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第二章整式加減第3課時(shí)整式加減2.2整式加減學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解整式的加減實(shí)質(zhì)就是去括號(hào),合并同類項(xiàng).2.在掌握合并同類項(xiàng)、去括號(hào)與添括號(hào)的基礎(chǔ)上,掌握整式加減的一般步驟.3.能夠正確地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.情境導(dǎo)入某班合唱隊(duì),第一排站了n名同學(xué),從第二排起都比前一排多1人,一共站了四排,則該合唱隊(duì)一共有多少名同學(xué)參加演唱?(1)第二、三、四排各站了多少名同學(xué)?(2)一至四排共站了多少名同學(xué)?(1)n+1n+2n+3(2)n+(n+1)+(n+2)+(n+3)探究新知本圖片是微課的首頁截圖,本微課資源講解了整式加減的法則,就是先去括號(hào),再合并同類項(xiàng),并利用整式的加減解決了一個(gè)實(shí)際問題.若需使用,請(qǐng)插入微課【知識(shí)點(diǎn)解析】整式的加減.探究新知例題:求4-5x2+3x和-2x+7x2-3的和。(4-5x2+3x)+(-2x+7x2-3)=4-5x2+3x-2x+7x2-3=(7x2-5x2)+(3x-2x)+(4-3)=2x2+x+1探究新知例題:求3x2-6x+5與4x2+7x-6的差.(3x2-6x+5)-(4x2+7x-6)=3x2-6x+5-4x2-7x+6=(3-4)x2+(-6-7)x+(5+6)=-x2-13x+11.探究新知例題:把多項(xiàng)式-5a2b+4ab2-a3b3-6重新排列:(1)按a的降冪排列;(2)按b的升冪排列.-a3b3-5a2b+4ab2-6-6-5a2b+4ab2-a3b3探究新知練習(xí):把多項(xiàng)式7x3y-2x4y3-5-x2y4+xy2按x的降冪排列是________,按y的升冪排列是________.練習(xí):化簡(jiǎn)2b3+(3ab2-a2b)-2(ab2+b3),并將結(jié)果按a的升序排列-2x4y3+7x3y-x2y4+xy2-5;-5+7x3y+xy2-2x4y3-x2y4.2b3+(3ab2-a2b)-2(ab2+b3)=2b3+3ab2-a2b-2ab2-2b3=(2b3-2b3)+(3ab2-2ab2)-a2b=ab2-a2b.合作探究如圖,小紅家裝飾新家,小紅為自己的房間選擇了一款窗簾,請(qǐng)你幫她計(jì)算:(1)窗戶的面積是多大?(2)窗簾的面積是多大?(3)掛上這種窗簾后,窗戶上還有多少面積可以射進(jìn)陽光?應(yīng)用新知1.-3+3ab
3-2a2b2-a3b-3-a3b-2a2b2+3ab32.2x2+5xy+y2
3.31.多項(xiàng)式3ab3-2a2b2-a3b-3,按a的升冪排列是____________,按b的升冪排列是__________.2.已知多項(xiàng)式2x2+3xy+y2與多項(xiàng)式-2xy,則這兩個(gè)多項(xiàng)式的差為________________3.-2x3yn-3xmy=-5ax3y,則m+n-a=__________.應(yīng)用新知4.3
5.原式=-3x2+5x-0.5x2+x-1=-3.5x2+6x-1,當(dāng)x=2時(shí),原式=-3.5×22+6×2-1=-14+12-1=-36.原式=4x-2y-[5x-(8y-2x-x-y)]+x=4x-2y-[5x-(7y-3x)]+x=4x-2y-(5x-7y+3x)+x=4x-2y-(8x-7y)+x=4x-2y-8x+7y+x=5y-3x.4.若多項(xiàng)式a2+2kab與b2-6ab的和不含
ab項(xiàng),則k=______.5.求代數(shù)式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值,其中x=2.6.化簡(jiǎn):(4x-2y)-[5x-(8y-2x-x-y)]+x.典型例題某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式減去a2-2a+1時(shí),誤看成加上a2-2a+1,得到的答案為3a2-2a+4,那么這道題的正確答案是什么?這個(gè)多項(xiàng)式=(3a2-2a+4)-(a2-2a+1)=3a2-2a+4-a2+2a-1=2a2+3.所以這道
題的正確答案是(2a2+3)-(a2-2a+1)=2a2+3-a2+2a-1=a2+2a+2.隨堂檢測(cè)1.計(jì)算-3(a-b)-3(a-b)的結(jié)果是(
).A.-6a+6b B.-6aC.-6a-6b D.+6b2.下列各式化簡(jiǎn)正確的是(
).A.a(chǎn)-(2a-b
+c)=-a-b+cB.(a+b)-(-b+c)=a+2b+cC.3a-[5b-(2c-a)]=2a-5b+2cD.a(chǎn)-(b+c)-d=a-b+c-dAC隨堂檢測(cè)3.小偉響應(yīng)低碳排放的號(hào)召,從其所在城市騎車去泰山觀看日出,已知第一天他所行的路程為(3m+2n)km,第二天比第一天多行了(m-n)km,則小偉這兩天共行駛了(
)km.A.4m+n B.7m+3nC.6m+4n D.8m+2n4.已知A=x3+6x-9,B=-x3-2x2+4x-6,則2A-3B等于(
).
A.-x3+6x2 B.5x3+6x2C.x3-6x2 D.-5x3+6x2BB隨堂檢測(cè)5.計(jì)算6a2-5a+3與5a2+2a-1的差,結(jié)果正確的是(
).A.a(chǎn)2-3a+4 B.a(chǎn)2-3a+2C.a(chǎn)2-7a+2 D.a(chǎn)2-7a+46.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1,則這個(gè)多項(xiàng)式是(
).A.-5x-1 B.5x+1C.-13x-1 D.13x+1
DA隨堂檢測(cè)7.若多項(xiàng)式2x3-8x2+x-1與關(guān)于x的多項(xiàng)式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次項(xiàng),則m等于(
).A.2 B.-2C.4 D.-48.現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算a*b=ab+a-b,其中a,b為實(shí)數(shù),則a*b+(b-a)*b等于(
).A.a(chǎn)2-b B.b2-bC.b2 D.b2-aCB隨堂檢測(cè)9.已知m表示一個(gè)代數(shù)式,某學(xué)生把7×(m-3)抄錯(cuò)為7m-3,若正確答案為x,抄錯(cuò)后的答案為y,則x-y=________.10.已知a3-a-1=0,則a3-a+2011=__________.-18201211.化簡(jiǎn):5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2).解:5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2)=5a2b-15ab2-2a2b+14ab2=3a2b-ab2.隨堂檢測(cè)12.先化簡(jiǎn),再求值.5a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)],a=4.解:5a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)]=5a2-(a2-2a+5a2-2a2+6a)=5a2-(4
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