海南省儋州市洋浦中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點(diǎn)P是圖①中三角形上一點(diǎn)，坐標(biāo)為（a，b），圖①經(jīng)過(guò)變化形成圖②，則點(diǎn)P在圖②中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2．八年級(jí)某同學(xué)6次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)的成績(jī)分別為95分，80分，85分，95分，95分，85分，則該同學(xué)這6次成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．95分，95分 B．95分，90分 C．90分，95分 D．95分，85分3．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A． B．C． D．4．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線(xiàn)DE折疊，點(diǎn)A恰好落在BC邊上的F處，若CD=6，BF=2，則AD的長(zhǎng)是（）A．7 B．8 C．9 D．105．計(jì)算的值為（）A．9 B．1 C．4 D．06．為了考察甲、乙、丙3種小麥的苗高，分別從中隨機(jī)各抽取了100株麥苗，測(cè)得數(shù)據(jù)，并計(jì)算其方差分別是：S2甲=1.4，S2乙=18.8，S2丙=2.5，則苗高比較整齊的是()A．甲種 B．乙種 C．丙種 D．無(wú)法確定7．若點(diǎn)P(－1，3)在過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)上，則這條直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為()A．y＝－3x B．y＝xC．y＝3x－1 D．y＝1－3x8．“鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書(shū)共享儀式上互贈(zèng)圖書(shū)，每個(gè)同學(xué)都把自己的圖書(shū)向本組其他成員贈(zèng)送一本，某組共互贈(zèng)了210本圖書(shū)，如果設(shè)該組共有x名同學(xué)，那么依題意，可列出的方程是（）A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210C．2x（x﹣1）＝210 D．x（x﹣1）＝2109．已知點(diǎn)（，）在第二象限，則的取值范圍是（）A． B．C． D．10．下列命題是真命題的是（）A．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形 B．對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形C．對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是正方形 D．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD=12cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度在射線(xiàn)AD上運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度在射線(xiàn)CB上運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)t=______秒（s）時(shí)，點(diǎn)P、Q、C、D構(gòu)成平行四邊形．12．12位參加歌唱比賽的同學(xué)的成績(jī)各不相同，按成績(jī)?nèi)∏?名進(jìn)入決賽，如果小亮知道了自己的成績(jī)后，要判斷能否進(jìn)入決賽，在平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，小亮應(yīng)該最關(guān)注的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量是_____．13．如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，若ED平分∠AEC，則ΔABE的面積為_(kāi)_______.14．如圖，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位線(xiàn)，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)____．15．如圖,在直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)C(-1,0)、B(0,2)、D(n,2),點(diǎn)A在第二象限.直線(xiàn)y=-x+5與x軸、y軸分別交于點(diǎn)N、M.將菱形ABCD沿x軸向右平移m個(gè)單位.當(dāng)點(diǎn)A落在MN上時(shí)，則m+n=________16．要使二次根式有意義，則自變量的取值范圍是___．17．某一時(shí)刻，身高1.6m的小明在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)是0.4m，同一時(shí)刻同一地點(diǎn)測(cè)得旗桿的影長(zhǎng)是5m，則該旗桿的高度是_________m．18．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接AE，將△ADE沿直線(xiàn)AE折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，則線(xiàn)段CF的長(zhǎng)度是______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)、別在，上，且．（1）如圖①，求證：四邊形是平行四邊形；（2）如圖②，若，且．，求平行四邊形的周長(zhǎng)．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)分別與軸、軸交于點(diǎn)，且與直線(xiàn)交于.（1）求出點(diǎn)的坐標(biāo)（2）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍.（3）點(diǎn)在x軸上，當(dāng)△的周長(zhǎng)最短時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)（4）在平面內(nèi)是否存在點(diǎn),使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21．（6分）為迎接4月23日的世界讀書(shū)日，某書(shū)店制定了活動(dòng)計(jì)劃，如表是活動(dòng)計(jì)劃的部分信息：(1)楊經(jīng)理查看計(jì)劃時(shí)發(fā)現(xiàn)：A類(lèi)圖書(shū)的標(biāo)價(jià)是B類(lèi)圖書(shū)標(biāo)價(jià)的1.5倍.若顧客用540元購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)，能單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)圖書(shū)的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)圖書(shū)的數(shù)量少10本.請(qǐng)求出A、B兩類(lèi)圖書(shū)的標(biāo)價(jià).(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后，楊經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書(shū)日”對(duì)圖書(shū)銷(xiāo)售的影響，便調(diào)整了銷(xiāo)售方案：A類(lèi)圖書(shū)每本按標(biāo)價(jià)降低a元()銷(xiāo)售，B類(lèi)圖書(shū)價(jià)格不變.那么書(shū)店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn).22．（8分）如圖，將矩形紙片（）折疊，使點(diǎn)剛好落在線(xiàn)段上，且折痕分別與邊，相交于點(diǎn)，，設(shè)折疊后點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，.（1）判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）若，且四邊形的面積，求線(xiàn)段的長(zhǎng).23．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，連接OE（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AB=2，求△OEC的面積．24．（8分）解方程：-=-1．25．（10分）如圖，在梯形中，，，，，（1）求對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度；（2）求梯形的面積.26．（10分）勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，它充滿(mǎn)魅力，在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用.請(qǐng)你嘗試應(yīng)用勾股定理解決下列問(wèn)題：一架長(zhǎng)的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)為，如果梯子的頂端沿墻下滑，那么梯子底端向外移了多少米？（注意：）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)變換發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行求解.【詳解】根據(jù)題意得（2,0）變化后的坐標(biāo)為（1,0）；（2,4）變化后的坐標(biāo)為（1,4）；故P點(diǎn)（a，b）變化后的坐標(biāo)為故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)的變化，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行求解.2、B【解析】

