數(shù)學(xué)廣角找次品

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角找次品執(zhí)教人：王小珍265413教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)教法學(xué)法教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教材分析教材分析

本單元旨在通過(guò)“找次品”滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)中把這種思想方法采用學(xué)生可以理解的形式，通過(guò)生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來(lái)，能有效地分析和解決問(wèn)題。過(guò)程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀C知識(shí)與技能AB教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)，體會(huì)解題策略的多樣性及優(yōu)化方法的有效性。

2.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神和動(dòng)手操作的能力。教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)：難點(diǎn)：體會(huì)解題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化法解決問(wèn)題的有效性。用優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重難點(diǎn)教法：學(xué)法：情境教學(xué)法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法自主學(xué)習(xí)法動(dòng)手實(shí)踐法小組討論法活動(dòng)探究法教法學(xué)法創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣自主合作，感悟新知探究新知，尋找最優(yōu)策略靈活運(yùn)用，拓展延伸教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

有3瓶鈣片，其中一瓶少了幾片，同學(xué)們能想辦法把它找出來(lái)嗎？天平秤電子秤（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣（二）自主合作，感悟新知次品（二）自主合作，感悟新知次品次品至少稱(chēng)幾次能保證找出來(lái)？有3盒福娃禮盒，其中一盒略重些。平衡不平衡物品個(gè)數(shù)分的份數(shù)和分法稱(chēng)的次數(shù)保證能找到的次數(shù)33（1，1，1）平1次不平1次1次（二）自主合作，感悟新知有5瓶鈣片，其中1瓶少了幾片，怎樣才能找出來(lái)呢？（二）自主合作，感悟新知來(lái)，我們一起稱(chēng)一稱(chēng)！這里悶有5瓶鈣佛片，歉其中1瓶少遠(yuǎn)了3片，災(zāi)設(shè)法把它誤找出貞來(lái)?？梢杂锰炱椒Q(chēng)。天平平衡了，剩下的那瓶就是次品。1我用手掂了掂，掂不出來(lái)。（二樹(shù)）自佳主合時(shí)作，株感悟捧新知說(shuō)一說(shuō)你是怎么稱(chēng)的?我們小組找到了！稱(chēng)了_____

次。（二第）自因主合腐作，越感悟搞新知平衡不平結(jié)衡還要閃再稱(chēng)1次。在余制下3瓶中戶(hù)，平衡不平淘衡再稱(chēng)1次瓶數(shù)分的份數(shù)保證能找出次品需要稱(chēng)的次數(shù)5（1，1，1，1，1）555，（1,撞1,果1,炊1,從1）5，（2,劍2,裹1）2355，（1,霞1,針1湖,1冊(cè),渾1）25（1，1，1，1，1）3次2次平衡不平爐衡2（1，1）2次

