新人教勾股定理第二課時

勾股定理的逆定理（二）

勾股定理的逆定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2勾股定理

如果三角形的三邊長a、b、c滿足那么這個三角形是直角三角形。a2+b2=c2互逆定理回憶活動：應用

例1.在很久很久以前，古埃及人把一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后用樁釘如圖那樣釘成一個三角形，你知道這個三角形是什么形狀嗎？并說明理由.解:這個三角形是直角三角形.理由:設(shè)兩個結(jié)的距離為a,則三邊分別為3a,4a,5a.1.已知三角形的三邊長為9,12,15,則這個三角形的最大角是＿＿＿＿度;2.△ABC的三邊長為9,40,41,則△ABC的面積為＿＿＿＿;90°1803.三角形的三邊長為8,15,17,那么最短邊上的高為＿＿＿＿;154.若△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,則AC邊上的高長為＿＿5.三角形的三邊長a,b,c滿足(a+b)2=c2+2ab,則這個三角形是()A等邊三角形B鈍角三角形C直角三角形D銳角三角形C1.如圖，兩個正方形的面積分別為64，49，則AC=()ADC64492.由四根木棒，長度分別為3，4，5，12，13若取其中三根木棒組呈三角形，有()種取法，其中，能構(gòu)成直角三角形的是（）種取法。復習題訓練：1742

1.

工人師傅想要檢測一扇小門兩邊AB.CD是否垂直于底邊BC,但他只帶了一把卷尺,你能替工人師傅想辦法完成任務嗎?ABCD先用卷尺量出AB,BC,AC的長度,然后計算AB2+BC2的和是否等于AC2,若相等,則AB⊥BC;若不相等,則不垂直.練習例題3：如圖，是一塊四邊形綠地示意圖，其中AB長24米，BC長20米，CD長15米，DA長7米，∠C=90度求：綠地ABCD的面積。CBAD242015725應用1：一個零件的形狀如圖所示，這個零件中∠A為直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖所示，求這個零件的面積。341213?5ENRQSPR'例1：“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里。它們離開港口一個半小時后相距30海里。如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？應用4.如圖,點A是一個半徑為400m的圓形森林公園的中心,在森林公園附近有B.C兩個村莊,現(xiàn)要在B.C兩村莊之間修一條長為1000m的筆直公路將兩村連通,經(jīng)測得∠B=60°,∠C=30°,問此公路是否會穿過該森林公園?請通過計算說明.ABC400100060°30°D

練習在△ABC中，a=15,b=17,c=8,求此三角形的面積?！唷鳎粒拢脼橹苯侨切?且∠B=90°∴△ABC的面積為81517ABC改為A，B，C三地的兩兩距離如圖所示，A的在B的正東方向，C地在B地的什么方向？應用3

一根30米長的細繩折成3段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個三角形的形狀。解:設(shè)一條邊的長度為X米,則另兩條邊為（X-7）米,（X+1）米根據(jù)題意得X+X-7+X+1=30解得X=12這個三角形的三邊長為5米、12米和13米?！?+12=13，∴這個三角形是直角三角形。1.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是高,AB=1,則2CD2+AD2+BD2=