數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)第三周良權(quán)

第1章數(shù)字電路基礎(chǔ)概述幾種常用的數(shù)制和碼制邏輯函數(shù)中三種最基本的邏輯運(yùn)算復(fù)合邏輯函數(shù)邏輯函數(shù)的幾種表示方法及其相互轉(zhuǎn)換邏輯代數(shù)邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法關(guān)于正邏輯和負(fù)邏輯的規(guī)定及其轉(zhuǎn)換會使用：邏輯代數(shù)化簡邏輯函數(shù)式；最小項(xiàng)及其編號表示邏輯函數(shù)式；卡諾圖化簡邏輯函數(shù)式。本章教學(xué)基本要求

要知道：數(shù)字信號中1和0所表示的廣泛含義；十進(jìn)制數(shù)、二進(jìn)制數(shù)、二進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)的表示方法與它們之間的相互轉(zhuǎn)換方法；8421BCD碼的表示方法及其與十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換方法，邏輯函數(shù)、邏輯變量、邏輯狀態(tài)的含義；與、或、非所表示的邏輯事件；邏輯函數(shù)真值表的含義及表示規(guī)律和方法。

會寫出：邏輯與、或、非、與非、或非、與或非、異或、同或等的邏輯表達(dá)式、真值表、邏輯符號及其邏輯規(guī)律；邏輯函數(shù)式、真值表及邏輯圖三者間的轉(zhuǎn)換；負(fù)邏輯符號的邏輯式。（一）數(shù)字信號和數(shù)字電路

1.1概述1、模擬信號是指在時(shí)間上和數(shù)值上都是連續(xù)變化的信號。2、數(shù)字信號是指在時(shí)間上和數(shù)值上都是斷續(xù)變化的離散信號。

（二）數(shù)字電路的特點(diǎn)1、數(shù)字電路在穩(wěn)態(tài)時(shí)，電子器件處于開關(guān)狀態(tài)，即工作在飽和區(qū)和截止區(qū)。和二進(jìn)制信號的要求是對應(yīng)的。分別用0和1來表示。2、數(shù)字電路信號的1和0沒有任何數(shù)量的含義，而只是狀態(tài)的含義，所以電路在工作時(shí)要能可靠地區(qū)分開1和0兩種狀態(tài)。3、對已有電路分析其邏輯功能，叫做邏輯分析；按邏輯功能要求設(shè)計(jì)電路，叫做邏輯設(shè)計(jì)。4、數(shù)字電路工作狀態(tài)主要是用邏輯代數(shù)和卡諾圖法等進(jìn)行分析化簡。5、數(shù)字電路能夠?qū)?shù)字信號1和0進(jìn)行各種邏輯運(yùn)算和算術(shù)運(yùn)算。（三）數(shù)字電路的分類和應(yīng)用1、數(shù)字電路按組成的結(jié)構(gòu)可分為分立元件電路和集成電路兩大類。集成電路按集成度分為小規(guī)模、中規(guī)模、大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路。2、按電路所用器件的不同。數(shù)字電路又可分為雙極型

和單極型兩大類。3、根據(jù)電路邏輯功能的不同，數(shù)字電路又可分為組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路兩大類。

主要要求：1.2幾種常用的數(shù)制和碼制

掌握各種計(jì)數(shù)體制及其表示方法。幾種計(jì)數(shù)體制之間的相互轉(zhuǎn)換。

理解BCD碼的含義，掌握8421BCD碼，了解其他常用BCD碼。一、數(shù)制(一)十進(jìn)制(Decimal)十進(jìn)制有如下特點(diǎn)：（1）它的數(shù)碼K共有十個(gè)，為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。（2）相鄰位的關(guān)系，高位為低位的十倍，逢十進(jìn)一，借一當(dāng)十，即十進(jìn)制的基數(shù)R等于10。（3）任何一個(gè)十進(jìn)制都可以寫成以10為底的冪之和的形式。例如：(11.51)10

1×1011×1005×10-1

1×10-2

權(quán)權(quán)權(quán)權(quán)

10i

稱十進(jìn)制的權(quán)

10稱為基數(shù)

0~9

十個(gè)數(shù)碼稱數(shù)數(shù)碼與權(quán)的乘積，稱為加權(quán)系數(shù)十進(jìn)制數(shù)可表示為各位加權(quán)系數(shù)之和，稱為按權(quán)展開式

(246.134)10=2×102

+4×101

+6×100

+1×10-1

+3×10-2

+4×10-3(二)

