認知科學與系統(tǒng)哲學演示文稿

認知科學與系統(tǒng)哲學演示文稿目前一頁\總數(shù)八十頁\編于三點（優(yōu)選）認知科學與系統(tǒng)哲學目前二頁\總數(shù)八十頁\編于三點數(shù)學史的三次危機畢達格拉斯學派相信“萬物皆數(shù)”，認為任何數(shù)都可以標述為整數(shù)之比。但是根據(jù)他們提出的直角三角形的邊長關系，可以構想出單位正方形的斜邊是21/2，這是一個無法表示為整數(shù)之比的無理數(shù)，帶來了第一次數(shù)學危機。第二次數(shù)學危機是牛頓，萊布尼茲創(chuàng)立微積分以后，貝克萊認為微積分運算中的無限小量是個無限趨向于0又不等于0的不可理解的量，仿佛是不斷消失的“幽靈”數(shù)。第三次數(shù)學危機是集合論悖論的發(fā)現(xiàn)。目前三頁\總數(shù)八十頁\編于三點布爾代數(shù)1847年，布爾（1815-1864）提出了邏輯代數(shù)的構想以后，符號邏輯獲得了長足的進步。他把一個真命題的真值規(guī)定為1，假命題的真值規(guī)定為0。否定關系（非）為~，合取關系（且）為+，析取關系為。于是就有：~0=1，~1=0；0+0=0，0+1=1+0=1，1+1=1（并聯(lián)電路）00=0，01=10=0，11=1（串聯(lián)電路）所有x是y表示為x（1-y）=0無x是y表示為xy=0有x是y表示為xy=v有x不是y表示x（1-y）=v。目前四頁\總數(shù)八十頁\編于三點皮亞諾的算術構造皮亞諾從不經定義的“集合”，“自然數(shù)”，“后繼者”與“屬于”等概念出發(fā)，提出了關于自然數(shù)的五個公理：（1）1是一個自然數(shù)；（2）1不是任何其它自然數(shù)的后繼者；（3）每一個自然數(shù)a都有一個后繼者；（4）如果a與b的后繼者相等，則a與b也相等；（5）若一個由自然數(shù)組成的集合S含有1，又若當S含有任一數(shù)a時，它一定也含有a的后繼者，則S就含有全部自然數(shù)。目前五頁\總數(shù)八十頁\編于三點哥特洛布·弗雷格（1848-1925）弗雷格是德國耶拿大學數(shù)學教授，在耶拿平靜地度過一生，主要著作有：《概念文字》（1879）；《算術基礎》（1884）；《算術基本法則》（第一卷，1893；第二卷，1903）。目前六頁\總數(shù)八十頁\編于三點形式語言《概念文字》的副標題是“一種摹仿算術語言構造的純思維的形式語言”。他認為日常語言的不完善性在于語法關系復雜，不服從邏輯規(guī)則，不能表達精確的意義，不能進行嚴格的推理。亞里斯多德用傳統(tǒng)邏輯規(guī)范語言形式失敗的根源在于主謂邏輯。因此，需要發(fā)明形式語言。目前七頁\總數(shù)八十頁\編于三點命題函項按照傳統(tǒng)邏輯，命題“第歐根尼是人”被分析為主詞“第歐根尼”和謂詞“人”，由系動詞“是”聯(lián)結而成。按照弗雷格的分析，這個命題應被分析為命題函項“x是人”和x的值“第歐根尼”這樣兩部分。弗雷格還把自然語言的聯(lián)詞形式化為邏輯聯(lián)詞符號。這些符號是：1.表示析取關系（“和”）的符號·或∩2.表示合取關系（“或”）的符號∪3.表示蘊涵關系（如果，那么）的符號→或4.表示等同關系（“等于”）的符號=或5.表示否定關系的符號┐命題的真值：正確T，錯誤F。普遍量詞（x）：（x）F（x）；存在量詞（x）：（x）G（x）。目前八頁\總數(shù)八十頁\編于三點自然數(shù)的定義弗雷格認為，自然數(shù)并不是一個類所包含的事物的數(shù)目，自然數(shù)就是類（集合）本身，但卻不是可感事物的類，也不是無條件地等同于類，而是可以從邏輯上加以限定的類。從邏輯上看，一切事物可以分為兩大類：一類是自身相等同的事物，另一類是與自身不相等同的事物。弗雷格把數(shù)目0定義為“一切與自身不相等同的事物的類”，相當于“空集”。數(shù)目1定義為“一切與0相等同的類所組成的類”，數(shù)目2定義為“一切與0相等同的類和一切與1相等同的類所組成的類”，依次類推。弗雷格的依次定義的序列設定了自然數(shù)序列的無限性，但是設定本身卻是無法證明的，稱為“無限性公理”。更為嚴重的是，在“等同”和“非等同”的邏輯區(qū)分被運用于“類”的情況下，還會產生邏輯悖論。目前九頁\總數(shù)八十頁\編于三點羅素：二十世界最偉大哲學家貝特蘭?羅素（1872-1970）是分析哲學的創(chuàng)始人，20世紀聞名世界的哲學家與社會活動家。他與柏格森，加繆是獲得諾貝爾文學獎的少數(shù)專業(yè)哲學家。目前十頁\總數(shù)八十頁\編于三點羅素悖論的發(fā)現(xiàn)1900年3月，羅素在巴黎參加國際哲學家大會，在會上接觸到了皮亞諾關于自然數(shù)算術公理的思想（與數(shù)學歸納法有關），這成為他開始探索符號邏輯的精神轉折點。1901年6月，在運用康托爾創(chuàng)立的集合論解決自然數(shù)數(shù)列問題時，羅素發(fā)現(xiàn)了悖論。1902年6月16日，他寫信給弗雷格，告之這一發(fā)現(xiàn)。弗雷格讀后大為震驚，他在即將出版的《算術基本法則》第二卷的結尾處寫道：一個科學家的工作完成之日，也是這一建筑物的基礎倒塌之時，沒有什么比這更糟糕了。當本書即將付梓之時，羅素先生的一封信把我置于這樣的境地。目前十一頁\總數(shù)八十頁\編于三點羅素悖論弗雷格對數(shù)的定義從0開始，這一定義的前提是把一切事物分為“與自身相等同”和“與自身不相等同”兩類。如果把這一邏輯標準應用于“類”或“集合”，那么，一切集合也可分為“與自身相等同”（比如，由“抽象概念”組成的集合就是一個抽象概念）和“與自身不相等同”（由“水果”組成的集合不是一個水果）兩大類。