5（2，2，1）（二河）自豎主合白作，恭感悟碑新知有一拆些藥渾品，憲其中蝕一瓶規(guī)少了3片，蹄用天腦平稱(chēng)，疊至少?zèng)Q稱(chēng)幾茅次就槐一定瞎能找握出它茫呢？有8瓶請(qǐng)選術(shù)擇一日種試薯一試兵。（二期）自叢主合勉作，聯(lián)感悟假新知平衡不平災(zāi)衡再稱(chēng)1次在余恨下的2瓶中忙，還要揀再稱(chēng)1次。平衡不平荷衡還要策再稱(chēng)1次再稱(chēng)1次平衡不平擔(dān)衡還要利再稱(chēng)1次不平臣衡還要抹再稱(chēng)1次有9個(gè)零友件，勁其中垮有一洗個(gè)次刺品，距而且穿次品流是稍莊重一汪些的敏，你劃能找凳出來(lái)察嗎？（三鐵）探嗓究新?lián)碇ふ铱?jī)最優(yōu)獸策略把每次稱(chēng)的過(guò)程記錄下來(lái)吧。每次拿2個(gè)稱(chēng)太慢了，能不能分成幾份稱(chēng)呢?在一習(xí)些零熄件里賀有1個(gè)是性次品(次品澇重一移些)，用億天平底稱(chēng)，閘至少氣稱(chēng)幾扁次就枕一定午能找垃出次暢品來(lái)?2咱們從9個(gè)零件開(kāi)始實(shí)驗(yàn)吧!（三攜）探支究新窗知，金尋找撈最優(yōu)燙策略平衡不平組衡7個(gè)零寶件至睬少稱(chēng)2次平衡不平看衡再稱(chēng)1次在余榴下的3個(gè)里再稱(chēng)1次平衡不平集衡再稱(chēng)2次在余攜下的5個(gè)里再稱(chēng)1次零件個(gè)數(shù)分的份數(shù)保證能找出次品需要稱(chēng)的次數(shù)999999，(1，1，1，1，1，1，1，1，1)49，(3，3，3)29，(4，4，1)9，(2，2，5)3339，(2，2，2，3)（三度）探鍋究新低知，錫尋找暢最優(yōu)攻策略觀察廊實(shí)驗(yàn)盛記錄頭，你轉(zhuǎn)能發(fā)勤現(xiàn)什平么?平睬衡3(渡1，1，1）不平沿衡3(燦1，1，1)9（3，3，3）2次（三握）探灰究新龍知，煉尋找才最優(yōu)險(xiǎn)策略你發(fā)棗現(xiàn)了蠟嗎?通過(guò)姐實(shí)驗(yàn)角我發(fā)世現(xiàn)要算使稱(chēng)標(biāo)的次婦數(shù)最套少,應(yīng)該蜓把待逮測(cè)物遷品分貢成3份,能平兄均分叼的要始平均翻分,就能原保證碎找出蛛次品鞭而且矛稱(chēng)的釀次數(shù)跪最少!怎樣蠅分稱(chēng)掘的次乖數(shù)最楊少？有9個(gè)零脂件，誰(shuí)其中8個(gè)質(zhì)恒量相料同，抖另有誓一個(gè)涂次品A.杠1，1，7；B.日3，3，3；C.稍2，2，5.(質(zhì)量恨重一牙些)，用俗天平浮稱(chēng)，適一定圖要找重出次碑品來(lái)按。至少址稱(chēng)2次至少束稱(chēng)3次至少嗎稱(chēng)3次B.圣3，3，3；分成3份稱(chēng)，需要稱(chēng)的次數(shù)最少。分成3份稱(chēng)的方法最好。如果零件是10個(gè)，11個(gè)······應(yīng)該怎樣稱(chēng)?（三鋸）探沾究新豈知，瘦尋找孔最優(yōu)四策略規(guī)律利用速天平歷找次為品的納時(shí)候乏，把逗待測(cè)蜻的物料品分碧成3份，能夠?qū)毱骄矸值模统悠骄芊殖?份；不能狡平均濱分的，也載盡量習(xí)使多碰的與賠少的嚷一份額只差1。如果敵零件越是10個(gè)，11個(gè)……應(yīng)該境怎樣趕稱(chēng)?（三棋）探計(jì)究新劣知，窮尋找姑最優(yōu)鍬策略共16盒其中昂一盒辨略重駕些至少悉稱(chēng)幾茄次能酸保證忘找出類(lèi)來(lái)？至少保證在較事重的3個(gè)中墻，再倒稱(chēng)1次。平衡不平耳衡在較元重的5個(gè)中再稱(chēng)2次至少牧稱(chēng)3次保乖證找雖出來(lái)平愚衡還：6(桂2，2，2）不平爬衡5(踐2，2，1)16（5，5，6）天士平兩綢邊各頌放5個(gè)3次把16分成3份，磨每份評(píng)分別法是5，5，6，稱(chēng)頭法如步下：3次共16個(gè)其中地一個(gè)壘略重罷些，至少裙稱(chēng)幾摧次能街保證療找出悟來(lái)？把它強(qiáng)們平齊均分投成2份，抵每份8個(gè)，見(jiàn)用天榨平稱(chēng)栽，至少煉稱(chēng)3次就渴能保公證找膨出略會(huì)重的尖一個(gè)益禮盒湊。零（地）√8個(gè)禮怨盒至趣少稱(chēng)2次共3次平災(zāi)衡精：4(作1，1，2）不平極衡5(填2，2，1)14（5，5，4）天訓(xùn)平兩密邊各味放5個(gè)3次把14個(gè)球罷分成3份，憤每份徑分別敗是5，5，4，稱(chēng)四法如桂下：3次有14個(gè)球陽(yáng)形狀顫、大教小一誼樣的贏球，窗其中版一個(gè)字質(zhì)量險(xiǎn)較輕拍是不奴合格老產(chǎn)品單，用綱天平滅至少虛稱(chēng)幾然次能銜保證奸找出漠不合找格產(chǎn)順品？質(zhì)檢紙部門(mén)脾對(duì)某聾企業(yè)酒的產(chǎn)偽品進(jìn)腳行質(zhì)汪量抽肅檢，嚼在抽誕查的19盒產(chǎn)門(mén)品中醬有1盒不源合格遺。至任少稱(chēng)熊幾次討能保氣證將印這盒掩產(chǎn)品陣找出始來(lái)？姐如果售在天錯(cuò)平的荒兩端鼓各放9盒的逮話(huà)，英稱(chēng)一救次有至可能貞稱(chēng)出現(xiàn)來(lái)嗎遞？為啟什么邪？3次。間有可該能。周因?yàn)闇缛绻以谔鞖馄降拿績(jī)啥顺懈鞣?盒時(shí)駐，天助平正霧好平蒙衡，講那么序最后傘剩下作的1盒就咳是次方品。(1,1,1,1,1,1,1,1)

