新人教版高中數(shù)學(xué)必修一《集合間的基本關(guān)系》同步練習(xí)

會(huì)集間的基本關(guān)系建議用時(shí)實(shí)質(zhì)用時(shí)滿分實(shí)質(zhì)得分45分鐘100分一、選擇題(本大題共6小題，每題6分，共36分)1．以下說(shuō)法：①空集沒(méi)有子集；②任何會(huì)集最少有兩個(gè)子集；③空集是任何會(huì)集的真子集；④若?A，則A≠?，其中正確的個(gè)數(shù)是()A．0B．1C．2D．32．已知會(huì)集A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若會(huì)集A有且僅有2個(gè)子集，則a的取值是()A．1B．－1C．0,1D．－1,0,13．設(shè)B＝{1,2}，A＝{x|x?B}，則A與B的關(guān)系是()A．A?BB．B?AC．A∈BD．B∈A4．以下五個(gè)寫(xiě)法：①{0}∈{0,1}；②?{0}；③{0，－1,1}{－1,0,1}；④0∈?；⑤{(0,0)}＝{0}，其中寫(xiě)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A．2B．3C．4D．55.M{x|2x25x30}，N{x|mx1}，若NM，則m的取值會(huì)集為（）A.{2}B.13C.2,1D.2,0,1336.滿足{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的會(huì)集的個(gè)數(shù)為（）A.5B.6C.7D.8二、填空題（本大題共3小題，每題6分，共18分）7．滿足{1}üA{1,2,3}的會(huì)集A的個(gè)數(shù)是________．1，a∈Z}，B＝{x|x＝b－1，b∈Z}，C＝{x|x＝c＋1，c∈Z}，則A、8．已知會(huì)集A＝{x|x＝a＋62326B、C之間的關(guān)系是________．9．已知會(huì)集A＝{－1,3,2m－1}，會(huì)集B＝{3，m2}，若B?A，則實(shí)數(shù)m＝________.三、解答題（本大題共3小題，共46分）10．（14分）下面的Venn圖中反響的是四邊形、梯形、平行四邊形、菱形、正方形這五種幾何圖形之間的關(guān)系，問(wèn)會(huì)集A，B，C，D，分別是哪一種圖形的會(huì)集？11．（15分）已知會(huì)集A＝{x|x2－3x－10≤0}，(1)若B?A，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若A?B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)若A＝B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．12．（17分）設(shè)會(huì)集A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|x2－(2a＋1)x＋a2＋a＝0}，若B?A，求a的值一、選擇題1.B剖析：空集只有一個(gè)子集，就是它自己，空集是任何非空會(huì)集的真子集，故僅④是正確的．2.D剖析：因?yàn)闀?huì)集A有且僅有2個(gè)子集，所以A僅有一個(gè)元素，即方程0(a∈)僅有一個(gè)根或兩個(gè)相等的根．

ax2＋2x＋a＝當(dāng)a＝0時(shí),方程為2x＝0，此時(shí)A＝{0}，吻合題意．當(dāng)a≠0時(shí)，由＝22－4·a·a＝0，即a2＝1，a＝±1.此時(shí)A＝{－1}或A＝{1}，吻合題意．a(chǎn)＝0或a＝±1.D剖析:∵B的子集為{1}，{2}，{1,2}，，A＝{x|x?B}＝{{1}，{2}，{1,2}，}，∴B∈A.B剖析：只有②③正確.5.D剖析：M{1,3},2（1）Nm0,（2）11N{}m2,（）N{3}m,231∴的取值會(huì)集為2,0,.3B剖析：會(huì)集M真包含會(huì)集{1,2,3}，M中必然有元素1，2，3且除此之外最少還有一個(gè)元素.又會(huì)集M真包含于會(huì)集{1,2,3,4,5,6}，所以M中最稀有4個(gè)元素，最多有5個(gè)元素，會(huì)集M的個(gè)數(shù)等于會(huì)集{4,5,6}非空真子集的個(gè)數(shù)，即2326.二、填空題7.3剖析：A中必然有元素1，所以A可以為{1,2}，{1,3}，{1,2,3}．AüB＝C剖析：用列舉法搜尋規(guī)律．1剖析：∵BA，∴m2＝2m－1，即(m－1)2＝0，∴m＝1.當(dāng)m＝1時(shí)，A＝{－1,3,1}，B＝{3,1}，滿足BA.三、解答題10.解:觀察Venn圖，得B、C、D、E均是A的子集，且有EüD，DüC.梯形、平行四邊形、菱形、正方形都是四邊形，故A＝{四邊形}；梯形不是平行四邊形，而菱形、正方形是平行四邊形，故B＝{梯形}，C＝{平行四邊形}；正方形是菱形，故D＝{菱形}，E＝{正方形}．11.解：由A＝{x|x2－3x－10≤0}，得A＝{x|－2≤x≤5}，(1)∵B?A，∴①若B＝，則m＋1>2m－1，即m<2，此時(shí)滿足B?A.m＋1≤2m－1，②若B≠，則－2≤m＋1，解得2≤m≤3.2m－1≤5.由①②得，m的取值范圍是(－∞，3]．2m－1>m－6，m>－5，(2)若A?B，則依題意應(yīng)有m－6≤－2，解得m≤4，故3≤m≤4，2m－1≥5.m≥3.∴m的取值范圍是[3,4]．m－6＝－2，解得m∈，即不存在m值使得A＝B.(3)若A＝B，則必有2m－1＝5，12.解:(方法一)A＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2,3}，由B?A，得B＝，或B＝{2}，或B＝{3}，或B＝{2,3}.因?yàn)椋?2a＋1)2－4a2－4a＝1>0，所以B必有兩個(gè)元素．則B＝{2,3}，需2a＋1＝5和a2＋a＝6同時(shí)成立，所以a＝2.綜上所述：a＝2.(方法二)A