北京市2020人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)考試試卷565

創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守審核人：北堂本一北京市2020年〖人教版〗七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)

考試試卷創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守審核人：北堂本一創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作單位：雅禮明智德學(xué)校、選擇題(本題共有8小題，每小題3分，共24分)TOC\o"1-5"\h\z1．下列計(jì)算正確的是( )A.a2+a2=a4 b.2a-a=2 C.(a2)3=a5D.(ab)2=a2b2.不等式x-5>4x-1的最大整數(shù)解是( )A.-2B.-1C.0D.1.若am=2,an=3,則am+n的值為（ ）A.5B.6C.8D.9.當(dāng)x=-6,y=!時(shí)，xy的值為（611A.6B.-6C.-D.--66.若一個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是135°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(A.9B.8C.6D.5.現(xiàn)有四根木棒，長(zhǎng)度分別為4cm,6cm,8cm,10cm,從中任取三根木棒，能組成三角形的個(gè)數(shù)為()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè).如圖，在4ABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，NB=40°,NACD=120°,則NA等于TOC\o"1-5"\h\z( )A.60°B.70°C.80°D.90°.一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若23=50°,則N1+N2=( )A.90°B.100° C.130°D.180°二、填空題(本題共有8小題,每空3分,共24分).某種生物細(xì)胞的直徑約為0.00056米,用科學(xué)記數(shù)法表示為 米..方程x+2y=7的正整數(shù)解有組..如果x+y=-1,x-y=-3,那么x2-y2=.創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31DD、(ab)2=a2b2,故本選項(xiàng)正確.創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31DD、(ab)2=a2b2,故本選項(xiàng)正確.創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31Iax—by=4 Ix=2.已知方程組1八 八的解為1 [，則2a+3b的值為 .[ax+by=0 [y=1.如圖所示是用一張長(zhǎng)方形紙條折成的，如果N1=100°,那么N2=..如圖，已知AB〃EF,NC=90°,則Ua+0-y=°.15．某班組織20名同學(xué)去春游，同時(shí)租用兩種型號(hào)的車輛，一種車每輛有8個(gè)座位，另一種車每輛有4個(gè)座位．要求租用的車輛不留空座，也不能超載．有 種租車方案．16．利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式．例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2.你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學(xué)公式是 .三、解答題(本題共有9小題，共92分)(2)解方程組.(1)計(jì)算：(-2)0+(-1)-()y-1.x—y(2)解方程組3x+y=12..先化簡(jiǎn).再求值：(a+b)(a-b)+a(2b-a),其中a=1.5,b=2.[3(x+1)>5x+4.解不等式組1x-1<2x-1 ，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).、~2~320．分解因式：(1)a3-4ab2；(2)x4-18x2y2+81y4．21.如圖，將方格紙中的△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1.(1)畫(huà)出平移后的圖形；(2)線段AA1,BB1的關(guān)系是 ；(3)如果每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是1,那么4ABC的面積是 .22．填空并完成以下證明：已知，如圖，N1=NACB,N2=N3,FH±AB于H,求證：CDXAB.證明：FHXAB(已知)???ZBHF=.VZ1=ZACB(已知).??DE〃BC().??/2=.()VZ2=Z3(已知).??/3=.()?，?CD〃FH().\ZBDC=ZBHF=.°()ACD±AB..定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a,b,都有a?b=a(a-b)+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如：225=2X(2-5)+1=2X(-3)+1=-6+1=-5(1)求(-2)?3的值；(2)若4gx的值等于13,求x的值..在矩形ABCD中，放入六個(gè)形狀、大小相同的長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示.試求圖中陰影部分的總面積(寫(xiě)出分步求解的簡(jiǎn)明過(guò)程).(1)如圖①，把4ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED的內(nèi)部點(diǎn)A’的位置，試說(shuō)明2ZA=Z1+Z2；(2)如圖②，若把4ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部點(diǎn)A’的位置，此時(shí)NA與N1、N2之間的等量關(guān)系是 (無(wú)需說(shuō)明理由)；(3)如圖③，若把四邊形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A、D落在四邊形BCFE的內(nèi)部點(diǎn)A‘、D’的位置，請(qǐng)你探索此時(shí)NA、ND、N1與N2之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論并說(shuō)明理由.參考答案與試題解析一、選擇題(本題共有8小題,每小題3分,共24分).下列計(jì)算正確的是( )A.a2+a2=a4B.2a-a=2C.(a2)3=a5D.(ab)2=a2b2【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng).【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則；冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【解答】解：A、a2+a2=2a2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a-a=a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(a2)3=a2x3=a6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查合并同類項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．.不等式x-5>4x-1的最大整數(shù)解是（ ）A.-2B.-1C.0D.1【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解．【分析】先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到最大整數(shù)解．【解答】解：不等式x-5>4x-1的解集為x<-之所以其最大整數(shù)解是-2．故選A.【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解答此題要先求出不等式的解集，再確定最大整數(shù)解．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．.若am=2,an=3,則am+n的值為（ ）A．5B．6C．8D．9【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法．【分析】由am+n=am?a\根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則求解即可.【解答】解：am+n=am?an=2?3=6．故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算法則．.當(dāng)x=-6,y=—時(shí)，xy的值為（ ）611A.6B.-6C.-D.--66【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31【分析】逆用積的乘方公式求解即可．【解答】解：原式=(xy)y二(口)1二(口)1X~8故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，逆用積的乘方公式是解題的關(guān)鍵．5．若一個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是135°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為( )A．9B．8C．6D．5【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】已知每一個(gè)內(nèi)角都等于135°，就可以知道每個(gè)外角是45度，根據(jù)多邊形的外角和是360度就可以求出多邊形的邊數(shù)．【解答】解：多邊形的邊數(shù)是：n=360°：(180°-135°)=8.故這個(gè)多邊形是八邊形．故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，通過(guò)本題要理解已知內(nèi)角或外角求邊數(shù)的方法.6.(現(xiàn)有四根木棒，長(zhǎng)度分別為4cm,6cm,8cm,10cm,從中任取三根木棒，能組成三角形的個(gè)數(shù)為()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【分析】取四根木棒中的任意三根,共有4中取法,然后依據(jù)三角形三邊關(guān)系定理將不合題意的方案舍去.【解答】解：共有4種方案：①取4cm,6cm,8cm；由于8-4<6<8+4,能構(gòu)成三角形；②取4cm,8cm,10cm；由于10-4<8<10+4,能構(gòu)成三角形；③取4cm,6cm,10cm；由于6=10-4,不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；④取6cm,8cm,10cm；由于10-6<8<10+6,能構(gòu)成三角形.所以有3種方案符合要求.故選C.【點(diǎn)評(píng)】考查三角形的邊時(shí)，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.當(dāng)題目指代不明時(shí)，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來(lái)，不符合的舍去..如圖，在4ABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，NB=40°,NACD=120°,則NA等于( )A.60°B.70°C.80°D.90°【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì).【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，知NACD=NA+NB,從而求出NA的度數(shù).【解答】解：?「NACD=NA+NB,.??NA=NACD-NB=120°-40°=80°.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系..一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若N3=50°,則N1+N2=( )A.90°B.100° C.130° D.180°【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理.【分析】設(shè)圍成的小三角形為^ABC,分別用N1、N2、N3表示出4ABC的三個(gè)內(nèi)角，再利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式整理即可得解.【解答】解：如圖，NBAC=180°-90°-N1=90°-N1,NABC=180°-60°-N3=120°-N3,NACB=180°-60°-N2=120°-N2,在^ABC中，NBAC+NABC+NACB=180°,.\90°-N1+120°-N3+120°-N2=180°,...N1+N2=150°-N3,VZ3=50°,.??N1+N2=150°-50°=100°.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，用N1、N2、N3表示出4ABC的三個(gè)內(nèi)角是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn).二、填空題(本題共有8小題，每空3分，共24分)創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31.某種生物細(xì)胞的直徑約為0.00056米，用科學(xué)記數(shù)法表示為5.6x10-4米.