根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：將這6位同學(xué)的成績(jī)從小到大排列為80、85、85、95、95、95，由于95分出現(xiàn)的次數(shù)最多，有3次，即眾數(shù)為95分，第3、4個(gè)數(shù)的平均數(shù)為：85+952＝90，即中位數(shù)為90故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)、中位數(shù)的定義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)．3、D【解析】

根據(jù)把整式變成幾個(gè)整式的積的過(guò)程叫因式分解進(jìn)行分析即可．【詳解】A、是整式的乘法運(yùn)算，不是因式分解，故A不正確；B、是積的乘方，不是因式分解，故B不正確；C、右邊不是整式乘積的形式，故C不正確；D、是按照平方差公式分解的，符合題意，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，注意因式分解與整式乘法的區(qū)別．4、D【解析】分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AD=DF=BC，設(shè)AD=DF=BC=x，在Rt△DCF中，根據(jù)勾股定理列出方程求得x值，即可得AD的長(zhǎng).詳解：∵△DEF由△DEA翻折而成，∴DF=AD，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC,設(shè)AD=DF=BC=x，在Rt△DCF中，根據(jù)勾股定理可得，，解得x=1.即AD=1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了矩形的翻折變換，折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，解決這類(lèi)問(wèn)題的基本思路是在直角三角形中利用勾股定理列方程．5、B【解析】

原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值定義計(jì)算,第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算,最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】原式=4+1-4=1故選B【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)方差反映了數(shù)據(jù)的波動(dòng)狀況，即可確定答案.【詳解】解：觀察數(shù)據(jù)可知甲小麥苗的方差小，故甲小麥長(zhǎng)勢(shì)比較整齊．故選A．【點(diǎn)睛】本題解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用方差的意義，這需要平常學(xué)習(xí)時(shí)，關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí).7、A【解析】設(shè)這條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)的解析式為：y=kx，∵該直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P（-1，3），∴-k=3，即k=-3，∴這條直線(xiàn)的解析式為：y=-3x.故選A.8、B【解析】

設(shè)全組共有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)送出的圖書(shū)是(x?1)本；則總共送出的圖書(shū)為x(x?1)；又知實(shí)際互贈(zèng)了210本圖書(shū)，則x(x?1)=210.故選：B.9、B【解析】

根據(jù)象限的定義以及性質(zhì)求出的取值范圍即可．【詳解】∵點(diǎn)（，）在第二象限∴解得故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了象限的問(wèn)題，掌握象限的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)菱形的判定方法、正方形的判定方法以及矩形的判定方法對(duì)各選項(xiàng)加以判斷即可.【詳解】A：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，為假命題；B：對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形，故選項(xiàng)正確，為真命題；C：對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，為假命題；D：對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，為假命題；故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形、正方形以及矩形的判定方法，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、3或6【解析】

根據(jù)點(diǎn)P的位置分類(lèi)討論，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)在線(xiàn)段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP=3t，CQ=t，∴DP=AD-AP=12-3t，∵四邊形PDCQ是平行四邊形，∴PD=CQ，∴12-3t=t，∴t=3秒；當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到AD線(xiàn)段以外時(shí)，AP=3t，CQ=t，∴DP=3t-12，∵四邊形PDCQ是平行四邊形，∴PD=CQ，∴3t-12=t，∴t=6秒，故答案為：3或6【點(diǎn)睛】此題考查的是平行四邊形與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，掌握平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊相等和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．12、中位數(shù)【解析】

