2011-2022年中國(guó)美術(shù)學(xué)院附屬中學(xué)招生考試數(shù)學(xué)歷年試題真題

年中國(guó)美術(shù)學(xué)院附屬中等美術(shù)學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷姓名：準(zhǔn)考證號(hào)：一.仔細(xì)選一選(本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分)下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案。1.下列各數(shù)，-6，25，0，3.14，220%中，分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是()A..1B.2C.3D.42.安徽省2021年全省戶籍人口7119.4萬(wàn)人，比上年增加36.5萬(wàn)人，其中7119.4萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.7119.4×10B.0.71194×10C.71194×10D.7.1194×103.下列運(yùn)算正確的是()ABCD4.若3xy與2xy的差是一個(gè)單項(xiàng)式，則代數(shù)式n的值為()A.-8B.6C.-6D.85.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，m)與點(diǎn)B(n，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則()A.m=3，n=2B.m=-3，n=-2C.m=3，n=-2D.m=-3，n=26.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+b3-4ac與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為()7.如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，△ABC每個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的交點(diǎn)處，則sinA的值為()A.0.6B.0.75C.D.8.已知是關(guān)于x，y的方程組的解，則(a+b)(a-b)的值為()A.B.C.-16D..169..如圖，梯形ABCD中，AB//CD，點(diǎn)E、F、G分別是BD、AC、DC的中點(diǎn).已知兩底差是6，兩腰和是12，則▲EFG的周長(zhǎng)是()A.8B.9C.10D.1210.對(duì)于三個(gè)數(shù)a、b、c，P{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，min{a，b，c}表示a、b、c這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，max{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，例如：P{-1，2，3}=min{-1，2，3}=-1，max{-1，-2，3}=下列判斷：①P{}=②max{-3，-，-}=-③若min{2，2x+2，4-2x}=2，則0<x<1；④若P{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，僅有唯一解x=1；⑤max{x+1，(x-1)2，2-x}的最小值為，.其中正確的是(）A.②③④⑤B.①②④⑤C.②③⑤D.②④⑤二.認(rèn)真填一填(本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分)要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11.分解因式：-3x+27x=（）12.一刀書法毛邊練習(xí)紙，按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，促銷活動(dòng)中按標(biāo)價(jià)的九折出售，每刀售12.6元?jiǎng)t每刀書法毛邊練習(xí)紙的成本價(jià)為元13.如圖，已知AB是圓0的直徑，AB=4，BC是圓0的切線，圓0與AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，四邊形AFEO是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積是（）14.對(duì)于任意的正數(shù)m，n定義運(yùn)算※為m※n=，計(jì)算(3※2)×(8※12)的結(jié)果為（）15.如圖，我國(guó)古代的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形密鋪構(gòu)成的大正方形，若小正方形的面積為1，大正方形的面積為13，則直角三角形較短的直角邊a與較長(zhǎng)的直角邊b的比值是（）16.已知二次函數(shù)y=ax-bx+2(a0)圖象的頂點(diǎn)在第二象限，且過(guò)點(diǎn)(1，0)，若a+b的值為非零整數(shù)，則b的值為（）三.全面答一答(本題有5個(gè)小題，共46分)解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟。如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，你們把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。17.(本小題滿分6分)定義：若x-y=m，則稱x與y是關(guān)于m的相關(guān)數(shù).(1)若5與a是關(guān)于2的相關(guān)數(shù)，則a=（）(2)若A與B是關(guān)于m的相關(guān)數(shù)，A=3mn-5m+n+6，B的值與m無(wú)關(guān)，求B的值.18.(本小題滿分8分)某電視臺(tái)一檔綜藝節(jié)目中，要求嘉賓參加知識(shí)競(jìng)答，競(jìng)答題共10道.每一題有三個(gè)選項(xiàng)，且只有一個(gè)選項(xiàng)正確，規(guī)定每題答對(duì)得2分，答錯(cuò)扣1分，不答得0分，若10道題全部答對(duì)則另外再獎(jiǎng)勵(lì)2分.某位嘉賓已經(jīng)答對(duì)了8道題，剩下2道題他都不確定哪個(gè)選項(xiàng).(1)若這位嘉賓隨機(jī)選擇一個(gè)選項(xiàng)，求他剩下的2道題一對(duì)一錯(cuò)的概率；(2)這位嘉賓對(duì)剩下2題可以都不答，或只隨機(jī)答1題，或隨機(jī)答2題，請(qǐng)你從統(tǒng)計(jì)與概率的角度分析，采用哪種做法解答剩下2道題才能總得分更高?19.(本小題滿分10分）如圖，直線交y軸于點(diǎn)A(0，-2)，交x軸于點(diǎn)B(3，0)，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，交反比例函數(shù)y=(x>0)于點(diǎn)C，連接OC，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥BC交直線AB于點(diǎn)D.已知四邊形OABC面積為9.(1)求直線y=kx+b和反比例函數(shù)y=(x>0)的解析式；(2)若點(diǎn)E為x軸上一點(diǎn)，且CE=CD，求點(diǎn)E的坐標(biāo).20.(本小題滿分10分)已知：在▲ABC中，以AC邊為直徑的⊙0交BC于點(diǎn)D，在劣弧AD上取一點(diǎn)E，使∠EBC=∠DEC，延長(zhǎng)BE依次交AC于點(diǎn)G，交◎0于H.(1)求證：CA⊥EH(2)若么ABC=45°，⊙0的直徑等于5，AB=4，求AG的值.21.(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系x0y中，拋物線y=x2-2mx+m2-4(m>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(a，b).(1)用含m的代數(shù)式表示拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(0，5)，且滿足-1<a≤4，求b的取值范圍；(3)若3≤a≤4時(shí)，b≤5，結(jié)合函數(shù)圖象，求出m的取值范圍.2021年中國(guó)美術(shù)學(xué)院附屬中等美術(shù)學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的)1.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是A.3B.-3C.D.-2 2.2020年春季各地都推遲了開學(xué)時(shí)間，據(jù)統(tǒng)計(jì)約有2600000名中小學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)視頻自發(fā)預(yù)習(xí)新課，數(shù)據(jù)“2600000”用科學(xué)記數(shù)法表示為A.2.6×10B.0.26×10C.2.6×10D.26×103..一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和比外角和多360°.則該正多邊形的邊數(shù)是A.5B.6C.7D.84.下列運(yùn)算中正確的是A.(2a-b)2=4a2-bB.2a2+a2=3aC.a-a=a2D.(ab)=ab5.九(3)班第三小組5名同學(xué)的跳繩成績(jī)(次/分鐘)為180.169，210，175，169.則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為A.169.175B.175，169C.175，210D.169，1696.手機(jī)已成為人們生活的必備工具，下列常用的手機(jī)APP的圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是7.已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx-k(k0)，且y的值隨x值的增大而增大，則它的圖象可能為8.關(guān)于x的一元二次方程x2-x=m2，下列說(shuō)法正確的是A.該方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根B.