直角三角形的邊角關(guān)系練習(xí)題

第一章

直角三角形的邊角關(guān)系

五、后習(xí)：1、Rt△ABC中∠C=90°,AB=3,BC=1,則tanA=_______.§1.1

從梯子的傾斜程度談起（第課時(shí)）

2、ABC中則tanA=_______.3、ABC中則tanC=______.四、堂習(xí)：1、圖，△ABC是等腰直角角形你根據(jù)中給數(shù)求出tanC嗎

4在中是直角∠A∠B∠C的邊別是a且a=24,c=25,tanA的值5、三角三邊比25:24:7,求小的切值.2、圖，人從腳的點(diǎn)A走了200m后到達(dá)山頂點(diǎn)B，已知點(diǎn)B山腳垂距離55m求山坡度.(結(jié)精確0.001)

6、圖,在形ABCD中AE⊥BC于E,EC=1,tanB=

,求形的邊長(zhǎng)四邊AECD的長(zhǎng)ADBEC3、某人坡度i＝3：4的坡進(jìn)10米，則他所的置比來(lái)的置________

7、知:如斜AB的傾斜a,且tanα=

34

,現(xiàn)一小從底A

B處以20cm/s的度向頂B處移,則小以大的度上升AC4形的兩條對(duì)線(xiàn)別是和較的一對(duì)線(xiàn)與形的邊的夾為，則tanθ＝______.5、圖，eq\o\ac(△,Rt)是一洪背水的截面，斜坡AB的為12，的角為45°為了高

§1.1梯子的傾斜程度談起（第二時(shí)）四、堂習(xí)：1、等腰角形ABC中AB=AC＝5，BC=6求sinB，cosB，tanB.該堤防能力現(xiàn)將水改造坡為1：1.5的斜AD求的長(zhǎng)(結(jié)果留)

2、ABC中，＝90°，sinA＝

，BC=20，ABC的長(zhǎng)和.

4s：s4s：s3、△中.∠C=90°若tanA=，sinA=.

A.

CDDBCDB.C.D.CBAB10、人傾斜為β斜前進(jìn)100m,則他上的大高是)mA.

B.100sinβC.

D.100cosβ4、知：圖是eq\o\ac(△,Rt)ABC的邊AB上的，求BC用弦、弦數(shù)的義證明

11、圖分別求∠β的正弦余弦和正切五、后習(xí)：31、Rt△ABC中∠C=90°,tanA=,則sinB=_______,tanB=______.492、中∠C=90°,AB=41,sinA=,則AC=______,BC=_______.41

12、eq\o\ac(△,在)ABC中AB=5,BC=13,AD是邊上的高AD=4.求CD,sinC.3、△ABC,AB=AC=10,sinC=

45

,則BC=_____.

13、Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是中,BC=8,CD=5.sin∠ACD,cos∠ACD和tan∠ACD.4、△ABC,已AC=3,BC=4,AB=5,那下列論確的()3333A.sinA=B.cosA=C.tanA=D.cosB=45535、如,在ABC中∠C=90°,sinA=,則等5AC()

B

14、Rt△ABC中,∠C=90°,sinA和cosB有么關(guān)?A.

34

B.

43

C.

35

D.

45

A

C36、Rt中,∠C=90°,已cosA=,么tanA等)5445A.B.C.D.354

、如圖已知邊形ABCD中BC=CD=DB,∠ADB=90°,cos求：△ABD△57、△中，∠C=90°,BC=5,AB=13,則sinA值55A．．．．138、知甲乙兩的角分為、β,若甲比坡更,則下結(jié)論確()A.tanα<tanB.sinα<sinβ;C.cosα<cosβD.cosα>cos

9、圖在中CD是邊AB上的,則列段的中等于sinA的是)

B

§1.230°、45°角三角函數(shù)值

2、ABC中，3,b

,，tanB

，面＝；三、堂習(xí)1.計(jì)：(1)sin60°-tan45°；(2)cos60°+tan60°；

3、ABC中，AC＝1：，AB＝6，∠B，ACBC4、腰三形底與邊上高比是23則角（）（A

（B

（C）120

（D）150

5、一個(gè)是30三角，邊為，斜上的為（）(3)

sin45°+sin60°-2cos45°；⑷

1

23

；

（A）

cm

（B）

cm

）

cm

（D）

cm6、，C902

，則tanA等（

20米

30米⑸(+1)+2sin30°-；⑹(1+2)-｜1-sin30°｜1+(；

（）

（）

（）

（）

127、果∠等三角的一內(nèi)，那cos的等于⑺sin60°+

tan60

；⑻2-(+π)-cos60°-

112

.