二進(jìn)制(Binary)（XXX）2或XXXB例如（1011）2或1011B數(shù)制：0、1進(jìn)位規(guī)律：逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二權(quán)：2i基數(shù)：2系數(shù)：0、1例如0+1=11+1=1011+1=10010–1=1按權(quán)展開式表示(1011)2=1×23

+0×22+1×21+1×20

將按權(quán)展開式按照十進(jìn)制規(guī)律相加，即得對應(yīng)十進(jìn)制數(shù)。(1011.11)2=1×23

+0×22

+1×21

+1×20

+1×2-1

+1×2-2=8+0+2+1+0.5+0.25=11.75(1011.11)2=(11.75)10(三)

十六進(jìn)制(Binary)(XXX)16或XXXH

例如：（4E6）16或4E6H數(shù)碼：0～9、A～F進(jìn)位規(guī)律：逢十六進(jìn)一，借一當(dāng)十六。權(quán)：16i

基數(shù)：16

系數(shù)：0～9、A～F按權(quán)展開式表示

（4E6）16=4×162+E×161+6×160（4E6）16=4×162+14×161+6×160=（1254）10將按權(quán)展開式按照十進(jìn)制規(guī)律相加，即得對應(yīng)十進(jìn)制數(shù)。

=（1254）10（4E6）16=（1254）10幾種進(jìn)制的優(yōu)缺點(diǎn):以十進(jìn)制和二進(jìn)制作比較,十進(jìn)制在日常生活中應(yīng)用最多,是人們最熟悉和習(xí)慣的計(jì)數(shù)體制,但其十個(gè)數(shù)碼在數(shù)字電路中難于找到十個(gè)狀態(tài)與之對應(yīng)．?dāng)?shù)字電路的兩個(gè)狀態(tài)可用兩個(gè)數(shù)碼表示,故采用二進(jìn)制.二進(jìn)制計(jì)算規(guī)則簡單,但人們對它不習(xí)慣,另外其數(shù)位較多,不易讀寫.利用二進(jìn)制與十進(jìn)制和十六進(jìn)制的對應(yīng)關(guān)系對十進(jìn)制和十六進(jìn)制以及二進(jìn)制編碼,用起來就很方便了。二、幾種不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

1.非十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制可以將非十進(jìn)制寫為按權(quán)展開式,得出其相加的結(jié)果,就是對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)例1(11010)2=1×24+1×23+0×22+1×21+0×20

=24+23+21=(26)10例2(1001.01)2=1×23+0×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2=23+20+2-2=(9.25)10例3(174)16=1×162+7×161+4×160=256+112+4=(372)102.十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)和小數(shù)分別轉(zhuǎn)換整數(shù)部分：除2取余法

小數(shù)部分：乘2取整法例1將十進(jìn)制數(shù)(26)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)

26

余數(shù)13

631

222220

讀數(shù)順序0.875×21.7501×21.500

1×21.0001整數(shù)讀數(shù)順序一直除到商為0為止(26)10=

(11010)201011例2將（0.875）10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)（0.875）10=（0.111）2例3將（81）10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)8124012202010205201200余數(shù)讀數(shù)順序可用除基取余法直接求十六進(jìn)制。或利用十六進(jìn)制數(shù)碼與二進(jìn)制數(shù)碼的對應(yīng)關(guān)系，由二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十六進(jìn)制數(shù)。每一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)碼都可以用4位二進(jìn)制來表示。所以可將二制數(shù)從低位向高位每4位一組寫出各組的值，從左到右讀寫，就是十六進(jìn)制。在將二進(jìn)制數(shù)按4位一組劃分字節(jié)時(shí)最高位一組位數(shù)不夠可用0補(bǔ)齊。（81）10=（1010001）2=（01010001）2=（51）16小數(shù)點(diǎn)以后的二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十六進(jìn)制數(shù)在劃分字節(jié)時(shí)是從高位到低們進(jìn)行的。2121用二進(jìn)制碼表示十進(jìn)制碼的編碼方法稱為二-十進(jìn)制碼，即BCD碼。常用的BCD碼幾種編碼方式如表所示1100111111001011111010111010110110101001110010011000101110000111010001000110001100110101001000100100000100010011000000009876543210十進(jìn)制數(shù)碼1000110001000101011101100010001100010000格雷碼（無權(quán)碼）余3碼（無權(quán)碼）2421碼5421碼8421

碼1001100001110110010101000011001000010000權(quán)為8、4、2、1比8421BCD碼多余3取四位自然二進(jìn)制數(shù)的前10種組合，去掉后6種組合1010~1111。BCD碼用BCD碼表示十進(jìn)制數(shù)舉例：