該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.該方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根9.如圖，AB.BC為⊙O中異于直徑的兩條弦，OA交BC于點(diǎn)D，若∠AOC=50°，∠C=35°，則∠A的度數(shù)是A.35°B.50°C.60°D.70°10.若關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax+bx+c(a0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m，n)，B(-1，y).C(2-m，n)，D(3，y)，則y，y的大小關(guān)系是A.y<yB.y<yC.y=yD.無(wú)法確定二、填空題(本題共6小題，每小題3分，滿分18分)11.如果體溫上升0.1℃記作+0.1℃，那么體溫下降0.5℃記作。12.分解因式：3x2-6x+3=13.不等式組的解集是。14.若x，x是關(guān)于x的一元二次方程x+bx-4=0的兩個(gè)根，且xx-x-x=-7，則b的值為。15.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4.對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E.分別以AB，CD為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為。16.如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開，再把▲ACD沿CA方向平移得到▲ACD，連接AD，BC.若∠ACB=30°AB=1，CC=x.則下列結(jié)論：①▲AAD≌△CCB；②當(dāng)x=1時(shí)，四邊形ABCD是菱形；③當(dāng)x=2時(shí)，▲BDD為等邊三角形.其中正確的是，(填序號(hào)).三、解答題(本題共9小題，滿分102分)17.(本題滿分9分)計(jì)算：(本題滿分9分)先化簡(jiǎn)再求值：，其中x為方程的解19.(本題滿分10分)如圖，在四邊形ABCD中.AC，BD相交于點(diǎn)O.0是AC的中點(diǎn)，AD//BC.(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形.(2)若AC⊥BD，且AB=3，則口ABCD的周長(zhǎng)為。20.(本題滿分12分)某中學(xué)隨機(jī)抽取了80名學(xué)生參加“平均每周課外鍛煉時(shí)間”的調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，據(jù)此解答下列問(wèn)題：組別時(shí)間/小時(shí)頻數(shù)/人數(shù)A組0≤t<14B組1≤t<210C組2≤t<3aD組3≤t<4bE組4≤t<514F組t≥58頻數(shù)分布表(1)a=，b=.(2)求A組，B組在扇形統(tǒng)計(jì)圖中分別對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖.(3)若A組中只有1個(gè)女生，求從A組中隨機(jī)抽取2名學(xué)生加強(qiáng)體質(zhì)教育，恰好抽到一男一女的概率.21.(本題滿分10分)某商場(chǎng)第一季度實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)100萬(wàn)元，受各種因索影響，第二季度所獲利潤(rùn)比第一季度下降10%，為改變這種不利的情況，該商場(chǎng)加強(qiáng)了各方面的管理，使后兩個(gè)季度經(jīng)營(yíng)狀況穩(wěn)步上升，其中第四季度實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)129.6萬(wàn)元.(1)求第三季度、第四季度的利潤(rùn)的平均增長(zhǎng)率.(2)求該商場(chǎng)一年(四個(gè)季度)的總利潤(rùn)。22.(本題滿分12分)如圖，AB是☉O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于☉0，AD=CD，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)E，在BD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使DF=DE，連接AF.(1)求證：AF是☉0的切線.(2)若AD=5.AC=8，求☉O的半徑.(本題滿分12分)已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A(-,0)，B(0，3)，C(0，1)為y軸上一點(diǎn)，D為x軸上一動(dòng)點(diǎn).(1)求直線AB的解析式.(2)若S=S求D點(diǎn)的坐標(biāo).24.(本題滿分14分)如圖1，在等邊三角形ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，滿足BD<CD，連接AD，以點(diǎn)A為中心，將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在射線BM上.(1)求證：CD=BE.(2)如圖2，若點(diǎn)B關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)為F，直線AD交BF于點(diǎn)N，連接CF.①求證：AE∥CF.②若BE+CF=AB，求∠BAD的度數(shù).25.(本題滿分14分)如圖，拋物線y=x-(a+1)x+a與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo).(2)若▲ABC的面積為6.①求這條拋物線相應(yīng)的函數(shù)解析式.②在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得∠POB=∠CBO?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2020中國(guó)美術(shù)學(xué)院附屬中學(xué)招生數(shù)學(xué)考試一、單選題(共10題；共30分)1.霧霾天氣給人們的健康帶來(lái)嚴(yán)重危害.將空氣中細(xì)小的霾顆粒放大1000倍，霾顆粒平均直徑為15微米一25微米，其中25微米(1微米=0.000001米)用科學(xué)記數(shù)法表示為(）A.2.5×10B.2.5×10C.2.5×10D.2.5×10)2.下列LOGO標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是()3.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()4.若a+b=-2，且a≥b，則().A有最小值B有最大值1C有最大值2D有最小值-把一張對(duì)邊互相平行的紙條，折成如圖所示，EF是折痕.若∠EFB=32°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的有()A∠C’EF=32B∠AEC=148C.∠BGE=64°D.∠BFD=116°6.一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，若這個(gè)正三棱柱的表面積為24+8√3，則a的值為()A.2+B2+CD27.如圖，半徑為1cm的圓O中，AB為⊙O內(nèi)接正九邊形的一邊，點(diǎn)C、D分別在優(yōu)弧與劣弧上.則下列結(jié)論：①扇形AOB面積為cm2.②弧長(zhǎng)AB=（3)∠ACB=20°：④∠ADB=140°.錯(cuò)誤的有(）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)8.已知二次函數(shù)y=ax+bx+c自變量x與函數(shù)值y之間滿足下列數(shù)量關(guān)系：X245y0.370.374那么(a+b+c)（）的值為()A.24B.20C.10D.49.如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，在其角上去掉兩個(gè)全等的矩形DMNP和矩形BIJK，DM=IB=2，DP=BK=3，正方形EFGH頂點(diǎn)分別在正方形ABCD的邊上，且EH過(guò)N點(diǎn)則正方形EFGH的邊長(zhǎng)是()A.10B.33C.4D.3、10或410.如圖，有一張▲ABC紙片，AC=8，∠C=30°，點(diǎn)E在AC邊上，點(diǎn)D在邊AB上，沿著DE對(duì)折使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，則CE的最大值為()ABCD二、填空題(共6題；共24分)11.如果的平方根是±3，則=。12.從1、-1、0三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率是。13.如圖，在Rt▲ABC中，∠B=90°，按如下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B、C為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②作直線MN交AC于點(diǎn)D，③連接BD，若AC=8，則BD的長(zhǎng)為_14.如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以點(diǎn)A為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作弧交弧AB于點(diǎn)C，若OA=2，則陰影部分的面積為_15.如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，tan∠AOC=，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，若▲COD的面積為20，則k的值等于。16.如圖，在矩形ABCD中，∠B的平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的平分線EF與DC交于點(diǎn)F，若AB=9，DF=2FC，則BC=(結(jié)果保留根號(hào))三、解答題(共7題；共66分)17.