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：0.00056=5.6X10-4,故答案為：5.6X10-4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aX10-n,其中1W|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定..方程x+2y=7的正整數(shù)解有3組.【考點(diǎn)】二元一次方程的解.【分析】采用列舉法求得方程組的解即可.【解答】解：???當(dāng)y=1時(shí)，x=5,當(dāng)y=2時(shí)，x=3,當(dāng)y=3時(shí)，x=1,?,?方程x+2y=7的正整數(shù)解有3組.故答案為：3.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二元一次方程的解,列舉法的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵..如果x+y=-1,x-y=-3,那么x2-y2=3.【考點(diǎn)】平方差公式.【分析】利用平方差公式，對(duì)x2-y2分解因式，然后，再把x+y=-1,x-y=-3代入，即可解答.【解答】解：根據(jù)平方差公式得,x2-y2=(x+y)(x-y),把x+y=-1,x-y=-3代入得，原式=(-1)x(-3),=3；故答案為3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.[ax—by=4 \x=2.已知方程組1 八八的解為1 1,則2a+3b的值為-4.[ax+by=0 1y=1【考點(diǎn)】二元一次方程組的解.【分析】把［K一5代入方程組可得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，可求得a、b的值，可求得答案.?；立十h二UA2a+3b=2X1+3X(-2)=2-6=-4.故答案為：-4.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查方程組的解的概念，掌握方程組的解滿足方程組中的每一個(gè)方程是解題的關(guān)鍵..如圖所示是用一張長(zhǎng)方形紙條折成的，如果N1=100°,那么N2=50°.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】由于長(zhǎng)方形的對(duì)邊是平行的，21=100°由此可以得到N3的度數(shù)，再由折疊的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解：???長(zhǎng)方形的對(duì)邊是平行的，21=100°,.?.23=180°-21=180°-100°=80°,...222=180°-80°=100°,.22=50°.故答案為：50°.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟知圖形折疊的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵..如圖，已知AB〃EF,2c=90°,貝Ua+B-v=90°.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】分別過(guò)C、D作AB的平行線CM、DN,再利用平行線的性質(zhì)可得到a、B、y之間的關(guān)系.【解答】解：如圖，分別過(guò)C、D作AB的平行線CM、DN,?「AB〃EF,.AB〃CM〃DN〃EF,V2BCM=a,2MCD=2NDC,2NDE=Y，.,.NNDC邛-y，.??NBCD=a+B-y，VZBCD=90°,.??a+B-Y=90°,故答案為：90．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行Q同位角相等，②兩直線平行Q內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行Q同旁內(nèi)角互補(bǔ).15．某班組織20名同學(xué)去春游，同時(shí)租用兩種型號(hào)的車輛，一種車每輛有8個(gè)座位，另一種車每輛有4個(gè)座位.要求租用的車輛不留空座，也不能超載.有2種租車方案.【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)租用每輛8個(gè)座位的車x輛，每輛有4個(gè)座位的車y輛，根據(jù)車座位數(shù)等于學(xué)生的人數(shù)列出二元一次方程，再根據(jù)x、y都是正整數(shù)求解即可.【解答】解：設(shè)租用每輛8個(gè)座位的車x輛，每輛有4個(gè)座位的車y輛，根據(jù)題意得，8x+4y=20,整理得，2x+y=5,?「x、y都是正整數(shù)，..x=1時(shí)，y=3,x=2時(shí)，y=1,x=3時(shí)，y=-1（不符合題意，舍去），所以，共有2種租車方案．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于車輛數(shù)是正整數(shù)．16．利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式．例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2.你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學(xué)公式是一（a-b）2=a2-2ab+b2.【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．【分析】觀察圖形可得從整體來(lái)看（a-b）2等于大正方形（邊長(zhǎng)為a）的面積減兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的圖形面積，其中最小部分被減了兩次，因此應(yīng)重新加上一次，即：（a-b）2=a2-2ab+b2．

【解答】解：用兩種方法表示出邊長(zhǎng)為（a-b）的正方形的面積為：（a-b）2=a2-2ab+b2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)完全平方公式幾何意義的理解，應(yīng)從整體和部分兩方面來(lái)理解完全平方公式的幾何意義；主要圍繞圖形面積展開(kāi)分析．三、解答題（本題共有9小題，共92分）17.（1）計(jì)算：（-2）0+（-1）-（）y-1.（2）解方程組X—）二8（2）解方程組3X+j=12.【考點(diǎn)】解二元一次方程組；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式=1+1-2=0；fs-y二曰①⑵:肝尸12②,①+②得：4乂=20,即x=5,把乂=5代入①得：y=-3,v=ri則方程組的解為［尸.3?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法。.先化簡(jiǎn).再求值：（a+b）（a-b）+a（2b-a）,其中a=1.5,b=2.【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值?！