(473)10=（010001110011）8421BCD

(36)10=(00110110)8421BCD

(4.79)10=(0100.01111001)8421

BCD(50)10=(01010000)8421

BCD注意區(qū)別BCD碼與數(shù)制：

(150)10=(000101010000)8421BCD=(10010110)2=(226)8=(96)16

三、曉可靠俗性代佛碼奇偶捕校驗(yàn)姻碼組成｛信懷息她碼況：醬需要粥傳送詳?shù)男哦废⒈竞怼?位校讀驗(yàn)位眉：取宮值為0或1，以校使整闖個(gè)代只碼斤中鼓“1”的個(gè)渴數(shù)為饑奇數(shù)椒或偶朋數(shù)。使“1”的個(gè)趨數(shù)為糠奇數(shù)蠟的稱育奇校腸驗(yàn)，使“1”的個(gè)刺數(shù)為伐偶數(shù)禍的稱怒偶校乘驗(yàn)。主要鴨要求剪：1.3邏輯函數(shù)中三種最基本的邏輯運(yùn)算1、理解邏輯函數(shù)和邏輯變量2、掌握三種基本邏輯關(guān)系及表示方法一、偉邏輯創(chuàng)函數(shù)曲和邏步輯變漏量被概浴括的寨以某屈種形蝦式表爭達(dá)的讓邏輯系自變蠶量和繞邏輯似結(jié)果義的函霉數(shù)關(guān)必系稱贊為邏簽輯函等數(shù)。在邏芒輯代蜂數(shù)中舌，邏箏輯變鐘量也膛是用牢字母妖來表罩示的各。邏屠輯變芝量的壇取值咽只有盒兩個(gè)償：1和0。注意邏輯鈔代數(shù)色中的1和0不表疲示數(shù)壞量大析小，艘僅放表示部兩種臭相反級的狀處態(tài)。例如愿：開績關(guān)閉藝合為1晶體嘉管截犯至為1電位西高為1斷開慕為0導(dǎo)通居為0低為0決定乓事物惰的因位素（簡原因屋）為獅邏輯叔自變喝量，脂被決運(yùn)定的甩事物的結(jié)輩果為獨(dú)邏輯因變連量。二、弱基本瓜邏輯節(jié)函數(shù)模及運(yùn)風(fēng)算基本邏輯函數(shù)

與邏輯或邏輯非邏輯與運(yùn)算(邏輯乘)

或運(yùn)算(邏輯加)

非運(yùn)算(邏輯非)

1.與邏榜輯決定護(hù)某一焦事件營的所代有條摔件都岡具備覆時(shí)，傾該事謙件才盞發(fā)生懶。滅斷斷亮合合滅斷合滅合斷燈

Y開關(guān)

B開關(guān)

A開關(guān)

A、B都閉合時(shí)，燈

Y才亮。

規(guī)定:開關(guān)閉合為邏輯1斷開為邏輯0燈亮為邏輯1燈滅為邏輯0

真值表111YAB000001010邏輯腳表達(dá)醋式Y(jié)=A·B或Y=AB與門(AN覽D覺ga監(jiān)te)若有0出0；若精全1出1開關(guān)A或B閉合勝或兩鑒者都桐閉合緞時(shí)，錦燈Y才亮浩。2.或邏班輯決定額某一反事件漠的諸敞條件種中，丈只要上有一璃個(gè)或演一個(gè)負(fù)以上往具備諸時(shí)，嚇該事芒件就蛾發(fā)生竿。滅斷斷亮合合亮斷合亮合斷燈

Y開關(guān)

B開關(guān)

A若有1出1若全0出0000111YA

B101110邏輯窩表達(dá)幕式Y(jié)=A+B或門(OR扔g頭at駝e)≥13.非邏辟輯決定箱某一籌事件古的條復(fù)件滿禽足時(shí)拖，事伶件不勝發(fā)生緊；反繞之事喝件發(fā)辮生。開關(guān)閉合時(shí)燈滅，開關(guān)斷開時(shí)燈亮。

AY0110Y=A

1非門(NO考T康ga昆te)又稱“反竹相器獎”1.4復(fù)合邏輯函數(shù)主要嫂要求攏：1、含有兩種或兩種以上邏輯運(yùn)算的邏輯函數(shù)稱為復(fù)合邏輯函數(shù)。2、掌握幾種常見的復(fù)合函數(shù)例如：與非、或非、與或非、異或、同或等。與非邏輯(NA順ND)先與妄后非若有0出1若全1出0或非扔邏輯(責(zé)NO筍R牛)先或歷后非若有1出0若全0出1011100001YA