化簡(jiǎn)分式，并從-1≤x≤3中選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值.18.如圖，在△ABC中，AB⊥x軸，垂足為A反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)C交AB于D點(diǎn).已知AB=4，AC=BC=.(1)若OA=4，求的值（2)若BD=BC，求C點(diǎn)坐標(biāo).19.如圖，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°.(1)用尺規(guī)作圖：作AB的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)；(2)求證：BD平分∠CBA.20.某記者在某區(qū)隨機(jī)選取了幾個(gè)停車場(chǎng)對(duì)開車司機(jī)進(jìn)行了相關(guān)的調(diào)查，本次調(diào)查結(jié)果有四種情形：A.喝酒后開車B.喝酒后不開車或請(qǐng)代駕C.開車當(dāng)天不喝酒D.從不喝酒將這次調(diào)查情況整理并繪制了如下尚不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)該記者本次一共調(diào)查了__名司機(jī)；(2)圖1中情況D所在扇形的圓心角為。(3)補(bǔ)全圖2；(4)本次調(diào)查中，記者隨機(jī)采訪其中的一名司機(jī)，則他屬于情況C的概率是。(5)若該區(qū)有3萬(wàn)名司機(jī)，則其中不違反“酒駕"禁令的人數(shù)約為人.21.如圖，M為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME=∠A=∠B=a，且DM交AC于F，ME交BC于G。(1)求證：▲AMF≌▲BGM：(2)連接FG，如果α=45°，AB=4，BG=3，求FG的長(zhǎng)。22.某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計(jì)算器，購(gòu)買2個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元；購(gòu)買1個(gè)A品牌和2個(gè)B品牌的計(jì)算器共需124元.(1)求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；(2)學(xué)校開學(xué)前夕，該商店舉行促銷活動(dòng)，具體辦法如下：購(gòu)買A品牌計(jì)算器按原價(jià)的九折銷售，購(gòu)買B品牌計(jì)算器超出10個(gè)以上超出的部分按原價(jià)的八折銷售，設(shè)購(gòu)買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要元，購(gòu)買x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要元，分別求出、關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(3)小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購(gòu)買同一品牌的計(jì)算器，若購(gòu)買計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)10個(gè)，問(wèn)購(gòu)買哪種品牌的計(jì)算器更合算?請(qǐng)說(shuō)明理由.23.如圖，拋物線y=ax2+bx+3交×軸于A(-1，0)和B(5，0)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，將CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，過(guò)點(diǎn)E作直線1⊥x軸，垂足為H，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥l于F，連接DF，CE交于點(diǎn)G.(1)求拋物線解析式；(2)求線段DF的長(zhǎng)；(3)當(dāng)DG=時(shí)，①求tan∠CGD的值；②試探究在x軸上方的拋物線上，是否存在點(diǎn)P，使∠EDP=45°?若存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案。2xy1m3.在方程組x2y2中若未知數(shù)x、y滿足xy0，則m2xy1m（）7.在☉O中，AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)E在弧BC上，CFAE于點(diǎn)F。若點(diǎn)F三等分弦AE，（）AABCDA（）9.如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC6，點(diǎn)E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，B關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)為B，過(guò)B作BF⊥DC于F，連接DB，若△DBF為等腰直角三角形，則BE的長(zhǎng)是（）剛好是EB中點(diǎn)，P、Q分別是線段CE、BE上的動(dòng)點(diǎn)，則BPPQ最小值是要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案。以P為圓心，PM為半徑作☉P，當(dāng)☉P與邊AD相切時(shí)，BP的長(zhǎng)度為____。如圖，在Rt△ABC中，C90，AC2，BC4，AC∥x軸，A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)x＞0的圖象上，延長(zhǎng)CA交y軸于點(diǎn)D，的點(diǎn)F處，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是____。就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類如圖是交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y2圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M2，m。ACED是一個(gè)平行四邊形，平行四邊形對(duì)角線AE交BD、CD分別為點(diǎn)G和點(diǎn)H。（2）攪勻后，從中任取一個(gè)球，標(biāo)號(hào)記為k，然后放回?cái)噭蛟偃∫粋€(gè)球，標(biāo)號(hào)記為b，求直線l:ykxb經(jīng)點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，將△ABC沿著x軸向左平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線l上時(shí)，求線段AC掃過(guò)的面積。①當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，請(qǐng)判斷這個(gè)命題的真假并說(shuō)明理由；2018年中國(guó)美術(shù)學(xué)院附屬中等美術(shù)學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題卷(A)考生須知：本卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘；一、仔細(xì)選一選(本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分)1.據(jù)統(tǒng)計(jì)2014年我國(guó)高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額40570億元，將數(shù)據(jù)40570億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()元A.4.0570×10B.0.40570×10C.40.570×10D.4.0570×102.下列計(jì)算正確的是(A.2x+x=2xB.2x-x=2C.2x3x=6xD.2xx=2x在中任取一個(gè)，是無(wú)理數(shù)的概率是()ABCD如圖，AB是圓0的直徑，CD是圓0上的點(diǎn)，ZDBC=30°，過(guò)點(diǎn)D作圓0的切線交AB的延長(zhǎng)線于E，若AB=4則DE的長(zhǎng)為()A.2B.4C.D.5.下列命題中，真命題是(）A.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行B.平分弦的直徑垂直弦C.有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D.八邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍6.下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布(）年齡/歲13141516頻數(shù)515X10-X對(duì)于不同的X，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是(）A.平均數(shù)、中位數(shù)B.眾數(shù)、中位數(shù)C.平均數(shù)、方差D.中位數(shù)、方差7.如圖，已知直線與y=--x+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，M是0B上的一點(diǎn)，若將▲ABM沿AM折疊，且點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B’處，則直線AM的函數(shù)解析ABCD8.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上的一點(diǎn)，DE：CE=2：3，連結(jié)AE，BD交于點(diǎn)F，則S△DBF：S△ADF：S△ABF等于（）A.4：：10：25B.4：：9：25C.2：3：5D.2：5：259.已知拋物線y=ax+bx+c(a>0)如圖所示，則下列6個(gè)代數(shù)式：ac，abc，2a+b，a+b+c，4a-2b+c，b-4ac，其中值大于0的個(gè)數(shù)為()A.5B.4C.3D.2如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是()①∠DCF=∠BCD②③∠DEF=3∠AEF④當(dāng)∠AEF=54時(shí)，則∠B=68A.