【教學(xué)】《平行四邊形的判定 》精品教學(xué)

18.1.2平行四邊形的判定第1課時(shí)配套人教版學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平行四邊形的三個(gè)判定定理，能根據(jù)不同條件靈活選取適當(dāng)?shù)呐卸ǘɡ磉M(jìn)行推理論證；2.通過利用平行四邊形的判定定理進(jìn)行證明和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力；3.經(jīng)歷平行四邊形判定定理的猜想與證明過程，體會(huì)類比思想及探究圖形判定的一般思路；4.經(jīng)歷平行四邊形的判定定理的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力.平行四邊形的判定回顧應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知

前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義和性質(zhì)，你能說出它的具體內(nèi)容嗎？平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形.ABCDO平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等.平行四邊形的對(duì)角相等.平行四邊形的對(duì)角線互相平分.邊：角：對(duì)角線：應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知學(xué)習(xí)定義和性質(zhì)后，由以前的經(jīng)驗(yàn)接下來我們應(yīng)該研究什么？思考？性質(zhì)定義判定平行四邊形的判定創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知

根據(jù)以往學(xué)習(xí)一些圖形判定定理的經(jīng)驗(yàn)，如何尋找平行四邊形的判定方法？思考性質(zhì)定理判定定理兩直線平行，同位角相等同位角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上.…………不一定原命題正確，逆命題一定正確嗎？猜想創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知平行四邊形的性質(zhì)逆命題對(duì)邊相等猜想1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.對(duì)角相等猜想2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.對(duì)角線互相平分猜想3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

對(duì)于平行四邊形，我們能否也可以通過研究性質(zhì)定理的逆命題獲得判定平行四邊形的方法呢？你能根據(jù)平行四邊形的定義證明上述猜想嗎？

猜想1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.1324證明猜想創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知ABCD已知：如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ABDC．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．證明：連接AC.∵AB=CD，AD=BC，AC為公共邊，∴△ABC≌△CDA(SSS).∴12，34，∴AD//BC，AB//CD．∴四邊形ABCD是平行四邊形.平行四邊形的判定定理1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知小組合作1.兩人一組，完成后面兩種猜想的證明；2.組內(nèi)交流方法，全班匯總，選代表展示.證明猜想創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知

猜想2：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.ABCD已知：如圖，四邊形ABCD中，AC，BD．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．證明：∵四邊形ABCD是四邊形，∴ABCD360°．又∵AC，BD，∴AB180°，BC180°．∴AD//BC，AB//DC．∴四邊形ABCD是平行四邊形．平行四邊形的判定定理2：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.證明猜想創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知

猜想3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.已知：如圖，四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，且OAOC，OBOD．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．證明：∵OAOC，OBOD，AOBCOD，∴△AOB≌△COD(SAS).∴ABOCDO.∴AB//CD.同理，AD//BC．∴四邊形ABCD是平行四邊形．平行四邊形的判定定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.ABCDO歸納創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知你能歸納平行四邊形的判定方法有哪些嗎？定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.判定定理1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.判定定理2：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.判定定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.做一做創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知下列條件中，不能判斷四邊形是平行四邊形的是()A.兩組對(duì)邊分別平行B.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等C.對(duì)角線互相平分D.一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等平行四邊形的定義ABCDADBC，AB//CD.等腰梯形AD//BC,AC.ABCD△ABD≌△CDBAB//CDABDCDBBOAOC探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題創(chuàng)設(shè)情境分析：

例1如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AECF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．ABCDOEF四邊形BFDE是平行四邊形?ABCD中AECFOEOFOBOD探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題創(chuàng)設(shè)情境證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OAOC，OBOD，

又∵AECF，

∴OAAEOCCF，即OEOF.

∴OBOD，OEOF，

∴四邊形BFDE是平行四邊形.例1如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AECF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．ABCDOEF討論還有別的證明方法嗎？探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題創(chuàng)設(shè)情境例1如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AECF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．ABCDOEF四邊形BFDE是平行四邊形△ABE≌△CDFBEDF△ADE≌△CBFDEBF你更喜歡哪種方法？已知對(duì)角線時(shí)，考慮用對(duì)角線互相平分來判定平行四邊形.探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題創(chuàng)設(shè)情境例1如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AECF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．ABCDOEF如右圖E、F是直線AC上的兩點(diǎn)，原結(jié)論還成立嗎？證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OAOC，OBOD.

又∵AECF，∴OAAEOCCF，即OEOF.

∴OBOD，OEOF，

∴四邊形BFDE是平行四邊形.1.在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，

(1)若AD8cm，AB4cm，那么當(dāng)BC

cm，CD

cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；(2)若AC10cm，BD18cm，那么當(dāng)AO

cm，DO

cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形．探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境ABCDO8459證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC.

又∵AEBEDF，

∴BE//DF.

∴四邊形BEDF是平行四邊形.探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境2.在?ABCD中，AEBEDF，BE，DF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，求證：四邊形EBFD是平行四邊形.ABCDEF證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AC，ABCD.

又∵AEBCFD，

∴△ABE≌△CDF.

∴AECF.

∴DEBF.

又∵AD//BC，即：DE//BF.∴四邊形EBFD是平行四邊形.探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境2.在?ABCD中，AEBEDF，BE，DF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，求證：四邊形EBFD是平行四邊形.ABCDEF如果把AEBEDF