材料力學(xué)習(xí)題課第第章

習(xí)題課

(第1~3章)秦飛編著《材料力學(xué)》PPT講義習(xí)題1.4-2如圖所示高5m混凝土立柱，橫截面面積A=1.0m2。受F=6000kN力作用后，共縮短了1mm。(1)試求立柱的平均正應(yīng)變；（2）設(shè)立柱橫截面上無(wú)切應(yīng)力，正應(yīng)力均勻分布，試計(jì)算立柱橫截面上正應(yīng)力的大??；（3）根據(jù)胡克定律得到的混凝土的彈性模量是多少？

秦飛編著《材料力學(xué)》習(xí)題1.4-2解:（1）立柱的平均正應(yīng)變（2）計(jì)算橫截面上的正應(yīng)力（3）計(jì)算混凝土的彈性模量秦飛編著《材料力學(xué)》習(xí)題1.5-1

如圖所示構(gòu)件上一點(diǎn)A處的兩個(gè)線段AB和AC，變形前夾角為60°，變形后夾角為59°。試計(jì)算A點(diǎn)處的切應(yīng)變。秦飛編著《材料力學(xué)》習(xí)題1.5-1為什么要轉(zhuǎn)化為90°時(shí)的對(duì)應(yīng)量？解：圖示線段AB和線段BC角度改變量相對(duì)于直角時(shí)的角度改變量切應(yīng)變大小為：秦飛編著《材料力學(xué)》習(xí)題1.5-2方板的變形如圖中虛線所示，試求直角DAB的切應(yīng)變。

秦飛編著《材料力學(xué)》習(xí)題1.5-2（為什么相減？）解：計(jì)算AB段轉(zhuǎn)動(dòng)的角度

計(jì)算AD段轉(zhuǎn)動(dòng)的角度

計(jì)算直角DAB的切應(yīng)變秦飛編著《材料力學(xué)》習(xí)題2.2-3

如圖所示為放置于測(cè)試設(shè)備上測(cè)試的直徑d=25mm的塑料桿，各部分尺寸標(biāo)于圖中。現(xiàn)在施加力P=110N，試?yán)L出塑料桿上方位角分別為0°、22.5°和45°單元體示意圖，并標(biāo)出單元體各面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。秦飛編著《材料力學(xué)》解：計(jì)算塑料桿對(duì)壓桿的作用力由力矩平衡：習(xí)題2.2-3得計(jì)算塑料桿的軸力計(jì)算塑料桿橫截面上的壓應(yīng)力秦飛編著《材料力學(xué)》習(xí)題2.2-3

計(jì)算塑料桿上方位角為單元體各面上的應(yīng)力并作出示意圖當(dāng)時(shí)秦飛編著《材料力學(xué)》習(xí)題2.2-3當(dāng)時(shí)秦飛編著《材料力學(xué)》習(xí)題2.2-3當(dāng)時(shí)秦飛編著《材料力學(xué)》習(xí)題2.4-8

圖示桿AB和BC長(zhǎng)度相同，兩桿在B點(diǎn)鉸接并承受水平載荷P和豎直載荷2P。支座A、C之間距離固定，為H。但是角度可通過(guò)調(diào)整桿的長(zhǎng)度改變。桿BC由普通結(jié)構(gòu)鋼制成，但桿AB由稀有的、貴重的、強(qiáng)度極高的金屬材料制成。為了盡可能減少AB桿貴重金屬材料的用量，同時(shí)滿足桿的拉伸強(qiáng)度條件，試確定最佳角度。（不考慮桿的自重。）秦飛編著《材料力學(xué)》習(xí)題2.4-8

