貨幣銀行學(xué)計(jì)算題復(fù)習(xí)

《貨幣金融學(xué)》計(jì)算題復(fù)習(xí)23五月20232計(jì)算題教學(xué)內(nèi)容一、貼現(xiàn)二、利息三、收益率四、現(xiàn)值與期值五、派生存款六、基礎(chǔ)貨幣、貨幣乘數(shù)與貨幣供給量23五月20233一、貼現(xiàn)公式銀行貼現(xiàn)付款額=票據(jù)期值-貼現(xiàn)利息

=票據(jù)期值（1-貼現(xiàn)率×貼現(xiàn)期）舉例某面值1000元債券，利隨本金復(fù)利計(jì)息，期限2年，年利率10%。其持有人在離到期日還有3個(gè)月時(shí)到銀行貼現(xiàn)，在年貼現(xiàn)率9%的條件下能得到多少現(xiàn)款？銀行貼現(xiàn)付款額=1210×（1-9%/12×3）

=1182.8元例：一張面額為10000元，還剩3個(gè)月到期的商業(yè)銀行票據(jù)到銀行貼現(xiàn)，銀行付款9800元，計(jì)算年貼現(xiàn)利率是多少？解：年貼現(xiàn)率為(10000－9800)÷10000×4=8%23五月2023423五月20235二、利息單利I=P×i×nS=P（1+i×n）復(fù)利S=P（1+i）nI=P[（1+i）n-1]舉例設(shè)有5年期定期銀行存款10000元，年利率為5%，以年為計(jì)息期間，請(qǐng)分別用單利法和復(fù)利法計(jì)算到期日的本息和。單利法10000＋10000X5%X5＝12500復(fù)利法10000X（1十5%）5＝12762．823五月20236三、收益率單利最終收益率復(fù)利最終收益率收益率計(jì)算舉例舉例r=I+P×100%A-PnA（1+r）nP=I11+r++++I2（1+r）2I3（1+r）3……In（1+r）n+23五月20237收益率計(jì)算舉例例題1例題2例題3例題423五月20238收益率計(jì)算例題1面值1000元、期限5年、年利率10%的債券，每滿一年付息一次。假設(shè)某投資者在發(fā)行滿2年時(shí)以1060元購(gòu)入并持有到期。試計(jì)算該投資者的單利最終收益率。求解單利最終收益率=100+1060×100%1000-10603=7.6%r=I+P×100%A-Pn23五月20239收益率計(jì)算例題2某公司發(fā)行債券面額為1000元，期限為5年，票面利率為10％（單利計(jì)息），現(xiàn)以960元發(fā)行價(jià)格向社會(huì)公開(kāi)發(fā)行，求：（1）投資者在認(rèn)購(gòu)債券后到期滿時(shí)可獲得的當(dāng)前收益率；（2）若投資者在認(rèn)購(gòu)后持至第2年末以980元市價(jià)出售，求該持有者持有期的收益率；（3）投資者在認(rèn)購(gòu)債券后到期滿時(shí)可獲得的到期收益率。求解（1）1000×10%/960*100%=10.42%=100+960×100%980-9602=11.46%（2）r=I+P×100%A-Pn=100+960×100%1000-9605=11.25%（3）r=I+P×100%A-Pn23五月202310收益率計(jì)算例題3某投資者平價(jià)購(gòu)入一張面額為1000元、期限為2年、年利率為10%（單利）、到期一次性還本付息的債券，離到期日還有整2個(gè)月時(shí)向銀行貼現(xiàn)，問(wèn)：（1）該債券到期的本利和為多少元？（2）若年貼現(xiàn)率為8%，銀行貼現(xiàn)付款額為多少元？（3）若銀行貼現(xiàn)后持有這張債券至到期日，則銀行實(shí)現(xiàn)了多高的年收益率？求解（1）1000×（1+2×10%）=1200元（2）1200-1200×8%×2/12=1184元（3）（1200-1184）/1184×12/2×100%=8.62%23五月202311收益率計(jì)算例題4期限9個(gè)月的貼現(xiàn)債券，面值1000元，發(fā)行價(jià)格970元，其單利最終收益率是多少？求解r=970×100%1000-9709/12=4.1%23五月202312四、現(xiàn)值與期值計(jì)算舉例例1：假設(shè)某種投資的復(fù)利年收益率為10%，某投資者連續(xù)5年每年年初投入10000元，問(wèn)5年后收回的投資總額是多少元？例2：某息票債券期限5年，面值1000元，每滿一年付息80元，在市場(chǎng)利率10%的條件下，其投資價(jià)值為多少元？例3：某項(xiàng)工程需要3年建成，現(xiàn)有兩個(gè)投資方案，甲方案第一年年初需投入1000萬(wàn)元，以后兩年每年年初再追加投資100萬(wàn)元；乙方案是每年年初投資420萬(wàn)元，若其他條件相同，假設(shè)市場(chǎng)利率為10%，從投資成本角度考慮，應(yīng)選擇哪種方案？23五月202313例1求解5年后收回的投資總額為：FV=A[（1+i）n+（1+i）n-1+……+（1+i）]=10000[（1+10%）5+（1+10%）4+（1+10%）3+（1+10%）2+（1+10%）]=10000（1.15+1.14+1.13+1.12+1.1）

=67155.1元23五月202314例2求解投資價(jià)值為：PV=I1+i+I（1+i）2+……+I（1+i）n=924.12元PV=801+10%+80（1+10%）2+……+80（1+10%）51000（1+10%）5+23五月202315例3求解-選擇哪種方案甲方案投資額現(xiàn)值=1000+1001+10%100(1+10%)2

+=1173.5萬(wàn)元乙方案節(jié)約成本24.6萬(wàn)元乙方案投資額現(xiàn)值=420+4201+10%420(1+10%)2

+=1148.9萬(wàn)元甲方案投資額期值=1420萬(wàn)元乙方案投資額期值=1390.2萬(wàn)元18患五還月軟20別2316五、峽派生詳存款簡(jiǎn)單碑存款筐乘數(shù)杜下的刑存款庭貨幣灣創(chuàng)造D=倚△R／rd存款務(wù)乘數(shù)閱經(jīng)修無(wú)正后渣的存壤款貨素幣創(chuàng)蟲(chóng)造D=首△R初·1／（rd＋c＋e＋t·繼rt）例題18隆五丙月灑20鐮2317派生瞎存款督計(jì)算升例題設(shè)某詠商業(yè)癢銀行樓資產(chǎn)健負(fù)債躬簡(jiǎn)表屠如下牌：假定慚該存肌款為屬原始圓存款飾，客黑戶不般提現(xiàn)灶，也董不轉(zhuǎn)忠為定高期存地款，斜其他腸因素互不予附以考奇慮。炕若活構(gòu)期存潛款法煙定準(zhǔn)腐備率傲為10膜%，問(wèn)副：該馬商業(yè)斷銀行螞現(xiàn)在咬的超據(jù)額準(zhǔn)闊備金僻是多至少億巨元？重該商之業(yè)銀漫行若英盡最趴大可生能，桑能創(chuàng)撕造出障派生激存款韻多少側(cè)億元聞？求解（1）超溝額準(zhǔn)耳備金=5咐00可-2饑00剖0×10印%=落30姜0億元（2）派頸生存胃款=20哀00×（1/雖10該%）-2逗00綠0=覺(jué)20雅00未0-佳20指00腎=1散80池00億元資產(chǎn)（億元）負(fù)債（億元）在央行存款500貸款1500活期存款（原始存款）200018襯五翠月舍20酷2318六怒、基舌礎(chǔ)貨宵幣、繞貨幣旁乘數(shù)互與貨圖幣供劑給量M付=毀m·唯Bm2=M2B=C+D+TC+R=C+D+TC+（rd·D+rt·T+E）=+rd+rt·CDTD+EDCD1+TD+m1=M1B=C+DC+R=C+DC+（rd·D+rt·T+E）=+rd+rt·CDTD+EDCD1+=1+cc+rd+rt·t+eM1·B=1+cc+rd+rt·t+e=1+c+tc+rd+rt·t+eM2·B=1+c+tc+rd+rt·t+e例題18素五突月丙20攻2319例題例題1某國(guó)瞞商業(yè)罵銀行搞體系烘共持卻有準(zhǔn)糞備金50冰0億元刑，公達(dá)眾持唯有通灶貨數(shù)班量40狗0億元量。中址央銀描行對(duì)已活期丙存款奔和定鴨期存難款的北法定坊準(zhǔn)備泊率分望別為15％和10％?；紦?jù)測(cè)妄算，添流通結(jié)中的纖現(xiàn)金句漏損紡率為20％，罰商業(yè)應(yīng)銀行萍超額癢準(zhǔn)備拴金率煎為2％，申定期躺存款運(yùn)比率側(cè)為30％。少試求甘：（1）貨抗幣乘終數(shù)（五這里豬指狹輸義貨丙幣乘亮數(shù)）（2）狹隔義貨纖幣供揉應(yīng)量例題2假設(shè)萍某國(guó)師總的掠現(xiàn)金灘持有榮量（執(zhí)通貨膊）為40研0億元賢，平鈴均的估法定國(guó)存款迫準(zhǔn)備栗金比柿率為10寸%，社挑會(huì)平蠢均的攀現(xiàn)金決占存?？畹牧x比率唉為20救%，問(wèn)掠：該國(guó)萬(wàn)的基斥礎(chǔ)貨窮幣、冒貨幣段供給握量和蒙貨幣舒乘數(shù)蠻分別鞏是多殃少？18戴五便月峰20映2320例題1、例短題2求解例題1解m1=（1+錫c）/（rd+c秋+e護(hù)+rt·t）=(總1+辨20注%)稱(chēng)/(矮15線%+訂20間%+懇2%暫+3殲0%矛·1口0%懇)=訪3倍M1=B爆·m1=(孫40廢0+底50胃0)遙x3務(wù)=2微70鼠0億元例題2解c=污C/劣D域D鈔=5義00武/2愈0%師=2高00片0億元r=幕R/簡(jiǎn)D饒R排=r木·D辱=1羨0%度·2秩00首0=款20輔0億元B=全C+柳R=娛40端0+斃2電00妹=6昏00億元M=寬C+童D=懼40棟0+轉(zhuǎn)20際00原=2海40體0億元m=（24體00錯(cuò)/6柳00）=4倍或：m=（1+饅c）/（r+賣(mài)e+版c+漫rt宴·t）=(駱1+婆20聲%)稅/(詳20剪%+否10咸%)分=4倍M=正m·攀B=寶4·辜60旋0=弊24胳00億元假設(shè)茫銀行護(hù)體系踏準(zhǔn)備本金為15廈00嚇0億元登，公命眾持爛有現(xiàn)歡金為50園0億元餅。中倦央銀名行法打定活汗期存臟款準(zhǔn)迎備金掘率為10升%，法愛(ài)定定圈期存滲款準(zhǔn)替?zhèn)浣饎?dòng)率為5%，流筋通中無(wú)通貨言比率午為20料%，定舞期存養(yǎng)款比只率為40急%，商鞠業(yè)銀之行的洪超額戀準(zhǔn)備夏率為18燭%。（1）貨依幣乘梁數(shù)是級(jí)多少握？（2）狹拌義貨潤(rùn)幣供青應(yīng)量M1是多座少？