【教學(xué)】《 整式加減》示范教學(xué)

第二章整式加減第3課時整式加減2.2整式加減學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解整式的加減實質(zhì)就是去括號，合并同類項．2.在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎(chǔ)上，掌握整式加減的一般步驟．3.能夠正確地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算．情境導(dǎo)入某班合唱隊，第一排站了n名同學(xué)，從第二排起都比前一排多1人，一共站了四排，則該合唱隊一共有多少名同學(xué)參加演唱？（1）第二、三、四排各站了多少名同學(xué)？（2）一至四排共站了多少名同學(xué)？（1）n+1n+2n+3（2）n+（n+1）+（n+2）+（n+3）探究新知本圖片是微課的首頁截圖，本微課資源講解了整式加減的法則，就是先去括號，再合并同類項,并利用整式的加減解決了一個實際問題.若需使用，請插入微課【知識點解析】整式的加減.探究新知例題：求4-5x2+3x和-2x+7x2-3的和。(4-5x2+3x)+（-2x+7x2-3）=4-5x2+3x-2x+7x2-3=(7x2-5x2)+(3x-2x)+(4-3)=2x2+x+1探究新知例題：求3x2－6x＋5與4x2＋7x－6的差．(3x2－6x＋5)－(4x2＋7x－6)＝3x2－6x＋5－4x2－7x＋6＝(3－4)x2＋(－6－7)x＋(5＋6)＝－x2－13x＋11.探究新知例題：把多項式－5a2b＋4ab2－a3b3－6重新排列：(1)按a的降冪排列；(2)按b的升冪排列．－a3b3－5a2b＋4ab2－6－6－5a2b＋4ab2－a3b3探究新知練習(xí)：把多項式7x3y－2x4y3－5－x2y4＋xy2按x的降冪排列是________，按y的升冪排列是________．練習(xí)：化簡2b3＋(3ab2－a2b)－2(ab2＋b3)，并將結(jié)果按a的升序排列－2x4y3＋7x3y－x2y4＋xy2－5；－5＋7x3y＋xy2－2x4y3－x2y4.2b3＋(3ab2－a2b)－2(ab2＋b3)＝2b3＋3ab2－a2b－2ab2－2b3＝(2b3－2b3)＋(3ab2－2ab2)－a2b＝ab2－a2b.合作探究如圖，小紅家裝飾新家，小紅為自己的房間選擇了一款窗簾，請你幫她計算：(1)窗戶的面積是多大？(2)窗簾的面積是多大？(3)掛上這種窗簾后，窗戶上還有多少面積可以射進(jìn)陽光？應(yīng)用新知1.－3＋3ab

3－2a2b2－a3b－3－a3b－2a2b2＋3ab32.2x2＋5xy＋y2

3.31．多項式3ab3－2a2b2－a3b－3，按a的升冪排列是____________，按b的升冪排列是__________．2．已知多項式2x2＋3xy＋y2與多項式－2xy，則這兩個多項式的差為________________3．-2x3yn－3xmy＝－5ax3y，則m＋n－a＝__________.應(yīng)用新知4.3

5.原式＝－3x2＋5x－0.5x2＋x－1＝－3.5x2＋6x－1，當(dāng)x＝2時，原式＝－3.5×22＋6×2－1＝－14＋12－1＝－36.原式＝4x－2y－[5x－(8y－2x－x－y)]＋x＝4x－2y－[5x－(7y－3x)]＋x＝4x－2y－(5x－7y＋3x)＋x＝4x－2y－(8x－7y)＋x＝4x－2y－8x＋7y＋x＝5y－3x.4．若多項式a2＋2kab與b2－6ab的和不含

ab項，則k＝______.5．求代數(shù)式－3x2＋5x－0.5x2＋x－1的值，其中x＝2.6.化簡：(4x－2y)－[5x－(8y－2x－x－y)]＋x.典型例題某同學(xué)在計算一個多項式減去a2－2a＋1時，誤看成加上a2－2a＋1，得到的答案為3a2－2a＋4，那么這道題的正確答案是什么？這個多項式＝(3a2－2a＋4)－(a2－2a＋1)＝3a2－2a＋4－a2＋2a－1＝2a2＋3.所以這道

題的正確答案是(2a2＋3)－(a2－2a＋1)＝2a2＋3－a2＋2a－1＝a2＋2a＋2.隨堂檢測1．計算－3(a－b)－3(a－b)的結(jié)果是(

)．A．－6a＋6b B．－6aC．－6a－6b D．+6b2．下列各式化簡正確的是(

)．A．a(chǎn)－(2a－b

＋c)＝－a－b＋cB．(a＋b)－(－b＋c)＝a＋2b＋cC．3a－[5b－(2c－a)]＝2a－5b＋2cD．a(chǎn)－(b＋c)－d＝a－b＋c－dAC隨堂檢測3．小偉響應(yīng)低碳排放的號召，從其所在城市騎車去泰山觀看日出，已知第一天他所行的路程為(3m＋2n)km，第二天比第一天多行了(m－n)km，則小偉這兩天共行駛了(

)km.A．4m＋n B．7m＋3nC．6m＋4n D．8m＋2n4．已知A＝x3＋6x－9，B＝－x3－2x2＋4x－6，則2A－3B等于(

)．

A．－x3＋6x2 B．5x3＋6x2C．x3－6x2 D．－5x3＋6x2BB隨堂檢測5．計算6a2－5a＋3與5a2＋2a－1的差，結(jié)果正確的是(

)．A．a(chǎn)2－3a＋4 B．a(chǎn)2－3a＋2C．a(chǎn)2－7a＋2 D．a(chǎn)2－7a＋46.已知一個多項式與3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，則這個多項式是(

)．A．－5x－1 B．5x＋1C．－13x－1 D．13x＋1

DA隨堂檢測7．若多項式2x3－8x2＋x－1與關(guān)于x的多項式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次項，則m等于(

)．A．2 B．－2C．4 D．－48．現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算a*b＝ab＋a－b，其中a，b為實數(shù)，則a*b＋(b－a)*b等于(

)．A．a(chǎn)2－b B．b2－bC．b2 D．b2－aCB隨堂檢測9．已知m表示一個代數(shù)式，某學(xué)生把7×(m－3)抄錯為7m－3，若正確答案為x，抄錯后的答案為y，則x－y＝________.10．已知a3－a－1＝0，則a3－a＋2011＝__________.－18201211．化簡：5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)．解：5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝3a2b－ab2.隨堂檢測12.先化簡，再求值．5a2－[a2－(2a－5a2)－2(a2－3a)]，a＝4.解：5a2－[a2－(2a－5a2)－2(a2－3a)]＝5a2－(a2－2a＋5a2－2a2＋6a)＝5a2－(4