(2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2)(3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4)(10,10,10,10,10,10,10,10)(2,2,2,2)

(3,3,3,3,3,3,3,3,2)(5,5,5,5,5,5,4)

(20,20,20,20)

(3,3,2)

(9,9,8)(11,11,12)

(27,27,26)(4,4)(12,12,6)(3,3,28)

(28,28,24)8個(gè)球26個(gè)球80個(gè)球4次3次2次3次3次4次7次5次7次5次4次5次34個(gè)球7次5次4次5次如果出繼續(xù)提用天游平稱(chēng)進(jìn)的辦療法保稿證最烘少稱(chēng)4次才綁能找展出的啊你覺(jué)傍得總鞏個(gè)數(shù)替是多炒少個(gè)雁？請(qǐng)觀喉察老愛(ài)師的放板書(shū)跳，個(gè)素?cái)?shù)與都次數(shù)繭又有障什么谷關(guān)系烘呢？3×梢3＝9(服2次)3×肥3×捏3＝27狠(介3次)3×谷3×趙3×葡3＝81緒(牌4次)一個(gè)的數(shù)擴(kuò)館大三辰倍次排數(shù)增尊加1次或窮者說(shuō)部一個(gè)3是一鞠次，榮有幾閣個(gè)3相乘霜就保任證需革要幾牙次找騙出。至少扭需要車(chē)稱(chēng)5談次才疲能找悼出不姜同，況總數(shù)掠是多枯少？那2暖42荷個(gè)需率要幾羽次呢倘？判斷烏。正萍確的臘打“勒√”威，錯(cuò)揭誤的墻打“×”。有12個(gè)零件，其中一個(gè)略重些，用天平稱(chēng)要以最少的次數(shù)保證找出略重的一個(gè)零件，可以把它們平均分成三份來(lái)稱(chēng)。（）(1)√有15盒餅干，其中一盒略輕些，要保證找出略輕的一盒餅干，可以分成三份，每份分別是2盒，2盒，11盒，稱(chēng)的次數(shù)最少。（）(2)×誤區(qū)一架盒天平悔，只抽有5克和30克兩氧個(gè)砝歸碼，身要把30窗0克鹽堆分成3等份汗，最鄙少稱(chēng)忘幾次許？寫(xiě)蛾出稱(chēng)理法。解答骨：第一博次：形砝碼形稱(chēng)鹽桶，天繪平一趟邊放5克和30克砝畫(huà)碼，隱另一掃邊稱(chēng)饅出35克鹽標(biāo)。第極二次罰：砝蹄碼加初物體水稱(chēng)物聞體，膽天平校一邊腥放30克砝捉碼和35克鹽岸，另劣一邊螺稱(chēng)出65克鹽燒。第優(yōu)三次補(bǔ)：物述體稱(chēng)死物體些，天抽平一訂邊放獨(dú)已稱(chēng)殖出的10概0克鹽旱，另踏一邊笨稱(chēng)出10杏0克鹽低，剩珍下10猶0克鹽盡。溫馨錘提示汪：在稱(chēng)統(tǒng)量物鹿體時(shí)姜，要哥聯(lián)系爺生活匹實(shí)際何，不彎要只教想著幻玉用砝暗碼稱(chēng)姻物體接，還棒要想胡到砝秧碼加濁物體價(jià)再稱(chēng)頭物體陣，物漆體還營(yíng)可以溜稱(chēng)物會(huì)體。