初中數學北師大八年級上冊第三章位置與坐標平面直角坐標系

學習目標1.理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念；（重點）2.能在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標.（難點）3.能在平面直角坐標系中求出線段的長度4.理解掌握線段長度與坐標之間的關系導入新課觀察與思考問題：如果你想邀請小伙伴到你家里來玩，你會怎樣告訴他你家的地理位置呢？來我家玩吧~我家在……好哇~二十分鐘后到講授新課認識平面直角坐標系與平面內點的坐標一問題：如圖是某城市旅游景點的示意圖：(1)你是怎樣確定各個景點位置的？（3，1）（－2，1）（－2，－1）（－1，－3）（－4，－4）1.你是怎樣確定各個旅游景點的位置的？2.“大成殿”在“中心廣場”的西南各多少個小格？“碑林”在廣場的東北各多少格？3.如果中心廣場為（0,0）你能表示出其他景點的位置么？

水平方向的數軸稱為x軸或橫軸，垂直方向的稱為y軸或縱軸，它們稱為坐標軸.兩軸交點O稱為原點.

像這樣在平面內，互相垂直并且原點重合的兩條數軸構成了平面直角坐標系，簡稱直角坐標系.第一象限第二象限第三象限第四象限O

y縱軸231-1-2-3x|||||||橫軸23-1-2注意：坐標軸上的點不屬于任何象限1-3·A31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x橫軸y縱軸A點在x軸上的坐標為4A點在y軸上的坐標為2A點在平面直角坐標系中的坐標為(4,2)記作：A（4，2）B（-4，1）x軸上的坐標寫在前面典例精析ABCEFD例1：寫出下圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標（3,3）（4,0）（3，-3）（0，-3）（-2,0）（0,3）1234-1-2-3123-1-2-3【答案】A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）yx在平面直角坐標系中描點二例2：（1）描出下列點A（-5,0）B（1,4）C（3,3）D（1,0）E（3，-3）F（1，-4）（2）依次連接ABCDEFA，得到什么圖形（3）平面直角坐標系中，點與實數對之間有何關系？AFEDCB12341234-1-2-3-4-5-1-2-3-4yx

在直角坐標系中，對于平面上任意一點，都有唯一的一個有序實數對（即點的坐標）與它對應；反過來，對于任意的一個有序實數對，都有平面上唯一一點與之對應.歸納總結·A31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x橫軸y縱軸（4，2）B（-4，1）點A到x軸的距離為：2

到y(tǒng)軸的距離為：4點B到x軸的距離為：

到y(tǒng)軸的距離為：再思考：點A到點B的距離為

同理求點B到原點O的距離思考：點A到原點O的距離為：·A31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1xy（4，2）B（-4，1）再思考：點A到點B的距離為

小結：若點A（x,y）,則A到x軸的距離為

，到y(tǒng)軸的距離為

，到原點的距離為

。例：1.點P（-3,2）位于第

象限，到x軸的距離為

，到y(tǒng)軸的距離為

，到原點的距離為

。2.點B到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為1，則這樣的B點有

個，坐標分別為

。3.點A的坐標為（1,4），點B的坐標為（4,9），則線段AB的長度為

。4.若點A（a+1,a2-9）在x軸上，則a=

,A坐標為

。第一象限第二象限第三象限第四象限O

y縱軸231-1-2-3x|||||||橫軸23-1-21-3小結：平面直角坐標系各象限內點的坐標特征、坐標軸上點坐標的特征第一象限（+，+

）第二象限（—，+

）第三象限（—，—

）第四象限（+，—

）X軸上的點（x，0

）y軸上的點（0，y

）注意：坐標軸上的點不屬于任何象限OCxy如圖，OC=20,∠yOC=30°，求點C的坐標。如圖所示，OA=8，OB=6,∠xOA=45°，∠xOB=120°，求點A,B的坐標。當堂練習1.在y軸上的點的橫坐標是（），在x軸上的點的縱坐標是（）.2.點A（2，-3）關于x軸對稱的點的坐標是（）.3.點B（-2，1）關于y軸對稱的點的坐標是（）.4.點M（-8，12）到x軸的距離是（），到y(tǒng)軸的距離是（）.00（2,3）（2,1）128當堂練習5.點（4，3）與點（4，-3）的關系是（）

A.關于原點對稱

B.關于x軸對稱

C.關于y軸對稱

D.不能構成對稱關系6.若點P（2m-1，3）在第二象限，則（）A.m>1/2B.m<1/2C.m≥-1/2D.m≤1/2BBABCEFD求線段AF，ED,DC,AB,AE,F