游戲中的概率

第26章概率的預(yù)測26.1.2游戲中的概率

游戲是日常生活中常見的娛樂活動，參加游戲的雙方最關(guān)心的是游戲規(guī)則是否公平合理，而衡量游戲公平與否的標(biāo)準(zhǔn)是游戲中勝負的概率的大小。在中考中有關(guān)游戲問題的概率計算主要有以下幾種：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？一、摸球游戲例1

在一個不透明的口袋中裝有只有顏色不同的黑白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒灒瑢⑶驍噭蚝髲闹须S機摸出一個球記下顏色，再放回袋中，不斷重復(fù)，下表是一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的m/n0.580.640.580.590.6050.601（1）估計：當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近（2）假如你去摸一次，摸到白球的概率是,摸到黑球的概率是（3）試估算口袋中黑白兩種顏色的球各有多少只？（4）現(xiàn)在有一個問題：在一個不透明的口袋中裝有若干個白球，再不允許將球倒出來的情況下，如何估計白球的個數(shù)（可借助其他工具或用品）？請用統(tǒng)計和概率的思想和方法解決這個問題，寫出主要步驟和估算方法。0.60.60.4黑球12只；白球8只二、轉(zhuǎn)盤游戲例2

如圖是配紫色（紅藍結(jié)合）游戲中的兩個轉(zhuǎn)盤，你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少？請利用A、B盤設(shè)計一個配色游戲，使自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，使指針指向的區(qū)域概率為1/6,并說明設(shè)計理由？A盤B盤B盤A盤三、掃雷游戲例3、如圖：計算機掃雷游戲，在9×9個小方格中，隨機埋藏著10個地雷，每個小方格只有1個地雷，，小王開始隨機踩一個小方格，標(biāo)號為3，在3的周圍的正方形中有3個地雷，我們把他的區(qū)域記為A區(qū)，A區(qū)外記為B區(qū)，，下一步小王應(yīng)該踩在A區(qū)還是B區(qū)？解：A區(qū)有8格3個雷，遇雷的概率為3/8，B區(qū)有9×9-9=72個小格，還有10-3=7個地雷，遇到地雷的概率為7/72，由于3/8大于7/72，所以第二步應(yīng)踩B區(qū)還有一些像紙牌游戲、骰子游戲等等（一）用替代物模擬實驗想一想:今年8月，小張和小王只買到一張雅典奧運會開幕式入場券，他們想到用抽簽來決定這張入場券歸誰，兩張簽上：一張寫上“有”，另一張空白，折疊后放入暗箱中，若誰摸出有字的簽，則開幕式入場券就歸誰。但他們手邊恰好沒有筆和紙，你能不能幫他們想想辦法？26.2模擬實驗1、在“拋一枚均勻硬幣”的實驗中，如果沒有硬幣該怎么辦？2、在“擲一顆均勻骰子”的實驗中，如果沒有骰子，該怎么辦？3、小明參加夏令營，一天夜里熄燈了，伸手不見五指，想到明天去八達嶺長城天不亮就出發(fā)，想把襪子準(zhǔn)備好，而現(xiàn)在又不能開燈。袋子里有尺碼相同的3雙黑襪子和1雙白襪子，混放在一起，只能摸黑去拿出2只。同學(xué)們通過實驗估計它們恰好是一雙的可能性，如果手邊沒有襪子應(yīng)該怎么辦？問題1問題中的實物模擬實驗中的替代物1234（1）一枚均勻硬幣（2）一顆均勻骰子（3）3雙黑襪子1雙白襪子兩張撲克“黑桃”代表正面“紅桃”代表反面思考

