理想氣體的性質與熱力過程

理想氣體的性質與熱力過程演示文稿目前一頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點理想氣體的性質與熱力過程目前二頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點本章主要內容理想氣體狀態(tài)方程式1理想氣體的熱容、熱力學能、焓和熵2理想氣體的熱力過程3目前三頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點1.理想氣體熱機的工質通常采用氣態(tài)物質：氣體或蒸氣。氣體：遠離液態(tài)，不易液化。蒸氣：離液態(tài)較近，容易液化。氣體的性質:熱物理性質：ρ、μ、c、、熱力性質：p、T、v、u、h、s、、

3-1理想氣體狀態(tài)方程式目前四頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點理想氣體是一種經(jīng)過科學抽象的假想氣體，它具有以下3個特征：（1）理想氣體分子體積與氣體的總體積相比可忽略不計；（2）理想氣體分子之間無作用力；（3）理想氣體分子之間以及分子與容器壁的碰撞都是彈性碰撞。3-1理想氣體狀態(tài)方程式目前五頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點空氣中及煙氣中所含有的水蒸氣分子，因其分壓力小、比體積大，當作理想氣體看待。任何實際氣體在壓力趨于零，比體積趨于無窮大，而且溫度不是很低的時候，均具有理想氣體性質。如：常溫下，壓力不超過5MPa的O2、N2、H2、CO等實際氣體及其混合物都可以近似為理想氣體。哪些實際氣體可假設為理想氣體呢3-1理想氣體狀態(tài)方程式目前六頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點鍋爐產(chǎn)生的水蒸氣，制冷劑（氨、氟里昂等）蒸氣、石油氣、、、它們距離液態(tài)較近---不能忽略蒸氣分子本身所占有的體積和分子間的相互作用力理想氣體是實際氣體在低壓高溫時的抽象3-1理想氣體狀態(tài)方程式目前七頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點2.理想氣體狀態(tài)方程式3-1理想氣體狀態(tài)方程式氣體常數(shù)：J/(kg·K)Pam3kgKR=MRg=8.3145J/(mol·K)1kg工質nmol工質1mol標準狀態(tài)目前八頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點3-1理想氣體狀態(tài)方程式例

試按理想氣體狀態(tài)方程求空氣在表列溫度、壓力條件下的比體積v，并與實測值比較。已知：空氣氣體常數(shù)Rg=287.06J/(kg·K)T/Kp/atm300130010300100200100901目前九頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點3-1理想氣體狀態(tài)方程式本例說明:低溫高壓時，應用理想氣體假設有較大誤差。T/Kp/atmv/m3/kgV測/m3/kg誤差/%30010.849920.849250.02300100.0849920.084770.263001000.00849920.008450.582001000.0056660.004623.189010.254980.247582.99目前十頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點物體熱容量的大小與物體的種類及其數(shù)量有關，此外還與過程有關，因為熱量是過程量。如果物體初、終態(tài)相同而經(jīng)歷的過程不同，則吸入或放出的熱量就不同。3-2理想氣體的熱容、熱力學能、焓和熵定義：物體溫度升高1K（或1℃）所需要的熱量稱為該物體的熱容量，簡稱熱容。目前十一頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點3-2理想氣體的熱容、熱力學能、焓和熵熱工計算中常涉及定容過程和定壓過程。目前十二頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點比定容熱容CV定容過程

dv=03-2理想氣體的熱容、熱力學能、焓和熵比定壓熱容Cp定壓過程

dp=0目前十三頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點比定容熱容CV和比定壓熱容Cp之間的關系

Cp,m–CV,m=R

摩爾定壓熱容

摩爾定容熱容

等式兩邊同乘以摩爾質量M邁耶公式3-2理想氣體的熱容、熱力學能、焓和熵目前十四頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點cp與cV均為溫度函數(shù),但cp–cV恒為常數(shù)：Rg對理想氣體：注意：u只與溫度有關比熱容比：，聯(lián)立式得：3-2理想氣體的熱容、熱力學能、焓和熵目前十五頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點1.理想氣體的熱力學能和焓

理想氣體的熱力學能與焓都是溫度的單值函數(shù)。

由式可得3-2理想氣體的熱容、熱力學能、焓和熵目前十六頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點2.理想氣體的熵定義:可逆過程中,1㎏工質的熵變ds等于過程中外界引入的熱量dq與工質的絕對溫度T的比值。定義式

根據(jù)熵的定義式及熱力學第一定律表達式，可得:3-2理想氣體的熱容、熱力學能、焓和熵目前十七頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點代入上面兩式，可得對于理想氣體，3-2理想氣體的熱容、熱力學能、焓和熵將上式兩邊積分，可得任一熱力過程熵變化的計算公式目前十八頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點代入

和邁耶公式cp

cV=Rg

，得比熱容為定值時，分別將上兩式積分，可得:

3-2理想氣體的熱容、熱力學能、焓和熵目前十九頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點結論：（1）理想氣體比熵的變化完全取決于初態(tài)和終態(tài)，與過程所經(jīng)歷的路徑無關。這就是說，理想氣體的比熵是一個狀態(tài)參數(shù)。