B010與或鍬非邏畝輯(AN渾D譽(yù)–蜜OR溜–常I存NV此ER榜T)先與傲后或棚再非由基忘本邏釀輯運(yùn)貓算組合譽(yù)而成100011YA

B110011可以轉(zhuǎn)有二乏個(gè)以上候的輸歡入變末量異或較邏輯(Ex爐cl愉us蹈iv炮e癥–凍OR)若相碑異出1若相奪同出0同或縣邏輯(Ex爛cl臨us永iv險(xiǎn)e爐-端NO汪R，即異聚或非)若相戚同出1若相控異出0000011YAB101110100111YAB001010注意：異或和同或互為反函數(shù)，即=ABY只能享是二個(gè)輸入變量1.5邏輯函數(shù)的幾種表示方法及其相互轉(zhuǎn)換主要慌要求娛：2、已決知邏真輯函蹲數(shù)式政求真藏值表悅和邏忙輯圖亭。1、已知真值表求邏輯表達(dá)式和邏輯圖。3、已溝知邏己輯圖缺求邏眨輯函拉數(shù)式汪和真跨值表凈。根據(jù)仗真值弱表求兔函數(shù)側(cè)表達(dá)叛式的塞方法災(zāi)是：將真么值表中每等一組槽使輸出鹽函數(shù)否值為1的輸沒入變貼量都臺寫成兆一個(gè)乘坦積項(xiàng)命。在胡這些散乘積斧項(xiàng)中駛，取房誠值為1的變湊量，勇則該鳥因子鞠寫成原變念量，能取值醫(yī)為0的變?yōu)┝浚瑥膭t該臘因子茄寫成駛反變膏量，得將這擋些乘陣積項(xiàng)相矮加，股就得色到了慰邏輯貞函數(shù)架式。ABC

L

000001010011100101110111

00010101例：真值叔表A=丑0法B=姐1藏C=朱1A=董1載B=貫0塊C=湊1A=多1竊B=詞1煉C=竟1依照械取值恭為1寫成勝原變豎量，指取值哈為0寫成陷反變運(yùn)量因懷子的位原則駝得到服的函疑數(shù)式但：驗(yàn)證紙是否加正確可直接妹寫出L與A、B、C的邏易輯函板數(shù)式帆：L=（A+苦B）C根據(jù)脖以上濕電路僑圖以叮及真克值表哲中查植到，粥使函現(xiàn)數(shù)L為1的變念量取圖值組合炎是：通過男簡化昌的邏引輯函座數(shù)式僚也可座以得限到簡盆化的釋邏輯勻圖與礙前面舒的電換路圖欺對應(yīng)尖的邏姑輯圖田如下夠所示畏：已知定邏輯犁函數(shù)晨式求摘真值慌表和質(zhì)邏輯庭圖例題進(jìn)：已屆知邏睬輯函壞數(shù)式宰，求息與它藝對應(yīng)氣的真幅值表脂和棚邏輯爸圖。解：趣將輸修入變秒量A、B、C的各捐組取劑值代穗入函僅數(shù)式偶，算蒸出函烤數(shù)Z的值冷，并對斥應(yīng)地尋填入輕表中桶就是輔真值權(quán)表。ABCZ000011001101010011011000100001101101110001111001已知集邏輯錢圖求維邏輯持函數(shù)測式和體真值凍表例如貞：寫但出右翅圖所日示邏猜輯圖吵的邏河輯函脊數(shù)式浩。解：膽首先堂從輸齡入端梯門電卸路開彩始，反逐級射給每衣個(gè)門嫩標(biāo)號把（G1戰(zhàn)~G督5），然啟后依愈次寫卻出各個(gè)個(gè)門方的輸豎出端姑函數(shù)倍表達(dá)哀式，野分別造為：1.6邏輯代數(shù)主要傲內(nèi)容：基本乳公式驢、定你律和顏常用取規(guī)則邏輯柄函數(shù)冰的代拍數(shù)化販簡法一、刷邏輯豬代數(shù)遮的基本公式1.與普陵通代役數(shù)相豬似的賞定律交換蒜律:A?B管=B瘦?盟A殼A司+B屋=B恨+A結(jié)合薯律:(A?B暗)造?C忙=A派?丘(B相?果C)算(刑A+伶B)唐+C裝=A刺+(栽B+逃C)分配罵律:A?(毯B+彈C)唯=A市B+陰AC與對姑或的注分配分配聰律:A+趴BC陜=(卵A+鼓B)趁)A灶+C菜)或?qū)Τ着c的竟分配2.變量或常量筍關(guān)系微定律0—秧1律振:A?1償=A騰A筋?0需=0喚A嫌+1榨=1糟A+叨0=如A注:信A代表1和03.邏輯癢代數(shù)漆的特偏殊定熄律重疊加律:A?A謙=A擁A握+A晌=A否定律：A=A4.吸收專律推廣公式：利用真值表邏輯等式的證明方法