①③B.②③④C.①④D.①③④二、認(rèn)真填一填(本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分)要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11.若函數(shù)與圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)(a，b)，則的值為。12.一組數(shù)：2，1，3，x，7，y，23，···滿“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a、b，緊隨其后的數(shù)就是2a-b，例如這組數(shù)中“3”是由“2×2-1”得到的，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為。13.已知點(diǎn)A(2，0)、B(0，2)、C(-1，m)在同一條直線上，則m的值為。14.如圖是由大小一樣的小正方塊擺成的立體圖形的三視圖，它共用個(gè)小正方塊擺成。15.如圖，△ABC的兩條高線BD，CE相交于點(diǎn)F，已知∠ABC=60°，AB=10，CF=EF，則△ABC的面積為。如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，垂足為點(diǎn)B，連接CO并延長(zhǎng)交⊙○于點(diǎn)D、E，連接AD并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論正確的有(填序號(hào))①∠CBD=∠CEB；②，③點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)④⑤三、全面答一答(本題有7個(gè)小題，共66分)解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟。如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，你們把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。17.(本小題滿分6分)如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，在所給網(wǎng)絡(luò)中按下列要求畫出圖形；已知點(diǎn)A在格點(diǎn)(即小正方形的頂點(diǎn))上，畫一條線段AB，長(zhǎng)度為√5，且點(diǎn)B在格點(diǎn)上；(2)以上題中所畫線段AB為一邊，另外兩條邊長(zhǎng)分別是3，2，畫一個(gè)三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上(只需畫出符合條件的一個(gè)三角形)；所畫的三角形ABC的AB邊上高線上為(直接寫出答案)18.(本小題滿分8分)(1)計(jì)算：(2)解不等式組19.(本小題滿分8分)如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AD上，且DE=DC.(1)求證：△BDE≌△ADC(2)若BC=8.4，tanC=2.5，求DE的長(zhǎng).20(本小題滿分10分)如圖，直線y=2x+2與y軸交于A點(diǎn)，與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于點(diǎn)M，過(guò)M作MH⊥x軸于點(diǎn)H，且tan∠AHO=2.(1)求k的值；(2)點(diǎn)N(a，1)是反比例函數(shù)(x>0)圖象上的點(diǎn)，在x軸上是X存在點(diǎn)P，使得PM+PN最小?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21(本小題滿分10分)為了深化教育改革，某校計(jì)劃開設(shè)四個(gè)課外興趣活動(dòng)小組：音樂(lè)、體育、美術(shù)、舞蹈.學(xué)校要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)興趣活動(dòng)小組，為此學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表選擇課程音樂(lè)體育美術(shù)舞蹈所占百分比a30%bC根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人；其中a=%；b=%：C=%；(2)請(qǐng)把條形圖補(bǔ)充完整；(3)若該校共有學(xué)生1000名，請(qǐng)估計(jì)該校選擇“美術(shù)”的學(xué)生有多少人?22(本小題滿分12分)已知：如圖，AB是⊙0的直徑，C是◎0上一點(diǎn)，OD垂直AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作◎0的切線，交0D的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE.求證：AE與◎0相切；(2)連接BD，若ED：DO=3：1，0A=9，求：①AE的長(zhǎng)；②tanB的值.23(本小題滿分12分)已知：二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OB、0C的長(zhǎng)(OB<0C)是方程x-10x+16=0的兩個(gè)根，且A點(diǎn)坐標(biāo)為(-6，0).(1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合)，過(guò)點(diǎn)E作EF//AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長(zhǎng)為m，▲CEF的面積為S，求Ｓ與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；(3)在(2)的基礎(chǔ)上試說(shuō)明S是否存在最大值?若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)。判斷此時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2016年中國(guó)美術(shù)學(xué)院附屬中等美術(shù)學(xué)校招生考試一.仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案。2.由一個(gè)小立方塊搭成的幾何體，從正面、左面、上面看到的形狀如圖所示，這個(gè)幾何體是由（）小立方塊搭成的。從正面看從左面看從上面看A.4B.5C.6D.73．某機(jī)械廠制造某種產(chǎn)品原來(lái)每件產(chǎn)品的成本是100元，由于進(jìn)行了技術(shù)改造，所以連續(xù)兩次降低成本，兩次降低后的成本是81元。則平均每次降低成本的百分率是（）A.8.5%B.9%C.9.5%D.10%∽的是（）5.關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則二次函數(shù)圖像y=ax2-2x+1與x軸的交點(diǎn)（）A.沒(méi)有交點(diǎn)B.一個(gè)交點(diǎn)C.兩個(gè)交點(diǎn)D.不能確定6.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分ABC,CF平分BCD,BE、CF交于點(diǎn)G.若使EF=AD，那么平行四邊形ABCD應(yīng)滿足的條件是（）A.ABC=B.AB:BC=1：4B.AB:BC=5:2D.AB:BC=5:87.二次函數(shù)y=ax2+b與一次函數(shù)y=ax+b(ab)在同一直角坐標(biāo)系的圖像為（）A.B.C.D.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系總，平行四邊形ABCD是正方形，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A.(-1，+1)B.(-1，1)C.(1，+1)D.(-1，2)9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、（其中-10,12）。下列結(jié)論：=1\*GB3①4a+2b+c0=2\*GB3②2a+b<0=3\*GB3③b2+8a>4ac=4\*GB3④a<-1其中結(jié)論正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB,垂足為點(diǎn)B，連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D、E,連接AD并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F.則下列結(jié)論正確的有（）=1\*GB3①CBD=CEB;②；=3\*GB3③點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)；=4\*GB3④,tanE=A.1B.2C.3D.4二．認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡快完整地填寫答案11.如果（2+）=a+b(a,b為有理整數(shù))，那么a+b等于______。12.如圖，點(diǎn)E(0，3),O(0，0),C（4,0）在⊙A上，BE是⊙A上的一條弦。則sinOBE=______.13.在科技館里，小亮看見(jiàn)一臺(tái)名為帕斯卡三角的儀器，如圖所示，當(dāng)一實(shí)心小球從入口落下，它在依次碰到每層菱形擋塊時(shí)，會(huì)等可能地向左或者向右落下，試問(wèn)小球下落到第三層B位置的概率是_____.14.在△ABC中，A,B所對(duì)的邊分別為a,b,C=700,若二次函數(shù)y=(a+b)x2+(a+b)x-(a-b)的最小值為-，則A=______度。15.如圖，在直角三角板ABC中，C=900，A=300，BC=1，將另一個(gè)含300角的△EDF的300角的頂點(diǎn)D放在AB邊上，E、F分別放在AC、BC上，當(dāng)點(diǎn)D在AB邊上移動(dòng)時(shí)，DE始終與AB垂直，若△CEF與△DEF相似，則AD=_____.16.