痉治觥肯雀鶕?jù)整式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)、b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：原式=22-62+226摟2=2ab-b2,當(dāng)a=1.5,b=2時(shí)，原式=2X1.5X2-4=2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的混合運(yùn)算,熟知整式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵。[3(x+1)>5x+4.解不等式組(x-1<2x-1，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).、~2~3【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】分別解出兩不等式的解集再求其公共解．【解答】解：解不等式①得x<-y(2分)解不等式②得xN-1(4分)???不等式組的解集為-1Wx<-5.(7分)其解集在數(shù)軸上表示為：如圖所示．(9分)【點(diǎn)評(píng)】求不等式的解集須遵循以下原則：同大取較大，同小取較?。〈蟠笮≈虚g找，大大小小解不了．20．分解因式：(1)a3-4ab2；(2)x4-18x2y2+81y4．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】(1)首先提取公因式a,再利用平方差進(jìn)行二次分解；(2)首先利用完全平方公式進(jìn)行分解，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可．【解答】解：(1)原式=a(a2-4b2)=a(a+2b)(a-2b)．(2)原式=(x2-9y2)2=[(x+3y)(x-3y)]2=(x+3y)2?(x-3y)2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解,一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進(jìn)行因式分解,同時(shí)因式分解要徹底,直到不能分解為止.21.如圖，將方格紙中的△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A31cl.(1)畫(huà)出平移后的圖形；(2)線段AA1,BB1的關(guān)系是平行且相等；(3)如果每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是1,那么4ABC的面積是J.【考點(diǎn)】作圖-平移變換．【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A「B「C1即可得到△A31ci；（2）根據(jù)三角形面積公式，用一個(gè)矩形的面積分別減去3個(gè)三角形的面積可計(jì)算出4ABC的面積．【解答】解：（1）如圖，△af1cl為所作；AA1〃BB1,AA1=BB1；4ABC的面積=3X3-*3X1-yX3Xl-yX2X2=4.故答案為平行且相等，4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．22．填空并完成以下證明：已知，如圖，N1=NACB,N2=N3,FH±AB于H,求證：CD±AB.證明：FH±AB（已知）.??NBHF=90°.Z1=ZACB（已知），.DE〃BC（同位角相等，兩直線平行）.\Z2=ZBCD.（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）Z2=Z3（已知）,./3=ZBCD.（等量代換），.CD〃FH（同位角相等，兩直線平行）.\ZBDC=ZBHF=90.°（兩直線平行，同位角角相等）ACDXAB.【考點(diǎn)】平行線的判定．【分析】先根據(jù)垂直的定義得出NBHF=90°,再由N1=NACB得出DE〃BC,故可得出/2=NBCD,根據(jù)N2=N3得出N3=NBCD,所以CD〃FH,由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】證明：FHXAB（已知），創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31??NBHF=90°.Z1=ZACB（已知），?.DE〃BC（同位角相等，兩直線平行），?.N2=NBCD.（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.Z2=Z3（已知），?.N3=NBCD（等量代換），?.CD〃FH（同位角相等，兩直線平行），?.NBDC=NBHF=90°,（兩直線平行，同位角角相等）ACDXAB.故答案為：90°；同位角相等，兩直線平行；NBCD；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；NBCD；等量代換；同位角相等，兩直線平行；90；兩直線平行，同位角角相等．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．23.定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a,b,都有a?b=a（a-b）+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如：225=2X（2-5）+1=2X（-3）+1=-6+1=-5（1）求（-2）?3的值；（2）若4gx的值等于13,求x的值.【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；解一元一次方程．【分析】（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）利用題中的新定義列出方程，求出方程的解即可得到x的值.【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：（-2）23=-2X（-2-3）+1=10+1=11；（2）根據(jù)題意得：42x=4（4-x）+1=13,解得：x=1.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．.在矩形ABCD中，放入六個(gè)形狀、大小相同的長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示.試求圖中陰影部分的總面積（寫(xiě)出分步求解的簡(jiǎn)明過(guò)程）【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬為未數(shù)，根據(jù)圖示可得到關(guān)于xy的兩個(gè)方程，可求得解，從而可得到大長(zhǎng)方形的面積,再根據(jù)陰影部分的面積=大長(zhǎng)方形的面積-6個(gè)小長(zhǎng)方形的面積求解即可．【解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x,寬為y,如圖可知，創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守