利用基本公式和基本定律總之懲：A+AB=A

（A+B）（A+C）=A+BCA（A+B）=A將“B”以（B·鏈C）代入二、疲關(guān)于霸等式例的若冰干規(guī)僚則1.代入險(xiǎn)規(guī)則將等書式兩目邊出浴現(xiàn)的株同一熊變量掠都以基一個(gè)殼相同系的邏褲輯函努數(shù)代急之，園則等臥式仍態(tài)成立息，這澡個(gè)規(guī)葛則稱視為代入懼規(guī)則。摩根定理的兩變量形式為：例如：2.反演奸規(guī)則在使用魚反演羅規(guī)則綠時(shí)需滾要注坦意兩鼓點(diǎn)：(1烘)必須夏遵守迫“先邀括號嚇、然丘后乘稀、最縣后加棚”的愿運(yùn)算恥順序蜜。(2呈)不屬粱于單氣個(gè)變桌量上羨的反淚號應(yīng)腹保留睬不變運(yùn)。對于任意一個(gè)邏輯式Z，如果把其中所有的“”換成“+”，“+”換成“?”，0換成1，1換成0，原變量換成反變量、反變量換成原變量，那么得到的函數(shù)式就是，這個(gè)規(guī)則叫做反演規(guī)則。它為求一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)提供了方便。?例：（1）（2緞）求函數(shù)和的反函數(shù)：解：按反演規(guī)則可直接寫出和的反函數(shù)和，（1）（2）3.對偶勒規(guī)則對于真任何皮一個(gè)太邏輯普式Z，如果昆將其吳中“?”換成襖“+”、“+”換成距“?“、0換成1，1換成0，則惡得到洽一個(gè)蘋新的藥函數(shù)懇式，姨這個(gè)銳函數(shù)Z的對殊偶式保，記駁作Z’?？梢郧白C明悅，若挨兩個(gè)宴邏輯癥式相蓬等，名則它圍們的淋對偶?xì)⑹揭簿┫嗟刃g(shù)，這彈就是慣對偶鉤規(guī)則勉。對偶菠規(guī)則頸的應(yīng)用：運(yùn)用鎖對偶京規(guī)則崇可以梁使人嚇們要規(guī)證明顧的公衡式大術(shù)大減癢少。厭假如超要求森證Z1和Z2是否竿相等芽，則陰只需雀證明早其對趣偶式Z1'、Z2‘是否淡相等揀（即花如已肆知Z1'=Z彈2'，那燦么Z1和Z2必然叛相等尺）。例:A（B+擱C）=匙AB摟+A墻C，求這罩一公何式兩轉(zhuǎn)邊的派對偶嗎式，駝則有梳分配立律A+同BC雄=（A+剩B)勇(A逮+C似)成立贏。1.誼6.續(xù)2邏輯督函數(shù)雨的代優(yōu)數(shù)化萬簡法1.邏輯奔函數(shù)侍表達(dá)燭式的重標(biāo)準(zhǔn)勉形式亡和最預(yù)簡式勸含義一個(gè)邏輯函數(shù)確定以后，其真值表是唯一的，但其函數(shù)式的表達(dá)形式卻有多種。因?yàn)椴还苣姆N表達(dá)式，對同一個(gè)邏輯函數(shù)來說所表達(dá)的邏輯功能是一致的，各種表達(dá)式是可以相互轉(zhuǎn)換的，例如對異或邏輯函數(shù)，它們有八種標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式，分別為：（與禿或式隸）（與閉非-與非稠式）（或-與非復(fù)式）（或造非-或非滔式）根據(jù)（與扯或非后式）（與畝非與鋤式）（或浩與式親）（或障非-或非紹式）2.常用潑的代絞數(shù)化左簡法代數(shù)吊化簡叔法也震稱公唐式化酒簡法坑，其晌實(shí)質(zhì)疤就是際反復(fù)叛使用伙邏輯陸代數(shù)俱的基曬本定孫律和隨常用霧公式莊，消賭去多供余的殘乘積顛項(xiàng)和芳每個(gè)龍乘積談項(xiàng)中徹多余悄的因逆子，難以求肺得最墾簡式涂。使邏竹輯式故最簡捕，以打便設(shè)攏計(jì)出賽最簡縫的邏岡輯電荒路，草從而級節(jié)省仗元器別件、汽優(yōu)化恐生產(chǎn)蔬工藝切、降須低成微本和罷提高詳系統(tǒng)冊可靠奶性。主要的意義:并項(xiàng)引法:運(yùn)用，將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，并消去一個(gè)變量。常用的公式化簡方法補(bǔ)充統(tǒng)例題銅：吸收法：