（2）雖然以上各式是根據(jù)理想氣體可逆過程的熱力學第一定律表達式導出，但適用于計算理想氣體在任何過程中的熵的變化。

3-2理想氣體的熱容、熱力學能、焓和熵目前二十頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點例題：1kg空氣從初態(tài)p1=0.1MPa，t1=100℃，經(jīng)歷某種變化后到終態(tài)p2=0.5MPa，t2=1000℃，取定比熱容,

求：熵變。解：3-2理想氣體的熱容、熱力學能、焓和熵目前二十一頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點（3）依據(jù)：熱力學第一定律表達式、理想氣體狀態(tài)方程式及可逆過程的特征關系式。1．熱力過程的研究目的與方法（1）目的：了解外部條件對熱能與機械能之間相互轉換的影響，以便合理地安排熱力過程，提高熱能和機械能轉換效率。（2）任務：確定過程中工質狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律，分析過程中的能量轉換關系。3-4理想氣體的熱力過程目前二十二頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點（4）分析方法：

采用抽象、概括的方法，將實際過程近似為具有簡單規(guī)律的典型可逆過程，如可逆定容、定壓、定溫、絕熱過程等。（5）分析內容與步驟：1）確定過程方程式，分析初、終狀態(tài)參數(shù)之間的函數(shù)關系及熱力學能和焓的變化；2）在p-v圖和T-s圖上表示過程中狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律；3）確定過程的功量（膨脹功和技術功）和熱量。3-4理想氣體的熱力過程目前二十三頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點熱力過程定容過程定壓過程定溫過程絕熱過程多變過程3-4理想氣體的熱力過程2．理想氣體的基本熱力過程目前二十四頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點定義：氣體比體積保持不變的過程稱為定容過程。（1）.定容過程1)定容過程方程式及初、終狀態(tài)參數(shù)關系式

定容過程方程式：定容過程初、終態(tài)基本狀態(tài)參數(shù)間的關系:理想氣體經(jīng)歷任何過程，熱力學能和焓的變化都為：v=常數(shù)3-4理想氣體的熱力過程目前二十五頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點

2)定容過程在p-v圖和T-s圖上的表示定容過程在p-v圖上為一條垂直于v

軸的直線。3-4理想氣體的熱力過程目前二十六頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點對于定容過程,如果比熱容取定值，上式積分可見，定容線在T-s圖上為一指數(shù)函數(shù)曲線。由于T與cV都不會是負值，所以定容過程在圖上是一條斜率為正值的指數(shù)曲線。其斜率為3-4理想氣體的熱力過程目前二十七頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點

3)定容過程的功量和熱量因為dv=0，所以膨脹功為零，即技術功熱量3-4理想氣體的熱力過程目前二十八頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點4)?u

、Δh

、ds

、w

、q、wt膨脹功比熱力學能熱量比焓技術功熵變3-4理想氣體的熱力過程Wt<0Wt>0q<0q>0目前二十九頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點（2）.定壓過程定義：氣體壓力保持不變的過程稱為定壓過程。1)定壓過程方程式及初、終狀態(tài)參數(shù)關系式定壓過程方程式：

p=

常數(shù)定壓過程初、終態(tài)基本狀態(tài)參數(shù)間的關系:3-4理想氣體的熱力過程目前三十頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點2)定壓過程在p-v

圖和

T-s

圖上的表示定壓過程在p-v圖上為一條平行于v

軸的直線。W<0壓縮W>0膨脹定壓過程線在T-s圖上也是一指數(shù)函數(shù)曲線。其斜率為：比較q<0放熱q>0吸熱3-4理想氣體的熱力過程目前三十一頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點3)?u

、Δh

、ds

、w

、q、wt膨脹功比熱力學能熱量比焓技術功熵變3-4理想氣體的熱力過程W<0壓縮W>0膨脹q<0放熱q>0吸熱目前三十二頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點例：空氣從T1=720k，p1=0.2MPa先定容冷卻，壓力下降到p2=0.1MPa，然后定壓加熱，使比體積增加3倍(v3=4v2

).求過程1-2和過程2-3中的熱量及2-3的膨脹功并求T3、v3、s3-s1Ts1233-4理想氣體的熱力過程pv123T1=720k,p1=0.2MPap2=0.1MPav3=4v2目前三十三頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點目前三十四頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點(3).定溫過程定義：氣體溫度保持不變的過程稱為定溫過程。1)定溫過程方程式及初、終狀態(tài)參數(shù)關系式定溫過程方程式：

pv=常數(shù)根據(jù)

pv=RgT定溫過程初、終態(tài)基本狀態(tài)參數(shù)間的關系：

3-4理想氣體的熱力過程目前三十五頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點

2)定溫過程在p-v

圖和

T-s

圖上的表示3-4理想氣體的熱力過程定溫線斜率：

p-v圖

T-s圖特征過程線為雙曲線過程線下面積為膨脹功=技術功過程線右行氣體膨脹作功過程線左行氣體壓縮耗功過程線為水平線過程線下面積為吸熱量=作功量過程線右行氣體吸熱作功過程線左行氣體放熱耗功q<0q>0w>0w<0目前三十六頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點