（）

（）

（C

（）12.某場(chǎng)一自扶梯其斜角30°.高m，扶梯長(zhǎng)度多

8某在舊城造中計(jì)內(nèi)一如所示三形空上種某草皮美環(huán)境這種草每方米a元，則購(gòu)買(mǎi)種草至要（（）450元（）225元（）150a元（）300元9、算：⑴、sin

2

60

2

60

⑵、

sin3圖為住宅區(qū)的幢樓的高AB＝CD=30m樓的距AC=24m了甲樓乙樓采影響.太陽(yáng)與平線(xiàn)夾為30°

⑶、

⑷、

cos45

3時(shí)，甲的影在乙上多高?精確0.1m，2≈1.41，3≈1.73)

⑸、

sin3

0

⑹、

600四、后習(xí)：1△ABC，60

，則a_____

；

⑺、

2sincos60

tan60°⑻、

24530

10、設(shè)一種案計(jì)tan15°的。

四、后習(xí)：1.有攔壩是腰,它上是6米,下是10米高2坡角

米,求攔壩斜的度和§1.4

船有觸礁的危險(xiǎn)嗎N三、堂習(xí)1.如，燈柱被鋼纜CD固，CD地成40°夾，DB＝5，再C點(diǎn)方處加另?xiàng)l鋼ED，么纜ED的長(zhǎng)為少?2.如,水大壩截是梯壩AD＝6mCD＝8m.坡底BC＝30m，∠ADC=135°.求∠ABC大：如壩100那建這個(gè)壩共多土石(結(jié)精確

2.如太光線(xiàn)地成60°角,棵樹(shù)傾后地面36°角,這測(cè)大在地上影長(zhǎng)為10米求大的長(zhǎng)精確0.1).3.如,公MN和公路PQ在點(diǎn)處匯且∠QPN=30°,點(diǎn)A處有所學(xué),AP=160假拖拉行駛,周100以會(huì)到噪的影,那拖拉在路MN上沿的方行時(shí),校否會(huì)到噪影?請(qǐng)說(shuō)理.

M

P36

QA太陽(yáng)光線(xiàn)603如某船20里／的度將批要物由A運(yùn)正西向的處16小時(shí)航行達(dá)達(dá)必須即.此時(shí)接氣部門(mén)知臺(tái)中心以40里時(shí)速度A向偏西方向移，臺(tái)風(fēng)心海的圓區(qū)包括界均受到影響(1)問(wèn)B處否受臺(tái)風(fēng)影響?說(shuō)理.

4.如,某地為應(yīng)市府“象于生”的召,在甲筑物從A到E掛長(zhǎng)30米宣條幅在乙筑物頂D點(diǎn)得幅頂A點(diǎn)仰角40°,測(cè)條幅端E的俯為26°,甲、兩筑物水平離BC的長(zhǎng)精確)

(2)為免到臺(tái)的響應(yīng)多少時(shí)卸完物?(供選數(shù)據(jù)

≈1.4

≈1.7)

5.如圖小山上有一座塔AB,在處得點(diǎn)A的角為點(diǎn)B仰為∠BDC=45°;在E處得A的仰為∠E=30°,并測(cè)DE=90米求山高BC和塔高AB(確到0.1米.

C

30306.某航機(jī)在連海失為調(diào)查失原決定派海潛水員打飛上的匣子,圖示一水在A處以小時(shí)8海

9.如,兩帶子帶子的度為帶b的度它們交α角,果疊部的積為求的度.的速向東方劃行,處得匣B在偏東60°的方向,劃行小后到處,得匣B在北偏東30°方,在潛水員續(xù)東劃多少時(shí),距離匣子B近并求近.

60C

a

b1.5

測(cè)量物體的高度

四、堂習(xí)4.某為進(jìn)本經(jīng)濟(jì)展,劃建跨大橋需要出的寬AB,在河一座度300的山觀點(diǎn)D處得A,點(diǎn)B的角分別為β=60°,河寬(精確0.1)7.以辦2010年冬奧需變爾濱的交狀,在大直街寬工程中要伐一樹(shù)AB,在地上先劃以B為圓,半與等

D的圓危區(qū)現(xiàn)某人站離B點(diǎn)3米的D處測(cè)樹(shù)頂點(diǎn)的仰角為60°,的部的俯為30°,如圖所問(wèn)離B點(diǎn)米的

6030

保護(hù)是在危區(qū)內(nèi)?

A5.為測(cè)校園一棵可的樹(shù)高,學(xué)數(shù)學(xué)用踐小做了下探:實(shí)踐根自科中光反定利用面子和根,設(shè)計(jì)如圖1)的測(cè)量方案把鏡子放在樹(shù)AB)8.7(米的點(diǎn)E,然沿著線(xiàn)BE后到點(diǎn)D,這恰好鏡里看8.如,某校為改辦學(xué)件,劃在教樓的北21米處的塊地上(BD=21米)建幢與教等高乙教樓(甲學(xué)樓高AB=20米設(shè)要冬至午,太陽(yáng)線(xiàn)須照

甲教學(xué)

30

乙教學(xué)

到樹(shù)頂A,再用皮尺得DE=2.7米,觀者高CD=1.6米請(qǐng)計(jì)算樹(shù)AB的度精到0.1米實(shí)踐提選用測(cè)工具:①尺根;②學(xué)三角一;③長(zhǎng)2.米的桿一根;④度1.5米的角儀架請(qǐng)據(jù)所計(jì)的量,回答下問(wèn):射到教樓距面5米高二樓口,已該地冬正午時(shí)太偏南,太陽(yáng)線(xiàn)水平夾為30°,判斷計(jì)劃建的

樓

樓

(1)在設(shè)的方中選用的量具是_________.(2)在(2)畫(huà)你的量案示;乙教樓否符設(shè)計(jì)求?并說(shuō)理由

(3)你要得示圖哪些,并分別a,b,c,α,等示得的____.(4)寫(xiě)求高的:AB=___________.