如圖，△ABC為等腰直角三角形，BAC=900,BC=2，E為AB上的任意一動(dòng)點(diǎn)，以CE為斜邊作等腰三角形Rt△CDE,連接AD,下列說(shuō)法：=1\*GB3①BCE=ACD;②AC⊥ED;=3\*GB3③△AED∽△ECB;=4\*GB3④AD∥BC;=5\*GB3⑤四邊形ABCD的面積有最大值，且最大值為，其中，正確的結(jié)論是______________(填序號(hào))三．全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明的過(guò)程或推演的步驟。如果覺(jué)得問(wèn)題有點(diǎn)困難，你們把自己能寫出的解答寫出一部分也可以17．（本小題滿分6分）計(jì)算（1）（2）18.（本小題滿分8分）（1）化簡(jiǎn)求值：已知x=-3-,求代數(shù)式÷（-x-2）的值。（2）解方程組：19.（本小題滿分8分）7×4的正方形網(wǎng)格在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)有過(guò)格點(diǎn)A,B,C的一段圓弧。請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并寫出圓心D的坐標(biāo)：只用直尺作出過(guò)點(diǎn)C且與該弧相切的直線。（不要求寫作法）20.（本小題滿分10分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P(a,b),若點(diǎn)P’的坐標(biāo)為（a+,ka+b）(其中k為常數(shù)，且k≠0)，則點(diǎn)P’為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”。例如：P（1,4）的“2屬派生點(diǎn)”為P’（1+，2×1+4），即P’（3,6）。（1）=1\*GB3①點(diǎn)P（-1，-2）的“2屬派生點(diǎn)”P’的坐標(biāo)為______;②若點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”P’的坐標(biāo)為（3,3），請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)_______;(2)若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P’點(diǎn)，且△OPP’為等腰直角三角形，求k的值。21.（本小題滿分10分）如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)，以線段AE為邊作一個(gè)菱形AEFG,且∠EAG=∠BAD,連接EC,GD。求證：EB=GD;若∠DAB=600，AB=2，AG=,求GD的長(zhǎng)。22.（本小題滿分12分）東方專賣店專銷某種品牌的鋼筆，進(jìn)價(jià)12元/支，售價(jià)20元/支。為了促銷嗎，專賣店決定凡是買10支以上的沒(méi)多買一支，售價(jià)就降低0.10元（例如，某人買20支鋼筆。于是每支只降價(jià)0.1×10=1元，就可以按19元/支的價(jià)格購(gòu)買），但是最低價(jià)為16元/支。求顧客一次至少買多少支，才能以最低價(jià)購(gòu)買？寫出當(dāng)一次購(gòu)買x支是（x>10）,利潤(rùn)y（元）與購(gòu)買量x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；有一天，一位顧客買了46支，另一位顧客買了50支，專賣店發(fā)現(xiàn)賣了50支反而比賣46支賺的錢少，為了第每次賣的多賺錢也多，在其他促銷條件不變的情況下，最低價(jià)16元/支至少要提高到多少，為什么？23，（本小題滿分12分）如圖所示，已知在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（3,1），過(guò)點(diǎn)B作AB∥x軸，交直線y=x于點(diǎn)A,作BC⊥x軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ垂直于直線OA，垂足為Q，設(shè)點(diǎn)P點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為t秒（0<t<4）,△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S。求經(jīng)過(guò)O,A,B三點(diǎn)的拋物線解析式；求S與t的函數(shù)關(guān)系式將△OPQ圍著點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，是否存在t,使得△OPQ的頂點(diǎn)O或Q在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)出理由。2015年中國(guó)美術(shù)學(xué)院附屬中等美術(shù)學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題卷本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，注意可以用多種不同的方法來(lái)選取答案。下面四個(gè)數(shù)中比-2小的數(shù)是（）A.1B.0C.-1D.-3下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)3.今年1季度，連云港市高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值突破110億元，同比增長(zhǎng)59%．?dāng)?shù)據(jù)“110億”用科學(xué)記數(shù)可表示為（）A.B.C.D.4.方程的解集是（）A.B.C.D.5.由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，關(guān)于它的視圖，說(shuō)法正確的是()．A．主視圖的面積最大B．左視圖的面積最大C．俯視圖的面積最大D．三個(gè)視圖的面積一樣大（第5題圖）6.已知下列命題：①同位角相等；②若，則；③對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；④拋物線與坐標(biāo)軸有3個(gè)不同交點(diǎn)；⑤邊長(zhǎng)相等的多邊形內(nèi)角都相等。從中任選一個(gè)命題是真命題的概率為（）A.B.C.D.7.如圖，△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，且DA=DB=DC，若DAB=20°，DAC=30°，則BDC的大小是（）A.100°B.80°C.70°D.50°8.△ABC中，AB=AC，A為銳角，CD為AB邊上的高，I為△ACD的內(nèi)切圓圓心，則AIB的度數(shù)是（）A.120°B.125°C.135°D.150°9.拋物線的圖像和軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是（）A.B.C.D.10.如圖，已知點(diǎn)A（12，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O，A），過(guò)P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)和過(guò)P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C，射線OB與AC相交于點(diǎn)D，當(dāng)OD=AD=8時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于（）（第10題圖）A.8B.5C.D.6二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11.已知，求的值12.將一些小圓點(diǎn)按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形中有6個(gè)小圓點(diǎn)，第2個(gè)圖形中有10個(gè)小圓點(diǎn)，第3個(gè)圖形中有16個(gè)小圓點(diǎn)，第4個(gè)圖形中有24個(gè)小圓點(diǎn)，……，依次規(guī)律，第6個(gè)圖形有個(gè)小圓點(diǎn)，第n個(gè)圖形有個(gè)小圓點(diǎn).13.等腰三角形一腰上的高等于其一邊長(zhǎng)度的一半，則其頂角為度14.如圖，E、F是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AE=DF，連接CF交BD于點(diǎn)G，連接BE交AG于點(diǎn)H，若正方形的邊長(zhǎng)為2，則線段DH長(zhǎng)度的最小值是______．15在反比例函數(shù)的圖像上有一系列點(diǎn)。若的橫坐標(biāo)為2，且以后每點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都為2?，F(xiàn)分別過(guò)點(diǎn)作x軸與y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)長(zhǎng)方形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為，則+++…+S2011=______．16.如圖，在Rt△ABC中，C=90°，AC=5，BC=12，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿C－A－B向點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，連接PQ，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≥0）．(1)當(dāng)t=秒時(shí)，PQ∥AB．(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段PQ的中點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程長(zhǎng)為．全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟。如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，你們把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。