悖論就出在“一切與自身不相等同的集合組成的集合”這一概念。用集合論的符號表示，“屬于集合”記作x，“與自身相等同的集合”即“屬于自身的集合”，記做xx，與自身不相等同的集合”記作xx。設A{xx}，如果AA，則AA；如果AA，則AA。類似的悖論有“說謊者悖論”與“理發(fā)師悖論”。目前十二頁\總數(shù)八十頁\編于三點《數(shù)學原理》在所有的數(shù)學都可以還原為關于自然數(shù)學的命題這個流行的假設下，羅素提出，這些命題也都可以還原為形式邏輯體系的命題。當時，他不知道弗雷格早在三十年前已經致力于這項研究了。這項工作首先要求發(fā)現(xiàn)那種以純邏輯項來定義自然數(shù)的方法；其次要構造一種邏輯體系，它對由它推演出來的算術命題將是足夠豐富的。羅素在他1903年出版的《數(shù)學的原理》中試圖實現(xiàn)第一項要求，第二項要求的實現(xiàn)體現(xiàn)在他與先前的數(shù)學導師懷特海合著的三卷本《數(shù)學原理》（1910-1913）中。目前十三頁\總數(shù)八十頁\編于三點類型理論1906年，羅素在《數(shù)學原理》和一些論文中，提出了解決羅素悖論的方案。他發(fā)現(xiàn)，一切悖論都來源于自我指示的惡性循環(huán)，即：用已經蘊涵著整體規(guī)定性的個體定義反過來規(guī)定整體。整體與個體的關系有不同的層次，其邏輯形式就是類型。羅素提出用簡單類型理論處理集合與元素，集合與子集的關系。0級類型：個體a，b，c……等，它們是變元x的值。1級類型：1級謂詞f和0級變元構成fx。2級類型：2級謂詞F和較低級變元構成Fx和F（fx）。一般來說，n+1級類型由n+1級謂詞和n級以及n級以下變元構成。這就是羅素簡單類型理論。目前十四頁\總數(shù)八十頁\編于三點希爾伯特旅館羅素的類型理論還無法消除類似“貝利悖論”的怪物：比如“用至少15個字描述的最小整數(shù)”。另外，還要簡單地斷定無限的存在，引入無限公理與選擇公理，但無限概念包含著令人費解的矛盾，當我們考慮無限集合的時候，可能不存在明確的選擇方法：羅素設想一個有錢人有無數(shù)雙襪子，他讓男仆從每雙襪子中都挑出一只；但男仆無法開始，因為他無法確定要選擇每一雙中的哪一只。偉大的數(shù)學家希爾伯特提出了一個關于無限數(shù)的有趣設想，叫做“希爾伯特旅館”。一位旅客來到希爾伯特的旅館想租一個房間，經理說：“客滿了，不過這不是不可解決的問題；我們能夠為你騰出地方來。”他把新客人安排在1號房，將1號房的人搬到2號房，2號房的人搬到3號房，N號房的人搬到N+1號房等等。這個旅館正好有無限多間房。目前十五頁\總數(shù)八十頁\編于三點伽里略悖論與康托爾對角線法伽里略注意到一個類似的悖論，每一個整數(shù)可以平方，由此我們可以斷言平方數(shù)與整數(shù)一樣多。1→12=1,222=4，332=9，等等。但為何會這樣，按照熟知的事實存在不是平方數(shù)的整數(shù)，如2，3，5，6，……。1847年，康托爾發(fā)現(xiàn)對角線方法，證明了無理數(shù)比有理數(shù)的數(shù)目多得多。假如我們把0和1之間隨機選擇的數(shù)字按順序排列起來，那么就可以發(fā)現(xiàn)這個序列即使達到無限長，都一定會有數(shù)字不在里面。我們能夠構造一個新數(shù)：選擇第一個數(shù)的10分位的數(shù)字作為新數(shù)的第一個數(shù)字；以第二個數(shù)字百分位數(shù)字為新數(shù)的第二個數(shù)字；如此類推，最后得到的新數(shù)無法排列進去。目前十六頁\總數(shù)八十頁\編于三點康托爾的超限數(shù)康托爾一開始定義一個無限集合為一個可以與自己的部分建立一一對應關系的集合。他注意到每個可以與所有整數(shù)的集合建立一一對應關系的集合必然含有無限多個元素，他稱這個數(shù)為“第一個超限基數(shù)”，記為0。這些集合是可數(shù)的，實數(shù)的基數(shù)比正整數(shù)的基數(shù)大。它與一條直線，一個平面或者一個高維空間中的點的基數(shù)相同，這些不可數(shù)的集合記為c.比0大的最小基數(shù)記作1，因此1c。實數(shù)集的所有可能的子集的“數(shù)目”是一個更大的超限基數(shù)2c。比1大的最小的基數(shù)記作2，因此22c。目前十七頁\總數(shù)八十頁\編于三點存在無限多個超限數(shù)0：123456789101112……1：2:目前十八頁\總數(shù)八十頁\編于三點現(xiàn)代連續(xù)統(tǒng)理論公理方法，無窮集和不可數(shù)集是現(xiàn)代連續(xù)統(tǒng)理論的關鍵概念。戴德金把無窮集定義為：一個集合是無窮的，當且僅當它的元素與其真子集的元素之間建立起一一對應的關系。一個無窮集是可數(shù)的，當且僅當它能一一映射到自然數(shù)集上，否則它就是不可數(shù)的。連續(xù)統(tǒng)就是一個不可數(shù)無窮集。自然數(shù)極其稀疏地分布于實數(shù)中，每個自然數(shù)都被無數(shù)個超越數(shù)包圍著：“代數(shù)數(shù)[包括自然數(shù)]分布于平面上，如黑夜中的星辰；而濃密的夜空便是超越數(shù)的疆土。”目前十九頁\總數(shù)八十頁\編于三點連續(xù)統(tǒng)問題康托爾-戴德金型的連續(xù)統(tǒng)理論產生了連續(xù)統(tǒng)問題：如果是所有自然數(shù)集合{1，2，3，…}的基數(shù)，即所有與它等價的集合之集合，那么可以表明，{1，2，3，…}的所有子集的集合的基數(shù)c也是所有實數(shù)之集合的基數(shù)，用恰當?shù)娜缍x來表示就是：c=2?？