（1）（2）補(bǔ)充表例題曠：A+是AB冊=A將多己余的蹄乘積婚項(xiàng)AB吸收帶掉和消去辯法：消去乘積者項(xiàng)中哭的多辭余因儲子；消去館多余潔的項(xiàng)BC。補(bǔ)充裂例題番：、A+A=A

或配項(xiàng)情法飛：用該欄式乘潤某一享項(xiàng)，睬可使哈其變東為兩風(fēng)項(xiàng)，關(guān)再與條其它科項(xiàng)合籌并化攪簡。用該盡式在需原式袖中配子重復(fù)兔乘積坐或互蜜補(bǔ)項(xiàng)斯，再響與其洞它項(xiàng)蓮合并障化簡哄。補(bǔ)充士例題澡：例題跌：求證：證：算根據(jù)曉摩根搶定理茂，得即同理1.7邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法主要幻玉內(nèi)容:邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)及最小項(xiàng)表達(dá)式用卡諾圖法化簡邏輯函數(shù)具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)及其化簡邏輯函數(shù)的卡諾圖表示方法一、水邏輯黑函數(shù)遞的最擊小項(xiàng)脫及最時(shí)小項(xiàng)霧表達(dá)軟式對于n變量街函數(shù)宣，如唉果其與或表達(dá)田式的炒每個(gè)宏乘積裁項(xiàng)都終包含n個(gè)因較子，壟而這n個(gè)因子象分別骨為n個(gè)變它量的水原變鹿量或共反變粒量，伏每個(gè)額變量沖在乘未積項(xiàng)詞中僅蟲出現(xiàn)緒一次跳，這盈樣的古乘積耽項(xiàng)稱租為函手?jǐn)?shù)的最小娃項(xiàng)，這撒樣的與或式稱鄰為最聞小項(xiàng)儀表達(dá)爺式。由函閱數(shù)的零真值紡表可心直接您寫出鬼函數(shù)焰的最潑小項(xiàng)住表達(dá)妥式，雹即將攤真值儉表中所有悠使函幼數(shù)值意為1的各匙組變穴量的竄取值擊組合怪以乘遭積項(xiàng)捏之和離的形份式寫最出來，在越乘積由項(xiàng)中馳，變段量取滾值為1寫原變歲量文字箭符號生，變料量取游值為0寫反變長量文字華符號膛。例：的真值表為：ABCZABCZ000010000011101001011101011011111.最小鉆項(xiàng)的礙編號一個(gè)n變量猶函數(shù)生，最吸小項(xiàng)境的數(shù)舊目為2n個(gè)，虧其中旅所有予使函特?cái)?shù)值蹈為1的各胃最小挖項(xiàng)之繩和為何函數(shù)繡本身夜，所植有使廢函數(shù)裁值為0的各懇最小貨項(xiàng)之這和為印該函遣數(shù)的慮反函為數(shù)。為了攻表示色方便沸，最聾小項(xiàng)饅常以喚代號既的形彩式寫凈為mi,m代表最小讀項(xiàng)，下標(biāo)i為最小鋸項(xiàng)的救編號。i是n變量呢取值眾組合貸排成筍二進(jìn)專制數(shù)盒所對較應(yīng)的弱十進(jìn)胳制數(shù)抵。如何民編號夕？3變量漠邏輯泰函數(shù)預(yù)的最胃小項(xiàng)貝有23=交8個(gè)將輸浩入變形量取勿值為1的代雅以原址變量集，取抄值為0的代謊以反碎變量從，則已得相吉應(yīng)最饒小項(xiàng)睜。簡記占符號例如1015m5m44100ABC111110101100011010001000最小項(xiàng)ABCm7m6m5m4m3m2m1m0輸入組合對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)76543210例:2.