有10瓶水吉，其途中9瓶質(zhì)帽量相植同，秘另有1瓶是灑鹽水村，比補(bǔ)其他椒的水罩略重果一些償。至算少稱(chēng)什幾次琴能保吹證找饑出這娛瓶鹽斑水?分成3份(4，4，2)，則臣至少立稱(chēng)2次可泊以保凱證找現(xiàn)出這津瓶鹽怎水。（四率）靈滔活運(yùn)際用，舞拓展德延伸1.(1)如果均用天桐平稱(chēng)鑒，稱(chēng)沉幾次央可以銜找出熊來(lái)?2次。我吃了2個(gè)。這9筐里你吃的是哪一筐?30樓0您g/筐（四亡）靈暖活運(yùn)皮用，贏拓展店延伸(2)你能脈稱(chēng)2次就舉保證聰把它污找出汽來(lái)嗎?將9筐分研成3份(3，3，3)，①天平公兩邊因分別爹放3筐，拴若天魄平平動(dòng)衡，碑則輕蹄的一仿筐在眼剩余份的三說(shuō)筐中桃。②再?gòu)臒┦Ｓ噘I(mǎi)三筐合中取趁兩筐簽，分虜別放應(yīng)在天慰平兩頸盤(pán)中稠各一趙筐，殃若分遮出輕側(cè)重，朗則放椒在輕出的一面邊的捎一筐內(nèi)即為負(fù)小松扇樹(shù)吃煌的那笨一筐押；若屆天平尼仍平且衡，揚(yáng)則剩烏余的滿(mǎn)一筐綱即為辭小松藏鼠吃竭的那扁一筐想。若墨第①步天峽平不旁平衡柴，則飄從較呈輕的澤三筐獅中取航兩筐班，操級(jí)作如②。（四勉）靈涼活運(yùn)婆用，如拓展姐延伸(3)如果炸天平王兩邊桑各放4筐，聲稱(chēng)一塞次有茂可能梯稱(chēng)出辦來(lái)嗎?有可泰能。2.有15盒餅擾干，宵其中計(jì)的14盒質(zhì)飄量相勁同，淡另有1盒少了字幾塊粘，如敘果能魚(yú)用天鉆平稱(chēng)墳，至半少幾精次可予以找趕出這盒況餅干?3次。（四竟）靈炎活運(yùn)幻玉用，識(shí)拓展森延伸4.小明蠟和爸尸爸現(xiàn)糞在年臂齡的向和是34歲，3年后爆爸爸免比小明遞大24歲。墾今年詢(xún)小明跳和爸幣爸各曠多少頓歲?今年糖小明技的年餡齡:(34-24)÷2屑=悲5(歲)今年旨爸爸字的年愧齡:霜5帽+鼓2染4雞=伏29(歲)答:今年劇小明5歲，惠爸爸29歲。（四棒）靈舞活運(yùn)的用，段拓展杯延伸5.催1箱糖合果有12袋，鄭其中鉛有11袋質(zhì)飽量相嶼同，秒另有1袋質(zhì)升量不招足，距輕一貢些。悟至少閣稱(chēng)幾近次能昨保證殃找出槍這袋糖果羽來(lái)?你會(huì)用下面的圖表示稱(chēng)的過(guò)程嗎?把12袋糖分成3份，每份4袋。天平迅兩邊絨各放4袋。平衡不平壩衡··隸··截····演··處··（四景）靈僚活運(yùn)續(xù)用，蜂拓展數(shù)延伸6.有3袋白絹糖，贈(zèng)其中2袋每夸袋50校0恒g，另1袋不址是50碎0曉g，但不拳知道崖比50杠0罵g重還違是輕雕。你攏能用未天平邀找出今來(lái)嗎?任意島取出膨兩袋醫(yī)，放短在天基平上認(rèn)，若醒天平版平衡冤，則疤將其職中一框袋與麻未稱(chēng)荒量的存那袋潑一起剖放到譜天平囑上，斯若未唐稱(chēng)量僻的重塵，則督它大離于50駁0克,若輕,則它紫小于50厘0克;如果深任取蛙兩袋顛放在憑天平設(shè)上時(shí),天平嫩不平閃衡,則將惹較重昂的與脫未稱(chēng)稈量的腸一起倉(cāng)放到群天平虛上,若較各重的倚與未濫稱(chēng)量謀的一稿樣重,則先伯前那任袋小笨于50沉0克,若較狼重的且依然幅重,則較壁重的越大于50尺0克。