【教學(xué)】《整式的乘法 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式》精品教學(xué)

14.1.4整式的乘法配套人教版第3課時(shí)1.掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，并能運(yùn)用它按步驟進(jìn)行運(yùn)算；2.能進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算，發(fā)展運(yùn)算能力；3.經(jīng)歷探索多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則的過程，能借助圖形解釋法則，發(fā)展幾何直觀；4.讓學(xué)生主動(dòng)參與到探索過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和初步解決問題的能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)

多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式復(fù)習(xí)回顧應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.如：2x2y·3xy2z6·(x2·x)(y·y2)·z6x3y3z如：x(2xy1)x·2xx·yx·12x2xyx思考應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積，把一塊原長am，寬pm的長方形綠地，加長了bm，加寬了qm.你能用幾種方法表示擴(kuò)大后的綠地面積？bpaq創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知探究如果把它看成四個(gè)小長方形，則它的面積可表示為：apaqbpbq①②bpaq如果把它看成一個(gè)大長方形，則它的長為

m，寬為

m.它的面積可表示為：(ab)(pq)(ab)(pq)pabqapabpqaqbpbq創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知探究如果把它看成左右兩個(gè)大長方形，則它的面積可表示為：a(pq)b(pq)③④bpa如果把它看成上下兩個(gè)大長方形，則它的面積可表示為：(ab)p(ab)q(ab)pqbapaqbpq(ab)qa(pq)b(pq)四種不同的表示方法之間有什么關(guān)系？創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知探究apaqbpbq(ab)(pq)a(pq)b(pq)(ab)p(ab)q創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知探究apaqbpbq(ab)(pq)a(pq)b(pq)把(pq)看成一個(gè)整體.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式(ab)(pq)apaqbpbq觀察(ab)(pq)apaqbpbq創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知

在(ab)(pq)apaqbpbq中，等式右邊的四項(xiàng)，是由等式左邊的哪兩項(xiàng)相乘得到的？①②③④①②③④討論嘗試歸納多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知(ab)(pq)apaqbpbq①②③④①②③④多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.歸納探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題例1計(jì)算：

(1)(3x1)(x2)； (2)(x8y)(xy)；(1)(3x1)(x2)=3x?x3x?21?x12=3x26xx2=3x27x2；(2)(x8y)(xy)=x2xy8xy8y2=x29xy8y2解：結(jié)果中有同類項(xiàng)要合并同類項(xiàng).計(jì)算時(shí)要注意符號問題.探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題例1計(jì)算：

(3)(xy)(x2xyy2).(3)(xy)(x2xyy2)解：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.x?x2x?xyx?y2y?x2y?xyy?y2x3y3探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)相乘時(shí)，按一定的順序進(jìn)行，必須做到不重不漏；(2)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，仍得多項(xiàng)式，在合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積；(3)相乘后，若有同類項(xiàng)應(yīng)該合并．(x1)(x2)=x22xx2=x23x24項(xiàng)探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題例2先化簡，再求值：(x2y)(x3y)(2xy)(x4y)，其中x1，y2.解：原式x23xy2xy6y2(2x28xyxy4y2)

x2xy6y2(2x29xy4y2)

x2xy6y22x29xy4y2

x210xy10y2.當(dāng)x1，y2時(shí)，原式(1)210(1)21022

12040

61.注意括號的運(yùn)用和符號的變化，兩個(gè)多項(xiàng)式相減時(shí)，“”后面的多項(xiàng)式通常先用括號括起來，避免結(jié)果出錯(cuò)．探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題例3

若(x4)(x6)x2axb，求a2ab的值．【選講】分析：先將等式左邊計(jì)算出來，再與等式右邊各項(xiàng)對比，

得出結(jié)果．解：∵(x4)(x6)x26x4x24

x22x24，∴x22x24x2axb，因此a2，b24.∴a2ab(2)2(2)(24)

44852.關(guān)鍵是根據(jù)等式左右兩邊相等時(shí)“對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等”來確定出待定字母的值，進(jìn)而求解．探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境隨堂練習(xí)搶答1.計(jì)算(x2)(x3)的結(jié)果為()A.x25x6B.x25x6

C.

x25x+6D.

x25x6

D2.下列多項(xiàng)式相乘，結(jié)果為x23x4的是()A.

(x1)(x4)B.(x4)(x1)C.(x1)(x4)D.(x1)(x4)

D探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境隨堂練習(xí)C3.若(x2)(x1)x2mxn，則mn(

)A．1B．2C．1D．2帶的為選做題分析：先計(jì)算(x2)(x1)x2x2；

從而得到m1，n2.

進(jìn)而得到：mn1探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境隨堂練習(xí)4.先化簡，再求值：(2x5y)(2x5y)(x5y)(4x5y)，其中x3，y1.解：(2x5y)(2x5y)(x5y)(4x5y)

4x210xy10xy25y2(4x25xy20xy25y2)4x210xy10xy25y24x25xy20xy25y2)

15xy當(dāng)x3，y1時(shí)，原式153(1)45探究新知應(yīng)用新知布置作業(yè)