3)定溫過程的功量和熱量膨脹功:技術功:3-4理想氣體的熱力過程目前三十七頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點熱量也可以由熵的變化進行計算：上式對實際氣體或液體的定溫過程同樣適用。3-4理想氣體的熱力過程熱量:對于理想氣體的定溫過程，根據(jù)熱力學第一定律表達式，目前三十八頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點3-4理想氣體的熱力過程q<0q>0w>0w<04)?u

、Δh

、ds

、w

、q、wt膨脹功技術功熱量比熱力學能比焓熵變目前三十九頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點(4).定熵過程定義：氣體與外界沒有熱量交換（q=0）的過程稱為絕熱過程。故可逆絕熱過程也稱為定熵過程。對于理想氣體，1)定熵過程方程式及初、終狀態(tài)參數(shù)關系式3-4理想氣體的熱力過程目前四十頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點令，

稱為比熱容比，對于理想氣體，一般用表示，通常稱為絕熱指數(shù)，也稱為定熵指數(shù)。因絕熱δq=0，將兩式分別移項后相除，得3-4理想氣體的熱力過程目前四十一頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點根據(jù)

，上式可變?yōu)?-4理想氣體的熱力過程該式稱為理想氣體定熵過程的過程方程式。

=常數(shù)=常數(shù)目前四十二頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點=常數(shù)

2)定熵過程在p-v

圖和

T-s

圖上的表示3-4理想氣體的熱力過程定熵線斜率：p-v圖T-s圖特征過程線為一高次雙曲線過程線下面積為膨脹功過程線右行氣體膨脹作功過程線左行氣體壓縮耗功定熵線較定溫線陡過程線為一垂線過程線下面積為吸熱量=0過程線下行氣體絕熱膨脹降溫過程線上行氣體絕熱壓縮升溫w>0w<0目前四十三頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點

3)定熵過程的功量和熱量膨脹功:對于比熱容為定值的理想氣體，上式適用于比熱容為定值的理想氣體的任何過程。3-4理想氣體的熱力過程目前四十四頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點對于理想氣體的可逆過程，代入上式技術功：上式適用于流動工質的可逆與不可逆絕熱過程。3-4理想氣體的熱力過程目前四十五頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點對于比熱容為定值的理想氣體，對于理想氣體的可逆過程，代入上式3-4理想氣體的熱力過程目前四十六頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點3-4理想氣體的熱力過程4)?u

、Δh

、ds

、w

、q、wtw>0w<0膨脹功技術功熱量比熱力學能比焓熵變目前四十七頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點（5）.多變過程(1)多變過程的定義及過程方程式常數(shù)n稱為多變指數(shù)，(2)多變過程中狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律多變過程的過程方程式及初、終狀態(tài)參數(shù)關系式的形式與絕熱過程完全相同。3-4理想氣體的熱力過程目前四十八頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點

(3)多變過程在p-v

圖和T-s

圖上的表示3-4理想氣體的熱力過程p=常數(shù)，定壓過程；pv=

常數(shù)，定溫過程；pv

=常數(shù)，定熵過程；v=

常數(shù)，定容過程。四個典型熱力過程目前四十九頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點

(4)多變過程的功量和熱量膨脹功:pv=RgT(n0,1)3-4理想氣體的熱力過程目前五十頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點技術功:(n)

pvn=const

vdp=npdv熱量:當n=1時，為定溫過程，u=0,

3-4理想氣體的熱力過程目前五十一頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點當n1時，若取比熱容為定值，稱為多變熱容。3-4理想氣體的熱力過程目前五十二頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點5)?u

、Δh

、ds

、w

、q、wt膨脹功技術功熱量比熱力學能比焓熵變3-4理想氣體的熱力過程目前五十三頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點例：

封閉氣缸中，氣體初態(tài)p1=8MPa，t1=1300℃，經(jīng)過可逆的膨脹過程變化到終態(tài)p2=0.4MPa，t2=400℃。已知該氣體的氣體常數(shù)Rg=0.287kJ/kg·k，試判斷氣體在該過程中是放熱還是吸熱的？（比熱為常數(shù)cv=0.716kJ/kg·k）3-4理想氣體的熱力過程目前五十四頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點解：1到2是可逆多變過程，在lnp-lnV圖上有l(wèi)np=-nlnV+c對初、終態(tài)用理想氣體狀態(tài)方程式有3-4理想氣體的熱力過程目前五十五頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點所以多變指數(shù)多變過程膨脹功故是吸熱過程3-4理想氣體的熱力過程目前五十六頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點q>0左-右右上方定熵線w>0右下方左-右定容線?u>0?h>0下-上右上方定溫線?p>0左上方下-上定壓線3-4理想氣體的熱力過程目前五十七頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點例：工質壓縮、吸熱、升溫pvTs3-4理想氣體的熱力過程目前五十八頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點思考題4：(1)工質又膨脹又放熱pvTs3-4理想氣體的熱力過程目前五十九頁\總數(shù)六十九頁\編于十四點思考題4：(2)工質又膨脹又升壓pvTs3-4理想氣體的熱力過程目前六十頁