１７.（本小題滿分6分）已知，請(qǐng)從這4個(gè)數(shù)中任意選取3個(gè)求積，有多少種不同的結(jié)果？18.（本小題滿分8分）如圖，已知△ABC中，ACB=90°利用尺規(guī)作圖，作一個(gè)點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到ACB兩邊的距離相等，且PA=PB試判斷△ABP的形狀，并說(shuō)明理由。19.（本小題滿分8分）如圖，在電線標(biāo)上的C處引拉線CE、CF，固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測(cè)角儀，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°，已知測(cè)角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）20.（本小題滿分10分）為了能以“更新、更綠、更潔、更寧”的城市形象迎接2011年大運(yùn)會(huì)的召開，深圳市全面實(shí)施市容市貌環(huán)境提升行動(dòng)。某工程隊(duì)承擔(dān)了一段長(zhǎng)為1500米的道路綠化工程，施工時(shí)有兩張綠化方案：甲方案是綠化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；乙方案是綠化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元?，F(xiàn)要求按照乙方案綠化道路的總長(zhǎng)度不能少于按甲方案綠化道路的總長(zhǎng)度的2倍。（1）求A型花和B型花每枝的成本分別是多少元？（2）求當(dāng)按甲方案綠化的道路總長(zhǎng)度為多少米時(shí)，所需工程的總成本最少？總成本最少是多少元？21.（本小題滿分10分）為迎接國(guó)慶60周年，某校舉行以“祖國(guó)成長(zhǎng)我成長(zhǎng)”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績(jī)，并制作成圖表如下：請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）表中所表示的數(shù)分別為：m=，n=；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）比賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？（4）如果比賽成績(jī)80分以上（含80分）可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么獲獎(jiǎng)率是多少？（本小題滿分12分）操作：小明準(zhǔn)備制作棱長(zhǎng)為1cm的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的圓形紙片進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：說(shuō)明：方案一圖形中的圓過(guò)點(diǎn)A、B、C；方案二直角三角形的兩直角邊與展開圖左下角的正方形邊重合，斜邊經(jīng)過(guò)兩個(gè)正方形的頂點(diǎn).紙片利用率=×100%發(fā)現(xiàn)：（1）方案一中的點(diǎn)A、B恰好為該圓一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．你認(rèn)為小明的這個(gè)發(fā)現(xiàn)是否正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）小明通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．請(qǐng)幫忙計(jì)算方案二的利用率，并寫出求解過(guò)程．探究：（3）小明感覺(jué)上面兩個(gè)方案的利用率均偏低，又進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)（方案三），請(qǐng)直接寫出方案三的利用率.說(shuō)明：方案三中的每條邊均過(guò)其中兩個(gè)正方形的頂點(diǎn).（本小題滿分12分）如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點(diǎn)C在第一象限。動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D→A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是點(diǎn)Q的5倍，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒。點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x（單位長(zhǎng)度）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示。（1）請(qǐng)寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度；（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△OPQ的面積最大時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如果點(diǎn)P、Q保持原速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿A→B→C→D→A勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP與PQ能否相等？若能，寫出所有符合條件的t的值。2014年中國(guó)美術(shù)學(xué)院附屬中等美術(shù)學(xué)校招生考試一．仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）計(jì)算()A.-2 B.0 C.2 D.-12.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）(A)(B)(C)(D)3.2012年，義烏市城市居民人均可支配收入約為44500元，居全省縣級(jí)市之首，數(shù)字44500用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.4.用若干個(gè)大小相同，棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成一個(gè)幾何體模型，其三視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體模型所用的小正方體的個(gè)數(shù)是（）個(gè)A.4 B.5 C.6 D.75.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則說(shuō)明∠A’O’B’=∠AOB的依據(jù)（）A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS6.不等式組的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.如果一個(gè)三角形能夠分成兩個(gè)與原三角形都相似的三角形，我們把這樣的三角形稱為“孿生三角形”，那么下列三角形屬于“孿生三角形”的是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形8.若圓錐的軸截圖為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐，則正圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角（）A.90° B.120° C.150° D.180°9.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，已知AE=6,,則EC的長(zhǎng)是（）A.4.5 B.8 C.10.5 D.1410.如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,使FC=EC，連結(jié)DF交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連結(jié)OH交DC于點(diǎn)G，連結(jié)HC，則以下四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（）;∠CHF=45°；GH=;④；A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二．認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11.二次根式中，x的取值范圍是___________.12.分解因式：________________.13.若函數(shù)的圖像在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是____________________.14.如圖所示，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C,其中B點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為_____________.15.在一個(gè)不透明的口袋中，有3個(gè)完全相同的小球，他們的標(biāo)號(hào)分別是2，3，4，從袋中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)的摸取一個(gè)小球，則兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)之和為5的概率是_________________.16.如圖，AB是⊙O的直徑，BD交⊙O于點(diǎn)C，AE平分∠BAC，∠D=∠CAB.若sinD=,AD=6,則CE=__________.三．全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）17.