（四逗）靈譯活運(yùn)炊用，斯拓展隨延伸7.桌*五(1)班有25人，特許多桐同學(xué)分參加劉了課漂外小饞組。鑒參加音田樂(lè)組康的有12人，邪參加忌美術(shù)霞組的練有10人，點(diǎn)兩個(gè)組槽都沒(méi)廟參加圖的有6人。顯既參嚇加音掉樂(lè)組丹又參張加美術(shù)組蓄的有內(nèi)多少暗人?12稀+高1苗0蹈+朗6-25邀=財(cái)3(人)答:既參態(tài)加音包樂(lè)組多又參燈加美疾術(shù)組煌的有3人。（四疲）靈攀活運(yùn)菜用，踢拓展背延伸比一費(fèi)比,響看誰(shuí)倆是最味棒的控,加橋油!27只乒橫乓球腫中有穩(wěn)一只我次品,次品陜比正更品輕列一些,如果皺用天徹平稱(chēng),至少券稱(chēng)幾商次能紫保證霸把次祝品找悉到?現(xiàn)在泊有12個(gè)零不件,其中1個(gè)質(zhì)謙量合曲格,其中插一個(gè)園是次樣品(質(zhì)量蜘稍重米一些).如果翅用天助平稱(chēng)拘至少身幾次遍就可葛以保證找出芳這個(gè)異次品鉗零件?問(wèn)題懂：假藝定你欣有81個(gè)玻浪璃球枝，其便中有學(xué)一個(gè)挺球比析其它箭的球籠稍重析，如蒼果只量能利恨用沒(méi)棗有砝停碼的財(cái)天平穴來(lái)斷秒定哪浩一個(gè)臨球重纖，請(qǐng)牌問(wèn)你姻最少傳要稱(chēng)鵝多少裕次，晉才能謀保證濕找到語(yǔ)較重買(mǎi)的這欺個(gè)球憲？答案濕：81（27，27，27）4次★挑戰(zhàn)愉題：有10只相震同的踏藥瓶姨，每采瓶中糟都裝堅(jiān)了10粒外碗觀相息同的縮慧藥丸事，其久中9瓶里豪每粒反都是10克的仗，有膊一瓶型里每燒粒都蘇是9克的工。請(qǐng)臘你用組一架渣天平饒只稱(chēng)榜一次繪，就維保證瞧把這小特殊勞的一綢瓶找蔽出來(lái)張，該險(xiǎn)怎樣役稱(chēng)？有12個(gè)1元硬扮幣，激其中照有一鹽個(gè)是喝次品隱（可膀能偏弟重，沒(méi)也可琴能偏圓輕）原，請(qǐng)案你用批一架捧天平波稱(chēng)三謊次，籍保證聚找出探這個(gè)吵次品鑼?zhuān)鯗?zhǔn)么稱(chēng)庫(kù)？用天緊平找旗次品索時(shí)，酸所測(cè)漲物品夏數(shù)目蔬與測(cè)走試的野次數(shù)諒有以吹下關(guān)曉系:(只含糧一個(gè)志次品行，已親知次恨品比層正品賢重或并輕。)要辨別的物品數(shù)目保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)2～34～910～2728～8182～243······12345······(1)要保落證6次能險(xiǎn)測(cè)出賺次品希，待程測(cè)物牙品可番能是課多少毒個(gè)?24惱4～72饒9。