購金額=225元一等獎獲獎人數(shù)+二等獎獲獎人數(shù)=15人設有x個同學獲得一等獎，y個同學獲得二等獎.創(chuàng)設情境一等獎，每個25元二等獎，每個10元采購總金額為225元獲獎總?cè)藬?shù)為15人請選擇適當?shù)臄?shù)學模型，表達現(xiàn)實情境中的數(shù)量關系，不需求解.創(chuàng)設情境在本屆校運會八年級男子籃球決賽比賽中，八年級10班的小郭同學榮獲本場“最佳球員”稱號.他在比賽中20投14中,得22分，若他投中了2個三分球，則他還投中了幾個兩分球和幾個罰球(罰球投中一次記1分）?設小郭投中了x個兩分球，y個罰球.創(chuàng)設情境兩分球個數(shù)+罰球個數(shù)+三分球個數(shù)=14個設小郭投中了x個兩分球，y個罰球.20投14中,得22分共投籃進球14次共投籃得分22分兩分球得分+罰球得分+三分球得分=22分回顧：什么是一元一次方程?如何理解“元”和“次”？

含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.觀察歸納看教材(104頁)，并找出概念中的關鍵詞（提煉要點）這種方程和一元一次方程相比有什么共性和差異？你能嘗試歸納這種方程的定義嗎？1.請判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并說明理由.練一練是不是不是不是是是（互助小組活動）二元一次方程標準形式：判斷一個方程是否是二元一次方程的方法：1.先化簡為標準形式；2.再依定義進行判斷.整理得：歸納提煉整理得：歸納提煉回顧我們剛剛經(jīng)歷的學習二元一次方程概念的過程，你能總結(jié)一下數(shù)學概念學習的方法嗎？并嘗試將其歸納為幾個步驟.共學小組活動1.“看”：《教材》，準確、簡潔（抽象）；2.“找”：關鍵詞，提煉要點，便于掌握；3.“辨”：與相近概念對比，進行類比聯(lián)想，

關注差異與共性；4.“用”：應用練習，對數(shù)學概念進行加深和鞏固；5.“悟”：習得，學習經(jīng)驗，解題方法.

像這樣，共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組.方程

和,聯(lián)立起來,得:新知探索看教材(104頁)，并找出概念中的關鍵詞（提煉要點）判斷下列方程組是否是二元一次方程組：

（1）（2）（3）（4）（5）（6）是否否否否是練一練注意方程組各方程中同一字母必須代表同一個量.練一練教材(104頁)-數(shù)學理解-5題小麗蘋果1kg,梨2kg共花了26元蘋果2kg,梨1kg共花了28元蘋果和梨的價格各為多少？回顧：什么是一元一次方程的解?

適合方程

嗎?

呢?

呢?你還能找到其他

的值適合方程

嗎?思考：適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解.新知探索看教材(105頁)，并找出概念中的關鍵詞（提煉要點）新知探索注意：（1）二元一次方程的每一個解，都是一對數(shù)值.如：表示為；（2）通常一個二元一次方程有無數(shù)多個解，但如果對其未知數(shù)的取值附加某些限制條件，那么也可能只有有限個解.二元一次方程

的正整數(shù)解是___________________________

.

練一練

(1)

適合方程

嗎?

呢?

(2)

適合方程嗎?

呢?(3)你能找到一組

值，同時適合

和嗎?新知探索

二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.例如就是二元一次方程組的解.是方程

的一個解.是方程的一個解.新知探索看教材(105頁)，并找出概念中的關鍵詞（提煉要點）一般常見的二元一次方程組有唯一解.1.二元一次方程組的解是（）（A）（B）（C）（D）C練一練2.以為解的二元一次方程組是（）（A）（B）（C）（D）D練一練3.如果是方程組的解，那么m＝_____，n＝_____.4.寫出一個以為解的二元一次方程為___________.51(答案不唯一)練一練練一練5.求出二元一次方程3x+2y=21的所有正整數(shù)解.先用含其中一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù).請用含x的代數(shù)式來表示y，重新求解.解：（共學小組活動）談談本節(jié)課你的收獲和體會1.含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1

的方程叫做二元一次方程.課堂小結(jié)4.二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二

元一次方程組的解.3.共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方

程,叫做二元一次方程組.2.適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這

個二元一次方程的一個解.談談本節(jié)課你的收獲和體會課堂小結(jié)數(shù)學概念學習的方法1.“看”：《教材》，準確、簡潔（抽象）；2.“找”：關鍵詞，提煉要點，便于掌握；3.“辨”：與相近概念對比，進行類比聯(lián)想，