（本小題滿分6分）兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B與兩條公路l1、l2位置如圖所示，電信部門需在C處修建一座信號(hào)反射塔，要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路l1、l2的距離也必須相等，那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)C.(不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡)18.（本小題滿分8分）（1）（3分）計(jì)算：（2）（5分）已知：19.（本小題滿分8分）如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A.B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，與x軸相交于D,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，tan∠CDO=.（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)（2）求一次函數(shù)和反比例的解析式（3）求△AOB的面積20.（本小題滿分10分）為了迎接全市體育中考，某中學(xué)對(duì)全校初三男生進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目測(cè)試，并從參加測(cè)試的500名男生中隨機(jī)抽取了部分男生的測(cè)試成績(jī)（單位：米，精確到0.01米）作為樣本進(jìn)行分析，繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最低值，不含最高值）。已知圖中從左到右每個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比依次為2：4：6：5：3，其中1.80—2.00這一小組的頻數(shù)為8，請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息解答下列問(wèn)題：（1）填空：這次調(diào)查的樣本容量為_____________.2.402.60這一小組的頻率為______________.（2）請(qǐng)指出樣本成績(jī)的中位數(shù)落在哪一小組內(nèi)，并說(shuō)明理由；（3）樣本中男生立定跳遠(yuǎn)的人均成績(jī)不低于多少米？（4）請(qǐng)估計(jì)該校初三男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.00米以上（包括2.00米）的約有多少人？21.（本小題滿分10分）如圖，在邊長(zhǎng)為2的圓內(nèi)接正方形ABCD中，AC是對(duì)角線，P為邊CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AP交圓于點(diǎn)E.（1）∠E=_____________度；（2）寫出圖中現(xiàn)有的一對(duì)不全等的相似三角形，并說(shuō)明理由；（3）求弦DE的長(zhǎng)。22.（本小題滿分10分）浙江省麗水市特色農(nóng)產(chǎn)品在國(guó)際市場(chǎng)上頗具競(jìng)爭(zhēng)力，其中香菇遠(yuǎn)銷日本和韓國(guó)等地。上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克在麗水市收購(gòu)了2000千克香菇放入冷庫(kù)中。據(jù)預(yù)測(cè)，香菇的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫(kù)存放這批香菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元，而且香菇在冷庫(kù)中最多保存110天，同時(shí)，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售。（1）若存放x天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷售總金額為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）李經(jīng)理想獲得利潤(rùn)22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤(rùn)=銷售總金額-收購(gòu)成本-各種費(fèi)用）（3）李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？23．（本小題滿分12分）如圖1，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A(-3,0),B(-1,0),與y軸相交于點(diǎn)C,⊙O為△ABC的外接圓，交拋物線于另一點(diǎn)D.求拋物線的解析式；求cos∠CAB的值和⊙O的半徑；如圖2，拋物線的頂點(diǎn)為P,連接BP,CP,BD，M為弦BD中點(diǎn)，若點(diǎn)N在坐標(biāo)平面內(nèi)，滿足△BMN∽△BPC，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo).2013年中國(guó)美術(shù)學(xué)院附屬中等美術(shù)學(xué)校招生考試選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在實(shí)數(shù)0-2中最小的是（）B.C.0D.-2第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，全國(guó)總?cè)丝诔醪浇y(tǒng)計(jì)為134100萬(wàn)人，134100萬(wàn)人保留兩個(gè)有效數(shù)字可表示為（）人B.人C.人D.人下列計(jì)算正確的是（）A.3ab-2ab=1B.C.D.同一坐標(biāo)平面內(nèi)，把函數(shù)的圖像先作關(guān)于x軸對(duì)稱，再向左平移一個(gè)單位，然后再向下平移2個(gè)單位，此時(shí)得到的函數(shù)解析式是（）B.C.D.下列說(shuō)法中，正確的有（）平行四邊形的鄰邊相等；等腰梯形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；正方形是軸對(duì)稱圖形且有四條對(duì)稱軸；④菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)乘積的一半；A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)不等式組的最小整數(shù)解是（）A.0B.1C.2D.-1如圖是由一些大小相同的小立方體組成的幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)不可能是（）A.3B.4C.5D.68.某校運(yùn)動(dòng)隊(duì)為了備戰(zhàn)區(qū)運(yùn)動(dòng)會(huì)，初選投擲鉛球運(yùn)動(dòng)員，有30名男生進(jìn)行投擲，投擲距離都取整數(shù)（米），記入下表，由于不小心弄臟了表格，有兩個(gè)看不到，則下列說(shuō)法中正確的是（）投擲距離（米）89101112人數(shù)1064這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10，眾數(shù)是9B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.5C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)P滿足9＜P＜10D.這組數(shù)據(jù)的方差是49．如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片減去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為（）A.6cmB.C.8cmD.如圖，點(diǎn)C點(diǎn)D是以線段AB為公共弦的兩條圓弧的中點(diǎn)，AB=4，點(diǎn)E點(diǎn)F分別是線段CD和AB上的動(dòng)點(diǎn)。設(shè)AF=x，，則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像是（）ABCD填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）在英語(yǔ)句子“Wishyousuccess”（祝你成功?。┲腥芜x一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s”的概率是____________。當(dāng)_____________。如圖，⊙O的直徑AB與弦CD交于點(diǎn)E，則∠＝______________。如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，△BPC是等邊三角形，則△CDP的面積是__________;△BPD的面積是_____________。定義新運(yùn)算“＆”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，a＆b=ab+b，當(dāng)a＜b時(shí)，a＆b=ab-b；若（2x-1）＆（x+2）=0，則x=__________.如圖，在直線⊥x軸于點(diǎn)（1,0），直線⊥x軸于點(diǎn)（2,0），直線⊥x軸于點(diǎn)（3,0），直線⊥x軸于點(diǎn)（n,0），函數(shù)y=x的圖像與直線分別交于點(diǎn)，函數(shù)y=2x的圖像與直線分別交于點(diǎn)，如果△的面積記為，四邊形的面積記為，四邊形的面積記為，四邊形的面積記作，那么=____________。解答題（本大題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明）（本小題2個(gè)小題，每小題3分，共6分）計(jì)算：（2）分解因式：（8分）設(shè)△ABC中邊的長(zhǎng)為（），上的高為，△的面積為常數(shù)。已知關(guān)于的函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)（）。求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和△ABC的面積；當(dāng)2＜x＜8時(shí)，求y的取值范圍。