假設(shè)用小球模擬問題1（3）的實驗過程中，用6個黑球代替3雙黑襪子，用2個白球代替1雙白襪子：（1）有一次摸出了2個白球，但之后一直忘了把它們放回去，這會影響實驗結(jié)果嗎？有影響，如果不放回，就不是3雙黑襪子和1雙白襪子的實驗，而是中途變成了3雙黑襪子實驗，這兩種實驗結(jié)果是不一樣的。（2）如果不小心把顏色弄錯了，用了2個黑球和6個白球進行實驗，結(jié)果會怎樣？小球的顏色不影響恰好是一雙的可能性大小需要研究的問題用替代物模擬實驗的方法用什么實物一枚硬幣一枚圖釘怎樣實驗拋起后落地拋起后落地考慮哪一事件出現(xiàn)的機會正面朝上的機會釘尖朝上的機會下面的表中給出了一些模擬實驗的方法，你覺得這些方法合理嗎？若不合理請說明理由請分析下面的表中給出了一些模擬實驗的方法，你覺得這些方法合理嗎？若不合理請說明理由請分析需要研究的問題用替代物模擬實驗的方法用什么實物3個紅球2個黑球3個男生名字2個女生名字怎樣實驗摸出1個球摸出1個名字考慮哪一事件出現(xiàn)的機會恰好摸出紅球的機會恰好摸出男生名字的機會思考問:在摸襪子的實驗中，如果用6個紅色玻璃珠，另外還找了兩張撲克牌，可以混在一起做實驗嗎？不可以，用不同的替代物混在一起，大大地改變了實驗條件，所以結(jié)果是不準(zhǔn)確的。注意：實驗必須在相同的條件下進行，才能得到預(yù)期的結(jié)果；替代物的選擇必須是合理、簡單的。（1）在須拋一擠枚均劈燕勻硬洪幣的蓄實驗純中，虧如果孫沒有公硬幣陰，則宵下列可作籠為替躲代物捉的是效（冠）A.一顆撞均勻暗的骰憑子B.瓶蓋C.圖釘D.兩張偶撲克詞牌（1張黑孩桃，1張紅渣桃）D（2）不低透明減的袋濫中裝捉有3個大耍小相毅同的遠小球透，其雙中2個為狗白色球勸，另酸一個懶為紅攪色球辭，每族次從拳袋中展摸出討一個歐球，漫然后端放回攪勻物再摸犬，研閥究恰火好摸蕩出紅教色小吹球的劍機會常，以片下替洞代實茫驗方法可慢行的宵是鞏（廈）A.用2張卡紗片，敲分別既寫上宇“白心”、捕“紅促”，條然后竊反復(fù)龜抽取B.用3張卡拒片，茂分別提寫上夸“白訪”、首“白松”、求“紅戚”，刃然后露反復(fù)志抽取C.用一淡枚硬銜幣，批正面買表示鏡“白厘”，閣反面饅表示擊“紅歷”，鞭然后永反復(fù)畜抽取D.用一棍個轉(zhuǎn)迫盤，奸盤面仿分：狡白、爐紅兩擋種顏寒色，謙其中微紅色賺盤面腦的面積為妻白色通的2倍，香然后白反復(fù)警轉(zhuǎn)動截轉(zhuǎn)盤B練一行練用合兔適的學(xué)替代垮物進蘭行模盜擬實蓄驗，條可以與得到封和用宣實物殲進行勾實驗推接近向的結(jié)揭論。實餅驗算結(jié)塵果1、當(dāng)用丸實物皮進行織實驗弟有困考難時鞏或身喝邊沒裝有相穩(wěn)應(yīng)的濕實物認時可蛙以借膜助替茫代物杠進行革模擬泄實驗雀。2、用替懲代物桑進行滲模擬痛實驗驅(qū)時，必須遍在相呀同條虛件下進行飽實驗杜，握才能回得到覺預(yù)期飄的結(jié)火果。3、記砌錄實封驗數(shù)事?lián)b真實風(fēng)，養(yǎng)斷成脾嚴(yán)喉謹?shù)耐茖W(xué)偵態(tài)度摧。小結(jié)第26章隨機貞事件熟的概率兩復(fù)習(xí)1、理希解概供率的球概念止（定爛義，奶記法外，范選圍，穩(wěn)意義磁，與刑頻率可的關(guān)痰系）2、求止概率親的方拐法有狗哪些累？3、會濁利用棗分析皇的方瓦法預(yù)舌測簡命單情拔境下哭一些情事件籌發(fā)生劍的概百率.概率鵲的計稈算公賓式：關(guān)注的結(jié)果數(shù)所有機會均等的結(jié)果數(shù)4、會坑利用反列表獸法和焦畫樹走狀圖鹿來求和概率.