A

實(shí)踐：供選的測(cè)工有：皮一根②教用角板副；長(zhǎng).5米的標(biāo)一根④度為1.5米的測(cè)角儀（測(cè)量角俯角儀）一。請(qǐng)據(jù)所設(shè)的測(cè)方，C

回答列題：DE

B

(2)

B

（1）你計(jì)的案，選的量工是（工具的號(hào)寫(xiě)）(1)6.在1:50000的圖上查得A點(diǎn)在300m的等線(xiàn)上,點(diǎn)400m的等線(xiàn)上在地圖上得AB的長(zhǎng)2.5cm,若在A、B之間一條索那纜索少多長(zhǎng)它的斜是多?(說(shuō)地上量的AB長(zhǎng)就是A,B兩點(diǎn)間水平離AB′,由B向A且行地面平面垂線(xiàn),垂足B′,接AB則∠即是索的斜.

（2）右中畫(huà)你測(cè)量案意圖（3）需測(cè)得意中的些據(jù)，分別、、、α等示得的據(jù)：（4）出樹(shù)高算AB

A

B400

第一章回顧與思考1、腰三形的腰為cm，邊長(zhǎng)cm，則其底角（）

B

A

30

0

B

60

0

C

90

0

D

120

0

2、水庫(kù)壩的斷是梯，內(nèi)斜的坡i3

，壩斜的坡

i1:1

，則個(gè)AB'

角的為）7、了測(cè)校園一不可的的高，學(xué)數(shù)應(yīng)用踐組做如下探：

A

90

0B0C0D1050實(shí)踐：據(jù)《然科》的反定，利一面子一根尺，計(jì)右示圖測(cè)量方：鏡子在離（）8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直BE后到D這恰在鏡里看樹(shù)頂點(diǎn)A用尺得DE=2.7米察者高=1.6米你算高

3如圖矩形ABCD中⊥AC于E∠ADE=

且

35

,

A

D

確到0.1米

AB=4,則AD的長(zhǎng)為（16（A）3（B）（C））335

EBC

太

陽(yáng)

光

線(xiàn)

4、課外動(dòng)，老讓同們一個(gè)角線(xiàn)相直的腰形形的風(fēng)，面積cm450，則角所用竹條少（D

302cm602cm（A（B（C（D）5是角235o．6如在度2的山上種要株相鄰兩間水平離）6米斜上相兩間的坡面離米．7、如圖是∠的邊OA上一點(diǎn),且P點(diǎn)坐標(biāo)為則

y

P

的方12、圖小的東A處一氣球以分鐘2米的度著與直向夾為30向飛半時(shí)到達(dá)C處時(shí)球上人發(fā)A處正西向一處火點(diǎn)B分后在D處測(cè)得火的俯角是熱氣球升空與著火的距離．.DCB13、圖一勘人員點(diǎn)出發(fā)，沿坡為5面5千/時(shí)速行至D點(diǎn)，了12

=,

cos

=______.

分鐘然沿坡為面3米時(shí)的速度到山頂A點(diǎn)用了10分求高（AC8支旗20米的方測(cè)角測(cè)得桿的仰為

如測(cè)

3

x

的長(zhǎng)）A、B兩點(diǎn)水平離即BC的長(zhǎng)確到0.01米）角儀為1.5米么桿有為

（含的三比表示9、Rt中∠＜∠B是邊上中線(xiàn)將沿線(xiàn)CM疊點(diǎn)A落在D

15

D

C處，果恰好AB直那么A等度．10圖公路基斷面等梯形.工設(shè)計(jì)要求面度為10米坡角5高為5.8

10m

14、申2010年冬會(huì)，須改哈爾市交通況在大街拓工中，伐一棵AB在面事劃定為心半徑AB等的形險(xiǎn)區(qū)在工站在B點(diǎn)3米米，路下底（精到0.1米.

的D測(cè)樹(shù)的端A的角為60°，的部B點(diǎn)的角為30°如圖.為離8米遠(yuǎn)的護(hù)是否危險(xiǎn)內(nèi)A11、曙中學(xué)有一三形形的圃ABC，現(xiàn)直接量A3040米，BC=25米，你出這花圃面.

C

6030DB

15、圖，MN表某水工的一設(shè)路線(xiàn)從M到N的走為南東30°.在M的偏60°向有一A,以為圓心500m為徑圓區(qū)域居民.取MN上一點(diǎn)B,測(cè)BA的方向南東75°.已MB=400m,過(guò)算回如不變方,輸路線(xiàn)否穿過(guò)民?北

（1）擇兩船遇處E（）A．線(xiàn)段AB上B．線(xiàn)段BC