參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前6名，只需要了解自己的成績(jī)與全部成績(jī)的中位數(shù)的大小即可．【詳解】解：由于總共有12個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，要判斷是否進(jìn)入前6名，只要把自己的成績(jī)與中位數(shù)進(jìn)行大小比較．故應(yīng)知道中位數(shù)的多少即可，故答案為：中位數(shù).【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．13、1【解析】

首先根據(jù)矩形的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到EA＝DA，從而求得BE，然后利用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD＝BC＝5，CD＝AB＝3，∴∠CED＝∠ADE，∵ED平分∠AEC，∴∠AED＝∠CED，∴∠EDA＝∠AED，∴AD＝AE＝5，∴BE＝AE2∴△ABE的面積＝12BE?AB＝12×4×3＝故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理等，了解矩形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．14、2【解析】

先由含30°角的直角三角形的性質(zhì),得出BC,再由三角形的中位線(xiàn)定理得出DE即可.【詳解】因?yàn)?，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，所以，,因?yàn)椋珼E是中位線(xiàn)，所以，.故答案為2【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：直角三角形，三角形中位線(xiàn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記直角三角形性質(zhì)，三角形中位線(xiàn)性質(zhì).15、1.【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分表示出點(diǎn)A、點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)直線(xiàn)解析式求出點(diǎn)A移動(dòng)到MN上時(shí)的x的值，從而得到m的取值，由此即可求得答案.【詳解】∵菱形ABCD的頂點(diǎn)C(-1，0)，點(diǎn)B(0，2)，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，4)，點(diǎn)D坐標(biāo)為(-2，2)，∵D(n，2)，∴n=-2，當(dāng)y=4時(shí)，-x+5=4，解得x=2，∴點(diǎn)A向右移動(dòng)2+1=3時(shí)，點(diǎn)A在MN上，∴m的值為3，∴m+n=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化-平移，正確把握菱形的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解：由題意，得，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的意義條件，概念：式子叫二次根式．二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．17、20【解析】

試題分析：設(shè)該旗桿的高度為xm，根據(jù)三角形相似的性質(zhì)得到同一時(shí)刻同一地點(diǎn)物體的高度與其影長(zhǎng)的比相等，即有1.6：0.4=x：5，然后解方程即可．解：設(shè)該旗桿的高度為xm，根據(jù)題意得，1.6:0.4=x:5，解得x=20(m).即該旗桿的高度是20m.18、【解析】

由折疊可得全等形，由中點(diǎn)、勾股定理可求出AE的長(zhǎng)，得到三角形EFC是等腰三角形，利用三線(xiàn)合一和勾股定理使問(wèn)題得以解決．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作EG⊥FC垂足為G，∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，矩形ABCD中，AB=8，AD=3，∴DE=EC=4，在Rt△ADE中，AE==5，由折疊得：∠DEA=∠AEF，DE=EF=DC=4，又∵EG⊥FC∴∠FEG=∠GEC，F(xiàn)G=GC，∴∠AEG=×180°=90°，∴△ADE∽△EGC，∴即：，解得：CG=，∴FC=，故答案為：．【點(diǎn)睛】考查矩形的性質(zhì)、折疊軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，掌握?qǐng)D形的性質(zhì)和恰當(dāng)?shù)淖鬏o助線(xiàn)方法，是解決問(wèn)題技巧所在．三、解答題(共66分)19、(1)見(jiàn)解析;(2)16.【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，求出AF=CE，根據(jù)平行四邊形的判定得出即可；

（2）由勾股定理可求BC的長(zhǎng)，即可求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．【詳解】證明：（1）四邊形是平行四邊形，，，，，，四邊形是平行四邊形．（2），．，，平行四邊形的周長(zhǎng)【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．20、（1）（6，3）；（2）；（3）（0，0）；（4）（6，9）或（6，-3）或（-6，3）.【解析】