19.（8分）如圖，已知燈塔A的周圍7海里的范圍內(nèi)有暗礁，一艘漁輪在B處測(cè)得燈塔A在北偏東60°的方向，向正東航行8海里到C處后，又測(cè)得該燈塔在北偏東30°方向，漁輪不改變航向，繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)≈1.732）。20.（10分）杭州市某中學(xué)的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，劃分等級(jí)后的數(shù)據(jù)整理如下表：等級(jí)非常了解比較了解基本了解不太了解頻數(shù)40120364頻率0.2m0.180.02（1）本次問(wèn)卷調(diào)查取樣的樣本容量為_________，表中的m值為_________·（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖．（3）若該校有學(xué)生1500人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”垃圾分類知識(shí)的人數(shù)約為多少？21.（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA,C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連結(jié)EF、EO，若DE=，∠＝45°。(l）求⊙O的半徑；(2）求圖中陰影部分的面積。22.(12分）為創(chuàng)建“國(guó)家衛(wèi)生城市”，進(jìn)一步優(yōu)化市中心城區(qū)的環(huán)境，某市政府?dāng)M對(duì)部分路段的人行道地磚、花池、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的齋要，在改造過(guò)程中，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為1000米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成這一工程．已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每大能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同。(1）甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？(2）如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過(guò)10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量（以百米為單位）的方案有兒種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)．23.(12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，把拋物線向左平移個(gè)單位，再向一下平移4個(gè)單位，得到拋物線。所得拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D。（1）求h、k的值，并寫出函數(shù)解析式；（2）判斷△ACD的形狀，并說(shuō)明理由；（3）若M是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)是否存在點(diǎn)M，使△AOM∽△ABC？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。2012年中國(guó)美術(shù)學(xué)院附屬中等美術(shù)學(xué)校招生考試一．選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.若，則代數(shù)式的值() A.．B.．C..D.2．小華在鏡中看到身后墻上的鐘，你認(rèn)為實(shí)際時(shí)間最接近8點(diǎn)的是()ABCD3.某班體育委員調(diào)查了本班46名同學(xué)一周的平均每天體育活動(dòng)時(shí)間，并制作了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，從直方圖中可以看出，該班同學(xué)這一周平均每天體育活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)依次是()A．40分，40 分 B．50分，40分C．50分，50 分 D．40分，50分4.下列運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)()①．②.③.④.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)AADD60°BC60°BCPP5．如圖，若AB是⊙0的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD=()(A)116°(B)32°(C)58°（D)64°6．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3，P為BC上一點(diǎn)，且BP＝1，D為AC上一點(diǎn)，若∠APD＝60°，則CD的長(zhǎng)為()A． B． C． D．7．生活中我們?yōu)榱舜_定物體的位置，除了平面直角坐標(biāo)系外，也可用方向和距離來(lái)確定物體的位置。如：在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，若把軸作為東西方向，軸作為南北方向，那么這個(gè)點(diǎn)的位置用方向和距離可表達(dá)成()A．東北方向，距原點(diǎn)個(gè)單位B．北偏東60°，距原點(diǎn)2個(gè)單位C．北偏東30°，距原點(diǎn)2個(gè)單位 D．北偏東60°，距原點(diǎn)個(gè)單位ABCDsOABCDsOt9．下列命題中：①兩點(diǎn)之間直線最短；②內(nèi)錯(cuò)角一定相等；③一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形一定是直角三角形；④對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形；⑤平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)10．把一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個(gè)正面朝上的編號(hào)分別為m，n，則二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)的概率是()A．eq\f(5,12)B.eq\f(4,9)C.eq\f(17,36)D.eq\f(1,2)二．填空題（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11．若式子有意義，則的取值范圍為．12．以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的第象限．13．如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E．已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是。14．如圖，AB為⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，且CD＝l，則弦AB的長(zhǎng)是．15．已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．16．如圖，△ABC是直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓O1的直徑，半圓O2過(guò)C點(diǎn)且與半圓O1相切，則圖中陰影部分的面積是。三、解答題（本題有7個(gè)小題，共66分。以下各題需寫出解答過(guò)程）17．（本題有2個(gè)小題，每小題3分，共6分）（1）計(jì)算：（2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：18．（本小題滿分8分）如圖，一艘核潛艇在海面下500米點(diǎn)處測(cè)得俯角為正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行4000米后再次在點(diǎn)處測(cè)得俯角為正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，求海底黑匣子點(diǎn)處距離海面的深度？（精確到米，參考數(shù)據(jù)：，，）3030°60°BADC海面19．（本小題滿分8分）如圖，一個(gè)工件是由大長(zhǎng)方體上面中間部位挖去一個(gè)小長(zhǎng)方體后形成，主視圖是凹字形的軸對(duì)稱圖形.（1）請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定的位置補(bǔ)畫該工件的俯視圖；（2）若該工件的前側(cè)面（即主視圖部位）需涂油漆，根據(jù)圖中尺寸(單位：cm)，計(jì)算需涂油漆部位的面積.20．（本小題滿分10分）如圖，已知點(diǎn)A(－4，2)、B(n，－4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)（1）求此反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.21．（本小題滿分10分）如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，以AD為邊作等邊△ADE．（1）求∠CAE的度數(shù)；（2）取AB邊的中點(diǎn)F，連結(jié)CF、CE，試證明四邊形AFCE是矩形．22.（本小題滿分12分）某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)（元）如下表：（1）設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為W（元），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）若公司要求總利潤(rùn)不低于17560元，說(shuō)明有多少種不同分配方案，