最小瞇項(xiàng)的蹦性質(zhì)根據(jù)鋤最小少項(xiàng)的扮定義研，不逮難證娘明最惰小項(xiàng)愚有如侮下性樂質(zhì):對輸鑒入變頑量任緣瑞何一趁組取形值在煎所有誤最小幣項(xiàng)（2n個(gè)）敘中，愿必有尾一個(gè)億而且奮僅有演一個(gè)喊最小為項(xiàng)的赴值為1。在輸秋入變我量的觀任何佩一組拒取值虜下，串任意桐兩個(gè)撲最小派項(xiàng)的練乘積率為0。全體施最小陳項(xiàng)的衛(wèi)和為1。二、怕邏輯璃函數(shù)長的卡鍬諾圖孫表示很方法1.卡諾妄圖的麗畫法乘規(guī)則卡諾圖釋是邏輯滿函數(shù)派的圖鏟形表勢示方蹤蝶法，制它以稼其發(fā)食明者庫美國碑貝爾劫實(shí)驗(yàn)扯室的絞工程絕師卡箏諾而域命名鑒。將n變量國函數(shù)股填入棵一個(gè)凡矩形焰或正蜘方形窮的二冒維空圾間即帆一個(gè)尼平面樹中，司把矩嬸形或診正方澤形等突分為2n個(gè)小騙方格欄，這白些小賀方格匠分別飄代表n變量絡(luò)函數(shù)奸的2n個(gè)最沒小項(xiàng)令，每錢個(gè)最鴿小項(xiàng)摧占一蜂格。援在畫藥卡諾侍圖時(shí)州，標(biāo)味注變量陷區(qū)域劃分糧的方跟法是瞞分別啞以各剩變量耗將矩打形或傭正方椒形的駁有限姿平面立一分斜為二穴，其印中一槍半定臣為原箱變量嚴(yán)區(qū)，浪在端診線外倒標(biāo)原吳變量必符號腰并寫都為1，另土一半駕定為代反變浩量區(qū)呆（可韻不標(biāo)合反變令量符享號）唱并寫慢成0。要求伐上下虎、左獎右、冠相對旗的邊做界、弦四角狀等相腿鄰格挖只允喚許一踩個(gè)因齡子發(fā)兇生變碼化（務(wù)即相胖鄰最脫小項(xiàng)即只有睬一個(gè)乓因子戶不同姿）。左上角第一紫個(gè)小牌方格變必須尿處于愿各變要量的煩反變粱量區(qū)錯。變量渴位置酬是以捷高位具到低蜓位因聲子的柳次序郵，按窗先行私后列婦的序鞋列排抄列。將n變量超的2n個(gè)最硬小項(xiàng)仍用2n個(gè)小邊方格疼表示耕，并柿且使相聚鄰最逆小項(xiàng)啞在幾奪何位奧置上拜也相送鄰且敗循環(huán)顯相鄰森，這樣綢排列饞得到列的方各格圖亂稱為n變量縣最小夸項(xiàng)卡殃諾圖四，簡蔑稱為督變量兇卡諾霧圖。對卡諾圖的三點(diǎn)規(guī)定:卡諾貞圖畫哲法規(guī)夾則如圖所岸示:2.用卡丘諾圖或表示斯邏輯詞函數(shù)具體哨做法摸：如果卵邏輯患函數(shù)嘩式為生最小悅項(xiàng)表些達(dá)式祖，就導(dǎo)在卡戴諾圖鐵上把牢式中殃各最小敏項(xiàng)所壁對應(yīng)鄰的小拒方格襲內(nèi)填1，其瞎余的攏方格易填入0，這元樣就亂得到劉表示圖該邏泉輯函駐數(shù)的愉卡諾至圖了訂。例1渣：用卡指諾圖表參示邏逝輯函廚數(shù)：（1）根廁據(jù)邏拉輯函攏數(shù)畫欄卡諾蠅圖解：千因?yàn)槿蘸瘮?shù)Z為四變量慢最小翅項(xiàng)表賢達(dá)式憶，應(yīng)赴首先消確定顫各最猴小項(xiàng)載編號矮，并么將函死數(shù)寫曠為腎的語形式聲，有然后迷畫出品四變節(jié)量卡士諾圖茅，將戒對應(yīng)顫于函嫁數(shù)式鼻中各蟲最小卸項(xiàng)的借方格會位置炒上填分入1，其朝余方差格位申置上捎填入0，就尚得到斑了如議圖所料示的饞函數(shù)Z的卡怖諾圖季。（2）由卡諾少圖求函數(shù)避式例2：已沈知邏惜輯函殼數(shù)F的卡它諾圖失如圖刺所示磁，試詢寫出F的函凱數(shù)式及。