博弈論復(fù)習(xí)題

PAGEPAGE4《博弈論》復(fù)習(xí)思考題1.法律和信譽是維持市場有序運行的兩個基本機(jī)制。請結(jié)合重復(fù)博弈理論談?wù)勑抛u機(jī)制發(fā)生作用的幾個條件。2.經(jīng)濟(jì)發(fā)展史表明，在本來不認(rèn)識的人之間建立相互之間的信任關(guān)系是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)鍵。為什么？

3.在傳統(tǒng)社會中，即使沒有法律，村民之間也可以建立起高度的信任。請結(jié)合博弈理論解釋其原因。4.在旅游地很容易出現(xiàn)假貨，而在居民小區(qū)的便利店則很少出現(xiàn)假貨，請結(jié)合博弈論的相關(guān)理論進(jìn)行解釋。5.有效的法律制度對經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有什么作用？請結(jié)合博弈理論談?wù)勀愕睦斫狻?.試用博弈理論解釋家族企業(yè)為什么難以實行制度化管理？7.固定資產(chǎn)投資為什么可以作為一種可置信的承諾？8.以汽車保險為例談?wù)勔驗樾畔⒉粚ΨQ所可能產(chǎn)生的道德風(fēng)險問題，并提出一種解決道德風(fēng)險的方案。

9.以公司為例，談?wù)勊姓吲c經(jīng)營者的分離可能產(chǎn)生的道德風(fēng)險問題。10.在波納佩島上，誰能種出特別大的山藥，誰的社會地位就高，誰就能贏得人們的尊敬并可擔(dān)任公共職務(wù)。請結(jié)合信號傳遞模型談?wù)劜{佩島上的這種奇異風(fēng)俗。11.一位男生在女朋友過生日時送給女朋友三百元人民幣，他的女朋友往往感覺受到了侮辱。而他女朋友可能會欣然接受父母親的現(xiàn)金禮物。請解釋其中可能的原因。12.請用機(jī)制設(shè)計的思想談?wù)勶w機(jī)、輪船等設(shè)立頭等艙、經(jīng)濟(jì)艙的道理是什么？13.互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展及其廣泛應(yīng)用，極大的便捷了人與人之間的溝通、交流與合作?；ヂ?lián)網(wǎng)空間是虛擬的，但使用互聯(lián)網(wǎng)的人是現(xiàn)實的。請根據(jù)你的體驗，回答下列問題：（1）互聯(lián)網(wǎng)上的人際交流，是熟人社會還是陌生人社會？如何建立網(wǎng)絡(luò)上個人的信用和聲譽？（2）互聯(lián)網(wǎng)上的信息眾多，你要如何甄別其真假，防止上當(dāng)受騙？14.10名海盜搶得100塊金子，并打算瓜分這些戰(zhàn)利品，但他們的分配方式有些特別。他們先讓最強(qiáng)的海盜提出分配方案，然后所有海盜(包括提方案者)進(jìn)行表決。如果50%或更多的海盜贊同此方案，此方案就通過，否則提方案者將被扔到海里喂魚，然后由剩下海盜中的最強(qiáng)者重復(fù)上述過程。所有海盜都樂于看到同伴被扔到海里，但如果讓他們選擇，他們還是寧愿得到一筆現(xiàn)金。所有海盜都是理性的，而且知道其他海盜也是理性的。沒有兩名海盜是同等厲害的，且每個人都知道自己的等級。這些金塊不能再分，也不允許有兩個海盜共有一塊金塊。請回答并解釋，最強(qiáng)的一名海盜應(yīng)提出怎樣的分配方案才能使自己利益最大化？15.如果給你兩個師的兵力，由你來當(dāng)“司令”，任務(wù)是攻克“敵人”占據(jù)的一座城市，而敵軍的守備力量是三個師。規(guī)定雙方的兵力只能25.一個老婦人尋求幫助過馬路。只需要一個人就可以幫助她，更多人的幫助也可以但結(jié)果并不比一個人幫助有更好的效果。你和我是在附近能夠提供幫助的兩個人，我們分別同時選擇是否這樣做。我們中的每個人都會從老婦人成功過馬路上獲得愉悅，價值為3（不管誰幫助了她），但是幫助她的人將會付出成本1，這是提供幫助的時間價值。（1）根據(jù)上述情況，請你構(gòu)造一個博弈，并用矩陣式表述。（2）找出這個博弈的所有純策略納什均衡。（3）找出這個博弈的混合策略納什均衡。26.試找出下列博弈的純策略納什均衡和混合策略納什均衡，其中和都是小的正數(shù)。（注：求解混合策略納什均衡要有演算過程）。3，43，42，21，12+，1+上下甲左右乙27.考慮下列兩個人玩的稱為“力爭上游”的卡片游戲：桌面上放有三張面朝下放著的卡片，卡片上分別寫著1，2，3三個數(shù)字。甲先拿一張卡片，然后乙再拿一張卡片，他們互相看不到對方卡片上寫著的數(shù)字?，F(xiàn)在，甲先行動，他可以選擇是否和乙交換卡片，如果甲選擇交換，乙必須和他交換；然后乙行動，他可以選擇是否和桌面上剩余的那張卡片交換。等一切結(jié)束后，手上卡片數(shù)字小的人，輸給手上卡片數(shù)字大的人。請問他們各自的策略是什么？28.假設(shè)兩個人分一百塊錢，每個人獨立地提出自己要求的數(shù)額，并把要求寫在一張紙上，然后由公正的第三方來主持和判定最終的分配結(jié)果。規(guī)則是這樣的：設(shè)為第一個人要求的數(shù)額，為第二個人要求的數(shù)額，如果，則每個人得到自己要求的數(shù)額；否則，兩人一分錢都得不到。試求這個博弈的納什均衡結(jié)果。29.考慮如下這樣一個有N個人參加的游戲：每個人可任意放最多100塊錢到一部可以生錢的機(jī)器里，機(jī)器把所有人放進(jìn)去的錢的總和增加到原來的3倍，然后再平分給這N個人。你能猜出這個N人博弈的一個納什均衡并給出相應(yīng)的證明嗎？30.試把“田忌賽馬”表述為一個矩陣博弈。31.兩個人要決定如何分配10萬元錢。他們使用如下分配規(guī)則：每個決策者分別給出一個小于10萬的正整數(shù)。若兩個人給出的數(shù)的總和不超過10萬，那么每個決策者拿到的錢數(shù)是他們各自出的數(shù)字（多出來的錢被撕毀）。若兩個人的數(shù)字之和大于10萬并且他們出的數(shù)字不一樣，那么報數(shù)小的決策者得到他所報的錢數(shù)，而另外一個決策者得到10萬元錢剩余的部分。若兩個人的數(shù)字之和大于10萬并且他們出的數(shù)字一樣，那么他們各自得到5萬元。（1）找出該博弈的所有純策略納什均衡。（2）找出該博弈的所有混合策略納什均衡。32.考慮下面這樣一個二人零和博弈：0，00，0a，-ab，-bc，-c上下A左右B表中的每一格所列的是局中人A和B的支付，其中a，b和c都是大于零的正數(shù)。請問，當(dāng)a，b和c之間存在什么關(guān)系時，會分別出現(xiàn)下列情況？（1）至少有一個局中人有一個優(yōu)勢策略。（2）兩個局中人都沒有優(yōu)勢策略，但存在一個純策略納什均衡。（3）不存在純策略的納什均衡，但存在一個混合策略納什均衡。31.考慮下面這樣一個二人零和博弈：表中的每一格所列的是局中人A和B的支付，其