（1）直接聯(lián)立兩直線(xiàn)解析式，即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）直接在圖象上找到時(shí)，x的取值范圍；（3）過(guò)點(diǎn)A作交點(diǎn)為E即可得出點(diǎn)D與點(diǎn)O重合的時(shí)候，△的周長(zhǎng)最短，即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（4）分三種情況考慮：當(dāng)四邊形OAQ1C為平行四邊形時(shí)；當(dāng)四邊形OQ2AC為平行四邊形時(shí)；當(dāng)四邊形OACQ3為平行四邊形時(shí)，分別求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)即可.【詳解】（1）聯(lián)立兩直線(xiàn)解析式可得解得：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，3）（2）由點(diǎn)A（6，3）及圖象知，當(dāng)時(shí)，（3）過(guò)點(diǎn)A作交點(diǎn)為E，由圖可知點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)AE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)O當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)O重合的時(shí)候，△的周長(zhǎng)最短即為CO+BC=6+6此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，0）（4）存在點(diǎn),使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形如圖所示，分三種情況考慮：當(dāng)四邊形OAQ1C為平行四邊形時(shí),點(diǎn)Q1的橫坐標(biāo)為6，縱坐標(biāo)為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)+3=9Q1的坐標(biāo)為（6，9）當(dāng)四邊形OQ2AC為平行四邊形時(shí),點(diǎn)Q2的橫坐標(biāo)為6，縱坐標(biāo)為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)-6=-3Q2的坐標(biāo)為（6，-3）當(dāng)四邊形OACQ3為平行四邊形時(shí),點(diǎn)Q3關(guān)于OC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)AQ3的坐標(biāo)為（-6，3）綜上點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：（6，9）或（6，-3）或-6，3）.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，解題的重點(diǎn)是要熟練掌握各自的性質(zhì).21、(1)A、B兩類(lèi)圖書(shū)的標(biāo)價(jià)分別是27元、18元；(2)當(dāng)書(shū)店進(jìn)A類(lèi)600本，B類(lèi)200本時(shí)，書(shū)店獲最大利潤(rùn).【解析】

（1）先設(shè)B類(lèi)圖書(shū)的標(biāo)價(jià)為x元，則由題意可知A類(lèi)圖書(shū)的標(biāo)價(jià)為1.5x元，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可．（2）先設(shè)購(gòu)進(jìn)A類(lèi)圖書(shū)m本，總利潤(rùn)為w元，則購(gòu)進(jìn)B類(lèi)圖書(shū)為（800-m）本，根據(jù)題目中所給的信息列出不等式組，求出m的取值范圍，然后根據(jù)總利潤(rùn)w=總售價(jià)-總成本，求出最佳的進(jìn)貨方案．【詳解】解：(1)設(shè)B類(lèi)圖書(shū)的標(biāo)價(jià)為x元，則A類(lèi)圖書(shū)的標(biāo)價(jià)為1.5x元，則可列方程解得：x=18經(jīng)檢驗(yàn)：x=18是原分式方程的解則A、B兩類(lèi)圖書(shū)的標(biāo)價(jià)分別是27元、18元(2)設(shè)A類(lèi)進(jìn)貨m本，則B類(lèi)進(jìn)貨(800-m)本，利潤(rùn)為W元.由題知：解得：.W=(27-a-18)m+(18-12)(800-m)=(3-a)m+4800∵∴∴W隨m的增大而增大∴當(dāng)m=600時(shí)，W取最大值則當(dāng)書(shū)店進(jìn)A類(lèi)600本，B類(lèi)200本時(shí)，書(shū)店獲最大利潤(rùn)【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的最值問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程和不等式組求解．22、（1）四邊形為菱形，理由見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得EC=EG，GF=CF，，由GF∥EC，可得，進(jìn)一步可得GE=GF，于是可得結(jié)論；（2）根據(jù)題意可先求得CE的長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)E作EK⊥GF于點(diǎn)K，在Rt△GEK中，根據(jù)勾股定理可求得GK的長(zhǎng)，于是FK可求，在Rt△EFK中，再利用勾股定理即可求得結(jié)果.【詳解】（1）四邊形為菱形，理由如下：證明：由折疊可得：，，，又∵，∴，∴，∴，∴，∴四邊形為菱形.（2）如圖，∵四邊形為菱形，且其面積為，∴，∴，過(guò)點(diǎn)E作EK⊥GF于點(diǎn)K，則EK=AB=4，在Rt△GEK中，由勾股定理得：，∴，在Rt△EFK中，由勾股定理得：.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、菱形的判定方法和勾股定理等知識(shí)，知識(shí)點(diǎn)雖多，但難度不大，熟練掌握折疊的性質(zhì)、菱形的判定方法和勾股定理是解題的關(guān)鍵.23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）1.【解析】分析：（1）只要證明三個(gè)角是直角即可解決問(wèn)題；（2）作OF⊥BC于F．求出EC、OF的長(zhǎng)即可；詳解：（1）證明：∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∵∠ABC=90°，∴∠BAD=90°，∴∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，∴四邊形ABCD是矩形．（2）作OF⊥BC于F．∵四邊形ABCD是矩