解：因?yàn)镕等于著卡諾壺圖中賞填入1的那血些最宴小項(xiàng)她之和因此展：（3）用偉與或毫式直用接填植入卡糠諾圖首先謝將函深數(shù)變更換為役與或冊表達(dá)枝式（附不必下變換末為最縫小項(xiàng)邪之和亭的形供式）喪，然泄后在罷變量稠卡諾駝圖中泉將每夸個(gè)乘獎積項(xiàng)擁中各炎因子默所共棕同占橋有的督區(qū)域增的方慎格中洋都填構(gòu)入1，其墻余的移填0，就績得到催了函取數(shù)的領(lǐng)卡諾菌圖。促這種散做的個(gè)依據(jù)拘是，馳任何躲一個(gè)申非最飯小項(xiàng)炒的乘光積項(xiàng)升得用戀配項(xiàng)率的方濁法都綱可以超寫為脾最小秒項(xiàng)之衫和的短形式惠，這施個(gè)乘廢積項(xiàng)巧就是表那些將被展換開的膊最小聚項(xiàng)的占公因陶子。CD是m3、m7、m11、m15的公因子例3：試瞎將函檢數(shù)若填入眉卡諾湯圖。解：吐首先息將Z變換肚為與他或式3聽.用卡挎諾圖偵法化丸簡邏戀輯函牽數(shù)一、辮在邏驕輯函尸數(shù)與翅或表朋達(dá)式來中，坡如果盒兩乘猜積項(xiàng)底僅有酸一個(gè)屯因子花不同蕩，而陡這一街因子糧又是甲同一注變量童的原映變量恨和反翅變量恰，則釘兩項(xiàng)別可合根并為腥一項(xiàng)冊，消延除其恩不同求的因涉子，矩合并陣后的企項(xiàng)為孤這兩森項(xiàng)的艙公因廟子。例：液某四陰變量撞函數(shù)揮中包看含m6,m7,m14,m15,則用謹(jǐn)代數(shù)迎法化素簡時(shí)述寫成源：而在裁卡諾偶圖中，賊這四懇項(xiàng)幾敗何相圈鄰，住很直混觀，病可以草把它裙們?nèi)Φ綖橐煌陚€(gè)方?jīng)Q格群哨，直削接提蓬取其亭公因囑子BC，如圖雀所示貼：二、夠用卡尼諾圖諷化簡豎邏輯遞函數(shù)服的步賓驟1軟.首先你將邏歌輯函皆數(shù)變至換為棵與或沸表達(dá)快式。2婚.畫出郊邏輯維函數(shù)各的卡匠諾圖扔。3遺.將2n個(gè)為1的相堤鄰方效格分六別畫節(jié)方格饒群，眠整理價(jià)每個(gè)取方格惡群的陷公因走子，甚作為估乘積折項(xiàng)。4吩.將整掩理后壟的乘庭積項(xiàng)窯加起完來，網(wǎng)就是議化簡勇后的扎與或飄式?？ㄖZ獵圖化廁簡實(shí)戴例在畫析包圍夕圈時(shí)額必須象注意冬：（1）包凝圍圈判越大必越好棒；（2）包盜圍圈擾個(gè)數(shù)賭越少姿越好澇；（3）同侍一個(gè)獲“1”方塊踩可以秧被圈龜多次顯（A+房誠A=殿A(yù)）；（4）每個(gè)楚包圍富圈要生有新會成分蛛；（5）畫賓包圍逃圈時(shí)戚，先勾圈大駕，后刺圈小閑；（6）不帶要遺舍漏任太何“1”方塊碧。例1：利用圖形法化簡函數(shù)解：1臭.先把爺函數(shù)Z填入食四變無量卡米諾圖稅，如餡圖。2.畫包登圍圈裝。從怖圖中怠看出貝，m(6改,7炎,1粘4,音15里)不必慎再圈注了，抗盡管科這個(gè)烏包圍胃最大詢，但車它不座是獨(dú)固立的件，這慎四個(gè)斤最小眼項(xiàng)已秒被其棋它四邊個(gè)方隆格群舅全圈洪過了挖。3.提取度每個(gè)謹(jǐn)包圈按圈中喉最小木項(xiàng)的漫公因安子構(gòu)胸成乘戶積項(xiàng)陡，然伙后將磨這些膀乘積院相加跟得到武簡化鈴的與趕或表烘達(dá)式石：例2：利循用圖董形法敘將下朋式化覺為最廟簡與助或邏織輯式解：1.首先血將函繼數(shù)Z填入賀四變招量卡眾諾圖雕。2.畫方錄格群火。3.整理活每個(gè)葛方格