低袪栍脤蔷€論證法證明了，<c，而且他猜測說，不存在這樣一個基數(shù)x，使得<x<c。c是繼之后更高的基數(shù)這一猜測，通常稱為連續(xù)統(tǒng)假設。目前二十頁\總數(shù)八十頁\編于三點連續(xù)統(tǒng)假設的獨立性1938年，哥德爾證明了，連續(xù)統(tǒng)假設在標準的集合論系統(tǒng)中是不可否證的。1963年，P.柯亨證明了，連續(xù)統(tǒng)假設也是不可能證明的。連續(xù)統(tǒng)假設獨立于集合論公理這一認識，象認識到平行公設在歐氏幾何中的獨立性一樣，很可能成為新發(fā)展的豐富源泉。目前二十一頁\總數(shù)八十頁\編于三點數(shù)學中的無限無限概念的數(shù)學分析，不同于無限概念的哲學分析。無限的數(shù)學分析注重形式上沒有矛盾的無限概念，無限的哲學分析注重無限的辨證性質。德莫克利特的原子論，因為不可通約性的發(fā)現(xiàn)而動搖；歐幾里德的比例論是后來連續(xù)統(tǒng)理論的原形；阿基米德的窮竭法，已經包含了極限概念。微積分引入了無限小量與無限大量，柯西把“變”量概念引入極限運算。實數(shù)理論，連續(xù)統(tǒng)問題，包含著對無限的理解。目前二十二頁\總數(shù)八十頁\編于三點無限的悖論伽里略時代就發(fā)現(xiàn)：無限集合可以等價于（一一對應）自己的真子集，這就是無限的悖論。而戴德金把這一事實作為無限集合的定義?？低袪柕募险撛敿毞治隽嘶鶖?shù)（勢）和超限（無限的）序數(shù)的階。集合論悖論與無限悖論產生的原因是實無限抽象法，它把那些適用于有限集合的簡明的和絕對正確的傳統(tǒng)邏輯的規(guī)律無條件地搬用到無限集合。目前二十三頁\總數(shù)八十頁\編于三點哥德爾定理所謂哥德爾定理，一般是指如下的句子：在足以包括數(shù)論的任一形式系統(tǒng)中，存在著一個不可判定的公式——即一個公式和它的否定都是不可證明的。（這個語句往往是指哥德爾第一定理）有時還在這語句中加上：不可判定的公式是真的。這定理的一條系定理是：足以包括數(shù)論的形式系統(tǒng)的協(xié)調性在本系統(tǒng)中不能得到證明（哥德爾第二定理）。目前二十四頁\總數(shù)八十頁\編于三點不可判定性算術是不完全的，因為至少有一個算術真理，不能從算術公理推出，卻能用系統(tǒng)外的元數(shù)學論證來建立。這個真公式G相當于在哥德爾數(shù)編碼算術形式證明的時候，出現(xiàn)了類似康托爾對角線方法中無法排入可證明定理的哥德爾數(shù)序列中的新數(shù)。算術還是本質上不完全的，因為即使把真公式G當作公理添入原公理集，填補而成的系統(tǒng)仍不足以形式地產生所有算術真理：我們仍可構造一真公式，它用該系統(tǒng)內的形式手段不可證。無論把這種給初始集添加公理的過程重復多少次，情況都不會改變。目前二十五頁\總數(shù)八十頁\編于三點人腦與電腦哥德爾結論與能不能造一臺數(shù)學推理能力等于人腦的計算機的問題有關。如今的計算機都有一組固定指令存入其中，又都是一步接一步運算的。鑒于哥德爾不完全性定理，不論這類機器的內部機制多么復雜，也不論其運算速度多快，總有無窮盡的初等數(shù)論問題是它們按本性無力提供答案：圖靈機的停機問題。目前二十六頁\總數(shù)八十頁\編于三點人腦——無限智慧之源不可能建造一臺等價于人腦的計算機也不一定意味著沒希望用物理和化學術語來說明生命和人的理性。哥德爾不完全性定理既沒有排除又沒有肯定這類說明的可能性。盡管人腦也有局限，可能無力求解一些數(shù)學問題，但是人心的結構與威力遠遠比目前的任何機器復雜和微妙。目前二十七頁\總數(shù)八十頁\編于三點二.認知科學的發(fā)展在1943年的《數(shù)學物理學通報》中，麥卡洛克和皮茨發(fā)表了一系列把邏輯應用于生物學的論文，其中最重要的是“神經活動內在概念的邏輯演算”。他們提出了以下物理學概念：（1）神經元活動是一個“有或無”的過程；（2）為了在任何時刻刺激一個神經元，在潛伏的附加期內必須有一定數(shù)目的突觸受到刺激，而這一數(shù)目與這個神經元以前的活動和位置有關；（3）神經系統(tǒng)內唯一有效的延遲是突觸延遲；（4）任一抑制性突觸的活動都完全阻止了那一時刻的神經元的刺激；（5）網的結構不隨時間變化。目前二十八頁\總數(shù)八十頁\編于三點神經元學習（1949）1949年，赫伯（1904-1985）出版了《行為的組織：一種神經心理理論》，提出了以下假設：“當細胞i的軸突足夠近地刺激細胞k，并反復或持續(xù)地激勵它時，某種增長過程或新陳代謝變化就會在它們中間發(fā)生，使得作為激勵k的諸細胞之一的i細胞的激勵效率增大?！焙詹畬W習規(guī)則：（1）如果在突觸（連接）前后的兩個神經元被同時（同步，相關）激活，那么這個突觸連接增強；（2）如果在突觸（連接）前后的兩個神經元被異步（不相關，負相關）激活，那么這個突觸連接減弱或消除。目前二十九頁\總數(shù)八十頁\編于三點羅森勃拉特感知器（1958年）羅森勃拉特嚴格證明了：按照神經元的麥卡洛克-皮茨模型，通過神經元輸出與期望的誤差能夠反饋到輸入進行修正，這種算法反復進行，誤差會越來越小，即算法是收斂的。目前三十頁\總數(shù)八十頁\編于三點人工神經網絡的功能（1986）1.信息的搜索，絕不是像計算機那樣依據(jù)信息的地址查詢方法，而是依據(jù)信息本身部分內容關聯(lián)“勾引起”其他內容的內容存取記憶。2.計算機中的“0”或“1”有明確意義，大腦中的信息完全不是這樣，而是分布在相當規(guī)模的神經網絡（腦皮層塊）中，這叫分布式存儲。3.記憶是神經元群體行為，如果某些神經元壞了，有關的記憶不會有明顯改變，這叫容錯能力。4.當有一個不完整的信息輸入后，神經網絡依靠“聯(lián)想”可能找出原來記住的完整內容。這叫聯(lián)想記憶，也叫糾錯能力。目前三十一頁\總數(shù)八十頁\編于三點免疫系統(tǒng)的學習能力與神經網絡相比，人體免疫系統(tǒng)擁有的淋巴細胞數(shù)量，比大腦擁有的神經元數(shù)量更為龐大！免疫系統(tǒng)，通過改變細胞網絡單元間的濃度與親和度實現(xiàn)學習，而不是像神經網絡中改變神經元之間的連接強度。免疫系統(tǒng)遍及全身各處，沒有確定的結構形式；而生物神經系統(tǒng)的組織劃分與神經元的位置都相對穩(wěn)定，結構嚴密。為了能“覆蓋”各種各樣可能的病原體外形，身體內會同時存在許多種類型的淋巴細胞。免疫系統(tǒng)利用隨機性，讓淋巴細胞能識別的形狀互不相同。目前三十二頁\總數(shù)八十頁\編于三點神經網絡，進化計算與免疫系統(tǒng)比較項目神經網絡免疫系統(tǒng)進化計算生物原型基本單元結構腦，神經系統(tǒng)人腦約1010個神經元結構與神經元位置相對固定免疫系統(tǒng)淋巴細胞在1012個以上結構松散，在身體任意位置生物進化估計現(xiàn)有物種107種物種間相對隔離模擬系統(tǒng)主要功能單元間作用學習知識識別功能人工神經網絡模型識別映射聚類控制單元間連接改變單元間連接權值存于連接權（突觸）中輸入模式與網絡知識匹配人工免疫系統(tǒng)（1986）控制規(guī)劃設計優(yōu)化激活與抑制相互作用改變單元間親和度與濃度存于抗體與抗原相互作用中由單元的接收器完成代碼種群，遺傳優(yōu)化，規(guī)劃代代相傳，變異自適應，適應度存于基因中由適應度判別目前三十三頁\總數(shù)八十頁\編于三點約翰·塞爾的“中文屋子”（1980）：

如果一個系統(tǒng)僅僅是無意義的符號，那就不能保證它有理解我們想象塞爾教授被封閉在小屋里，輸入輸出中文，而他對中文一竅不通。他盲目死板地按照指令手冊和利用紙張?zhí)幚?，輸出中文符號作回答，結果完全正確！但按照圖靈規(guī)則，整個系統(tǒng)似乎懂中文。1990年，塞爾提出4條公理：（1）計算機程序是形式化的句法實體；（2）頭腦具有精神內容（或語義）；（3）語法自身對語義而言是不充分的；（4）精神源于大腦，精神涉及大腦的因果能力：“僅僅模擬大腦的輸入輸出功能，不可能再現(xiàn)精神狀態(tài)”。目前三十四頁\總數(shù)八十頁\編于三點克里克：《驚人的假說》（1994）人的精神活動（大腦的行為）完全是由神經細胞，膠質細胞的行為及其和構成，影響它們的原子，離子和分子的性質所決定。正如編寫程序時不必了解計算機內電路布線一樣，功能主義者在研究大腦的信息加工和計算過程時，不考慮這些過程的神經生物學機制。一旦我們了解大腦工作的某些細節(jié)，功能主義者關心的高層次描述就會成為分析大腦整體行為的有用方法。其正確性可以用低層次的細胞核分子的研究加以驗證。高層次的嘗試性描述可能成為闡明大腦復雜操作的初步向導。真實神經元的軸突，突觸和樹突都存在時間延遲和處理過程中的不斷變化。神經網絡的大多數(shù)設計者討厭這些特征，回避它們。這種態(tài)度是錯誤的。目前三十五頁\總數(shù)八十頁\編于三點三.系統(tǒng)科學與唯物辯證法美籍奧地利生物學家貝塔朗菲（1901-1971）在1945年發(fā)表第一篇系統(tǒng)論論文《關于一般系統(tǒng)論》，1968年的著作《一般系統(tǒng)論的基礎、發(fā)展和應用》影響最大。普遍聯(lián)系與變化發(fā)展的辯證法具體化了。美國猶太科學家維納（1894-1964）是控制論的創(chuàng)始人，1943年維納與羅森勃呂特、畢格羅發(fā)表了最早關于控制論的論文《行為、目的和目的論》，1948年出版的《控制論（或關于在動物和機器中控制和通訊的科學）》，宣告了控制論這門科學的正式誕生。美國數(shù)學家與工程師申農（1916~）在1948年發(fā)表《通信的數(shù)學理論》，奠定了信息論的理論體系。信息論定量地體現(xiàn)了物質具有反映能力的哲學思想，并把信息視為戰(zhàn)勝混沌的組織力量之一。目前三十六頁\總數(shù)八十頁\編于三點系統(tǒng)自組織理論比利時科學家普里高津（1917-2003）在1945年最早提出“最小熵原理”，從1947-1967年，經過近20年的努力，最終得到了“耗散結構”的概念，著作有《從存在到演化》，《從混沌到有序》，《探索復雜性》等，認為系統(tǒng)演化始于“分子混沌假設”之類的簡單隨機性（熵之源），經過遠離平衡態(tài)的開放有序的耗散結構，達到確定性的不可準確計算的“偽隨機性”（無組織力量之根）。德國物理學家哈肯（1927-）早年從事激光理論研究，1969年第一次提出“協(xié)同學”概念，以后發(fā)表了大量協(xié)同學論文，主要協(xié)同學著作《協(xié)同學導論》（1977），《高等協(xié)同學》（1984），提出了“序變量”，“自組織系統(tǒng)”等概念。對立統(tǒng)一規(guī)律與主要矛盾，矛盾主要方面的哲學思想在復雜的自組織系統(tǒng)演化中具體化，定量化了。目前三十七頁\總數(shù)八十頁\編于三點非線性動力學法國數(shù)學家雷內·托姆（1923-2002），在1968年發(fā)表了突變理論方面的第一篇論文《生物學中的拓撲模型》，1972年出版了《結構穩(wěn)定性與形態(tài)發(fā)生學》，標志著突變論的產生；1974年出版《形態(tài)發(fā)生的數(shù)學模型》。這是采用微分拓撲學精確表達“質變量變規(guī)律”的典范。1963年，氣象學家洛倫茲發(fā)現(xiàn)大氣動力學方程會出現(xiàn)非周期的混亂解，提出了洛倫茲吸引子概念。70年代，學者們發(fā)現(xiàn)了很多奇怪吸引子，統(tǒng)稱為混沌；1978年，費根堡姆發(fā)現(xiàn)了混沌過程的普適無理常數(shù)——費根堡姆常數(shù)。美國科學家曼特布羅特提出了分形理論，著作有《大自然的分形幾何學》，跨尺度的“自相似性”大量存在，復雜系統(tǒng)的形態(tài)似乎是全息的。目前三十八頁\總數(shù)八十頁\編于三點系統(tǒng)科學體系目前三十九頁\總數(shù)八十頁\編于三點自組織與他組織1970年代，自組織理論的學科群的共同特征，對象都是非線性的復雜系統(tǒng)。自組織系統(tǒng)=無需外界特定指令而能自行組織、自行創(chuàng)生、自行演化，能夠自主地從無序走向有序，形成有結構的系統(tǒng)。對應地，他組織系統(tǒng)=如果沒有外界特定指令就不能自行組織、自行創(chuàng)生、自行演化，只能被動地從無序走向有序，形成有結構的系統(tǒng)。實例：自由戀愛，包辦婚姻。哲學家康德說：自組織的自然事物的特征是，它的各部分既是由于其他部分的作用而存在，又是為了其他部分、為了整體而存在；各部分通過交互作用而彼此產生，并且由于其間的因果關聯(lián)而產生整體?？档碌睦樱虹姳?有組織而不是自組織的，它的部分不能自產生、自繁殖、自復修?？档路浅Ｇ宄?，自組織的演化過程，趨向目的性。目前四十頁\總數(shù)八十頁\編于三點可能性空間系統(tǒng)聯(lián)系是普遍的，正如加拿大科學哲學家馬里奧·本格指出的那樣：“所有具體事物不是一個系統(tǒng)，就是某一個系統(tǒng)的部分。”控制論與系統(tǒng)論的研究開始于可能性空間。比如，金剛石與石墨是碳的同素異構體，它們是碳在不同的地質條件下形成的兩種礦物質，而且在一定的條件下互相轉化。金剛石與石墨就代表著碳元素結晶演化的可能性空間的兩種狀態(tài)。另外，盡管金剛石與石墨都是由碳原子這種共同的要素構成，但是由于分子結構不同，金剛石與石墨具有不同的物理功能與形態(tài)，并在不同的環(huán)境中形成。我們將事物發(fā)展變化中面臨的各種可能性集合稱為這個事件的可能性空間。目前四十一頁\總數(shù)八十頁\編于三點歧路亡羊《列子》中有“歧路亡羊”的故事：楊朱的鄰居走失了一只羊，許多人找不回來。楊朱問鄰居怎么回事，鄰居說：“歧路之中，又有歧焉”。楊朱很有感觸，他所感嘆和研究的正是事物可能性空間不斷展開的方式。辯證思維由兩個基本環(huán)節(jié)組成：（1）確定研究對象質的規(guī)定性；（2）尋求這種質的規(guī)定的自我否定。但是，尋找質的規(guī)定性具有巨大的任意性，而且這種研究方法是從個性向共性不斷抽象的過程。把整體還原為部分之間的相互作用系統(tǒng)，其實有不同的模型與方法。目前四十二頁\總數(shù)八十頁\編于三點控制，意味著什么事物發(fā)展的矛盾性，使事物的可能性空間至少面臨著肯定自身和否定自身兩種狀態(tài)。事物發(fā)展的可能性空間，或事物的不確定性，是由事物內部的矛盾決定的。人們根據(jù)自己的目的，改變條件，使事物沿著可能性空間內某個確定的方向發(fā)展，就形成控制?？刂?，歸根到底是一個在事物可能性空間進行有方向的選擇的過程。控制論是研究機器、生命和社會有關控制和通信一般規(guī)律的科學。艾什比認為，“控制論與現(xiàn)實機器——電子管、機械的、神經的或經濟的機器——之間的關系，也正象幾何學與現(xiàn)實空間中具體對象的關系一樣”。目前四十三頁\總數(shù)八十頁\編于三點控制的三個環(huán)節(jié)一切控制過程，實際上由三個基本環(huán)節(jié)構成：1.了解事物面臨的可能性空間是什么？2.在可能性空間中選擇某一些狀態(tài)為目標？3.控制條件，使事物向既定的目標轉化。我們把實行控制前后的可能性空間之比，稱為控制能力。思考：為什么小網眼比整張網，更難捕鳥？目前四十四頁\總數(shù)八十頁\編于三點感受器與效應器在現(xiàn)代化的自動控制設備中，L通常稱為感受器，L-1通常稱為效應器。比如，用電鈕控制生產時，必須有兩套裝置。一套裝置把反映生產過程進行狀況的各因素，如溫度、壓力、流速等等變成電脈沖形式，并用儀表表示，這就是L。人通過按電鈕控制這些電脈沖，在各種可能性之間進行選擇。第二套裝置把電脈沖變成生產過程中的各種控制因素，這就是L-1。自動控制圖控制對象A感受器L效應器L-1目前四十五頁\總數(shù)八十頁\編于三點反饋：用相互作用理解目的性行為反饋就是指將被控系統(tǒng)產生的結果輸送回來，對信息的再輸出發(fā)生影響的方法。反饋即用系統(tǒng)活動來調整系統(tǒng)未來活動的方法。相互作用是事物的真正的終極原因，反饋的本質就是客觀事物相互作用的一種表現(xiàn)形式。正反饋是指給定系統(tǒng)的信息與真實信息的差異傾向于加劇系統(tǒng)正在偏離目標的運動，使系統(tǒng)趨于不穩(wěn)定狀態(tài)，以至破壞系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)。負反饋是指給定系統(tǒng)信息與真實信息的差異傾向于反抗系統(tǒng)正在偏離目標的運動，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定態(tài)。目前四十六頁\總數(shù)八十頁\編于三點自耦合分析顯然，我們可以將→→{y}→→

當作一個新的子系統(tǒng)F。它的輸入與輸出關系為：

Xn+1=B[A(xn-1)]=F(xn-1)左邊的耦合圖簡化為：

[x]

由A，B兩個子系統(tǒng)組成的功能耦合圖：[x]

[y]ABABF目前四十七頁\總數(shù)八十頁\編于三點自耦合分析：化多為一這種將復雜系統(tǒng)轉化為自耦合系統(tǒng)處理的方法非常有用，因為當多個子系統(tǒng)通過串聯(lián)耦合時，如果我們只對變量x的抗干擾能力感興趣，那么我們可以把和變量x有關的整個組織系統(tǒng)的功能耦合網看作是一個對x的運算子F。整個組織系統(tǒng)簡化為一個x通過運算子F(x)形成的自耦合系統(tǒng)。自耦合分析不僅出現(xiàn)在經濟學中由供求關系確定商品價格的數(shù)學分析中，而且在量子場論與認知科學的重整化群中，也有類似的數(shù)學結構。目前四十八頁\總數(shù)八十頁\編于三點穩(wěn)定性分析：蛛網法自耦合系統(tǒng)的行為可以用F(x)和對45o角的直線用蛛網法作圖來判定。假定線性自耦合系統(tǒng)的功能函數(shù)F(x)=kx+c,那么平衡態(tài)是否穩(wěn)定取決于k的值。目前四十九頁\總數(shù)八十頁\編于三點穩(wěn)定性與系統(tǒng)行為對于線性系統(tǒng)，用蛛網法很容易判別：當-1<k<1時，系統(tǒng)有一個平衡點，而且是它的內穩(wěn)態(tài)，對于線性系統(tǒng)它還是恒穩(wěn)態(tài)。當k>1或k<-1時，平衡點不穩(wěn)定，偏離平衡造成正反饋。當k=1時，平衡點有無窮多個，但它是隨遇平衡，而不是內穩(wěn)態(tài)。當k=-1時，系統(tǒng)趨于等幅振蕩。這與用微分動力學方程的穩(wěn)定性分析結果等價。目前五十頁\總數(shù)八十頁\編于三點非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性對于非線性系統(tǒng)，仍然采用蛛網法來判別F(x)與45o對角線的交點是否穩(wěn)態(tài)。顯然，平衡態(tài)數(shù)目可以從x=F(x)有多少個解求得。而在每一個平衡點附近，我們都可將F(x)展開為冪級數(shù)，用線性方法探討。顯然，x0是穩(wěn)態(tài)的條件是-1<F′(x0)<1。當F′(x0)=1時，需要考慮高階導數(shù)。對于線性系統(tǒng)，內穩(wěn)態(tài)又是恒穩(wěn)態(tài)，原則上干擾無限大都不會破壞內穩(wěn)態(tài)的穩(wěn)定性。而對于非線性系統(tǒng)，內穩(wěn)態(tài)成了亞穩(wěn)態(tài)，干擾不能太大，只有在內穩(wěn)態(tài)附近，自耦合系統(tǒng)才是穩(wěn)定的。目前五十一頁\總數(shù)八十頁\編于三點非線性系統(tǒng)的新行為：混沌對于非線性自耦合系統(tǒng)，它在x0附近的行為也如線性系統(tǒng)，出現(xiàn)三種情形：（1）x0為內穩(wěn)態(tài)；（2）周期性振蕩；（3）振幅不斷增大的振動。在遠離x0的區(qū)域，系統(tǒng)行為除了趨向上述情形，還會出現(xiàn)非周期振蕩——混沌。目前五十二頁\總數(shù)八十頁\編于三點吸引子：系統(tǒng)趨向穩(wěn)態(tài)自耦合系統(tǒng)趨向穩(wěn)態(tài)的過程，相當于微分動力學方程描述的“吸引子”，功能耦合的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)好象是一個吸引中心，如同小球在重力作用下落入洼底。李雅普諾夫在研究微分方程穩(wěn)定性時發(fā)現(xiàn)，可以根據(jù)方程來構造李雅普諾夫函數(shù)V=V(x,y)。這個函數(shù)可以想象為（x×y）相空間的某個曲面（或超曲面）。如果勢函數(shù)有洼存在，洼底代表穩(wěn)態(tài)位置，洼的大小代表吸引中心的勢力范圍。相空間──一種幾何圖解方法，是描述物理系統(tǒng)狀態(tài)的一種抽象空間，其中每一個點對應于一個狀態(tài)，點的運動軌跡表示系統(tǒng)狀態(tài)的連續(xù)變化。吸引子──如果系統(tǒng)在演化過程有能量耗散，則在相空間圖中每一條軌道最終要收縮到中心不動點哪兒去，好像存在中心引力一樣，故稱吸引子。目前五十三頁\總數(shù)八十頁\編于三點吸引子分類定常吸引子：代表系統(tǒng)狀態(tài)所時間直接衰減或振蕩衰減的阻尼運動。周期吸引子：代表系統(tǒng)狀態(tài)隨時間作周期運動。擬周期吸引子：在極限環(huán)面上繞圓周旋轉的周期與繞中軸旋轉的周期之比為無理數(shù)，就是擬周期吸引子。奇怪吸引子：將三維空間的圖象經過多次拉長與折疊后而形成的好象體積為零，而面積無限大的圖象。往往與混沌運動有關，具有分形結構。目前五十四頁\總數(shù)八十頁\編于三點排斥子與鞍點在微分動力學方程的相空間中，如果一個平衡點在所有方向運動軌線都收斂，就是吸引子；如果在所有方向運動軌線都發(fā)散，就是系統(tǒng)的排斥子；如果在某些方向運動軌線收斂，在另一些方向發(fā)散，就是鞍點。排斥子與鞍點都是不穩(wěn)定的平衡態(tài)。從辯證的觀點看，“一部分人先富起來”是打破“計劃經濟”舊的穩(wěn)定秩序，使之失穩(wěn)的手段，正是為了未來的、遠離舊的平衡態(tài)的“共同富?！庇行驙顟B(tài)的確立準備條件。馬克思在《資本論》中所倡導的勞動價值論是供應導向的（我工作很辛苦，社會應該付報酬），而市場經濟所依據(jù)的邊際效用價值論是需求導向的（我有需要，就應當消費）。社會主義市場經濟的可行性取決于供應-需求的經濟組織耦合，能否造就普遍富裕的吸引盆。目前五十五頁\總數(shù)八十頁\編于三點自耦合分析與勢函數(shù)對于線性自耦合系統(tǒng)，其功能耦合函數(shù)F（x）=kx+c，x0為內穩(wěn)態(tài)的條件是：x0-（kx+c）=0，-1<k<1顯然，它就是滿足如下勢函數(shù)在x0為極小的要求：V=（1-k）x2/2-kx.對于非線性自耦合系統(tǒng)，我們同樣可以引進勢函數(shù)，只要令V(x)=x2/2-∫x0F(x)dx，則通過對勢函數(shù)求一階與二階導數(shù)，就可以得出勢函數(shù)為洼的條件，恰好是x0為自耦合系統(tǒng)內穩(wěn)態(tài)的條件。目前五十六頁\總數(shù)八十頁\編于三點突變理論突變理論的基本思想是考察勢函數(shù)的洼怎樣隨參數(shù)變化。假定勢函數(shù)有許多洼，當參數(shù)連續(xù)變化時，如果勢函數(shù)的洼連續(xù)移動，系統(tǒng)是漸變。當系統(tǒng)所處的原有的洼消失，系統(tǒng)發(fā)生突變，狀態(tài)跳到一個新洼中。結構穩(wěn)定性是指勢函數(shù)形狀在外來干擾下不變，特別是勢函數(shù)洼的數(shù)目不變。（1）所謂突變──系統(tǒng)從一種穩(wěn)定態(tài)向另一種穩(wěn)定態(tài)的不連續(xù)轉變。（2）奇點──在相空間中整個圖形發(fā)生塌陷或突變的點。（3）結構穩(wěn)定性──指圖形在受擾動而扭曲后，能保持相同的拓撲結構。（4）拓撲學──一種廣義的幾何學，它研究圖形在連續(xù)的扭曲變換下的不變性。目前五十七頁\總數(shù)八十頁\編于三點突變集：結構穩(wěn)定性破壞的條件在突變理論中，必定先假定存在一個勢函數(shù)V(x,λ)，系統(tǒng)狀態(tài)是V（x，λ）的極小值。突變條件稱為突變集，它是滿足如下方程的λ值：?V（x，λ）/?x=0，?2V（x，λ）/?x2=0通過簡單的計算可以證明，突變集正好是系統(tǒng)結構穩(wěn)定性破壞的條件。目前五十八頁\總數(shù)八十頁\編于三點結構穩(wěn)定性的等價描述對于功能函數(shù)為F（x）的自耦合系統(tǒng)，我們只要引進如下勢函數(shù)：V（x）=x2/2-∫0xF（x）dx，那么在自耦合系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)附近，系統(tǒng)保持穩(wěn)定的機制都和x值落入勢函數(shù)洼底等價。顯然，只要將x2/2-∫0xF（x）dx作為勢函數(shù)代入前面求解突變集的公式，馬上可以推出突變條件：x0=F（x0），F(xiàn)’（x0）=1，它正好是自耦合系統(tǒng)結構穩(wěn)定性破壞的條件。因此，結構穩(wěn)定性就是子系統(tǒng)各種耦合關系的穩(wěn)定。目前五十九頁\總數(shù)八十頁\編于三點7種基本突變名稱控制維數(shù)狀態(tài)維數(shù)穩(wěn)態(tài)轉化方式勢函數(shù)類型折線型11a→bG=x3/3-ax尖點型21a?bG=x4/4-ax2/2-bx燕尾型31

abcG=x5/5-ax3/3-bx2/2-cx蝴蝶型41a,b,c互相轉化G=x6/6-ax4/4-bx3/3-cx2/2-dx雙曲型32G=x3+y3+ax+by+cx橢圓型32G=x3-xy+ax+by+c(x2+y2)拋物型42G=x2y+y4+ax+by+cx2+dy2目前六十頁\總數(shù)八十頁\編于三點突變的類型實際上，七種突變模型的前四種尖點型突變，只是四個在原點結構穩(wěn)定性勢函數(shù)V=x3/3，V=x4/4，V=x5/5，V=x6/6在干擾作用下所呈現(xiàn)的最復雜狀態(tài)。同樣后三種臍點型突變，也只是在原點結構不穩(wěn)定的曲面在干擾作用下呈現(xiàn)出來的最復雜狀態(tài)。它們只適用于定常吸引子之間的跳躍。它意味著，決定突變類型的是密級數(shù)中最高次項。隨著控制變量增加，突變類型變得越來越復雜。也就是說，多元體系，相互作用復雜的體系，質變的模式相當復雜：如果質變前后的兩個穩(wěn)態(tài)之間的中間態(tài)穩(wěn)定，就是漸變；如果中間態(tài)不穩(wěn)定，就是突變。比如，雷峰塔從上抽取磚頭漸漸消失，或者中間抽取磚頭，突然倒塌。關于量變到質變的新的思考：（1）通常認為，量變到質變具有唯一的關節(jié)點，現(xiàn)在擴展到整個折疊區(qū)（包括許多關節(jié)點）。（2）可能通過平穩(wěn)過渡實現(xiàn)質變。目前六十一頁\總數(shù)八十頁\編于三點分叉與突變形態(tài)發(fā)生分叉與突變的地方，正是結構不穩(wěn)定的地方，分叉或突變前后，形態(tài)發(fā)生質變。分叉和突變的相同之處是，都發(fā)生在結構不穩(wěn)定的地方。不同之處在于分叉是系統(tǒng)的局部性質，它可以在平衡態(tài)附近作泰勒展開求雅可比矩陣的特征值（吸引子，鞍點或排斥子）來研究。而突變是由一種吸引子跳躍到另一種吸引子，并不是原來的形態(tài)失穩(wěn)，所以它是系統(tǒng)的整體性質，常用拓撲方法研究。目前六十二頁\總數(shù)八十頁\編于三點布魯賽爾器耗散結構普遍存在，比如流體中的貝納德對流，激光，化學中的貝洛索夫——扎布金斯基反應和生物系統(tǒng)等。布魯塞爾器是用來演示耗散結構的化學反應模型：A→X，2X+Y→3X，B+X→Y+D，X→E。初始反應物和最終產物（A，B，C，D和E）仍保持不變，而兩種中間組分（X和Y）可以有隨時間變化的濃度。目前六十三頁\總數(shù)八十頁\編于三點分叉：穩(wěn)態(tài)結構的轉變當耗散結構的控制參數(shù)發(fā)生變化，引起雅可比矩陣的特征值的雙曲性（代表平衡點是吸引子，排斥子或鞍點）破壞，原來的穩(wěn)態(tài)結構就在分叉點附近失去穩(wěn)定性，出現(xiàn)新的穩(wěn)態(tài)結構。分叉點曲線確定了解的穩(wěn)定性變化，該線的兩邊解的拓撲結構是完全不同的，即經過分叉點發(fā)生了結構不穩(wěn)定，而極限點曲線確定了解的個數(shù)的變化。目前六十四頁\總數(shù)八十頁\編于三點通向混沌的道路確定性系統(tǒng)出現(xiàn)混沌的最典型模型就是生態(tài)學中的邏輯斯蒂方程：Xn+1=rXn（1-Xn）這個差分方程相當于自耦合分析的功能函數(shù)，其中當參量r變化時，系統(tǒng)狀態(tài)會發(fā)生有趣的變化：當r很小時，系統(tǒng)狀態(tài)趨于穩(wěn)定狀態(tài)；當r增大時，定態(tài)開始叉形分叉，分叉使曲線一分為二，系統(tǒng)在兩個交替值之間振蕩，出現(xiàn)周期吸引子；當r再繼續(xù)增高時，系統(tǒng)再次繼續(xù)分叉，同時出現(xiàn)倍周期振蕩：4，8，16，32，……當r增大到一定程度，分叉中斷，出現(xiàn)混沌。以后，隨著r的增大，又會出現(xiàn)新的周期吸引子與混沌吸引子。目前六十五頁\總數(shù)八十頁\編于三點混沌之旅倍周期分叉進入混沌是一種方式，另外兩種方式就是三個互不相關的頻率的振蕩出現(xiàn)混沌，以及從陣發(fā)混沌通向完全混沌?；煦缇哂袑Τ跏紬l件的敏感性（蝴蝶效應），以及局部不穩(wěn)定性與整體穩(wěn)定性的統(tǒng)一，隱藏著自相似的分形結構，以及普適的收斂速率：費根鮑姆常數(shù)。與分叉相反，如果系統(tǒng)開始有許多不同的穩(wěn)態(tài)，但這些穩(wěn)定結構破壞后，系統(tǒng)都面臨一些共同的穩(wěn)定結構，即匯流。目前六十六頁\總數(shù)八十頁\編于三點分形芒德勃羅（Benoit.B.Mandelbrot，1924－）集復平面上的探險ZZ2＋C在復平面中任意選擇一個復數(shù)，把它迭代上千次?？催@個數(shù)字是基本保持不變，是趨于無窮，還是在兩者之間的某處振蕩？程序將根據(jù)它對方程計算的結果，給屏幕上的每一個點標上不同的顏色。穩(wěn)定不變的標以黑色。趙凱華與芒德勃羅（劉華杰攝影）目前六十七頁\總數(shù)八十頁\編于三點芒德勃羅集的逐步放大每次沖進芒德勃羅集都帶來新的意外。當足夠放大后，這個集合也確實包含著自己的一些粗略副本。任何一個片斷，不論在哪里，不論多么小，當它被計算機顯微鏡放大后都會揭示出新的微細顆粒，每一例都像是原來的主集合，但又不盡相同。

——詹姆斯·格萊克，240，241目前六十八頁\總數(shù)八十頁\編于三點立體謝爾賓斯基分形目前六十九頁\總數(shù)八十頁\編于三點用光成像方法生成的植物形態(tài)目前七十頁\總數(shù)八十頁\編于三點復雜性度量與復雜系統(tǒng)的理論模型1.用大小度量復雜性。2.用熵度量復雜性。3.用算法信息量度量復雜性。4.用邏輯深度度量復雜性。5.用熱力學深度度量復雜性。6.用計算能力度量復雜性。7.統(tǒng)計復雜性。8.用分形維度度量復雜性。9.用層次性度量復雜性。10.結構穩(wěn)定前提下的組織容量。麥克斯韋妖圖林機邏輯斯蒂模型與邏輯斯蒂映射馮·諾依曼的自復制自動機遺傳算法元胞自動機科赫曲線模仿者：研究人類類比思維的理想模型目前七十一頁\總數(shù)八十頁\編于三點哈肯的協(xié)同學哈肯是研究激光的物理學家（花費了20年心血）。“激光”的意思是“原子受激發(fā)光”，激光的產生，是微觀粒子高度步調一致（就像體育課上喊著“一、二、一”）的集體行動，這是典型的協(xié)同效應。哈肯并不滿足于激光這個特例，他從這個特殊例子中領悟到并且要提升出協(xié)同過程的普遍真理或普遍規(guī)律性。這是他創(chuàng)建協(xié)同學的初衷。哈肯體會到，在一定條件下，子系統(tǒng)之間通過非線性相互作用產生協(xié)同現(xiàn)象和相干效應，使得整個系統(tǒng)形成時空、功能上的新的有序結構。哈肯成功地提供了由無序變有序的理論模型，并且給出了一些生命科學和社會科學的漂亮范例。目前七十二頁\總數(shù)八十頁\編于三點協(xié)同學與《矛盾論》協(xié)同學中的支配原理：在系統(tǒng)演化過程中，諸要素、諸變量在競爭中求合作，涌現(xiàn)出序參量，序參量支配決定系統(tǒng)的整體行動或宏觀秩序，各子系統(tǒng)服從序參量。序變量正好是系統(tǒng)的多元矛盾體系中主要矛盾決定的發(fā)展趨勢。按照協(xié)同學，在系統(tǒng)自組織演化過程中，存在著變化衰減快或慢的兩種變量。慢變量變化衰減較慢，在系統(tǒng)演化過程中長期起作用，一當系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定性，它不是把系統(tǒng)拖回原來狀態(tài)去，而是能夠促使系統(tǒng)進一步走向非平衡態(tài)，從而產生結構進化。慢變量支配快變量，成為決定系統(tǒng)宏觀秩序的序參量，它相當于系統(tǒng)的功能耦合網中尚未穩(wěn)定化的異化力量。目前七十三頁\總數(shù)八十頁\編于三點自組織理論與唯物辯證法1.辯證法的基本特征：“自己運動”（列寧）；內因論（毛澤東）。2.從歷史觀點看，自組織是自然、社會長期演化中選擇出來的優(yōu)化的進化方式。因此，可以通過“向大自然學習”而掌握自組織方法，也就是把大自然數(shù)百億年所積累的進化經驗學到手（仿生學家向魚類、鳥類學習）。被組織與自組織，可在一定條件下轉化。例如，四川的都江堰，盡管是人工系統(tǒng)，卻符合大自然自組織規(guī)律。宋朝火災后的皇宮修復。3.一旦形成自組織，序參量從子系統(tǒng)不同模式中突現(xiàn)，反過來控制全局，各子系統(tǒng)就被支配或役使，這是以參數(shù)方式受無形的規(guī)律的支配（如經濟學的“看不見的手”）。系統(tǒng)處于不穩(wěn)定點時，各類矛盾全面展開并異?；钴S，各種參量、模式的萌芽通過競爭選拔取得支配地位的序參量。目前七十四頁\總數(shù)八十頁\編于三點