北京市2020滬教版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷高考數(shù)學(xué)試卷及答案-全國(guó)理科

32B.O3.3132B.O3.31創(chuàng)作人：百里綿延創(chuàng)作日期：202B.03.31北京市2020年〖滬教版〗高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷高考數(shù)學(xué)試卷及答案--全

國(guó)理科1=(1-2i1=(1-2i(）【D】a-555iB-4+3i5a-555iB-4+3i55i34C.-5-5iD-3+4i55i倉(cāng)1」作人百里綿延創(chuàng)作日期202B.03.31審核人北堂至今創(chuàng)作單位雅禮明智德學(xué)校一、選擇題：5X12=60分.已知集合A={（x,y）|x2+y2〈3,x￡Z,y￡Z},則A中元素的個(gè)數(shù)為（）【A】A.9B.8C.5D.4A.9B.8C.5D.4.函數(shù)f（x）=ex-e-x的圖像大致為（）【B】乙A.44.向量4，1T滿足A.44.向量4，1T滿足B.3C.2=1,彳石=-1,則m.(2■-丁)=()【B】D.0x2y25.雙曲線a2-b2=1（a〉0,b〉0）的離心率為飛3，則其漸近線方程為（）【A】A.y=±、2xB.y=±q3xC.y=D.y=±.在4ABC中cos2=唾，BC=1AC=5，則AB=()A.y=±、2xB.y=±q3xC.y=D.y=±.在4ABC中cos2=唾，BC=1AC=5，則AB=()【A】A.4\：2B.300D.2%5.為計(jì)算S=1-1+1-1234+???+框圖，則空白框中應(yīng)填入（）A.i=i+1【B】倉(cāng)U作人99100，設(shè)計(jì)了右側(cè)的程序創(chuàng)作人：百里綿延創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里綿延創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里綿延創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里綿延創(chuàng)作日期：202B.03.31B.i=i+2C.i=i+3D.i=i+48.我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果，哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”,如30=7+23.在不超過(guò)30的素?cái)?shù)中隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和等于30的概率是()【C】1A.1211A.121B.西1C，151D.18.在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1.在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中AB=BC=1，AAi=\3，則異面直線A1與叫所成角的余弦值為()【C】1A.5B.f.若f(x)=cosx-sinx在［-a,a］上是減函數(shù)，則a的最大值是()【A】narnnarnB,乙3nCFD.n.已知f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，滿足f(1-x)=f(1+x).若f⑴=2,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=()【C】A.-50B.0C.2D.50A.-50B.0C.2D.50x2y2且斜率為"的直線上,.已知F1、F2是橢圓CHb^Sb>0)的左、右焦點(diǎn),人是0左頂點(diǎn),點(diǎn)P在過(guò)A且斜率為"的直線上,12△PFF為等腰三角形，NFFP=120°,則C的離心率為()【D】12121D.4二、填空題：二、填空題：4分X5=20分創(chuàng)作人：百里綿延創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里綿延創(chuàng)作日期：202B.03.31創(chuàng)作人：百里綿延創(chuàng)作日期：202B.03.31x+2y-5三0.若x,y滿足約束條件jx-2y+3三0,則z=x+y的最大值為 .【9】〔x-5W0.曲線y=2ln(x+1)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為.【y=2x】.已知sina+cosB=1,cosa+sinB=0，則Usin(a+⑼= .【-)】2.已知圓錐的頂點(diǎn)為S,母線SA、SB所成角的余弦值為7SA與圓錐底面所成角為845°,若△5人8的面積為5/5，則該圓錐的側(cè)面積為.【40串n】三、解答題:共70分，17~21題為必考題，22~23為二選一的選考題..(12分)記Sn為等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，若a1=-7,S3=-15.(1)求｛an｝的通項(xiàng)公式；(2)求Sn,并求Sn的最小值.【⑴an=2n-9；⑵Sn=n2-8n,當(dāng)n=4時(shí)，Sn取最小值-16】.(12分)下圖是某地區(qū)2000年至環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額y(單位:億元)的折線圖.為了預(yù)測(cè)該地區(qū)的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了y與時(shí)間變量t兩個(gè)線性回歸模型.根據(jù)2000年至的數(shù)據(jù)(時(shí)間變量t的值依次為1,2，…，17)建立模型①尸-30.4+13.5t.根據(jù)至的數(shù)據(jù)(時(shí)間變量t的值依次為1,2，…，7)建立模型②尸99+17.5t.(1)分別用這兩個(gè)模型,求該地區(qū)環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值；(2)你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠？并說(shuō)明理由.【Z 飛-1T■L* 丁一■"，中.JIs —r%-J- ■r-s iur.-a,.c...n, ■- —■- -■ ■- -■----■■■ 19.(12分)設(shè)拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,過(guò)F且斜率為k(k〉0)的直線l與C交于A、B兩點(diǎn)，|AB|=8.(1)求l的方程；(2)求過(guò)點(diǎn)A、B且與C的準(zhǔn)線相切的的圓的方程.[(1)y=xT；(2)(x-3)2+(y-2)2=16或(x-11)2+(y+6)2=144】

創(chuàng)作人：百里綿延創(chuàng)作日期：202B.03.3120.(12分)如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=BC=2\；2,PA=PB=PC=AC=4,。為AC的中點(diǎn).⑴證明：PO，平面ABC；⑵若點(diǎn)⑴證明：PO，平面ABC；⑵若點(diǎn)M在棱BC上，且二面角M-PA-C為30°,求PC與平面PAM所成角的正弦值.【(1);⑵年】21.(12分)已知函數(shù)f(x)=ex-ax2.⑴若a=1,證明：當(dāng)xN0時(shí)，f(x)三1；⑵若f(x)在(0,+s)只有一個(gè)零點(diǎn)，求a.e2【(1)；⑵a?選考題：從下列二題中任選一題作答.(10分)在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為廠:'os：(。為參數(shù))，直線l[y=4sinH的參數(shù)方程為]x=1+tcosa(t為參數(shù)).[y=2+tsina⑴求C和l的方程；x2y2t(1)C：T+16=1;l：；⑵若曲線C截直線x2y2t(1)C：T+16=1;l：；(2)y=xtana+2—tana(cosa=0時(shí))或x=1(cosaW0時(shí)