解：設(shè)AB桿和BC桿的軸力分別為FN,AB、FN,BC,

由平衡方程：選哪根桿作為研究對(duì)象，為什么？

得:秦飛編著《材料力學(xué)》B習(xí)題2.4-8AB桿桿長(zhǎng)AB桿體積要求AB桿用料最少，即AB桿體積最小，即則可得:秦飛編著《材料力學(xué)》設(shè)AB桿橫截面積為A，AB桿的許用應(yīng)力為[],則可得：習(xí)題2.創(chuàng)4-見(jiàn)9如圖兩所示旱總長(zhǎng)L0=1水.2扒5m的柔皆性弦累線栓層在A、B兩個(gè)即支座鼻上，A、B高度相不同愈，A比B高?？迪揖€附上放倘置無(wú)悟摩擦如滾輪鳥(niǎo)，滾冒輪上伶承受檔力P。圖兔中C點(diǎn)為斥平衡沿后滾棗輪停池留的刑位置盛。設(shè)A、B間水茂平距勵(lì)離L=1稅.0償m，弦勞線拉矩?cái)嗔茷?0柱0N，設(shè)就計(jì)安細(xì)全因跟數(shù)為3.限0，試斧確定端許用古載荷P。秦飛貞編著《材料私力學(xué)》習(xí)題2.鉗4-誓9得解：兆對(duì)C處進(jìn)煩行受擺力分馬析，列出鉆平衡蕉方程?hào)|：秦飛棕編著《材料乘力學(xué)》習(xí)題2.托4-棉9則許宜用載回荷[P郵]=折80成N設(shè)AC段弦馳線長(zhǎng)靠為x，BC段弦板線長(zhǎng)框?yàn)閥，則x+y=L0由得則因此宏，載安荷秦飛座編著《材料瓦力學(xué)》習(xí)題3.斜1-犁10圖示賓長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬板為b，厚瓦度為t的平伯板，床在兩喬端承存受均詳勻拉亦應(yīng)力盯。已垂知材謙料的府彈性功模量鼠為E，泊賠松比嘩為v。試問(wèn)撓：（1）加臨載前剖，板河對(duì)角泳線OA的斜氧率是b/L，加亦力后重是多理少？倚（2）板鵝的面急積增固加多波少？漆（3）板遇的橫層截面檔面積沉減少檢多少革？秦飛民編著《材料本力學(xué)》習(xí)題3.舟1-核10解：（1）軸鹽向拉恰伸應(yīng)泛變則板奶的軸范向伸封長(zhǎng)量橫向訪應(yīng)變則橫嗽向壓型縮量加力謝后板龜對(duì)角乖線斜賀率秦飛迅編著《材料醉力學(xué)》習(xí)題3.缸1-憶10（將黎后一抹部分詢忽略耀不計(jì)醫(yī)）（2）板預(yù)的初許始面盤積加力貍后面渣積則面燈積增祥加量A0=b辣L秦飛亡編著《材料類力學(xué)》習(xí)題3.轟1-既10(3嫁)變形廁前橫命截面祖面積t的變紙化量變形晨后截須面面皂積則橫由截面千面積蹈減少秦飛語(yǔ)編著《材料鮮力學(xué)》如圖膊所示彎懸索蟲(chóng)橋的肯主懸仁索可求簡(jiǎn)化襯為圖綁示的欣力學(xué)找模型乞，其怎中q為橋戒面面房誠(chéng)板對(duì)宴主懸量索的闊作用哪力，貓可以作認(rèn)為器沿水糞平方梳向均恒勻分利布；跟在q作用際下，呼懸索出的形僅狀近土似于畫(huà)拋物光線。全設(shè)懸苗索跨遼度為L(zhǎng)，下好垂量節(jié)為h，拉謙壓剛略度為EA，并刺取圖哈示的蛋坐結(jié)標(biāo)系宅，試證能明懸稀索AO平B的伸長(zhǎng)扣量為習(xí)題3.濾2-旅2秦飛繼編著《材料蹲力學(xué)》習(xí)題3.社2-橫2解：薄拋物耀方程為則對(duì)整局體進(jìn)洞行受盾力分創(chuàng)析，列平訊衡方剩程得秦飛料編著《材料儉力學(xué)》習(xí)題3.太2-似2即計(jì)算戴離O點(diǎn)距哄離為x處的鵲軸力挑，由爸平衡方程得取微披弧段ds，并幕進(jìn)行縫積分蒼，得秦飛希編著《材料睬力學(xué)》習(xí)題3.崇4-驅(qū)1圖示肉銅和悉鋁組顆成的忙組合計(jì)圓柱蓮承受眼載荷P作用煤，銅擊芯直斷徑25禿mm，鋁鬧套外董徑40字mm，兩沉部分臂緊密滋配合源，長(zhǎng)驗(yàn)度都課為35做0m贈(zèng)m。鋁賭和銅作的彈徒性模興量分宇別為72測(cè)GP慕a和10哀0G火Pa。（1）如君果組供合柱松縮短0.租1%，試觸問(wèn)載紙荷P為多粗少？膀（2）如談果鋁鈴和銅促的許憑用應(yīng)周力分吹別是80妥MP蛋a和12將0M晌Pa，試檢問(wèn)最望大許蹲用載俗荷是狹多少兇？秦飛格編景著《材料百力學(xué)》習(xí)題3.漏4-鋸1解：（1）由筑已知半條件格得，應(yīng)變由胡錢克定弓律，莖得計(jì)算筑軸力由靜執(zhí)力平邪衡方喇程，危得秦飛禁編顛著《材料厘力學(xué)》習(xí)題3.志4-培1（2）判首斷銅勺和鋁獨(dú)誰(shuí)先盾達(dá)到競(jìng)最大株許可墊應(yīng)力由于則鋁箱先達(dá)軌到最睡大許階可應(yīng)強(qiáng)力，詞此時(shí)立鋁的項(xiàng)軸力功和壓淋縮量雖分別萬(wàn)為計(jì)算腥銅的床軸力則最咳大許往用載荷秦飛潔編洪著《材料仿力學(xué)》習(xí)題3.批4-釣2圖示掃塑料敘圓桿AB中間越部分診套有卵另一聰塑料概管CD。已洪知AB桿長(zhǎng)L=0茄.5仔m，直呢徑d1=3疤0m寫m，彈濃性模匯量E1=3釣.1湯GP謹(jǐn)a；管CD長(zhǎng)c=0趴.3油m，外利徑d2=4振5m授m，彈誕性模件量E2=2怪.5嬌GP型a。（1）在AB桿作澡用軸譽(yù)力P=1擋5k易N，試?guó)営?jì)算AB桿的業(yè)伸長(zhǎng)辮量；巡壽（2）如化果套嚷管CD和AB一樣再長(zhǎng)，個(gè)伸長(zhǎng)藏量又問(wèn)是多快少？還（3）如淋果沒(méi)泳有套拒管，輕伸長(zhǎng)逮量為津多少忍？秦飛闊編乖著《材料番力學(xué)》習(xí)題3.鳥(niǎo)4-輕2解：（1）計(jì)財(cái)算AC段與BC段的著伸長(zhǎng)荷量CD