九年級中考分類專題復(fù)習(xí)：圓解答題

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁九年級中考分類專題復(fù)習(xí):圓解答題1．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC于點(diǎn)E．(1)試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若⊙O的半徑為5，BC=16，求DE的長．2．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是圓上的一點(diǎn)，CD⊥AD于點(diǎn)D，AD交⊙O于點(diǎn)F，連接AC，若AC平分∠DAB，過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G交AC于點(diǎn)H．(1)求證：CD是⊙O的切線；(2)延長AB和DC交于點(diǎn)E，若AE＝4BE，求cos∠DAB的值；(3)在（2）的條件下，求FHAF3．如圖，AB為⊙O的直徑，C為BA延長線上一點(diǎn)，CD是⊙O的切線，D為切點(diǎn)，OF⊥AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．（1）求證：∠ADC=∠AOF；（2）若sinC=134．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠ACB=60°，AD經(jīng)過圓心O交⊙O于點(diǎn)E，連接BD，∠ADB=30°．(1)判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若AB=435．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在邊AC上.以點(diǎn)D為圓心，DC為半徑作⊙D與AB相切于點(diǎn)F，已知∠CED=∠ABC(1)求證：BD=ED；(2)連接AD，若AC=6，AB=10，求線段AE的長．6．如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，直線EF與⊙O相切于點(diǎn)C，直線AO與切線EF相交于點(diǎn)E，與⊙O相交于另一點(diǎn)D，連接AB，CD．(1)求證：AB∥(2)若∠DEF=3∠D，求∠DCF的度數(shù)．7．如圖，點(diǎn)B為圓O外一點(diǎn)，過點(diǎn)B作圓O的切線，點(diǎn)P為OB上一點(diǎn)，連接AP并延長交圓O于點(diǎn)C，若OB與OC垂直．(1)求證：BP=(2)若OB=10，圓O的半徑為8，求AP8．如圖，AB為⊙O的直徑，P為AB延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線PE，切點(diǎn)為M，作AC⊥PE于點(diǎn)C，連接AM，若∠APE=30°，求：(1)∠AMC的度數(shù)．(2)若⊙O的半徑為2，求AC的長．9．如圖所示，在四邊形ABCE中，AB∥CE，∠BCE=90°，以AE為直徑的⊙O切BC于點(diǎn)F，交CE于點(diǎn)D．(1)求證：AF=(2)若AB=1，AD=4，求DE的長．10．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上的一點(diǎn)，OD⊥AB交AC于點(diǎn)E，∠D＝2∠A．(1)求證：CD是⊙O的切線；(2)求證：DE＝DC；(3)若OD＝5，CD＝3，求AE的長．11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC為直徑作⊙O，交AB邊于點(diǎn)D，在CD上取一點(diǎn)E，使BE=CD，連接DE，作射線CE交AB(1)求證：∠A=∠ACF；(2)若AC=8，cos∠ACF=45，求BF12．如圖，⊙O為△ABC的外接圓，∠BAC=60°，BC=6，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，連接AD，作∠ABC的角平分線交AD于點(diǎn)E．(1)尺規(guī)作圖：作出線段BE；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)連接DB，求證：DB=DE；(3)若AE=43313．如圖，以線段AB為直徑作⊙O，交射線AC于點(diǎn)C，AD平分∠CAB交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作直線DE⊥AC于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F．連接BD并延長交AC于點(diǎn)M．(1)求證：直線DE是⊙O的切線；(2)求證：AB=AM；(3)若ME=1，∠F=30°，求BF的長．14．如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與邊AB交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC