【教學】《求解一元一次方程》示范教學 省賽獲獎

第五章一元一次方程5.2求解一元一次方程第2課時學習新知1.會解含有括號的一元一次方程；2.用不同的方法解方程.復習鞏固1．去括號：(1)2(x＋3)＝__________；(2)－3(2y＋3)＝__________；(3)

(6b－12a)＝__________；(4)－[－(－a)－3]＝__________.復習鞏固2．利用移項法則解下列方程：(1)2－y＝－11；(2)3x＋3＝2x＋7.(1)y＝13；(2)x＝4.3.（1）一元一次方程的解法我們學了哪幾步？

（2）合并同類項及移項的依據(jù)是什么？（3）“移項”要注意什么？移項，合并同類項，系數(shù)化為1．等式的性質．移項要注意變號．復習鞏固探究新知本圖片是微課的首頁截圖，本微課資源講解了利用“去括號”解一元一次方程，并進一步得到了一元一次方程的基本步驟，有利于啟發(fā)教師教學或學生預習或復習使用.若需使用，請插入微課【知識點解析】利用“去括號”解一元一次方程.

小明家來客人了，爸爸給了小明20元錢，讓他買1聽果奶和4聽可樂．從商店回來后，小明交給爸爸3元錢．如果我們知道1聽可樂比1聽果奶多0.5元，能不能求出1聽果奶是多少錢呢？設置問題：(1)小明買東西共用去多少元？(2)如何用未知數(shù)x表示1聽果奶或者1聽可樂的價錢？(3)這個問題中有怎樣的等量關系？探究新知(1)買東西用去20－3＝17(元)．(2)若設1聽果奶為x元時，則1聽可樂為(x＋0.5)元；若設1聽可樂為x元時，則1聽果奶為(x－0.5)元．(3)如：買可樂的錢＋買果奶的錢＝用去的錢．(學生的思路很廣泛，也可列成其他形式，只要合理即可)設1聽果奶x元，則方程為4(x＋0.5)＋x＝20－3.探究新知4(x+0.5)＋x＝174x＋2+x＝17x＝3去括號合并同類項移項4x＋x＝17-2系數(shù)化為15x＝15怎樣使方程向x=a的形式轉化？注：方程中有帶括號的式子時，去括號是常用的化簡步驟.探究新知含有括號的一元一次方程解法的一般步驟：（1）去括號；（2）移項；（3）合并同類項；（4）系數(shù)化為1．探究新知典型例題例1.解方程4(x＋0.5)＋x＝17.解：去括號:4x＋2＋x＝17.移項:4x＋x＝17－2.合并同類項:5x＝15.方程兩邊同除以5:x＝3.例2解方程－2(x－1)＝4.解法一：去括號:－2x＋2＝4.移項:－2x＝4－2.合并同類項:－2x＝2.方程兩邊同除以5:x＝－1.解法二：方程兩邊同除以－2，得x－1＝－2.移項:x＝－2＋1，即x＝－1.典型例題例3.解方程9－3x＝－5x＋5．

解：移項，得5x－3x＝－9＋5．合并同類項，得2x＝－4．系數(shù)化為1，得x＝－2．典型例題隨堂練習1．下列解方程

時，去括號正確的是（）．A．

B．

C．

D．

C隨堂練習（1）2（x＋3）＝5x；解：（1）去括號，得2x＋6＝5x．移項，得2x－5x＝－6．合并同類項，得－3x＝－6．系數(shù)化為1，得x＝2．2.解下列方程（2）4x＋3（2x－3）＝12－（x＋4）；解：去括號，得

4x＋6x－9＝12－x－4.移項，得4x＋6x＋x＝12＋9－4.合并同類項，得11x＝17.系數(shù)化為1，得隨堂練習

（3）解：去括號:

移項:

合并同類項:

系數(shù)化為1，得x＝6.隨堂練習

（4）2－3（x＋1）＝1－2（1＋0.5x）解：去括號，得2－3x－3＝1－2－x．移項，得－3x＋x＝1－2－2＋3．合并同類項，得－2x＝0．系數(shù)化為1，得x＝0．隨堂練習

3．甲、乙兩人登一座山，甲每分登高10米，并且先出發(fā)30分，乙每分登高15米，兩人同時登上山頂．甲用多少時間登山？這座山有多高？隨堂練習

解：設甲用x分登山．列方程：10x＝15（x－30）．去括號：10x＝15x－450．移項：10x－15x＝－450．合并：－5x＝－450．系數(shù)化為1：x＝90．把x＝90代入10x＝900．答：甲用90分登山，這座山高為900米．隨堂練習

4．一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米/時．順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時，求無風時飛機的航速和兩城之間的航程．解：設無風時飛機的航速為x千米/時，可得順風飛行的速度為（x＋24）千米/時，逆風飛行的速度為（x－24）千米/時，根據(jù)順風飛行路程＝逆風飛行路程，列方程：隨堂練習隨堂練習

去括號，得解方程移項，